余弦定理和正弦定理

余弦定理和正弦定理Tag内容描述：<p>1、正弦定理和余弦定理一、选择题1在ABC中，C60，AB，BC，那么A等于()A135 B105 C45 D75解析由正弦定理知，即，所以sin A，又由题知，BCAB，A45.答案C2已知a，b，c是ABC三边之长，若满足等式(abc)(abc)ab，则角C的大小为()A60 B90 C120 D150解析由(abc)(abc)ab，得(ab)2c2ab，c2a2b2aba2b22abcos C，cos C，C120.答案C3在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a，b(0)，A45，则满足此条件的三角形个数是。</p><p>2、考点测试23正弦定理和余弦定理一、基础小题1在ABC中，C60，AB，BC，那么A等于()A135 B105 C45 D75答案C解析由正弦定理知，即，所以sinA，又由题知0A120，所以A45，故选C.2在ABC中，“sinAsinB”是“AB”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案C解析根据正弦定理，“sinAsinB”等价于“ab”，根据“大边对大角”，得“ab”等价于“AB”3在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是()Ab10，A45，C60 Ba6，c5，B60Ca14，b16，A45 Da7，b5，A60答案C。</p><p>3、正弦定理和余弦定理正弦定理、余弦定理在ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为ABC外接圆半径，则定理正弦定理余弦定理内容2Ra2b2c22bccosA；b2c2a22cacosB；c2a2b22abcosC变形(1)a2RsinA，b2RsinB，c2RsinC；(2)sinA，sinB，sinC；(3)abcsinAsinBsinC；(4)asinBbsinA，bsinCcsinB，asinCcsinAcosA；cosB；cosCSABCabsinCbcsinAacsinB(abc)r(r是三角形内切圆半径)，并可由此计算R、r选择题在ABC中，已知a2，b，A45，则满足条件的三角形有()A1个 B2个 C0个 D无法确定解析bsinA，bsinAab，满足条。</p><p>4、第二节应用举例题型一 测量距离问题ABC【母题 】如图所示，设、两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在的同侧，在所在的河岸边选定一点，测出的距离是m,.求、两点间的距离（精确到m）.分析 所求的边的对角是已知的，又已知三角形的一边，根据三角形内角和定理可计算出的对角，根据正弦定理，可以计算出边.解答 根据正弦定理，得(m)点拨 本题是测量一个可到达的点到一个不可到达的点之间的距离问题，用正弦定理就可解决。解题锦囊 本题型的解题关键在于明确：（1）测量从一个可到达的点到一个不可到达的点之间的距离问题，一般可。</p><p>5、备考方向要明了,1.以选择题或填空题的形式考查正弦定理、 余弦定理在求三角形边或角中的应用，如 2012年天津T6，北京T11等 2.与平面向量、三角恒等变换等相结合出现 在解答题中，如2012年江苏T15等.,掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.,怎 么 考,考 什 么,归纳知识整合 1正弦定理和余弦定理,a2c22accos B,a2b22。</p>