直线参数方程

直线参数方程Tag内容描述：<p>1、三、直线的参数方程A级基础巩固一、选择题1直线(为参数，0<)必过点()A(1，2)B(1，2)C(2，1) D(2，1)解析：由参数方程可知该直线是过定点(1，2)，倾斜角为的直线答案：A2对于参数方程和下列结论正确的是()A是倾斜角为30的两平行直线B是倾斜角为150的两重合直线C是两条垂直相交于点(1，2)的直线D是两条不垂直相交于点(1，2)的直线解析：因为参数方程可化为标准形式所以其倾斜角为150.同理，参数方程可化为标准形式所以其倾斜角也为150.又因为两直线都过点(1，2)，故两直线重合答案：B3若直线(t为参数)与直线4xky1垂直，则常数k()A. B6C6 D解。</p><p>2、三 直线的参数方程1直线的参数方程(1)过点M0(x0，y0)，倾斜角为的直线l的参数为(t为参数)(2)由为直线的倾斜角知，已知直线l的方程为3x4y10，点P(1,1)在直线l上，写出直线l的参数方程，并求点P到点M(5,4)的距离由直线参数方程的概念，先求其斜率，进而由斜率求出倾斜角的正弦值、余弦值，从而得到直线参数方程由直线方程3x4y10可知，直线的斜率为，设直线的倾斜角为，则tan ，sin ，cos .又点P(1,1)在直线l上，所以直线l的参数方程为(t为参数)因为354410，所以点M在直线l上由1t5，得t5，即点P到点M的距离为5.理解并掌握直线参数方程的转化。</p><p>3、三直线的参数方程学习目标1.理解并掌握直线的参数方程.2.能够利用直线的参数方程解决有关问题知识点直线的参数方程思考1如图，直线l过定点M0(x0，y0)且倾斜角为，那么直线的点斜式方程是什么？答案yy0tan(xx0)思考2在思考1中，若令xx0tcos(t为参数)，那么直线l的参数方程是什么？答案(t为参数)梳理(1)直线的参数方程过点M0(x0，y0)，倾斜角为的直线l的参数方程为(t为参数)；由为直线的倾斜角知，当00.(2)直线参数方程中参数t的几何意义参数t的绝对值表示t对应的点M到M0的距离当与e(直线的单位方向向量)同向时，t取正数；当与e反向时，t取。</p><p>4、2.5 直线的参数方程【课标要求】1、了解抛物运动轨迹的参数方程及参数的意义。2、理解直线的参数方程及其应用；理解圆和椭圆（椭圆的中心在原点）的参数方程及其简单应用。3、会进行曲线的参数方程与普通方程的互化。一、教学目标：知识与技能：了解直线参数方程的条件及参数的意义 过程与方法：能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 二重难点：教学重点：曲线参数方程的定义及方法教学难点：选择适当的参数写出曲线的参数方程. 三、教学方法：启发。</p><p>5、利用直线参数方程t的几何意义1、 直线参数方程的标准式(1)过点P0()，倾斜角为的直线的参数方程是（t为参数）t的几何意义：t表示有向线段的数量，P() P0P=t P0P=t 为直线上任意一点.(2)若P1、P2是直线上两点，所对应的参数分别为t1、t2，则P1P2=t2t1 P1P2=t 2t 1(3) 若P1、P2、P3是直线上的点，所对应的参数分别为t1、t2、t3则P1P2中点P3的参数为t3,P0P3=(4)若P0为P1P2的中点，则t1t20，t1t2<02、 直线参数方程的一般式过点P0()，斜率为的直线的参数方程是（t为参数）点击直线参数方程：yh0hP0hP()Q一、直线的参数方程问题1：（直线由点和。</p><p>6、直线的参数方程,请同学们回忆:,我们学过的直线的普通方程都有哪些?,两点式:,点斜式:,一般式:,xcos,+ysin,-p=0,xcos,+ysin,-p=0,法线式：,求这条直线的方程.,解:,要注意: , 都是常数,t才是参数,求这条直线的方程.,M0(x0,y0),M(x,y),x,O,y,解:,在直线上任取一点M(x,y),则,思考,x,y,O,M0,M,解:,所以,直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离.,|t|=|M0M|,?,分析:,此时,若t0,则 的方向向上; 若t0,则 的方向向下; 若t=0,则M与点 M0重合.,我们是否可以根据t的值来确定向量 的方向呢?,这就是t的几何意义,要牢记,辨析:,没有,请思。