用样本的数字特征估计总体

用样本的数字特征估计总体Tag内容描述：<p>1、众数：最高小矩形的区间中点. 中位数：频率分布直方图中，左右两边的面 积相等. 平均数：每个小矩形的面积乘以小矩形底 边中点的横坐标之和. 平均数向我们提供了样本数据的重要信息， 但是平均有时也会使我们作出对总体的片面判 断因为这个平均数掩盖了一些极端的情况， 而这些极端情况显然是不能忽的因此，只有 平均数还难以概括样本数据的实际状态 标准差 如何刻画数据的离散程度呢？ 标准差是样本数据到平均数的一种平均距离. 它用来描述样本数据的离散程度. 概念： 公式： 含义： 标准差是越大越离散，抑或反之？ 例1 画出下列四组样。</p><p>2、用样本的数字特 征估计总体的数 字特征 一、众数、中位数、平均数 1、众数 在一组数据中，出现次数最多的数据 叫做这一组数据的众数。 2、中位数 将一组数据按大小依次排列， 把处在最中间位置的一个数据（或两个数据 的平均数）叫做这组数据的中位数。 3、平均数: 一组数据的算术平均数,即 x= 平均数向我们提供了样本数据的重要信息,但是 平均数有时也会使我们作出对总体的片面判断因 为这个平均数掩盖了一些极端的情况，而这些极端 情况显然是不能忽视的因此，只有平均数还难以 概括样本数据的实际状态 如：有两位射击运动员在一次射击。</p><p>3、测标10 用样本数字特征估计总体的数字特征一选择题（每小题5分，共30分）1在统计中，样本的标准差可以近似地反映总体的 ( )A.平均状态B.分布规律C.波动大小D.最大值和最小值2对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是 （ ）A46，45，56 B46，45，53 C47，45，56 D45，47，533下列数字特征一定是数据组中数据的是 ( )A.众数B.中位数C.标准差D.平均数4频率分布直方图中最高小矩形的中间位置所对的数字特征是 ( )A.中位数B.众数C.平均数D.标准差5甲、乙两支女子曲棍球队。</p><p>4、2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征课堂10分钟达标1.下列说法错误的是()A.在统计里,把所需考察对象的全体叫作总体B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D.众数是一组数据中出现次数最多的数【解析】选B.平均数不大于最大值,不小于最小值.2.一个样本数据按从小到大的顺序排列为13,14,19,x,23,27,28,31,其中位数为22,则x为()A.21B.22C.20D.23【解析】选A.数据个数为偶数时,中位数为中间两数的平均值,x+232=22,所以x=21.3.某高校有甲,乙两个数学建模兴趣班,其中。</p><p>5、用样本的数字特征估计总体的数字特征(45分钟70分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2016兰州高一检测)10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有()A.abcB.bcaC.cabD.cba【解析】选D.a=110(15+17+14+10+15+17+17+16+14+12)=14.7;将10个数由小到大排列为:10,12,14,14,15,15,16,17,17,17,中位数b=15,众数c=17.2.将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊,无法辨认,在图中以x表示:则7个剩余分数的方差。</p><p>6、2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征【选题明细表】 知识点、方法题号众数、中位数、平均数的理解与计算2,3,7,8应用频率分布直方图求众数、中位数、平均数5,12方差(标准差)的理解与计算1,3,4,6,10综合应用9,111.(2017全国卷)为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位:kg)分别为x1,x2,xn,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是(B)(A)x1,x2,xn的平均数(B)x1,x2,xn的标准差(C)x1,x2,xn的最大值(D)x1,x2,xn的中位数解析:标准差衡量样本的稳定程度,故选B.2.(2017湖北荆州中学月考)如图,茎。</p><p>7、高一数学必修三教案（铜鼓中学数学组）课题2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征（一）课型新课教学目标（1）正确理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差。（2）能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并做出合理的解释。（3）会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征。（4）形成对数据处理过程进行初步评价的意识。教学过程教学内容备注一、自主学习阅读教材P71P73，思考下列问题：（1）什么是众数、中位数和平均数？（2）什么是标准差？二、质疑提问1. 。</p><p>8、用样本的数字特征估计总体的数字特征【教学目标】（1） 正确理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差。 （2）能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并做出合理的解释。 （3）会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征。 （4）形成对数据处理过程进行初步评价的意识。【教法指导】本节重点是用样本平均数和标准差估计总体的平均数与标准差；难点是能应用相关知识解决简单的实际问题。本节知识的主要学习方法是 ：动手与观察，思考与交流，归纳与总结。加强新旧知。</p><p>9、2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征第一课时 【学习目标】1、 通过对具体的数据分析，理解掌握平均数、众数、中位数的概念；2、 在频率分布直方图中，掌握估计平均数、众数、中位数的方法；3、 通过本节课的学习，继续培养学生统计思想方法，提高研究数学实际问题的能力。【自主学习】1、在初中我们学过众数、中位数和平均数的概念，这些数据都是反映样本信息的数字特征，对一组样本数据如何求众数、中位数和平均数？ 2、如何根据样本频率分布直方图，分别估计总体的众数、中位数和平均数？【典例分析】例1.某工厂人员及工资构成如。</p><p>10、2.2.2用样本的数字特征估计总体数字特征（1）【学习目标】 1.正确理解样本数据分布直方图的意义和作用，从样本频率分布直方图中提取基本的数字特征2.会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征【新知自学】阅读教材第71-78页内容，然后回答问题知识回顾：初中我们曾学习过几个数字特征？它们分别有什么特点？新知梳理：1.