运算的坐标表示

运算的坐标表示Tag内容描述：<p>1、点的坐标与 有向线段的 坐标 坐标规律 引入 知识要点 本课小结 1 2 单位正交基底： 如果空间的一个基底的三个基向量互相垂 直，且大小都为1，那么这个基底叫做单位正交 基底，常用 来表示. 下面我们类似平面直角坐标系,建立空间直角坐标系 3 在空间选定一点O和一个单位正交基底 以点O为原 点，分别以 的正方向建立三条数轴：x 轴、y 轴、z 轴， 这样就建立了一个空间直角坐标系O xyz . x 轴、y 轴、z 轴，都叫 做叫做坐标轴,点O 叫做原点，向量 都叫做坐标向量.通过 每两个坐标轴的平面叫做坐标平面. x y z O k i j 对空间任一向量 ,由空。</p><p>2、第1课时平面向量的坐标表示及坐标运算学习目标1.掌握向量的坐标表示.2.掌握两个向量和、差及数乘向量的坐标运算法则.3.正确理解向量坐标的概念，要把点的坐标与向量的坐标区分开来知识点一平面向量的坐标表示思考1如图，向量i，j是两个互相垂直的单位向量，向量a与i的夹角是30，且|a|4，以向量i，j为基底，如何表示向量a?答案a2i2j.思考2在平面直角坐标系内，给定点A的坐标为(1，1)，则A点位置确定了吗？给定向量a的坐标为a(1，1)，则向量a的位置确定了吗？答案对于A点，若给定坐标为A(1，1)，则A点位置确定对于向量a，给定a的坐标为a(1，。</p><p>3、3.1.5空间向量运算的坐标表示 (1),一、空间向量的坐标:,则有序实数组 叫做 在空间直角坐标系O-xyz中的坐标，,上式可简记作,给定一个空间直角坐标系和向量 ，,使得,复习:,二、空间向量共线:,三、空间向量的坐标运算:,四、平面向量的数量积:,( 是 与 的夹角),A,B,数学建构,一、空间向量的数量积:,( 是 与 的夹角),A,B,有:,当 时, 同向.,当 时, 反向.,向量 的夹角记作:,当 时, 垂直.,(2)两非零向量的夹角 的计算:,(3)非零向量的模长:,(4)空间向量数量积满足的运算律:,练习1:已知 则,练习2:已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是矩形,AB=4,AD=3。</p><p>4、第三章,3.1 3.1.5 空间向量运算的坐标表示,2 突破常考题型,题型一,1 理解教材新知,题型二,题型三,3 跨越高分障碍,4 应用落实体验,随堂即时演练,课时达标检测,提出问题,问题2：巨石受到的合力有多大？ 提示：|F|5 000 N.,导入新知,(a1b1，a2b2，a3b3),(a1b1，a2b2，a3b3),(a1，a2，a3),a1b1,a2b2,a3b3,a1b1a2b2a3b3,a1b1a2b2a3b30,(a2a1，b2b1，c2c1),化解疑难 1空间向量的坐标运算实质是平面向量坐标运算的推广，包括运算法则，仅是在平面向量运算法则的基础上增加了竖坐标的运算 2空间两向量平行与平面向量平行的表达式不一样，但实质一。</p><p>5、A,1,8.1向量的坐标表示及其运算,一、基本概念,A,2,1，在平面直角坐标系中，方向与x轴和y轴正方向分别相同的两个单位向量叫做基本单位向量，分别记为,A,1,1,1）平面内每一点都有对应的位置向量。,A,3,A,4,M,N,(x, y),A,在上式中，向量OA能表示成两个相互垂直的向量i、j 分别乘以实数x、y后组成的和式，该和式称为i、j 的线性组合。</p>