</p><p>7、直线的参数方程,请同学们回忆:,我们学过的直线的普通方程都有哪些?,两点式:,点斜式:,一般式:,求这条直线的方程.,解:,要注意: , 都是常数,t才是参数,求这条直线的方程.,M0(x0,y0),M(x,y),x,O,y,解:,在直线上任取一点M(x,y),则,思考,|t|=|M0M|,x,y,O,M0,M,解:,所以,直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离.,这就是t的几何意义,要牢记,分析:,3.点M是否在直线上,1.用普通方程去解还是用参数方程去解;,2.分别如何解.,例1,A,B,M(-1,2),x,y,O,例1,解:,因为把点M的坐标代入直线方程后,符合直线方程,所以点M在直线上.,易知直线。</p><p>8、三、直线的参数方程(1),我们学过的直线的普通方程都有哪些?,两点式:,点斜式:,一般式:,一、课题引入,求这条直线的方程.,解:,要注意: , 都是常数,t才是参数,二、新课讲授,求这条直线的方程.,M0(x0,y0),M(x,y),x,O,y,解:,在直线上任取一点M(x,y),则,练 习,B,思考:,|t|=|M0M|,x,y,O,M0,M,解:,所以,直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离.,这就是t的几何意义,要牢记,分析:,此时,若t0,则 的方向向上; 若t0,则 的点方向向下; 若t=0,则M与点 M0重合.,我们是否可以根据t的值来确定向量 的方向呢?,分析:,3.点M是否在直线上,1.用。</p><p>9、三、直线的参数方程(1),我们学过的直线的普通方程都有哪些?,两点式:,点斜式:,一般式:,一、课题引入,求这条直线的方程.,解:,要注意: , 都是常数,t才是参数,二、新课讲授,求这条直线的方程.,M0(x0,y0),M(x,y),x,O,y,解:,在直线上任取一点M(x,y),则,练 习,B,思考:,|t|=|M0M|,x,y,O,M0,M,解:,所以,直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离.,这就是t的几何意义,要牢记,分析:,此时,若t0,则 的方向向上; 若t0,则 的点方向向下; 若t=0,则M与点 M0重合.,我们是否可以根据t的值来确定向量 的方向呢?,分析:,3.点M是否在直线上,1.用。</p><p>10、三、直线的参数方程(1),我们学过的直线的普通方程都有哪些?,两点式:,点斜式:,一般式:,一、课题引入,求这条直线的方程.,解:,要注意: , 都是常数,t才是参数,二、新课讲授,求这条直线的方程.,M0(x0,y0),M(x,y),x,O,y,解:,在直线上任取一点M(x,y),则,练 习,B,思考:,|t|=|M0M|,x,y,O,M0,M,解:,所以,直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离.,这就是t的几何意义,要牢记,分析:,此时,若t0,则 的方向向上; 若t0,则 的点方向向下; 若t=0,则M与点 M0重合.,我们是否可以根据t的值来确定向量 的方向呢?,分析:,3.点M是否在直线上,1.用。</p><p>11、1 直线参数方程,2 曲线参数方程,参数方程的应用,直线参数方程,t的几何意义：,直线上动点到定点（x0，y0）的有向线段的数量,已知：直线 （t为参数） 与曲线(y-2)2 - x2 = 1交于A、B两点 （1）求弦AB的长 （2）求P（1，2）与AB的中点 C的距离,解：把 代入,（y-2）2-x2=1,得：,=,=,弦长公式,若直线方程为,中点公式,例2： 已知直线y=mx与抛物线y=x2-2x+2 交于A、B两点，在线段AB上有 动点P，满足OA、OP、OB的倒数 成等差数列，求P点轨迹,x,y,A,B,O,P,解:设y=mx参数方程为,代入y=x2-2x+2则,2x + y = 4,求证：双曲线 上任一点P到两渐近线 距离之。</p><p>12、参数方程与普通方程的互化,1、准确把握曲线参数方程中的参数的意义及取值范围。,2、参数方程化普通方程的技巧： （1）代入消去法。（2)加减消去法。 （3）恒等式法：cos2+sin2=1、 1+tan2=sec2、1+cot2=csc2、等,3、普通方程化参数方程要恰当设参数。,要点回顾,1、消掉参数(代入消元，三角变形，配 方消元) 2、写出定义域（x的范围）,参数方程化为普通方程的步骤,在参数方程与普通方程的互化中，必须使x,y前后的取值范围保持一致。,注意：,要点回顾,三、直线的参数方程(1),我们学过的直线的普通方程都有哪些?,两点式:,点斜式:,一般式:,一。</p><p>13、三、直线的参数方程(1),我们学过的直线的普通方程都有哪些?,两点式:,点斜式:,一般式:,一、课题引入,求这条直线的方程.,解:,要注意: , 都是常数,t才是参数,二、新课讲授,求这条直线的方程.,M0(x0,y0),M(x,y),x,O,y,解:,在直线上任取一点M(x,y),则,练 习,B,思考:,|t|=|M0M|,x,y,O,M0,M,解:,所以,直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离.,这就是t的几何意义,要牢记,分析:,此时,若t0,则 的方向向上; 若t0,则 的点方向向下; 若t=0,则M与点 M0重合.,我们是否可以根据t的值来确定向量 的方向呢?,分析:,3.点M是否在直线上,1.用。</p><p>14、直线的参数方程,我们学过的直线的普通方程都有哪些?,两点式:,点斜式:,一般式:,一、课题引入,求这条直线的方程.,解:,要注意: , 都是常数,t才是参数,二、新课讲授,求这条直线的方程.,M0(x0,y0),M(x,y),x,O,y,解:,在直线上任取一点M(x,y),则,要注意: , 都是常数,t才是参数,思考:,|t|=|M0M|,x,y,O,M0,M,解:,所以,直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离.,这就是t的几何意义,要牢记,分析:,此时,若t0,则 的方向向上; 若t0,则 的点方向向下; 若t=0,则M与点 M0重合.,我们是否可以根据t的值来确定向量 的方向呢?,直线参数方程,。</p><p>15、直线的参数方程,请同学们回忆:,我们学过的直线的普通方程都有哪些?,两点式:,点斜式:,一般式:,求这条直线的方程.,解:,要注意: , 都是常数,t才是参数,求这条直线的方程.,M0(x0,y0),M(x,y),x,O,y,解:,在直线上任取一点M(x,y),则,思考,|t|=|M0M|,x,y,O,M0,M,解:,所以,直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离.,这就是t的几何意义,要牢记,分析:,3.点M是否在直线上,1.用普通方程去解还是用参数方程去解;,2.分别如何解.,例1,A,B,M(-1,2),x,y,O,例1,解:,因为把点M的坐标代入直线方程后,符合直线方程,所以点M在直线上.,易知直线。</p><p>16、抛物线的参数方程,1、参数方程的概念：,物资投出机舱后，它的运动由下列两种运动合成：,（1）沿ox作初速为100m/x的匀速直线运动； （2）沿oy反方向作自由落体运动。,思考： 对于一般的抛物线，怎样建立相应的参数方程呢？,抛物线的参数方程,o,y,x,),H,M(x，y),思考：参数t的几何意义是什么？,抛物线的参数方程,o,y,x,),H,M(x，y),三、直线的参数方程（一）,在平面直角坐标系中，确定一条直线的几何条件是什么？,一、课题引入,根据直线的几何条件，你认为用哪个几何条件来建立参数方程比较好？,根据直线的这个几何条件，你认为应当怎样选择。</p><p>17、抛物线的参数方程,1、参数方程的概念：,物资投出机舱后，它的运动由下列两种运动合成：,（1）沿ox作初速为100m/x的匀速直线运动； （2）沿oy反方向作自由落体运动。,思考： 对于一般的抛物线，怎样建立相应的参数方程呢？,抛物线的参数方程,o,y,x,),H,M(x，y),思考：参数t的几何意义是什么？,抛物线的参数方程,o,y,x,),H,M(x，y),三、直线的参数方程（一）,在平面直角坐标系中，确定一条直线的几何条件是什么？,一、课题引入,根据直线的几何条件，你认为用哪个几何条件来建立参数方程比较好？,根据直线的这个几何条件，你认为应当怎样选择。</p>