指数函数对数函数和幂函数

指数函数对数函数和幂函数Tag内容描述：<p>1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求限时速解训练六指数函数、对数函数、幂函数图象与性质(建议用时40分钟)一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1已知a50.5，b0.55，clog50.5，则下列关系中正确的是()AabcBbacCcab Dcba解析：选A.因为a50.5501,0b0.550.501，clog50.5log510，所以abc.故选A.2函数f(x)ln(x1)的一个零点所在的区间是()A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)解析：选B.因为f(1)ln 220，f。</p><p>2、3.3幂函数1了解幂函数的概念，会画出幂函数yx，yx2，yx3，y，的图象(重点)2能根据幂函数的图象，了解幂函数的性质(难点)3会用几个常见的幂函数性质比较大小(重点、难点)基础初探教材整理1幂函数的概念阅读教材P88开始至例1以上部分，完成下列问题一般地，我们把形如yx的函数称为幂函数，其中x是自变量，是常数1若ymx(2n4)是幂函数，则mn________.【解析】由题意得所以mn3.【答案】32已知幂函数f (x)x的图象经过点(2,8)，则f (2)________.【解析】82，所以3，所以f (x)x3，f (2)(2)38.【答案】8教材整理2幂函数的图象和性质阅读教材P88例1P。</p><p>3、3.6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较1. 结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型的意义，理解它们增长的差异性(重点)2. 会利用指数函数、幂函数和对数函数的图像对比研究函数的增长快慢(难点)基础初探教材整理 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较阅读教材P98P103有关内容，完成下列问题1. 三种函数的增长趋势当a1时，指数函数yax是增函数，并且当a越大时，其函数值的增长就越快当a1时，对数函数ylogax是增函数，并且当a越小时，其函数值的增长就越快当x0，n1时，幂函数yxn显然也是增函数，并且当x1时，n越。</p><p>4、幂函数（1）一、教学重、难点幂函数的图象和性质二、新课导航1.经调查，一种商品的价格和需求如下表所价格/元0.60.650.70.750.80.850.9需求量/t139.6135.4131.6128.2125.1122.2119.5根据此表，我们可以把价格与需求量之间近似地满足关系：，这个关系式与函数是相关联的.函数是指数函数吗？2幂函数的定义：3根据活动2填写表中几个幂函数的性质图象定义域值域图象过定点单调性奇偶性三、合作探究活动1、（1）下列函数中，是幂函数的有 ； ； ； ； （2）已知函数是幂函数，则 （3）已知点在幂函数的图象上，则函数的解析式为 活动2、分别作。</p><p>5、3.1.2 第2课时指数函数的图象与性质的应用1能掌握指数函数的图象和性质，会用指数函数的图象和性质解决相关的问题(重点、难点)2能应用指数函数及其性质解决实际应用题(难点)基础初探教材整理指数函数形如ykax(kR，且k0，a0且a1)的函数是一种指数型函数，这是一种非常有用的函数模型设原有量为N，每次的增长率为p，经过x次增长，该量增长到y，则yN(1p)x(xN)某人于今年元旦到银行存款a万元，银行利率为月息p，则该人9月1日取款时，连本带利共可以取出金额为________【解析】一个月后a(1p)，二个月后a(1p)(1p)a(1p)2，9月1日取款时共存款8个。</p><p>6、2.5.2形形色色的函数模型学习目标1.会利用已知函数模型解决实际问题.2.