圆锥曲线中的范围问题

圆锥曲线中的范围问题Tag内容描述：<p>1、第16讲圆锥曲线中的最值、范围、证明问题1.2013全国卷 已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:(x-1)2+y2=9,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程;(2)l是与圆P,圆M都相切的一条直线,l与曲线C交于A,B两点,当圆P的半径最长时,求|AB|.试做 命题角度圆锥曲线的最值问题常用的方法有三种:一是转化为函数的最值问题,先引入变量,再构建函数,然后去求值域;二是转化为基本不等式问题,利用已知或者隐含的不等关系,构建不等式求解;三是数形结合,利用圆锥曲线的几何意义求解.2.2016全国卷 已知A是椭圆E:x24+y23=1的左顶点,斜率为k(k0)的直线。</p><p>2、第16讲圆锥曲线中的最值、范围、证明问题1.2018全国卷设椭圆C:x22+y2=1的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为(2,0).(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;(2)设O为坐标原点,证明:OMA=OMB.试做2.2016全国卷已知椭圆E:x2t+y23=1的焦点在x轴上,A是E的左顶点,斜率为k(k0)的直线交E于A,M两点,点N在E上,MANA.(1)当t=4,|AM|=|AN|时,求AMN的面积;(2)当2|AM|=|AN|时,求k的取值范围.试做3.2013全国卷平面直角坐标系xOy中,过椭圆M:x2a2+y2b2=1(ab0)右焦点的直线x+y-3=0交M于A,B两点,P为AB的中点,且OP的斜率为12.(1)求M的方程;(2)C,D为M上两。</p><p>3、第16讲圆锥曲线中的最值、范围、证明问题1.2018全国卷设椭圆C:x22+y2=1的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为(2,0).(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;(2)设O为坐标原点,证明:OMA=OMB.试做2.2016全国卷已知椭圆E:x2t+y23=1的焦点在x轴上,A是E的左顶点,斜率为k(k0)的直线交E于A,M两点,点N在E上,MANA.(1)当t=4,|AM|=|AN|时,求AMN的面积;(2)当2|AM|=|AN|时,求k的取值范围.试做3.2013全国卷平面直角坐标系xOy中,过椭圆M:x2a2+y2b2=1(ab0)右焦点的直线x+y-3=0交M于A,B两点,P为AB的中点,且OP的斜率为12.(1)求M的方程;(2)C,D为M上两。</p><p>4、第16讲圆锥曲线中的最值、范围、证明问题1.2013全国卷 已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:(x-1)2+y2=9,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程;(2)l是与圆P,圆M都相切的一条直线,l与曲线C交于A,B两点,当圆P的半径最长时,求|AB|.试做 命题角度圆锥曲线的最值问题常用的方法有三种:一是转化为函数的最值问题,先引入变量,再构建函数,然后去求值域;二是转化为基本不等式问题,利用已知或者隐含的不等关系,构建不等式求解;三是数形结合,利用圆锥曲线的几何意义求解.2.2016全国卷 已知A是椭圆E:x24+y23=1的左顶点,斜率为k(k0)的直线。</p><p>5、解析几何中的参数取值范围问题例1：选题意图：利用三角形中的公理构建不等式xy设分别是椭圆的左、右焦点，若在直线上存在点P，使线段的中垂线过点,求椭圆离心率的取值范围.解法一：设P，F1P的中点Q的坐标为，则kF1P，kQF2由kF1PkQF21，得y2因为y20，但注意b22c20，所以2c2b20，即3c2a20即e2故e1当b22c20时，y0，此时kQF2不存在，此时F2为中点，c2c，得e综上得，e1解法二：设准线与x轴的交点为Q，连结PF2，PF1的中垂线过点F2，|F1F2|=|PF2|，可得|PF2|=2c，且|PF2|QF2|，例2：选题意图：利用椭圆自身范围构建不等式xyPG设分别是椭圆的左、。</p>