众数、中位数、平均数众数：样本观测值中出现次数 的数，叫做这组数据的众数中位数：将一组数据从按大小依次排列，处在最 的一个数据(或最中间两个数据的平均值)，叫做这组数据的中位数数（当数据个数为奇数时，中。</p><p>11、2.2.2用样本的数字特征估计总体数字特征（2）【学习目标】 1通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据标准差2进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的数字特征估计总体的基本数字特征.【新知自学】知识回顾：众数、中位数、平均数新知梳理：1.标准差考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是 . 标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示样本数据的标准差的算法：（1）算出样本数据的平均数.（2）算出每个样本数据与样本数据平均数的差：.（3）算出（2）中的平方.（4）算出（3）中n个平方数的平均数，。</p><p>12、用样本的数字特征估计总体的数字特征,一、众数、中位数、平均数,1、众数 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数。,2、中位数 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。,3、平均数: 一组数据的算术平均数,即 x=,五、练习,应该采用平均数来表示每一个国家项目的平均金额，因为它能反映所有项目的信息。但平均数会受到极端数据2200万元的影响，所以大多数项目投资金额都和平均数相差比较大。,平均数向我们提供了样本数据的重要信息,但是平均数有时也会使我们作出。</p><p>13、第2讲统计图表、数据的数字特征、用样本估计总体一、选择题1(2015重庆卷)重庆市2013年各月的平均气温()数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是()A19 B20 C21.5 D23解析从茎叶图知所有数据为8,9,12,15,18,20,20,23,23,28,31,32，中间两个数为20,20，故中位数为20，选B.答案B2学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n位同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在10,50(单位：元)内，其中支出在30,50(单位：元)内的同学有67人，其频率分布直方图如图所示，则n的值为()A100 B120 C130 D390解析支出在30,50内的同学的频率为1(0.010.0。</p><p>14、一）众数、中位数、平均数,2.2.2 用样本的数字特征估计 总体的数字特征,一 众数、中位数、平均数的概念,中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.,众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数,平均数: 一组数据的算术平均数,即,问题1：众数、中位数、平均数这三个数 一般都会来自于同一个总体或样本，它们 能表明总体或样本的什么性质？,平均数:反映所有数据的平均水平,众数:反映的往往是局部较集中的数据信息,中位数:是位置型数，反映处于中间部。</p><p>15、一）众数、中位数、平均数,2.2.2 用样本的数字特征估计 总体的数字特征,1.复习众数、中位数、平均数的相关概念。 2.会通过频率分布直方图估计众数、中位数和平均数。 3.了解三种数字特征的相互比较。,学习目标：,(一）回忆旧知： 众数、中位数、平均数的概念,中位数：将一组数据按从大到小或者从小到大的顺序排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.,众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数,平均数: 一组数据的算术平均数,即,甲在一次射击比赛中的得分如下: ( 单位:环).7,。</p><p>16、2.2.2用样本的数字特征 估计总体的数字特征,在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员各射击10次，命中环数如下 甲运动员7，8，6，8，6，5，8，10，7，4； 乙运动员9，5，7，8，7，6，8，6，7，7. 观察上述样本数据，你能判断哪个运动员发挥的更稳定些吗？为了从整体上更好地把握总体的规律，我们要通过样本的数据对总体的数字特征进行研究。用样本的数字特征估计总体的数字特征（板出课题）。,创设意境,1、众数 在一组数据中，出现次数最多 的数据叫做这一组数据的众数.,2、中位数 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或两。</p><p>17、2.2.2 用样本的数字特征估计 总体的数字特征,方差与标准差,情境一;,甲.乙两名射击队员,在进行的十次射击中成绩分别是: 甲: 10; 9; 8; 10; 8; 8; 10; 10; 9.5; 7.5 乙: 9; 9; 8,5; 9; 9; 9.5; 9.5; 8.5; 8.5; 9.5,试问二人谁发挥的水平较稳定?,分析:甲的平均成绩是9环.乙的平均成绩也是9环.,一.实例引入,情境二:,某农场种植了甲、乙两种玉米苗，从中各抽取了10株，分别测得它们的株高如下：(单位cm),甲： 31 32 35 37 33 30 32 31 30 29,乙： 53 16 54 13 66 16 13 11 16 62,问：,哪种玉米苗长得高？,哪种玉米苗长得齐？,怎么办呢？,甲,37。</p><p>18、2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征,一 、复习众数、中位数、平均数的概念,2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数,1、众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数,众数、中位数、平均数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数的应用最为广泛.,3、平均数: 一般地，如果n个数 ，那 么， 叫做这n个数的平均数。,1、求下列各组数据的众数,（1）、1 ，2，3，3，3，5，5，8，8，8，9，9,众数是：3和8,（2）。</p><p>19、2.2.2 用样本的数字特征估计总体 的数字特征,中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数,众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数,1、初中学过哪些数字特征来反映数据的特征信息？,2、众数、中位数、平均数的概念如何？,复习：,1、在一组数据7，8，8，10，12中， 下面说法正确的是 （ ） A、中位数等于平均数 B、中位数大于平均数 C、中位数小于平均数 D、无法确定 2、下列说法中，不正确的是 （ ） A、数据2，4，6，8的中位数是4，6 B、数据1，2。</p>