圆锥曲线经典例题

圆锥曲线经典例题Tag内容描述：<p>1、椭圆题型总结 (简单) 一、 椭圆的定义和方程问题(一) 定义:1. 命题甲:动点到两点的距离之和命题乙: 的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，则命题甲是命题乙的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件2. 已知、是两个定点，且,若动点满足则动点的轨迹是（）A.椭圆 B.圆 C.直线 D。</p><p>2、圆锥曲线典型例题强化训练一、选择题1、若点到直线的距离比它到点的距离小2，则点的轨迹方程为（）AA. B. C. D.2、若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为（ ）CA-2或2BC2或0D-2或03、设F1、F2为曲线C1： + =1的焦点，P是曲线：与C1的一个交点，则PF1F2的面积为（）C(A) (B) 1 (C) (D) 24、经过抛物线的焦点且平行于直线的直线的方程是（ ）AA. B. C. D. 5、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ） DA B C D6、如图，过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（ ）BA B。</p><p>3、1 高考圆锥曲线专题高考圆锥曲线专题 一、选择题: 1.已知抛物线的顶点为，抛物线上两点满足，则点xy4 2 OBA,0OBOA 到直线的最大距离为( ) OAB A.1 B.2 C.3 D.4 2.椭圆 22 22 1() xy ab ab 的右焦点F，其右准线与x轴的交点为 A，在椭圆上 存在点 P 满足线段 AP 的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是 （A） 2 0, 2 （B） 1 0,2 （C） 2 1,1 （D） 1,1 2 3.已知双曲线 22 22 10,0 xy Cab ab ：的右焦点为F,过F且斜率为3的直线 交C于AB、两点，若4AFFB,则C的离心率为 w.w.w.k.s.5.u.c.o. A 6 5 B. 7 5 C. 5 8 D. 9 5 4.已知椭圆 2 2 :。</p><p>4、圆锥曲线1.圆锥曲线的两定义：第一定义中要重视“括号”内的限制条件：椭圆中，与两个定点F，F的距离的和等于常数，且此常数一定要大于，当常数等于时，轨迹是线段FF，当常数小于时，无轨迹；双曲线中，与两定点F，F的距离的差的绝对值等于常数，且此常数一定要小于|FF|，定义中的“绝对值”与|FF|不可忽视。若|FF|，则轨迹是以F，F为端点的两条射线，若|FF|，则轨迹不存在。若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。2.圆锥曲线的标准方程（标准方程是指中心（顶点）在原点，坐标轴为对称轴时的标准位置的方程）：（1）椭圆：焦点。</p><p>5、1 9.1 椭 圆 典例精析 题型一 求椭圆的标准方程 【例 1】已知点 P 在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P 到两焦点的距离分别为和 4 5 3 ，过 P 作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程. 2 5 3 【解析】故所求方程为1 或1. x2 5 3y2 10 3x2 10 y2 5 【点拨】(1)在求椭圆的标准方程时，常用待定系数法，但是当焦点所在坐标轴不确定时，需要考虑两种 情形，有时也可设椭圆的统一方程形式：mx2ny21(m0，n0 且 mn)；(2)在求椭圆中的 a、b、c 时， 经常用到椭圆的定义及解三角形的知识. 【变式训练 1】已知椭圆 C1的中心在原点、焦点在 x 。</p><p>6、1.( 2010年高考全国卷I理科9)已知为双曲线C:的左右焦点,点p在C上,p=,则P到x轴的距离为(A) (B) (C) (D) 1.B 【命题意图】本小题主要考查双曲线的几何性质第二定义余弦定理,考查转化的数学思想,通过本题可以有效地考查考生的综合运用能力及运算能力.【解析】不妨设点P在双曲线的右支,由双曲线的第二定义得,.由余弦定理得cosP=,即cos,解得,所以,故P到x轴的距离为6.(2010年高考四川卷理科9)椭圆的右焦点,其右准线与轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点,则椭圆离心率的取值范围是w_w_w.k*s 5*u.c o*m(A) (B) (C) (D)解析:由。</p>