运筹学运用单纯形法分析报告

运筹学运用单纯形法分析报告Tag内容描述：<p>1、1.1 线性规划问题及数学模型 1.2 线性规划问题的图解法 1.3 单纯形法 1.4 单纯形法的进一步讨论 1.5 改进的单纯形法,1.1 线性规划问题及数学模型,1.1.1 线性规划问题（LPLinear Programming ） 规划问题：如何合理利用有限的人力、物力、财力等资源，获得最大的收益。 例1：运输问题：已知几个地方生产同一种产品，而另一些地方需要该产品，。</p><p>2、5.2 单纯形法的灵敏度分析,目标函数系数Cj的改变对原问题的影响 约束条件右侧常数bi改变对原问题的影响 约束条件系数矩阵A发生变动对原问题的影响,例：,某工厂计划生产甲、乙、丙三种产品，这三种产品的单位利润分别为2元、3元、1元，生产单位产品所需要的劳动力和材料如下表所列，现工厂计划部门列出线性规划的模型，以确定最优的生产方案。,设计划生产三种产品产量分别为x1，x2，x3 引入松弛变量x4。</p><p>3、,1,5.2单纯形法的灵敏度分析,目标函数系数Cj的改变对原问题的影响约束条件右侧常数bi改变对原问题的影响约束条件系数矩阵A发生变动对原问题的影响,.,2,例：,某工厂计划生产甲、乙、丙三种产品，这三种产品的单位利润分别为2元、3元、1元，生产单位产品所需要的劳动力和材料如下表所列，现工厂计划部门列出线性规划的模型，以确定最优的生产方案。,.,3,设计划生产三种产品产量分别为x1，x2，x3引。</p><p>4、,5.2单纯形法的灵敏度分析,目标函数系数Cj的改变对原问题的影响约束条件右侧常数bi改变对原问题的影响约束条件系数矩阵A发生变动对原问题的影响,.,例：,某工厂计划生产甲、乙、丙三种产品，这三种产品的单位利润分别为2元、3元、1元，生产单位产品所需要的劳动力和材料如下表所列，现工厂计划部门列出线性规划的模型，以确定最优的生产方案。,.,设计划生产三种产品产量分别为x1，x2，x3引入松弛变量x。</p><p>5、1,第六章 单纯形法的灵敏度分析与对偶,1单纯形表的灵敏度分析 2线性规划的对偶问题 3对偶规划的基本性质 4对偶单纯形法,2,1单纯形表的灵敏度分析,一、目标函数中变量Ck系数灵敏度分析 1.在最终的单纯形表里，X k是非基变量 由于约束方程系数增广矩阵在迭代中只是其本身的行的初等变换与Ck没有任何关系， 所以当Ck变成Ck+ Ck时，在最终单纯形表中其系数的增广矩阵不变，又因为Xk是非 基变量。</p><p>6、5 2单纯形法的灵敏度分析 目标函数系数Cj的改变对原问题的影响约束条件右侧常数bi改变对原问题的影响约束条件系数矩阵A发生变动对原问题的影响 1 例 某工厂计划生产甲 乙 丙三种产品 这三种产品的单位利润分别为2元。</p><p>7、5 2单纯形法的灵敏度分析 目标函数系数Cj的改变对原问题的影响约束条件右侧常数bi改变对原问题的影响约束条件系数矩阵A发生变动对原问题的影响 1 例 某工厂计划生产甲 乙 丙三种产品 这三种产品的单位利润分别为2元。</p><p>8、运筹学 （第三版） 运筹学教材编写组 编 清华大学出版社,第1章 线性规划与单纯形法 第2节 线性规划问题的几何意义,钱颂迪 制作,第1章 线性规划与单纯形法 第2节线性规划问题的几何意义,2.1 基本概念 2.2 几个定理,2.1 基本概念,凸集 凸组合 顶点,1.凸集,设K是n维欧氏空间的一点集，若任意两点X(1)K，X(2)K的连线上的所有点X(1)+(1-)X(2)K，(01)；则称K为凸集。 图1-7,实心圆，实心球体，实心立方体等都是凸集，圆环不是凸集。从直观上讲，凸集没有凹入部分，其内部没有空洞。