圆锥曲线极坐标

圆锥曲线极坐标Tag内容描述：<p>1、第6聊 高中毅学教 与学 巧用圆锥曲线极坐标方程解题 姜 文 ( 贵州省贵州师范大学数学与计算机科学学院， 5 5 0 0 0 1 ) 圆锥曲线的焦点弦问题是高考考查的热 点， 也是重点， 这类问题运算的繁琐使得考生 望而生畏 圆锥 曲线 的极 坐标 方 程 给解 决 这 一 类 问题带来方便 ， 下面举 例说 明， 旨在抛 砖 引玉 一 、圆锥 曲线 的统一极坐标 方程 如图 1 ， 以定点 0为极点， 使极轴 0 所在 的直线垂直 于定直线 Z 且 的反 向延 长线交 z 于点A 设 P( p ， 0 )为圆锥曲线上的任意一点， 贝 I O P I =p ， P O x =0 ， I P I= I O A l + p。</p><p>2、第六课时 圆锥曲线统一的极坐标方程（铜鼓中学数学教研组）一、教学目的：知识目标：进一步学习在极坐标系求曲线方程能力目标：求出并掌握圆锥曲线的极坐标方程德育目标：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 二重难点：教学重点：圆锥曲线极坐标方程的统一形式教学难点：方程中字母的几何意义三、教学方法：启发、诱导发现教学.四、课时安排：1课时四、教学过程：（一）、复习引入：1、问题情境情境1：直线与圆在极坐标系下都有确定的方程，我们熟悉的圆锥曲线呢？情境2：按通常情况化直角坐标方程为极坐标方程会得到让人。</p><p>3、圆锥曲线的极坐标方程及应用1掌握极坐标系中圆锥曲线的方程2会求简单的圆锥曲线的极坐标方程3感受在极坐标系中椭圆、双曲线、抛物线方程的完美统一基础初探圆锥曲线的统一极坐标方程，(*)其中p为焦点到相应准线的距离，称为焦准距当0e1时，方程表示椭圆；当e1时，方程(*)为，表示抛物线；当e1时，方程表示双曲线，其中R.思考探究1用圆锥曲线统一极坐标方程的标准形式判别圆锥曲线需注意什么？【提示】应注意统一极坐标方程的标准形式，只有方程右边分母中的常数为1时，cos 的系数的绝对值才表示曲线的离心率如果该常数不是1，一定要将其转。</p><p>4、高中数学选修4-4坐标系与参数方程,4.2.2(3)圆锥曲线的极坐标方程,三种圆锥曲线的统一定义为： 平面内，到一个定点（焦点F）和一条定直线 （准线L)的距离之比等于常数（离心率e）的点的轨迹。,若设定点F到定直线L的距离为p，则可求到定点F和定 直线L的距离之比为常数e的点的轨迹的极坐标方程。,三种圆锥曲线的统一的极坐标方程: 如图建立坐标系， 设圆锥曲线上任一点 ， 由定义知 整理得： 称此方程为三种圆锥曲线的统一的极坐标方程.,x,K,A,F,B,则有 表示椭圆 表示抛物线 表示双曲线右支 (允许 表示整个双曲线),x,F,y,D,巩固练习,2：确定。</p><p>5、1、圆锥曲线的极坐标的统一形式,三种圆锥曲线的统一的极坐标方程 如图建立坐标系， 设圆锥曲线上任一点 ， 由定义知 整理得： 称此方程为三种圆锥曲线的统一的极坐标方程,x,K,A,F,B,表示椭圆 表示抛物线 表示双曲线右支 (允许 表示整个双曲线),x,F,y,( ),D,2：确定方程 表示曲线的离心 率、焦距、长短轴长。,x,O,P,A 3 B 6 C 9 D 12,( ),B,4、 解：,另解：,x,O,极坐标小节,x,由又可得到下面的关系式：,这就是极坐标与直角坐标的互化公式。,极坐标方程：,负极径,根据极径定义，极径是距离，当然是正的。极径是负的，等于极角增加 。负极径。</p><p>6、常用曲线的极坐标方程 -圆锥曲线的极坐标方程,我们已经学过，椭圆、双曲线、抛物线有两种几何定义，其中，第二定义把三种圆锥曲线统一起来了，请回忆后说出三种圆锥曲线的第二定义,到定点F(焦点)的距离与到定直线l(准线)的距离比是一个常数e(离心率)的点的轨迹。 当e(0，1)时，轨迹为椭圆， 当e(1，+)时，轨迹为双曲线， 当e=1时，轨迹为抛物线,导入新课,在极坐标系中，同样可以根据圆锥曲线的几何定义，求出曲线的极坐标方程,设到定点F到定直线l的距离为p，求到定点F和定直线l的距离之比为常数e的点的轨迹的极坐标方程。,对圆锥曲线的统。</p>