证明圆的切线

证明圆的切线Tag内容描述：<p>1、如何证明圆的切线山东 李殿起证明直线是圆的切线，通常有的两种方法：一、要证明某直线是圆的切线，如果已知直线过圆上的某一个点，那么作出过这一点的半径，证明直线垂直于半径【例1】如图1，已知AB为O的直径，点D在AB的延长线上，BDOB，点C在圆上，CAB30求证：DC是O的切线图1OABCD思路：要想证明DC是O的切线，只要我们连接OC，证明OCD90即可证明：连接OC，BCAB为O的直径，ACB90CAB30，BCABOBBDOB，BCODOCD90DC是O的切线【评析】一定要分清圆的切线的判定定理的条件与结论，特别要注意“经过半径的外端”和“垂直于这条半径”这两个条件。</p><p>2、中国最大的教育门户网站 E度网www.eduu.com圆的切线的证明一、“见切点，连半径”证明半径与直线垂直例1是的直径，交O于是的中点求证：是O的切线分析：本例中，要证明“是O的切线”，因为在O上，如果结论成立，则点肯定是切点，所以只要连接，证明即可证明：连接，是O的直径，在中，是的中点，又，是O的切线二、“过圆心，作垂线”证明垂线段等于半径例2直角梯形中，以腰为直径的恰与另一腰相切，求证：以腰为直径的也与腰相切分析：要证明以腰为直径的与腰相切，因为的半径是的一半，由切线的定义可知，如果与相切，则到的距离应等于半径。</p><p>3、圆的切线证明我们学习了直线和圆的位置关系，就出现了新的一类习题，就是证明一直线是圆的切线.在我们所学的知识范围内，证明圆的切线常用的方法有：一、若直线l过O上某一点A，证明l是O的切线，只需连OA，证明OAl就行了，简称“连半径，证垂直”，难点在于如何证明两线垂直.例1 如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于D，交AC于E，B为切点的切线交OD延长线于F.求证：EF与O相切.证明：连结OE，AD.AB是O的直径，ADBC.又AB=BC，3=4.BD=DE，1=2.又OB=OE，OF=OF，BOFEOF（SAS）.OBF=OEF.BF与O相切，OBBF.OEF=900.EF与O相切.说明：此题是通。</p><p>4、圆的复习二一、知识点1、与圆有关的角圆心角、圆周角（1）图中的圆心角 ；圆周角 ； （2）如图，已知AOB=50度，则ACB= 度； （3）在上图中，若AB是圆O的直径，则AOB= 度；2、圆的对称性：（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条 的直线；圆是中心对称图形，对称中心为 （2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧如图，CD是圆O的直径，CDAB于E = ， = 4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 .5. 同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于。</p><p>5、圆的切线证明,圆的切线的性质,圆的切线垂直于过切点的半径,o,P,A,o,P,A,切线,垂直,半径,例 1,A,B,C,D,E,o,F,如图，o中，AB是圆的一条直径，CD是o的一条弦交AB于点E，且AB垂直于CD，过点B做BFCD交AD延长线与F，求证：BF是o的切线。,例 2,如图，AB是o的弦，点C是o外一点，OC交AB于D，OAOC，CD=CB.求证：CB是o的切线。,A,B,o,C,D,已知直线过圆上一点（切点）,证垂直,连半径,第一类解题思路,例 3,如图，AB是o的直径，BD是o的弦，延长BD到点C，使DC=BD,连结AC，过点D做DEAC，垂足为E. 求证：（1）AB=AC；（2）DE为o的切线。,o,A,B,C,D,E,例 4,。</p><p>6、专题复习-圆的切线证明教案彭州市红岩镇九年制学校 魏国波课 题圆的切线证明复习课 型复习时 间4月 21日 星期五教学目标1学会用切线的判定定理证明一条直线是圆的切线。2通过证明圆的切线，掌握证明切线问题中常用的方法和常见的基本图形3初步形成解决有关切线问题的解题经验，体会转化的思想重 点证明。</p><p>7、圆的切线证明,圆的切线的性质,圆的切线垂直于过切点的半径,o,P,A,o,P,A,切线,垂直,半径,例1,A,B,C,D,E,o,F,如图，o中，AB是圆的一条直径，CD是o的一条弦交AB于点E，且AB垂直于CD，过点B做BFCD交AD延长线与F，求证：BF是o的切线。,例2,如图，AB是o的弦，点C是o外一点，OC交AB于D，OAOC，CD=CB.求证。</p>