能建立函数模型解决实际问题预习导引1解决函数应用问题的基本步骤利用函数知识和函数观点解决实际问题时，一般按以下几个步骤进行：(一)审题；(二)建模；(三)求模；(四)还原这些步骤用框图表示如图：2数学模型就是把实际问题用数学语言抽象概括，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题，得出关于实际问题的数学描述解决学生疑难点______________________________________________________________________________________________________________________________。</p><p>7、第1课时指数函数的图象和性质学习目标1.理解指数函数的概念和意义.2.能借助计算器或计算机画出指数函数的图象.3.初步掌握指数函数的有关性质知识链接1arasars；(ar)sars；(ab)rarbr.其中a0，b0，r，sR.2在初中，我们知道有些细胞是这样分裂的：由1个分裂成2个，2个分裂成4个，.1个这样的细胞分裂x次后，第x次得到的细胞个数y与x之间构成的函数关系为y2x，x0,1,2，预习导引1函数yax叫作指数函数，其中a是不等于1的正实数，函数的定义域是R.2从图象可以“读”出的指数函数yax(a1)的性质有：(1)图象总在x轴上方，且图象在y轴上的射影是y轴正。</p><p>8、第2课时指数函数的图象和性质的应用学习目标1.理解指数函数的单调性与底数的关系.2.能运用指数函数的单调性解决一些问题知识链接1函数yax(a0且a1)恒过点(0,1)，当a1时，单调递增，当0a1时，单调递减2复合函数yf(g(x)的单调性：当yf(x)与ug(x)有相同的单调性时，函数yf(g(x)单调递增，当yf(x)与ug(x)的单调性相反时，yf(g(x)单调递减，简称为同增异减预习导引1函数yax与yax(a0，且a1)的图象关于y轴对称2形如yaf(x)(a0，且a1)函数的性质(1)函数yaf(x)与函数yf(x)有相同的定义域(2)当a1时，函数yaf(x)与yf(x)具有相同的单调性；当0a1时，函数。</p><p>9、第2课时对数函数的图象和性质的应用学习目标1.进一步加深理解对数函数的概念.2.掌握对数函数的性质及其应用知识链接对数函数的图象和性质a10a1图象性质定义域(0，)值域R过定点(1,0)，即当x1时，y0单调性在(0，)上是增函数在(0，)上是减函数奇偶性非奇非偶函数预习导引形如ylogaf(x)(a0，且a1)函数的性质(1)函数ylogaf(x)的定义域须满足f(x)0.(2)当a1时，函数ylogaf(x)与yf(x)具有相同的单调性；当0a1时，函数ylogaf(x)与函数yf(x)的单调性相反解决学生疑难点___________________________________________________________________________。</p><p>10、第1课时指数函数的图象和性质学习目标1.理解指数函数的概念和意义.2.能借助计算器或计算机画出指数函数的图象.3.初步掌握指数函数的有关性质知识链接1arasars；(ar)sars；(ab)rarbr.其中a0，b0，r，sR.2在初中，我们知道有些细胞是这样分裂的：由1个分裂成2个，2个分裂成4个，.1个这样的细胞分裂x次后，第x次得到的细胞个数y与x之间构成的函数关系为y2x，x0,1,2，预习导引1函数yax叫作指数函数，其中a是不等于1的正实数，函数的定义域是R.2从图象可以“读”出的指数函数yax(a1)的性质有：(1)图象总在x轴上方，且图象在y轴上的射影是y轴正。</p><p>11、第2课时指数函数的图象和性质的应用学习目标1.理解指数函数的单调性与底数的关系.2.能运用指数函数的单调性解决一些问题知识链接1函数yax(a0且a1)恒过点(0,1)，当a1时，单调递增，当0a1时，单调递减2复合函数yf(g(x)的单调性：当yf(x)与ug(x)有相同的单调性时，函数yf(g(x)单调递增，当yf(x)与ug(x)的单调性相反时，yf(g(x)单调递减，简称为同增异减预习导引1函数yax与yax(a0，且a1)的图象关于y轴对称2形如yaf(x)(a0，且a1)函数的性质(1)函数yaf(x)与函数yf(x)有相同的定义域(2)当a1时，函数yaf(x)与yf(x)具有相同的单调性；当0a1时，函数。