正弦定理和余弦定理.

正弦定理和余弦定理.Tag内容描述：<p>1、高中数学辅导网 http:/www.shuxuefudao.com第二十二讲正弦定理和余弦定理一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内)1(2010湖北)在ABC中，a15，b10，A60，则cosB()AB.C D.解析：依题意得0B60，由正弦定理得得sinB，cosB，选D.答案：D2(2010天津)在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若a2b2bc，sinC2sinB，则A()A30 B60C120 D150解析：由sinC2sinB可得c2b，由余弦定理得cosA，于是A30，故选A.答案：A3(2010江西)E，F是等腰直角ABC斜边AB上的三等分点，则tanECF()A. B.。</p><p>2、(文） 已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量， .(1)若/，求证：ABC为等腰三角形； (2)若，边长c = 2，角C = ，求ABC的面积 .答案：证明：（1）即，其中R是三角形ABC外接圆半径，. 为等腰三角形（2）由题意可知由余弦定理可知， . 来源：09年高考上海卷题型：解答题，难度：中档(文）在锐角中，则的值等于_，的取值范围为_答案：设由正弦定理得由锐角得，又，故，来源：09年高考江苏卷题型：填空题，难度：中档(文）在中，（）求AB的值。（）求的值。答案：（1）解：在 中，根据正弦定理，于是（2）解：在 中，根据余弦定理，。</p><p>3、正弦定理和余弦定理正弦定理、余弦定理在ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为ABC外接圆半径，则定理正弦定理余弦定理内容2Ra2b2c22bccosA；b2c2a22cacosB；c2a2b22abcosC变形(1)a2RsinA，b2RsinB，c2RsinC；(2)sinA，sinB，sinC；(3)abcsinAsinBsinC；(4)asinBbsinA，bsinCcsinB，asinCcsinAcosA；cosB；cosCSABCabsinCbcsinAacsinB(abc)r(r是三角形内切圆半径)，并可由此计算R、r选择题在ABC中，已知a2，b，A45，则满足条件的三角形有()A1个 B2个 C0个 D无法确定解析bsinA，bsinAab，满足条。</p><p>4、正弦定理与余弦定理一、三角形中的各种关系设的三边分别是，与之对应的三个角分别是.则有如下关系：1、三内角关系三角形中三内角之和为（三角形内角和定理），即，；2、边与边的关系三角形中任意两条边的和都大于第三边，任意两条边的差都小于第三边,即；3、边与角的关系（1）正弦定理三角形中任意一条边与它所对应的角的正弦之比都相等，即（这里，为外接圆的半径）.注1：（I）正弦定理的证明：在中，设,证明：（这里，为外接圆的半径）证：法一（平面几何法）：在中 ，作，垂足为则在中，；在中， 即同理可证： 于是有作的外接圆O，设其。</p><p>5、 一轮复习讲义 正弦定理和余弦定理 忆一忆知识要点 忆一忆知识要点 忆一忆知识要点 利用正弦定理求解三角形 利用余弦定理求解三角形 正 余弦定理的综合应用 05 代数化简或三角运算不当致误 考点一 三角函数的最值问。</p>