已知信号的拉普拉斯变换

已知信号的拉普拉斯变换Tag内容描述：<p>1、1 第四章拉普拉斯变换 u 2 优点 求解比较简单 特别是对系统的微分方程进行变换时 初始条件被自动计入 因此应用更为普遍 缺点 物理概念不如傅氏变换那样清楚 3 本章内容及学习方法 本章首先由傅氏变换引出拉氏变换 然后对拉氏正变换 拉氏反变换及拉氏变换的性质进行讨论 本章重点在于 以拉氏变换为工具对系统进行复频域分析 最后介绍系统函数以及H s 零极点概念 并根据它们的分布研究系统特性 分析频率。</p><p>2、拉普拉斯变换的应用拉普拉斯变换的实际应用 拉普拉斯变换的实际应用 在工程学上的应用 应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程，可以将微分方程化为代数方程，使问题得以解决。在工程学上，拉普拉斯变换的重大意义在于：将一个信号从时域上，转换为复频域（s域）上来表示；在线性系统，控制自动化上都有广泛的应用。 拉氏变换在微分方程(组)初值问题。</p><p>3、5 3拉普拉斯逆变换 对于单边拉普拉斯变换 象函数的拉普拉斯逆变换为 利用复变函数理论中的留数定理来求 逆变换的求法 部分分式展开法 若是s的有理分式 可写为 式中 各系数均为实数 为简单设 若 可用多项式除法将象函数分解为有理多项式和有理真分式之和 式中的幂次小于的幂次 二 部分分式展开法 例如 下面主要讨论有理真分式的情形 如果是的实系数有理真分式 式中 为了将展开为部分分式 要先求出n个特征。</p><p>4、1,第四章拉普拉斯变换,u,2,优点：求解比较简单，特别是对系统的微分方程进行变换时，初始条件被自动计入，因此应用更为普遍。缺点：物理概念不如傅氏变换那样清楚。,3,本章内容及学习方法,本章首先由傅氏变换引出拉氏变换，然后对拉氏正变换、拉氏反变换及拉氏变换的性质进行讨论。本章重点在于，以拉氏变换为工具对系统进行复频域分析。最后介绍系统函数以及H(s)零极点概念，并根据它们的分布研究系统特性，分析频。</p><p>5、1,9.2Laplace变换的性质,2,9.2Laplace变换的性质,3,性质,一、线性性质与相似性质,1.线性性质,4,解,5,解,6,证明,性质,一、线性性质与相似性质,2.相似性质(尺度性质),7,二、延迟性质与位移性质,1.延迟性质,证明,8,二、延迟性质与位移性质,1.延迟性质,则对任一非负实数有,设当t<0时,性质,可见，在利用本性质求逆变换时应为：,因此，本性质也可以直接表述。</p><p>6、第5章连续时间信号与系统的复频域分析 5 1引言 5 2拉普拉斯变换 带着问题学习 拉普拉斯变换的定义 正变换 有关拉氏变换的收敛域的问题 收敛域的含义单边拉普拉斯变换收敛域的特点 一些常用函数的拉氏变换 以傅立叶变。</p><p>7、1 第四章拉普拉斯变换 u 2 优点 求解比较简单 特别是对系统的微分方程进行变换时 初始条件被自动计入 因此应用更为普遍 缺点 物理概念不如傅氏变换那样清楚 3 本章内容及学习方法 本章首先由傅氏变换引出拉氏变换 然后对拉氏正变换 拉氏反变换及拉氏变换的性质进行讨论 本章重点在于 以拉氏变换为工具对系统进行复频域分析 最后介绍系统函数以及H s 零极点概念 并根据它们的分布研究系统特性 分析频率。</p><p>8、13-1 拉普拉斯变换的定义,第13章 拉普拉斯变换,13-2 拉普拉斯变换的性质,13-3 拉普拉斯反变换,13-4 运算电路,13-5 应用拉普拉斯变换分析电路,13-1 拉普拉斯变换的定义,对于一阶电路、二阶电路，根据基尔霍夫定律和元件的VCR列出微分方程，根据换路后动态元件的初值求解微分方程。