有理函数的不定积分

有理函数的不定积分Tag内容描述：<p>1、数学毕业论文-浅析有理函数和三角有理式的不定积分问题 浅析有理函数和3角有理式的不定积分问题摘 要本文考虑有理函数和3角有理式的不定积分问题，在数学分析教材中讲解的基本方法的基础上，又归纳出了几种方法。熟练掌握和应用这些方法对于解决有理函数和3角有理式的不定积分问题非常重要，有利于进1步拓宽思路，大大提高不定积分的运算能力。 关键词：不定积分，有理函数，3角有理式.Abstract This paper considers the issue on indefinite integral of rational functions and rational expressions of trigonometric functions. Base。</p><p>2、浅析有理函数和三角有理式的不定积分问题浅析有理函数和3角有理式的不定积分问题摘 要本文考虑有理函数和3角有理式的不定积分问题，在数学分析教材中讲解的基本方法的基础上，又归纳出了几种方法。熟练掌握和应用这些方法对于解决有理函数和3角有理式的不定积分问题非常重要，有利于进1步拓宽思路，大大提高不定积分的运算能力。 关键词：不定积分，有理函数，3角有理式.Abstract This paper considers the issue on indefinite integral of rational functions and rational expressions of trigonometric functions. Based on the basic。</p><p>3、7.3 有理函数的不定积分,一、 有理函数的部分分式分解,有理函数的定义,有理函数 ：是指两个多项式的商表示的函数 其一般形式为: 其中 及 为常数，且 ， 。,有理函数的分类（次数）,1、 nm，时称为有理真分式 即：如果分子多项式的次数小于分母多项式的次数，称分式为有理真分式 。 2、 nm，时称为有理假分式 即：如果分子多项式的次数大于或等于分母多项式的次数，称分式为有理假分式。,假分式=多项式+真分式,利用多项式除法可得，任一假分式可转化为多项式与真分式之和。 即 其中F(x)的次数低于Q(x)的次数.,（多项式。</p><p>4、1）赋值法,例4. 求下列积分：,尽管半角代换在理论上很重要,但是计算量较大, 并不简便。,例6求下列不定积分,作 业,习 题 七,（P174）,1（1）（2）（3）（5）； 2 ；3 ； 4 ；5 （2）（4）；6（1。</p><p>5、薃羄艿莃蚅螆膅莃袈羂膁莂薇袅肇莁蚀肀莆莀螂袃节荿袄肈膈莈薄袁肄蒇蚆肇羀蒇蝿袀芈蒆蒈肅芄蒅蚁羈膀蒄螃膃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇薁蝿螇肃薀葿羃罿蕿蚁螆莇薈螄肁芃薇袆袄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄蚅螀肈芀蚄袃袀膆蚃薂肆肂艿螅衿肈芈袇膄莆芈薇羇节芇虿膂膈芆螁羅肄芅袄螈莃莄薃羄艿莃蚅螆膅莃袈羂膁莂薇袅肇莁蚀肀莆莀螂袃节荿袄肈膈莈薄袁肄蒇蚆肇羀蒇蝿袀芈蒆蒈肅芄蒅蚁羈膀蒄螃膃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇薁蝿螇肃薀葿羃罿蕿蚁螆莇薈螄肁芃薇袆袄腿薆薆聿肅薅蚈袂莄蚅螀肈芀蚄袃袀膆蚃薂肆肂艿螅衿肈芈袇膄莆芈薇羇节芇虿膂膈芆螁羅。</p><p>6、袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂肂膅荿袁膂芇薅螇膁莀莇蚃膀聿薃蕿腿节莆羈膈莄蚁袄膇蒆蒄螀膆膆虿蚅螃芈蒂薁袂莁蚈袀袁肀蒁螆袀膃蚆螂袀莅葿蚈衿蒇莂羇袈膇薇袃袇艿莀蝿袆莁薅蚅羅肁莈薁羄膃薄衿羄芆莇袅羃蒈薂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂罿肂虿螈肈膄蒁蚄肈芇蚇薀肇荿蒀羈肆膈芃袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂肂膅荿袁膂芇薅螇膁莀莇蚃膀聿薃蕿腿节莆羈膈莄蚁袄膇蒆蒄螀膆膆虿蚅螃芈蒂薁袂莁蚈袀袁肀蒁螆袀膃蚆螂袀莅葿蚈衿蒇莂羇袈膇薇袃袇艿莀蝿袆莁薅蚅羅肁莈薁羄膃薄衿羄芆莇袅羃蒈薂螁羂膈蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂罿肂虿螈肈膄蒁蚄肈芇蚇薀肇。</p><p>7、第四节有理函数的不定积分 一 有理函数的不定积分 三 简单无理函数的不定积分 二 三角函数有理式的不定积分 一 有理函数的不定积分 两个多项式的商表示的函数称为有理函数 其中m n都是非负整数 a0 a1 an及b0 b1 bn都。</p><p>8、第四节 有理函数的不定积分,直接积分法;,换元积分法;,分部积分法,一、有理函数的积分,二、可化为有理函数的积分举例,本节内容:,一、 有理函数的积分,有理函数:,时,为假分式;,时,为真分式,有理函数,多项式 + 真分式,分解,其中部分分式的形式为,若干部分分式之和,例1. 将下列真分式分解为部分分式 :,解:,(1) 用拼凑法,(2) 用赋值法,故,-5,6,原式 =,四种典型部分。</p>