指数与指数函

指数与指数函Tag内容描述：<p>1、指数与指数函数一、选择题1函数y3x与y3x的图象关于()Ax轴对称 By轴对称C直线yx对称 D原点中心对称解析：由y3x得y3x，(x，y)可知关于原点中心对称答案：D2已知函数f(x)是(，)上的偶函数，若对于任意的x0，都有f(x2)f(x)，且当x0,2时，f(x)log2(x1)，则f(2 010)f(2 011)的值为()A2 B1 C1 D2解析f(x)是偶函数，f(2 010)f(2 010)当x0时，f(x2)f(x)，f(x)是周期为2的周期函数，f(2 010)f(2 011)f(2 010)f(2 011)f(0)f(1)log21log22011.答案C3.设函数yx3与yx2的图象的交点为(x0，y。</p><p>2、第二章 函数与基本初等函数I 2.4 指数与指数函数 理 1二次函数(1)二次函数解析式的三种形式一般式：f(x)ax2bxc(a0)顶点式：f(x)a(xm)2n(a0)零点式：f(x)a(xx1)(xx2)(a0)(2)二次函数的图象和性质解析式f(x)ax2bxc(a0)f(x)ax2bxc(a0时，幂函数的图象都过点(1,1)和(0,0)，且在(0，)上单调递增；当<0时，幂函数的图象都过点(1,1)，且在。</p><p>3、课时跟踪检测（九） 指数与指数函数一抓基础，多练小题做到眼疾手快1设a22.5，b2.50，c2.5，则a，b，c的大小关系是________解析：a1，b1,0bc.答案：abc2(2016常州中学模拟)已知定义域为R的函数f(x)是奇函数，则a________.解析：因为f(x)f(x)，所以.整理得a(2x2x2)2x12x142(2x2x2)所以a2.答案：23已知f(x)3xb(2x4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域为________解析：由f(x)过定点(2,1)可知b2，因为f(x)3x2在2,4上是增函数，所以f(x)minf(2)1，f(x)maxf(4)9.故f(x)的值域为1,9答案：1,94(2016苏北四市调研)函数f(x)的值域为________。</p><p>4、大高考】2017版高考数学一轮总复习 第2章 函数的概念与基本初等函数 第四节 指数与指数函数AB卷 文 新人教A版(2016新课标全国，7)已知a2，b3，c25，则()A.b<a<c B.a<b<cC.b<c<a D.c<a<b解析a2，b3，c25，所以b<a<c.答案A1.(2015天津，7)已知定义在R上的函数f(x)2|xm|1(m为实数)为偶函数，记af(log0.53)，bf(log25)，cf(2m)，则a，b，c的大小关系为()A.abc B.cab C.acb D.cba解析由函数f(x)2|xm|1为偶函数，得m0，所以f(x)2|x|1，当x0时，f(x)为增函数，log0.53log23，log25|log23|0，bf(log25)af(log0.53)cf(2m)f(0)，故选B.答案B。</p><p>5、课时跟踪检测（九） 指数与指数函数一抓基础，多练小题做到眼疾手快1设a22.5，b2.50，c2.5，则a，b，c的大小关系是________解析：a1，b1,0bc.答案：abc2(2016常州中学模拟)已知定义域为R的函数f(x)是奇函数，则a________.解析：因为f(x)f(x)，所以.整理得a(2x2x2)2x12x142(2x2x2)所以a2.答案：23已知f(x)3xb(2x4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域为________解析：由f(x)过定点(2,1)可知b2，因为f(x)3x2在2,4上是增函数，所以f(x)minf(2)1，f(x)maxf(4)9.故f(x)的值域为1,9答案：1,94(2016苏北四市调研)函数f(x)的值域为________。</p><p>6、第九讲指数与指数函数,回归课本,(nN*);,3.有理指数幂的运算性质 设a0,b0,则 aras=ar+s(r,sQ); (ar)s=ars(r,sQ); (ab)r=arbr(rQ). 4.指数函数的定义 形如y=ax(a0且a1,xR)的函数叫做指数函数.,5.指数函数的图象与性质,考点陪练,答案:D,答案:D,答案:C,答案:D,5.(2010山东青岛二模)若y=e|x|(xa,b)的值域为1,e2,则点(a,b)的轨迹是图中的( ) A.线段BC和OC B.线段AB和BC C.线段AB和OA D.线段OA和OC,解析:据题意当a=-2,0b2时,函数的值域符合条件,其轨迹为图中线段AB,当-2a0,b=2时,函数值域符合条件,此时其轨迹为图中线段BC,故选B. 答案:B,类型一 。</p><p>7、第8讲 指数函数基础题组练1函数f(x)ax1(a0，a1)的图象恒过点A，下列函数中图象不经过点A的是()AyBy|x2|Cy2x1 Dylog2(2x)解析：选A.由f(x)ax1(a0，a1)的图象恒过点(1，1)，又0，知(1，1)不在y的图象上2函数yax(a0，a1)的图象可能是()解析：选D.