一元二次方程知识点

一元二次方程知识点Tag内容描述：<p>1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。第九章 一元二次方程考情分析高频考点考查频率所占分值1.元二次方程的概念712分2.一元二次方程的解法3.一元二次方程根的判别式4.一元二次方程根与系数的关系5.利用一元二次方程解决实际问题知能图谱第19讲 一元二次方程的有关概念及解法知识能力解读知能解读（一）一元二次方程的有关概念1一元二次方程的定义及一般形式定义：等号两边都是整。</p><p>2、一元二次方程专题复习考点一、概念(1)定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程就是一元二次方程。 (2)一般表达式： 难点：如何理解 “未知数的最高次数是2”：该项系数不为“0”；未知数指数为“2”；若存在某项指数为待定系数，或系数也有待定，则需建立方程或不等式加以讨论。典型例题：例1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）A B C D 变式：当k 时，关于x的方程是一元二次方程。例2、方程是关于x的一元二次方程，则m的值为 。针对练习：1、方程的一次项系数是 ，常数项是 。2、若方程是关于x的一元一。</p><p>3、一元二次方程1、一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。3.一元二次方程的解法 (1)直接开平方法:利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，当b0时，方程没有实数根。(2)配方法:配方法的理论。</p><p>4、一元二次方程知识点小结1. 一元二次方程的定义及一般形式：（1） 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数式2（二次）的方程，叫做一元二次方程。（2） 一元二次方程的一般形式： 。其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。注意：三个要点，只含有一个未知数；所含未知数的最高次数是2；是整式方程。2. 一元二次方程的解法（1）直接开平方法：形如的方程可以用直接开平方法解，两边直接开平方得或者，。注意：若b0，方程无解（2）因式分解法：一般步骤如下：将方程右边得各项移到方程左边，使方程右边为。</p><p>5、一元二次方程总复习考点1：一元二次方程的概念一元二次方程：只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，且系数不为 0，这样的方程叫一元二次方 程一般形式：ax2bx+c=0(a0）。注意：判断某方程是否为一元二次方程时，应首先将方程化为一般形式。考点2：一元二次方程的解法1.直接开平方法：对形如(x+a）2=b（b0）的方程两边直接开平方而转化为两个一元一次方程的方法。X+a=-a+ =-a-2.配方法：用配方法解一元二次方程：ax2bx+c=0(k0）的一般步骤是：化为一般形式；移项，将常数项移到方程的右边；化二次项系数为1，即方程两边同除以二次项系数。</p><p>6、1、 相关知识点1理解并掌握一元二次方程的意义未知数个数为1，未知数的最高次数为2，整式方程，可化为一般形式；2正确识别一元二次方程中的各项及各项的系数（1）明确只有当二次项系数时，整式方程才是一元二次方程。（2）各项的确定(包括各项的系数及各项的未知数).（3）熟练整理方程的过程3 一元二次方程的解的定义与检验一元二次方程的解4 列出实际问题的一元二次方程二解法1明确一元二次方程是以降次为目的，以配方法、开平方法、公式法、因式分解法等方法为手段，从而把一元二次方程转化为一元一次方程求解；2 根据方程系数的特点，。</p><p>7、一元二次方程知识点的总结知识结构梳理（1）含有 个未知数。（2）未知数的最高次数是 1、概念（3）是 方程。（4）一元二次方程的一般形式是 。（1） 法，适用于能化为 的一元。二次方程一元二次方程（2） 法，即把方程变形为ab=0的形式，2、解法 （a，b 为两个因式）, 则a=0或 （3） 法（4） 法，其中求根公式是 当 时，方程有两个不相等的实数根。（5） 当 时，方程有两个相等的实数根。当 时，方程有没有的实数根。可用于解某些求值题（1）。</p><p>8、www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！反比例函数测试题1若是反比例函数,则的值为（）A1或1 B1 C1 不能确定2反比例函数y 的图像在第（）象限A一、三 B二、四 C一、二 D三、四 3在反比例函数的图像上，若y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 ( )Ak3 Bk0 Ck3 D k0 4已知圆柱的侧面积是，若圆柱底面半径为，高为，则关于的函数图像大致是（）A5已知三点，都在反比例函数的图像上，若，则下列式子正确的是（ ）ABCD6已知函数，它们的共同点是：在每一个象限内，都是随的增大而增大；都有部分图像在第一象限；都经过点。</p><p>9、一元二次方程考点二、一元二次方程 （6分）1、一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。考点三、一元二次方程的解法 （10分）1、直接开平方法:利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，当b0。</p><p>10、一元二次方程一） 一元二次方程的定义是一元二次方程的一般式，只含有一个末知数、且末知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。这三个方程都是一元二次方程。求根公式为二）。a是二次项系数；b是一次项系数；c是常数项，注意的是系数连同符号的概念。这些系数与一元次方程的根之间有什么样的关系呢？1、当0时方程有2个不相等的实数根；2、当0时方程有两个相等的实数根；3、当 0时方程无实数根.4、当0时方程有两个实数根（方程有实数根）;5、ac0时方程必有解,且有两个不相等的实数根; 6、c=0，即缺常数项时，方程有2个不相等的实数根。