对于含有多个动态元件的复杂电路，用经典的微分方程法来求解比较困难（各阶导数在t=0+时刻的值难以确定）。拉氏变换法是一种数学上的积分变换方法，可将时域的高阶微分方程变换为频域的代数方程来求解。,时域微分方程,频域代数方程,拉氏变换,拉氏逆变换,求解,。</p><p>9、Section VIII: Laplace and Fourier Transforms 33 LAPLACE TRANSFORMS Definition of the Laplace Transform of F(t) 33.1. ? ( )( )( )F teF t dtf s st = 0 In general f(s) will exist for s a whe。</p><p>10、第7章 拉普拉斯变换拉普拉斯(Laplace)变换是分析和求解常系数线性微分方程的一种简便的方法，而且在自动控制系统的分析和综合中也起着重要的作用本章将扼要地介绍拉普拉斯变换（以下简称拉氏变换）的基本概念、主要性质、逆变换以及它在解常系数线性微分方程中的应用7.1拉氏变换的基本概念在代数中，直接计算是很复杂的，而引用对数后，可先把上式变换为，然后通过查常用对数表和反。</p><p>11、时域 s域 注释 线性叠加 可以用积分的基本规则证明。 s域一阶微分 F是F的一阶导数。 s域一般微分 更一般的形式是F(s)的n阶导数。 时域一阶微分 f是一个可微函数，并且其导数为指数类型。这条性质可以通过分部积分得到。 时域二阶微分 f为二阶可微且二阶导数是指数型的。通过对f(t)应用微分性质可得。 时域一般微分 f为n阶可微，其n阶导数是指数型的。通过数学归纳法证明。 s。</p><p>12、4 2 拉普拉斯变换的定义 收敛域 主要内容 从傅里叶变换到拉普拉斯变换 拉氏变换的收敛 一些常用函数的拉氏变换 一 从傅里叶变换到拉普拉斯变换 1 拉普拉斯正变换 则 2 拉氏逆变换 3 拉氏变换对 二 拉氏变换的收敛。</p><p>13、1 9 2Laplace变换的性质 2 9 2Laplace变换的性质 3 性质 一 线性性质与相似性质 1 线性性质 4 解 5 解 6 证明 性质 一 线性性质与相似性质 2 相似性质 尺度性质 7 二 延迟性质与位移性质 1 延迟性质 证明 8 二 延迟性质与位移性质 1 延迟性质 则对任一非负实数有 设当t 0时 性质 可见 在利用本性质求逆变换时应为 因此 本性质也可以直接表述为 9 已。</p><p>14、5 3拉普拉斯变换的基本性质 主要内容 线性延时 时域平移 尺度变换s域平移原函数积分原函数微分对s域微分对s域积分初值终值时域卷积 基本要求 对下列性质的熟练掌握 数学描述 应用 延时性质尺度变换对时间函数的微分 积分初值 终值性质时域卷积 一 线性性质 解 例 说明 前面求正余弦信号的拉普拉斯变换时已经用到了线性性 二 延时 时域平移 证明 若则 二 延时 时域平移 注意 1 一定是的形式的。</p><p>15、1,Chapter 5 拉普拉斯变换,5.1 定义、存在性 pp2-95.2 性质 pp10-165.3 拉普拉斯逆变换 pp17-245.4 系统函数 pp25-355.5 线性定常系统频率响应 pp36-415.6 BIBO稳定性 pp42-455.7 全通系统/最小相移系统 pp46-50,2,5.1 定义、存在性,问题的提出：信号f (t)的傅里叶变换不存在！,3,定义：信号f (t)的(单边)拉普拉斯变换,4,定义(指数阶函数)：命题：指数阶信号存在拉氏变换。证明：,5,为指数阶信号，其中p(t)为多项式。</p>