与系数的关系

与系数的关系Tag内容描述：<p>1、一元二次方程根与系数的关系一、 学习目标1.掌握一元二次方程根与系数的关系，运用根与系数的关系解决相关待定系数的值。2.通过对一元二次方程根与系数关系的探讨，经历和体验数学的发现过程，提高探究性学习的能力。二、学习重点重点：运用根与系数的关系求相关待定系数的值。难点：运用根与系数的关系解题必须是在b2-4ac不小于0的情况下。三、 自主预习解下列方程，将得到的根填入下面的表格中，观察表格中两个根的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？（1）2x0； （2）3x40； （3）25x-70方程2x03x4025x-70请根据以上表格中的观。</p><p>2、应用例析：一元二次方程根与系数的关系对于一元二次方程，当判别式时，其求根公式为：；若两根为，当0时，则两根的关系为：；，根与系数的这种关系又称为韦达定理；它的逆定理也是成立的，即当，时，那么则是的两根。一元二次方程的根与系数的关系，综合性强，应用极为广泛，在中学数学中占有极重要的地位，也是数学学习中的重点。学习中，老师除了要求同学们应用韦达定理解答一些变式题目外，还常常要求同学们熟记一元二次方程根的判别式存在的三种情况，以及应用求根公式求出方程的两个根，进而分解因式，即。下面就对应用韦达定理可能。</p><p>3、第二章 方程(组)与不等式(组) 课时9一元二次方程根的判别式及根与系数的关系(建议时间：30分钟分值：50分)评分标准：选择题和填空题每小题3分1. (2016丽水)下列一元二次方程没有实数根的是()A. x22x10 B. x2x20C. x210 D. x22x102. (2015来宾)已知实数x1，x2满足x1x27，x1x212，则以x1，x2为根的一元二次方程是()A. x27x120 B. x27x120C. x27x120 D. x27x1203. 下列一元二次方程中，两根之和为1的是()A. x2x10 B. x2x30C. 2x2x10 D. x2x504. (2016烟台)若x1，x2是一元二次方程x22x10的两个根，则x。</p><p>4、二次函数y=ax2+bx+c的图像与系数符号a,b,c的关系姓名__________ 班级___________一、知识要点二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定：（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a0；开口向下,则a0（2）b和a共同决定对称轴的位置.(由对称轴公式x=判断符号)a,b同号时,对称轴在y轴左侧;a,b异号时,对称轴在y轴右侧;简称左同右异（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c0；交点在y轴负半轴,则c0交点在原点, c=0.（4）b2-4ac的符号由抛物线与x轴交点的个数确定：2个交点，b2-4ac0；1个交点，b2-4ac=0；没有交点，b2-4ac0 （5）当x=。</p><p>5、12 3 一元二次方程根与系数的关系练习 一 基础巩固 1 已知方程x2 5x 2 0的两个解分别为x1 x2 则x1 x2 x1x2的值为 A 7 B 3 C 7 D 3 2 如果已知方程x2 3x 1 0的两个根分别是 那么xx2 xx1的值是 A 3 B 3 C D 巩固练习。</p><p>6、二次函数图象与系数符号 学习目标 1 探索发现二次函数的系数a b c 的符号与图象之间的关系 2 由抛物线确定a b c 及相关代数式的符号 学习过程 一 知识回顾 1 抛物线y ax2 bx c 的开口方向由 决定 开口向上 开口向下。</p><p>7、教学内容 一元二次方程根与系数的关系 一元二次方程的根与系数的关系也称为韦达定理 其逆定理也成立 它是由16世纪的法国数学家韦达发现的 它揭示了实系数一元二次方程的根与系数的关系 它形式简单但内涵丰富 在数学解题中有着广泛的应用 知识要点 1 如果方程 a O 的两根为 那么 这就是一元二次方程的根与系数的关系 2 如果两个数的和为m 积为n 则以这两个数为根的一元二次方程为 3 若已知一元二次方。</p><p>8、一元二次方程根与系数的关系教学设计教学目标：（一） 知识与技能：掌握一元二次方程根与系数的关系，会运用关系定理求已知一元二次方程的两根之和及两根之积，并会解一些简单的问题。（二） 过程与方法：经历一元二次方程根与系数关系的探究过程，培养学生的观察思考、归纳概括能力，在运用关系解决问题的过程中，培养学生解决问题能力，渗透整体的数学思想，求简思想。（三） 情感态度：通过学生自己探究。</p><p>9、第二章 一元二次方程5一元二次方程的根与系数的关系一、学生知识状况分析“一元二次方程根与系数的关系”是一元二次方程中继“一元二次方程的解法”之后的一个学习内容，学生已学习的用公式法解一元二次方程中的求根公式是本节课的基础。基于初中三年级学生对事物的认识多是直观、形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接的、具体形象的特征，所以在教学初始，出示一些学生所熟悉和感兴趣的东西，结合一元。</p><p>10、一元二次方程根与系数的关系(1)陈集中学 陈生 （18355113438)一、教学目标（一）知识与技能掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用（二）过程与方法培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力（三）情感、态度与价值观1渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律；2培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神二、教学重点。</p>