</p><p>11、一元二次方程知识点复习知识点1一元二次方程的判断标准：（1）方程是_____方程（2）只有___个未知数（一元）（3）未知数的最高次数是____（二次）三个条件同时满足的方程就是一元二次方程练习A：1、下面关于x的方程中：ax2+bx+c=0；3x2-2x=1；x+3=；x2-y=0；（x+1）2= x2-1一元二次方程的个数是 .2、若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是_________3、若关于x的方程是一元二次方程，则k的取值范围是_________4、若方程（m-1）x|m|+1-2x=4是一元二次方程，则m=______知识点 2一元二次方程一般形式及有关概念一元二次方程的一般。</p><p>12、第21章一元二次方程单元检测一、夯实基础1（2014 江苏苏州中考）下列关于x的方程有实数根的是（ ）Ax2x10 Bx2x10 C(x1)(x2)0 D(x1)2102.（2015贵州安顺中考）已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程12x+35=0的根，则该三角形的周长是（ ）A.14B.12C.12或14D.以上都不对3要使方程+是关于x的一元二次方程，则（ ）A BC且 D且4已知实数a，b分别满足a26a+4=0，b26b+4=0，且ab，则的值是（ ）A.7 B.7 C.11 D.115若是关于x的一元二次方程，则不等式的解集是________6（2015兰州中考）若一元二次方程。</p><p>13、7一元二次方程1. 一元二次方程的定义及一般形式：（1） 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数式2（二次）的方程，叫做一元二次方程。（2） 一元二次方程的一般形式： 。其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。注意：三个要点，只含有一个未知数；所含未知数的最高次数是2；是整式方程。2. 一元二次方程的解法（1）直接开平方法：形如的方程可以用直接开平方法解，两边直接开平方得或者，。注意：若b0，方程无解（2）因式分解法：一般步骤如下：将方程右边得各项移到方程左边，使方程右边为0；将方程。</p><p>14、蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莇薂袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袄袄莃蒁薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螆肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅膁芅蚇肁膇芄蝿羄肃芃袂螆莁芃薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莇薂袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袄袄莃蒁薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螆肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅膁芅蚇肁膇芄蝿羄肃芃袂螆。</p><p>15、学成教育 谢岱洛 一元二次方程知识点总结考点一、一元二次方程 1、一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、 一元二次方程的一般形式：，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。考点二、一元二次方程的解法 1、直接开平方法:利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是b的平方根。</p><p>16、一元二次方程重点题型一选择题（共7小题）定义1（2016凉山州模拟）下列方程中，一元二次方程共有（）个x22x1=0；ax2+bx+c=0；+3x5=0；x2=0；（x1）2+y2=2；（x1）（x3）=x2A1B2C3D4一般形式2（2016春荣成市期中）关于x的方程（m3）xmx+6=0是一元二次方程，则它的一次项系数是（）A1B1C3D3或13（2016春宁国市期中）方程2x26x9=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A6；2； 9B2；6；9C2；6； 9D2； 6；9一元二次方程的解4（2016山西校级模拟）已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为（）A0B1C1D25（2016诏。</p><p>17、一元二次方程知识点一：一元二次方程的定义等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是（二次）的方程叫做一元二次方程，一般形式是类型：判断一元二次方程的步骤1. 把方程化成一般形式2. 最高次数=23. 最高次项的系数0例1：1.下列方程时一元二次方程的是 ；x21=y （x+2）（x+1）=x2 6x2=5 +3x +y=0 ； x+y+1=0 ； ； ；3y22y=1；2x25xy+3y2=0； 2x2+3=3； x2+5x=0； x2+4xy10=0； x+2x=3； 2xx3=2x2+1； 1x+2x=x6； 2x2+1=12x； abx2+a+bx+1=0； x233x+4=0； px2+qx+m=0（p0）2关于x的方程mx2+3x=x2+4是一元二。</p><p>18、完美WORD格式 一元二次方程专题复习考点一、概念(1)定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程就是一元二次方程。 (2)一般表达式： 难点：如何理解 “未知数的最高次数是2”：该项系数不为“0”；未知数指数为“2”；若存在某项指数为待定系数，或系数也有待定，则需建立方程或不等式加以讨论。典型例题：例1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）A B C D 变式：当k 时，关于x的方程是一元二次方程。例2、方程是关于x的一元二次方程，则m的值为 。针对练习：1、方程的一次项系数是 ，常数项是 。2、若方程是。</p>