直角三角形与勾股定理

直角三角形与勾股定理Tag内容描述：<p>1、直角三角形与勾股定理一、选择题1如图，ABC中，C=90，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是( )A25 B3 C4 D5 【答案】A 2如图，和都是边长为4的等边三角形，点、在同一条直线上，连接，则的长为（A）（B）（C）（D）【答案】D 3在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（ ）A锐角三角形&#1。</p><p>2、第1部分 基 础 篇 第四章 图形的认识 20 直角三角形与勾股定理 目标方向 了解直角三角形的有关概念，掌握直角三角形的重 要性质，掌握直角三角形的判定方法；重点掌握勾 股定理及其逆定理，这是中考试题中重点考查、应 用广泛的核心内容应特别关注应用定理判定三角 形的形状、求有关直角三角形的线段长度，以及解 决一些简单的实际问题 考 点 聚 焦 考点一 直角三角形的性质 考点二 直角三角形的判定 真 题 探 源。</p><p>3、讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第20讲:直角三角形与勾股定理一、复习目标（1）掌握判定直角三角形全等的条件和直角三角形的性质。（2）掌握角平分线性质的逆定理。（3）掌握勾股定理及其逆定理。二、课时安排1课时三、复习重难点直角三角形的性质和判定，勾股定理及其逆定理，直角三角形全等的判定及其应用。四、教学过程（一）知识梳理 直角三角形的概念、性质与判定定义 有一个角是________的三角形叫做直角三角形 性质 (1)直。</p><p>4、讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第21讲直角三角形与勾股定理一、知识梳理直角三角形的概念、性质与判定定义 有一个角是________的三角形叫做直角三角形 性质 (1)直角三角形的两个锐角互余 (2)在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于______________(3)在直角三角形中，斜边上的中线等于________________判定(1)两个内角互余的三角形是直角三角形(2)一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形拓展(1)SR。</p><p>5、一、选择题1（2010 浙江台州市）如图，ABC中，C=90，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是()CABP（第3题）A2.5 B3 C4 D5 【答案】A 2（2010山东临沂）如图，和都是边长为4的等边三角形，点、在同一条直线上，连接，则的长为（第13题图）（A）（B）（C）（D）【答案】D 3（2010 四川泸州）在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C 钝角三角形 D等腰直角三角形【答案】B 4（2010 广西钦州市）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC6 cm、BC8 cm， 现将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为。</p><p>6、直角三角形与勾股定理一、 选择题1、(2011浙江杭州模拟14)如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处. 已知AB=, B=30, 则DE的长是( ).A. 6 B. 4 C. D. 2答案：B2.（2011湖北崇阳县城关中学模拟）直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（）A. 5 B. C. 7 D. 答案：A（第3题）3（2011年杭州市上城区一模）梯形ABCD中ABCD，ADC+BCD=90，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3 ，且S1 +S3 =4S2，则CD=（ ）A. 2.5AB B. 3AB C. 3.5AB D. 4AB答案：B4（2011年浙江省杭州市模2）直角三角形两直。</p><p>7、第24章 直角三角形与勾股定理一、选择题1. （2011山东滨州，9，3分）在ABC中,C=90, C=72,AB=10,则边AC的长约为(精确到0.1)（ ）A.9.1 B.9.5 C.3.1 D.3.5【答案】C2. （2011山东烟台，7,4分）如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（ ）A2m B.3m C.6m D.9mO（第7题图）【答案】C3. （2011台湾全区，29）已知小龙、阿虎两人均在同一地点，若小龙向北直走160公尺，再向东直走80公尺。</p><p>8、中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站 第四章 三角形(20132016)第21课时全等三角形江苏近4年中考真题精选命题点(2016年11次，2015年11次，2014年8次，2013年7次)1. (2015泰州6题3分)如图，ABC中，ABAC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是()21cnjyA. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对第1题图 第2题图2. (2015盐城13题3分)如图，在ABC与ADC中，已知ADAB.在不添加任何辅助线的前提下，要使ABCADC，只需再添加的一个条件可以是____________【来源：21世纪教育网】3. (2016南京14题3分)如图，。</p><p>9、直角三角形与勾股定理一、 选择题1.（2016广西百色3分）如图，ABC中，C=90，A=30，AB=12，则BC=（）A6 B6C6D12【考点】含30度角的直角三角形【分析】根据30所对的直角边等于斜边的一半求解【解答】解：C=90，A=30，AB=12，BC=12sin30=12=6，故答选A2.（2016贵州安顺3分）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是（）A2B C D【分析】根据勾股定理，可得AC、AB的长，根据正切函数的定义，可得答案【解答】解：如图：，由勾股定理，得AC=，AB=2，BC=，ABC为直角三角形，tanB=，故选：D【点评】本题考查了。</p><p>10、专题一 勾股定理与方程1如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3， AB=6，BCA=90，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（ ） A6 B3 C D 2一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米，坡角A30,B90,BC6米. 当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE 米时,有DCAEBC. 专题二 构造直角三角形3.如图，在ABC中，A30，B45，AC2，求AB的长4如图，在四边形ABCD中，AB:BC:CD:DA=2:2:3:1，且ABC=90，求DAB的度数.