函数yax的图象由函数yax的图象向下平移个单位长度得到，A项显然错误；当a1时，01，平移距离大于1，所以C项错误故选D.3若函数f(x)x，则函数f(x)的图象关于()A原点对称 Bx轴对称Cy轴对称 Dyx对称解析：选C.f(x)的定义域为R.f(x)xx，则f(x)(x)(x)xf(x)，所以f(x)是偶函数，所以函数f(x)的图象关于y轴。</p><p>8、第四节指数与指数函数突破点一指数幂的运算1根式(1)根式的概念若xna，则x叫做a的n次方根，其中n1且nN*.式子叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数(2)a的n次方根的表示xna2有理数指数幂幂的有关概念正分数指数幂：a(a0，m，nN*，且n1)负分数指数幂：a(a0，m，nN*，且n1)0的正分数指数幂等于_0_，0的负分数指数幂无意义有理数指数幂的性质arasars(a0，r，sQ)(ar)sars(a0，r，sQ)(ab)rarbr(a0，b0，rQ)一、判断题(对的打“”，错的打“”)(1)a.()(2)(a)(a).()(3)()na.()答案：(1)(2)(3)二、填空题1计算：022________.答案：2设a0，将表示。</p><p>9、2.3指数与指数函数考纲解读考点内容解读要求五年高考统计常考题型预测热度20132014201520162017指数与指数函数1.比较幂的大小2.指数函数图象和性质的运用B7题5分19题16分填空题解答题分析解读指数函数是基本函数之一,高考一般考查其基本性质,有时候会在解答题中考查综合运用.五年高考考点指数与指数函数1.(2017课标全国理改编,11,5分)设x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则2x,3y,5z的大小关系为(用“<”连接).答案3y<2x<5z2.(2015江苏,7,5分)不等式2x2-x<4的解集为.答案x|-1<x<23.(2015天津改编,7,5分)已知定义在R上的函数f(x)=2|x-m|-1(m为实数)为。</p><p>10、2.5 指数与指数函数,-2-,-3-,知识梳理,双击自测,1.根式 (1)n次方根的定义:若 ,则x叫做a的n次方根,其中n1,且nN*.式子 叫做根式,这里n叫做根指数,a叫做被开方数. (2)n次方根的性质: 一个数a的奇次方根只有一个,即 (n为奇数,aR). 一个正数a的偶次方根有两个,即 (n为非零偶数),0的偶次方根为 , 没有偶次方根. (3)两个重要公式,( )n= (n1,且nN*)(注意a必须使 有意义).,xn=a,0,负数,a,a,-a,a,-4-,知识梳理,双击自测,2.实数指数幂 (1)分数指数幂的表示,(2)有理指数幂的运算性质 aras= (a0,r,sQ); (ar)s= (a0,r,sQ); (ab)r= (a0,b0,rQ).,0,ar+s,ar。</p><p>11、课时跟踪检测（十三） 指数与指数函数一抓基础，多练小题做到眼疾手快1化简的结果是()AaBbCab Dab2解析：选A原式aaaaaa.2已知a()，b2，c9，则a，b，c的大小关系是()Abac BabcCbca Dcab解析：选Aa()22，b2，c93，由函数yx在(0，)上为增函数，得ac，由函数y2x在R上为增函数，得ab，综上得cab.3(2018丽水模拟)已知实数a，b满足ab，则()Ab2 Bb2Ca Da解析：选B由a，得a1，由ab，得2ab，得2ab，由b，得b4，得b4.由2ab，得b2a2，a2，1a2,2b4.取a，b，得 ，有a。</p><p>12、第二章 函数与基本初等函数,第10课 指数与指数函数,链教材 夯基固本,栏 目 导 航,研题型 技法通关,链教材 夯基固本,1，),正数,负数,0,相等,相反,0,没有偶次方根,a,|a|,yax(其中a0且a1),R,(0，),(0,1),0,1,单调增,单调减,研题型 技法通关,cba,e4，),9a。</p><p>13、2.4 指数函数与对数函数,高考理数 (课标专用),考点一 指数与指数函数 1.(2019课标,3,5分)已知a=log20.2,b=20.2,c=0.20.3,则 ( ) A.abc B.acb C.cab D.bca,五年高考,A组 统一命题课标卷题组,答案 B 本题主要考查指数与指数函数、对数与对数函数等知识点;考查学生的运算求解 能力,以及数形结合思想的应用;考查的核心素养是直观想象. a=log20.220=1,c=0.20.3(0,0.20),即c(0,1),acb,故选B. 方法点拨 指数幂、对数之间比较大小,常借助指数函数、对数函数的图象,利用函数单调性 比较大小,同时,可利用0、1等中间值进行比较.,2.(2017课标,11,5分)。</p><p>14、最新考纲展示 1了解指数函数模型的实际背景2.理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算3.理解指数幂的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点4.知道指数函数是一类重要的函数模型,第五节指数与指数函数,根式,1根式的概念,2.两个重要公式,a,____________________通关方略____________________ 对于根式的化简式进行根式运算时。</p>