与图像的关系

与图像的关系Tag内容描述：<p>1、二次函数系数a、b、c与图象的关系知识归纳：1.a的作用：决定开口方向和开口大小2.a与b的作用：左同右异（对称轴的位置）3.c的作用：与y轴交点的位置。4.b2-4ac的作用：与x轴交点的个数。5.几个特殊点：顶点，与x轴交点，与y轴交点，（1，a+b+c),(-1,a-b+c) （2，4a+2b+c), （-2，4a-2b+c)。针对训练：1. 判断下列各图中的a、b、c及的符号。(1)a___0； b___0； c___0； __0.(2)a___0； b___0； c___0； __0.(3)a___0； b___0； c___0； __0.(4)a___0； b___0； c___0； __0.(5)a___0； b___0； c___0； __0.2.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图。</p><p>2、练习：1、函数y=2x2+4x-6的开口方向_____; 对称轴是__________；顶点坐标是________;与x轴的交点坐标为____________,与y轴的交点坐标为_______.,向上,直线x=-1,(-1,-8),(-3,0)与(1,0),(0，-6),2 、已知抛物线y= ax2+bx+c如图， 试确定a、b、c及=b2-4ac 的符号，并说明理由。,二次函数图象 与字母系数的关系,二次函数图象有如下规律：,a0,开口向上,a0,开口向下,1、二次函数y= ax2+bx+c的图象是_________， 这条抛物线的形状(开口方向、开口大小) 是由____________决定的。,二次项系数a,抛物线,a相同,抛物线的形状相同,|a|越大，开口越窄,c0。</p><p>3、二次函数中各项系数a，b，c与图像的关系一、首先就y=ax+bx+c（a0）中的a，b，c对图像的作用归纳如下：1 a的作用：决定开口方向：a 0开口向上；a 0，则对称轴在y轴的右边；特别的，b = 0，对称轴为y轴3 c的作用：c决定了抛物线与y轴的交点纵坐标抛物线与y轴的交点（0，c）c 0 抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴； c 0 与x轴两个交点b2-4ac=0 与x轴一个交点b2-4ac0 与x轴没有交点5 几种特殊情况：x=1时，y=a + b + c ；x= -1时。</p><p>4、二次函数系数a、b、c与图像的关系知识要点二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定：（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a0；否则a0（2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=判断符号（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c0；否则c0（4）b2-4ac的符号由抛物线与x轴交点的个数确定：2个交点，b2-4ac0；1个交点，b2-4ac=0；没有交点，b2-4ac0（5）当x=1时，可确定a+b+c的符号，当x=-1时，可确定a-b+c的符号（6）由对称轴公式x=，可确定2a+b的符号一选择题（共9小题）1（2014威海）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图。</p><p>5、二次函数系数a、b、c与图像的关系 知识要点 二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定： （1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上.则a0；否则a0 （2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=判断符号 （3）c由抛。</p><p>6、二次函数系数a b c与图象的关系 1 a的作用 5 几个特殊点 4 的作用 3 c的作用 2 a与b的作用 决定开口方向和开口大小 左同右异 对称轴的位置 与y轴交点的位置 与x轴交点的个数 顶点 与x轴交点 与y轴交点 1 a b c 1 a b。</p>