专题三 勾股定理中的分类讨论思想5.在等腰ABC中，A=30，AB=8。</p><p>11、第五节 直角三角形与勾股定理课标呈现 指引方向1了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。2探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。考点梳理 夯实基础1直角三角形的性质：（1）直角三角形的两个锐角 ；【答案】互余（2）勾股定理：若直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c，那么 ；【答案】a2b2c2（3）直角三角形斜边上的中线等于 ；【答案】斜边的一半（4）直角三角形中，30角所对的。</p><p>12、以全等三角形为背景的中档计算题与证明题类|型|1全等三角形与等腰三角形结合1如图G51，在ABC中，ABAC，ADBC，CEAB，AECE.求证：(1)AEFCEB；(2)AF2CD.图G5122017苏州如图G52，AB，AEBE，点D在AC边上，12，AE和BD相交于点O.(1)求证：AECBED；(2)若142，求BDE的度数图G5232017呼和浩特如图G53，等腰三角形ABC中，BD，CE分别是两腰上的中线(1)求证：BDCE；(2)设BD与CE相交于点O，点M，N分别为线段BO和CO的中点当ABC的重心到顶点A的距离与底边长相等时，判断四边形DEMN的形状，无需说明理由图G5342016菏泽改编如图G54，ACB和DCE均为等腰三角形。</p><p>13、第四章 三角形第20课时直角三角形与勾股定理1. (2016百色)如图，ABC中，C90，A30，AB12，则BC()A. 6 B. 6 C. 6 D. 12第1题图 第2题图2. (2016河南)如图，在ABC中，ACB90，AC8，AB10.DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为()A. 6 B. 5 C. 4 D. 33. (2016荆州)如图，在RtABC中，C90，CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E.若BC3，则DE的长为()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4第3题图 第4题图4. (2016陕西)如图，在ABC中，ABC90，AB8，BC6.若DE是ABC的中位线，延长DE。</p><p>14、第四章 三角形(20132016)第20课时直角三角形与勾股定理江苏近4年中考真题精选命题点(2016年14次，2015年11次，2014年9次，2013年6次)1. (2015淮安6题3分)下列四组线段中，能组成直角三角形的是()A. a1，b2，c3 B. a2，b3，c4C. a2，b4，c5 D. a3，b4，c52. (2014淮安5题3分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为()A. 5 B. 6 C. 7 D. 25第2题图3. (2016连云港7题3分)如图，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长。</p><p>15、中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站 第四章 三角形(20132016)第21课时全等三角形江苏近4年中考真题精选命题点(2016年11次，2015年11次，2014年8次，2013年7次)1. (2015泰州6题3分)如图，ABC中，ABAC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是()21cnjyA. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对第1题图 第2题图2. (2015盐城13题3分)如图，在ABC与ADC中，已知ADAB.在不添加任何辅助线的前提下，要使ABCADC，只需再添加的一个条件可以是____________【来源：21世纪教育网】3. (2016南京14题3分)如图，。</p><p>16、直角三角形与勾股定理一、 选择题1.（2016广西百色3分）如图，ABC中，C=90，A=30，AB=12，则BC=（）A6 B6C6D12【考点】含30度角的直角三角形【分析】根据30所对的直角边等于斜边的一半求解【解答】解：C=90，A=30，AB=12，BC=12sin30=12=6，故答选A2.（2016贵州安顺3分）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是（）A2B C D【分析】根据勾股定理，可得AC、AB的长，根据正切函数的定义，可得答案【解答】解：如图：，由勾股定理，得AC=，AB=2，BC=，ABC为直角三角形，tanB=，故选：D【点评】本题考查了。</p><p>17、专题课件15.直角三角形与勾股定理(八上第十三章、八下第十七章)知识回顾1直角三角形的性质：(1)直角三角形的两个锐角互余；(2)直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半；(3)直角三角形斜边的中线等于斜边的一半2勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方3勾股定理的逆定理：若一个三角形两短边的平方和等于最长边的平方，则这个三角形为直角三角形达标练习1(毕节中考)下列各组数据中三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是(B)A.， B1， C6，7，8 D2，3，42如图，在矩形ABCD中，AB3，AD1，AB在数轴上，。</p><p>18、课时训练(二十)直角三角形与勾股定理(限时:30分钟)|夯实基础|1.2018永州 下列命题是真命题的是()A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.任意多边形的内角和为360D.三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半2.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是()A., B.1,C.6,7,8 D.2,3,43.2017陕西 如图K20-1,两个大小形状相同的ABC和ABC拼在一起,其中点A与A重合,点C落在边AB上,连接BC.若ACB=ACB=90,AC=BC=3,则BC的长为()图K20-1A.3 B.6 C.3。</p><p>19、课时训练(二十)直角三角形与勾股定理(限时:40分钟)|夯实基础|1.如图K20-1,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B都是格点,则线段AB的长度为()图K20-1A.5 B.6C.7 D.252.下列长度的四组线段中,可以构成直角三角形的是()A.4,5,6 B.1.5,2,2.5C.2,3,4 D.1,2,33.如图K20-2,在RtABC中,C=90,B=30,边AB的垂直平分线DE交AB于点E,交BC于点D,CD=3,则BC的长为()图K20-2A.6 B.63 C.9 D.334.2018黄冈 如图K20-3,在RtABC中,ACB=90,CD为AB边上的高,CE为AB边上的中线,AD=2,CE=5。</p>