运筹学习题及答案

运筹学习题及答案Tag内容描述：<p>1、习题一1.1（1）唯一最优解（2,0），z*=4；（2）无界解；（3）唯一最优解（4，0），z*=8；（4）无穷多最优解1.2（1） （2）（原题中，第三个约束不含x4）1.3（1）X=（100/3，200/3,0），z*=2200/3；（2）X=（15/4，3/4），z*=33/41.4（1）X=（3.4286,0,1.2857），z*=4.7143；（2）X=（0.8,1.8,0），z*=7；（3）X=（0.4,1.8），z*=3.4；（4）无可行解1.6 上界21，下界6.4习题二2.1（1） （2）（3） （4）2.2（1）；（2）；（3）；（4）2.3（1） （2）观察可知，为对偶问题的一个可行解，此时由弱对偶性的推论1可知，原问题目标函数值最大不。</p><p>2、2012-2013学年第1学期运筹学考试题答案要求:第一题必做（50分），二三四题任选两题（每题各25分）。一、 考虑下面线性规划问题（1） 用图解法求解该问题；（2） 写出该问题的标准形式；（3） 求出该问题的松弛变量和剩余变量的值；（4） 用单纯形法求解。【解答】(1)图中阴影部分为此线性规划问题的可行域,目标函数,即是斜率为的一族平行直线,由线性规划的性质知,其最值在可行域的顶点取得,将直线沿其法线方向逐渐向上平移,直至A点,A点的坐标为(),所以此线性规划问题有唯一解。(2)给等式（2）左端添加剩余变量，给等式（3）左端添加松弛变。</p><p>3、习题参考答案第二章 习 题1.线性规划模型为：2. 标准形式为：3.（1）最优解为（2,2），最优值为8.（2）根据等式约束得：代入规划等价于：先用图解法求线性规划得最优解为（0,6）代入原规划可得最优解为（0,6,0）最优值为18.4.（1）以为基变量可得基可行解（3,1,0），对应的基阵为：以为基变量可得基可行解（2,0,1），对应的基阵为：（2）规划转化为标准形式：以为基变量可得基可行解（0,1,4,0），对应的基阵为：5. 以为基变量可得基可行解（0,2,3,9），对应的典式为：非基变量的检验数为。6. (1) a=0,b=3,c=1,d=0;(2) 基可行解为(0,0,1,6,。</p><p>4、最全运筹学习题及答案共 1 页运筹学习题答案）1.1用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。（1）max z?x1?x25x1+10x2?50x1+x2?1x2?4x1，x2?0（2）min z=x1+1.5x2x1+3x2?3x1+x2?2x1，x2?0（3）+2x2x1-x2?-0.5x1+x2x1，x2?0（4）max z=x1x2x1-x2?03x1-x2?-3x1，x2?0解：（1）（图略）有唯一可行解，max z=14（2）（图略）有唯一可行解，min z=9/4（3）（图略）无界解（4）（图略）无可行解1.2将下列线性规划问题变换成标准型，并列出初始单纯形表。共 2 页（1）min z=-3x1。</p><p>5、作业及答案,1。用单纯形法解LP问题,线性规划,达到最优解，且最优解唯一,2。用大M或两阶段法解LP问题,无界解,3，某厂在今后四个月内需租用仓库堆放物资。已知各月份需租用仓库面积见表，仓库租借费用随合同期不同而不同，期限越长折扣越大，具体数字见表。租借合同每个月月初都可办理，合同规定具体的租借面积和月数，因此该厂可根据需要，在任何一个月月初办理合同，每次办理可签一份或多份，总目标是总的租借费用最低，请建立数学模型并用软件给出结果。,解:设一月初签订合同期限为一个月，两个月，三个月，四个月的仓库面积分别为 ， ，。</p><p>6、作业及答案,1。用单纯形法解LP问题,线性规划,达到最优解，且最优解唯一,2。用大M或两阶段法解LP问题,无界解,3，某厂在今后四个月内需租用仓库堆放物资。已知各月份需租用仓库面积见表，仓库租借费用随合同期不同而不同，期限越长折扣越大，具体数字见表。租借合同每个月月初都可办理，合同规定具体的租借面积和月数，因此该厂可根据需要，在任何一个月月初办理合同，每次办理可签一份或多份，总目标是总的租借费用最。</p>