</p><p>12、专题2 指数函数、对数函数和幂函数1指数和对数(1)分数指数的定义：a(a0，m，nN，m2)，a(a0，m，nN，m2)(2)如同减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算一样，对数运算是指数运算的逆运算abNlogaNb(a0，a1，N0)由此可得到对数恒等式：alogaNN，blogaab.(3)对数换底公式logaN(a0，b0，a1，b1，N0)的意义在于把各个不同底数的对数换成相同底数的对数，这样，一可以进行换算，二可以通过对数表求值(4)指数和对数的运算法则有：amanamn，logaMlogaNloga(MN)，(am)namn，logaMnnlogaM，amanamn，logaMlogaNloga.(aR，m，nR)(M，NR，a0，a1)2指数。</p><p>13、课堂新坐标】2016-2017学年高中数学 第三章 指数函数与对数函数 学业分层测评（21）指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 北师大版必修1 (建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1(2016佛山高一检测)四人赛跑，其跑过的路程f(x)与时间x的函数关系分别如下四个选项所示，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系为()Af1(x)xBf2(x)xCf3(x)log2(x1)Df4(x)log8(x1)【解析】A、C、D中函数增长特点是越来越慢，B中一次函数型增长特点是正比例增长，故选B.【答案】B2函数y12x与y2x2，当x0时，图像的交点个数是()A0B1C2D3【解析】当x。</p><p>14、3.1.2指数函数的综合应用 一、学习目标 1了解指数函数模型在实际中的应用 2巩固指数函数的图像及其性质 二、温固习新 1已知： 则下列各式中正确的是 2.若函数的定义域为，则函数的定义域为 3.若关于的方程有负实根，则实数的取值范围是 4.若函数是奇函数，则 若函数是奇函数，则 5。</p><p>15、3.1.3指数函数 指数函数图象与性质的应用 一、学习目标 1、复习巩固指数函数的图象和性质； 2、理解的图象与的图象的关系；会求指数型函数的值域. 二温故习新 1.关于轴对称的点为 ；关于轴对称的点为 。 2. 已知与的图象关于 对称；与呢？ 3. 已知，。分别作怎样的平移变换得到下列函数图象 +h h 三、释疑拓展 题型一：图象的。</p><p>16、3.1.3指数函数 一、学习目标 1、了解指数函数的概念；会画指数函数的图象及由图象得出指数函数的性质 2、指数函数的图象和性质. 二温故习新 1、指数函数的定义： 。 2、指数函数的图象和性质 图 象 性 质 定义域 值域 图象过定点 单调性 三、释疑拓展 题型一：指数函数的定义域和值域 【例1】求下列函数的定义域和值域：。</p><p>17、3.2.1对数的概念 一、学习目标： 1.理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化. 2.能够进行对数式与指数式的互化. 二、温故习新 1一般地，如果 的次幂等于， 就是 ，那么数叫做为底的对数，记作 ，叫做对数的 ，叫做 。 2负数与零没有对数， （）. 3 ， （）. 4对数恒等式（1） （2） （。</p><p>18、3.2.2对数函数性质的应用 一、学习目标 1、会利用对数函数的性质，比较两对数值的大小及解简单的对数不等式； 2、会求与对数函数有关的简单复合函数的定义域、值域及单调区间 学习重点：对数函数的图象及性质； 学习难点：求简单复合函数的值域及单调性 二、温故习新 1、若 ，且，则 与的大小关系__________________； 若 ，且，则 与的大小关系_______________ 2。</p><p>19、3.3幂函数 学习目标：1使学生理解幂函数的概念，能够通过图象研究幂函数的性质 2在作幂函数的图象及研究幂函数的性质过程中，比较两值的大小 3通过对幂函数的研究，培养学生分析问题的能力 学习重点：一是幂函数的定义；二是幂函数的图象与性质 学习难点：一是幂函数与指数函数定义是有区别的，学生容易混淆 二是幂函数的定义域与图象是复杂多变的，要根据指数的具体情况而定 学习过程。</p>