图1-7中的(a)(b)是凸集，(c)不是凸集。 图1-2中的阴影部分 是凸。</p><p>9、管 理 运 筹 学第六章 单纯形法的灵敏度分析与对偶 1 单纯形表的灵敏度分析 2 线性规划的对偶问题 3 对偶规划的基本性质 4 对偶单纯形法1管 理 运 筹 学1 单纯形表的灵敏度分析一、目标函数中变量 Ck系数灵敏度分析1.在最终的单纯形表里， X k是非基变量 由于约束方程系数增广矩阵在迭代中只是其本身的行的初等变换与 Ck没有任何关系，所以当 Ck变成 Ck+ Ck时，在最终单纯形表中其系数的增广矩阵不变，又因为 Xk是非基变量，所以基变量的目标函数的系数不变，即 CB不变，可知 Zk也不变，只是 Ck变成了 Ck+ Ck。 这时 K= Ck-Zk就变成了 Ck+。</p><p>10、分别用大M法和两阶段法求解下列线形规划问题,并指出解的类型,minZ=2x1+3x2+x3 x1+4x2+2x38 S.t. 3x1+2x2 6 x1,x2,x3 0 时间:1:402:10,初始单纯形表格,最终单纯形表格,第六章 单纯形法的灵敏度分析与对偶,DUAL,窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船 对偶是一种普遍现象,1 单纯形表的灵敏度分析(重点.难点.掌握) 2 线性规划的对偶问题。</p><p>11、1,第六章 单纯形法的灵敏度分析与对偶,1 单纯形表的灵敏度分析 2 线性规划的对偶问题 3 对偶规划的基本性质 4 对偶单纯形法,2,1 单纯形表的灵敏度分析,一、目标函数中变量Ck系数灵敏度分析 1.在最终的单纯形表里，X k是非基变量 由于约束方程系数增广矩阵在迭代中只是其本身的行的初等变换与Ck没有任何关系， 所以当Ck变成Ck+ Ck时，在最终单纯形表中其系数的增广矩阵不变，又因为Xk是非 基变量，所以基变量的目标函数的系数不变，即CB不变，可知Zk也不变，只是Ck变 成了Ck+ Ck。这时 K= Ck-Zk就变成了Ck+ Ck- Zk= K+ Ck。要使原来的最优。</p><p>12、分别用大M法和两阶段法求解下列线形规划问题,并指出解的类型,minZ=2x1+3x2+x3 x1+4x2+2x38 S.t. 3x1+2x2 6 x1,x2,x3 0 时间:1:402:10,初始单纯形表格,最终单纯形表格,第六章 单纯形法的灵敏度分析与对偶,DUAL,窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船 对偶是一种普遍现象,1 单纯形表的灵敏度分析(重点.难点.掌握) 2 线性规划的对偶问题。</p><p>13、分别用大M法和两阶段法求解下列线形规划问题 并指出解的类型 minZ 2x1 3x2 x3x1 4x2 2x3 8S t 3x1 2x2 6x1 x2 x3 0时间 1 40 2 10 初始单纯形表格 最终单纯形表格 第六章单纯形法的灵敏度分析与对偶 DUAL 窗含西岭千秋雪 门泊东吴万里船对偶是一种普遍现象 1单纯形表的灵敏度分析 重点 难点 掌握 2线性规划的对偶问题 重点 理解 掌握 3对偶。</p><p>14、1、第6章单纯形法的灵敏度分析和对偶、1单纯形表的灵敏度分析2线性计划的对偶问题3对偶计划的基本性质4对偶单纯形法、2、1单纯形表的灵敏度分析、1、目标函数中的变量Ck系数灵敏度分析1 .在最终的单纯形表中X k不是基本变量， 约束方程式的系数放大矩阵在反复中只有本身的行的初等变换与Ck没有关系，所以当Ck变为Ck时，在最终单纯形表中系数的放大矩阵不变，X k不是基变量，所以基变量的目标函数的系。</p>