一元函数微积分

一元函数微积分Tag内容描述：<p>1、一元微积分学数学（1） 函数一、 填空题：1 函数 y=arcsin 定义域是:2.设y=(x)的定义域是0，1，则复合函数(sinx)的定义域是:.3函数的值域是 0y + .4函数的反函数是:.5函数在区间 内是单调增加的.在区间内是单调减少.6设，（xo）,则=.7设,则=, = x .8函数的反函数y=.二选择题：1 在同一直角坐标系中，函数 与它的反函数说代表的曲线具有的性质是（D）(A) 关于y轴对称; (B) 关于x轴对称; (C)重合； (D) 关于直线y=x对称.2.下列几对函数中，与相同的是（C）.（A）与 （B）与（C）与 （D）与3已知的定义域为则的定义域是（C）（A）-a,3a (B) a。</p><p>2、高等院校非数学类本科数学课程 一元微积分学一元微积分学 大大 学学 数数 学学（一一） 六讲六讲 函数的连续性函数的连续性 主讲:岑利群 第一章 函数与极限与连续性 函数的连续性及其性质 一、连续函数的概念 二. 函数的间断点(了解) 三、连续函数的运算 四.初等函数的连续性 五.最大值和最小值定理 六.介值定理 极限形式 增量形式 一、连续函数的概念 设 f (x) 在 U(x0) 内有定义, 若 则称函数 f (x) 在点 x0 处是连续的. 1.函数连续性的定义 (极限形式) 可减弱：x0 为聚点 函数的连续性是一个局部性的概念, 是逐点定义的. 定义定义 是整。</p><p>3、一、极限题1、求 2、。3、 4、5、 6、7、 8、 9、 10、 ， 11、 12、13、 14、 在点连续，则A=___________二、导数题1、2、3、4、要造一圆柱形油罐，体积为V，问底半径r和高h等于多少时，才能使表面积最小，这时底直径与高的比是多少？5、 .求 6、 求7、 求 8、设 求使在点可导.9、设可导且 .若 求10、设, 求. 11、设, 求.12、设，n为正整数，求的极值.13、设在点连续，又在点可导且，求.14、设在上连续，内可导，. 证明：使15、设函数且二阶可导，则__________16、，则__________17、，求18、求函数的极值19、，求 20、，求 21、求过原点。</p><p>4、一元函数微积分综合,关于竞赛学习流程的建议： (1)课本例题、书后题完整做过一遍；尤其是每章的综合练习. (2)加强练习，提高做题的速度和准确率； (3)有一本辅导书，多做、多想、多总结，忌讳只看不算.,考试日期：5月29日 考试时间：150分钟 共六大张，12小页，十二题 一、填空（5*3）； 二、选择（5*3）； 证明（4题 微分、积分） 计算（6题）,考试内容： 极限、函数、连续； 一元函数微积分； 多元函数微积分；,24%,51%,25%,一元函数微积分,一元函数微分,一元函数积分,16%,20%,函数、极限、连续,24%,一元函数微积分的证明,15%,扎实基本。</p><p>5、习题3 7 1 解 1 如图 1 2 如图 2 3 如图 3 4 如图 4 图 1 图 2 图 3 图 4 2 解 1 如图 5 2 如图 6 由对称性 3 如图 7 由对称性 图 5 图 6 图 7 图 8 图 9 3 解 如图 8 因为 所以切线方程为 切线的交点坐标为 故 4 解 如图 9 令 得唯一驻点 由条件得 当时 面积最小 另解 这样可以不必求出f a 的表达式 习题3 8 1 解。</p><p>6、4 1习题解答 1 1 是一阶微分方程 2 不是微分方程 3 是一阶微分方程 4 是二阶微分方程 5 是一阶微分方程 6 是一阶微分方程 2 1 B 是特解 C 是通解 2 A 是特解 B 是通解 3 A 是通解 B 是特解 3 解 1 又由 故满足初始条件的特解为 2 又由 故满足初始条件的特解为 4 解 1 由条件得 2 设曲线为 则曲线上点处的法线斜率为 由条件知PQ中点的横坐标为0 所以Q。</p><p>7、一元函数微积分 习题1 1 1 确定下列函数的定义域 1 解 要使函数有意义 则 即 或 所以函数定义域 2 解 要使函数有意义 则 即 所以函数定义域 0 1 3 解 即 所以函数定义域 1 1 4 解 即 所以函数定义域 5 解 则 所以函数定义域 6 解 则 其中是Z整数集 函数定义域 或 2 求函数的定义域和值域 并求和 解 定义域 当时 故 所以值域 1 1 3 下列各题中 函数和是否。</p><p>8、第二章 综合练习题 一 填空题 1 若 则 2 若当时 与是等价无穷小 则 3 函数的连续区间为 4 函数的无穷间断点为 5 若在上连续 则 6 函数在上的第一类间断点为 7 当 时 是无穷小量 8 设 在 处间断 9 当时 是的 阶无穷小量 10 极限 二 选择题 1 设数列 则当时 是 A 无界变量 B 无穷大量 C 有界变量 D 无穷小量 2 函数在连续是函数在处存在极限的 A 充分条件但不。</p>