医用高等数学课件

医用高等数学课件Tag内容描述：<p>1、第四章 不定积分 Integration,第一节、不定积分的概念和性质 第二节、换元积分法和分部积分法 第三节、有理式积分法,第一节 不定积分的概念和性质,原函数和不定积分的概念 不定积分的几何意义 不定积分的性质 不定积分的基本公式及线性运算法则,例,定义：,一、原函数与不定积分的概念,原函数存在定理：,简言之：连续函数一定有原函数.,问题：,(1) 原函数是否唯一？,例,（ 为任意常数）,(2) 若不唯一它们之间有什么联系？,关于原函数的说明：,（1）若 ，则对于任意常数 ，,（2）若 和 都是 的原函数，,则,（ 为任意常数）,证,（ 为任意常数。</p><p>2、第一节 多元函数,一、空间解析几何简介,二、多元函数的概念,三、二元函数的极限与连续,第四章 多元函数微积分,横轴,纵轴,竖轴,定点,空间直角坐标系,一、空间直角坐标系,过空间一点 引三条两两相互垂直的数轴,就构成空间直角坐标系.,三个坐标轴的正方向符合右手系.即当右手的四个手 指从 轴正向转过 的角度指向 轴正向时，大拇指所指的方向就是 轴的正向.,这三个坐标平面将空间分成八个部分,每一部分称为一个卦限.,每两个坐标轴所在的平面 、 、 称为坐标平面.,如下图所示:,面,面,面,空间直角坐标系共有八个卦限,空间的点,有序数组,特殊点。</p><p>3、一、不定积分的概念,二、不定积分的性质基本积分公式,三、换元积分法,第一节 不定积分,第三章 一元函数积分学,一、不定积分的概念,定义3-1 若在某区间上 ,则称 为 在该区间上的一个原函数,例,（2）若 和 都是 的原函数,则,（ 为任意常数）,（3） 为 原函数的全体,定义3-2 若函数 是 的一个原函数, 则 原函数的全体 称为 的不定积分. 记为 .,由此可知, 求 不定积分只需求出 一个原函数, 再加上任意常数 .,例3-1：求经过点 (1, 3)，且其切线的斜率为 3x2 的曲线方程,解：因为 (x3)=3x2 3x2dx=x3+C 得曲线族 y=x3+C,将 x =1, y=3 代入得 C=2,。</p><p>4、医用高等数学,第二节 初等函数的导数,一、按定义求导数,三、反函数的求导法则,四、复合函数的导数,二、函数四则运算的求导法则,五、隐函数的求导法则,六、对数求导法,七、初等函数的导数,八、高阶导数,一、按定义求导数,常数的导数,2幂函数的导数,所以,3. 正弦函数和余弦函数的导数,即,=,4对数函数的导数,即,二、函数四则运算的求导法则,证(1),证(3),推论,解,解,解,例2-7 已知函数。</p>