与平面所成的角

与平面所成的角Tag内容描述：<p>1、马鞍山二中 王中秋 引入 在初中就学习了关于角的概念：从一点出发的两条射线叫作角 在任意角三角函数中：以旋转量定义了角推广了 在解析几何中：两条相交直线的夹角、到角及直线的倾斜角 在立体几何中：两条异面直线所成的角、任意两条直线所成的角 及两个向量的夹角 9.7直线和平面所成的角与二面角 1、平面的斜线和平面所成的角 已知AO是平面的斜线，OB于B，作BCAC于C， 则AO在平面内的射影为AB（如图） OAB（斜线和射影所成的角）=1 BAC（射影和“任意”所成的角）=2 CAO（“任意”和斜线所成的角）= AC=AOcos=AOcos1cos2 cos= cos1cos2。</p><p>2、第二课时 直线和平面所成的角 2.3.1 直线与平面垂直的判定 问题提出 1.直线和平面垂直的定义和判定 定理分别是什么？ 定义：如果一条直线与平面内的任 意一条直线都垂直，则称这条直线 与这个平面垂直. 定理：如果一条直线和一个平面内的两 条相交直线都垂直，那么这条直线垂直 于这个平面. 2.当直线与平面相交时，对于直线 与平面垂直的情形，我们已作了一些相 关研究，对于直线与平面不垂直的情形 ，我们需要从理论上作些分析. 知识探究（一）：平面的斜线 思考1:当直线与平面相交时，它们可能 垂直，也可能不垂直，如果一条直线和 一个。</p><p>3、9.3.2直线和平面 所成的角,回顾知识： 空间中一条直线与平面有哪几种位置关系？,（1）直线在平面内， （2）直线与平面平行， （3）直线与平面相交,知识探究（一）：直线与平面垂直的概念,(垂直),大漠孤烟直,地面内任意一条直线,AB所在直线,内过点B的直线,AB所在直线,内不过点B的直线,AB所在直线,内任意一条直线,AB所在直线,直线与平面垂直的定义：,图形表示：,文字表示： 如果一条直线l与平面内的任意一条直线都垂直，则称这条直线与这个平面垂直.记作,平面的垂线,直线l的垂面,画直线与平面平行时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形。</p><p>4、36 直线与平面、平面与平面所成的角,3.6,课堂互动讲练,知能优化训练,课前自主学案,学习目标,1.能用向量方法解决直线和平面所成角的计算问题 2理解二面角的概念 3能够利用向量方法解决平面与平面所成角的问题,课前自主学案,射影,思考感悟,1直线与平面所成的角与直线的方向向量和平面法向量所成角互余吗？ 提示：不一定,2二面角的相关概念 (1)半平面：在一个平面内作一条直线，则这条直线将平面分成两部分，其中__________都称为半平面 (2)二面角：从一条直线l出发的两个半平面，组成的图形叫作二面角，记为_________.这条直线l称为二面角的。</p><p>5、直 线 和 平 面 所 成 的 角,平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。,一条直线垂直于平面，它们所成的角是直角；,一条直线和平面平行，或在平面内，它们所成的角是0 的角。,直线和平面所成角的范围是0，90。,如图，正方体ABCDA B C D 中，分别指 出对角线A C与六个面所成的角.,练习,l是平面 的斜线，A是l上任意一点，AB是平面 的垂线，B是垂足，OB是斜线l的射影，是斜线l与平面 所成的角.,与AOD的大小关系如何？,C,与AOD的大小关系如何？,在RtAOB中，,在Rt AOC中，,ABAC，sinsinAOD,AOD,斜线和平。</p><p>6、平面的斜线和平面所成的角,1、理解直线和平面所成的角的定义； 2、掌握较简单的线面角的画法； 3、了解并会应用最小角定理; 4、掌握求线面角的方法。,学习目标:,平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。 简称线面角,1、一条直线垂直与平面，它们所成的角是直角；,2、一条直线和平面平行，或在平面内，它们所成的角是0 的角。,规定：,一、平面的斜线和平面所成的角：,1、直线与平面所成的角的取值范围是：,2、斜线与平面所成的角的取值范围是：,3、两异面直线所成的角的取值范围是：,思 考 题：,HC。</p><p>7、数学基础模块 下册9.3.3 平面与平面所成的角【教学目标】1. 了解二面角、二面角的平面角的定义，会求二面角的大小2从学生身边的事例出发，体会由实际问题上升为数学概念和数学知识的过程3培养学生把空间问题转化为平面问题进行解决的思想【教学重点】二面角的定义【教学难点】找出二面角的平面角【教学方法】这节课主要采用讲练结合法由直观的生活实例抽象出二面角及其平面角的定义，通过题目练习其应用【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入修筑水坝时，为了使水坝坚固耐用，需要使水坝面与水平面成适当的角度；使用笔记本电脑时。</p><p>8、课题 9 3 直线与直线 直线与平面 平面与平面所成的角 教学目标 知识目标 1 了解两条异面直线所成的角的概念 2 理解直线与平面垂直 直线与平面所成的角的概念 二面角及其平面角的概念 能力目标 培养学生的空间想象能。</p><p>9、高二年级数学第九章第七节 二面角 三 一 直接法求二面角的步骤 1 找到或作出二面角的平面角 2 证明 1 中的角就是所求的角 3 计算出此角的大小 找或作 证明 计算 1 定义法 2 三垂线定理法 作二面角的平面角方法 3 垂面法 S1表示射影图形的面积 S2表示原图的面积 二 间接法求二面角 1 建立空间直角坐标系 2 射影图形的面积法 练习 如图 ABC中 A 90 AB 4 AC 3 平面。</p><p>10、直线和平面所成的角 Bqr6401 直线和平面所成的角 P A O l 垂足 斜足 复习旧知 过斜线上斜足A以外的一点P向平面 引垂线 垂足为点O 过垂足O和斜足A的直线叫做斜线在这个平面上的射影 斜线在平面上的射影 射影 斜足 垂足 射影 斜线 垂线 他与地面所成的角是哪个角 平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角 叫做这条斜线和这个平面所成的角 斜线和平面所成的角 概念提出 一 斜线和平面。</p>