直线、多边形、圆

直线、多边形、圆Tag内容描述：<p>1、圆内接四边形 圆内接四边形是指画于圆内的四边形，且四边形四个定边均在圆上，可有多种方式画出。 定义 在同圆内，四边形的四个顶点均在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形。 性质定理 1、圆内接四边形的对角互补 2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）。 如四边形ABCD内接于圆O，延长AB至E，AC、BD交于P，则BAD+DCB=180，ABC+ADC=180(圆周角的。</p><p>2、托勒密定理及逆定理的证明 托勒密定理 ：如果四边形内接于圆，那么它的两对对边的乘积之和等于它的对角线的乘积 A 证明：设ABCD是圆内接四边形。 在弦BC上，圆周角BAC = BDC， 而在AB上，D ADB = ACB。 在AC上取一点K，使得ABK = CBD； K B 因为ABK + CBK = ABC = CBD + ABD， 所以CBK = ABD。 因此ABKDBC， C 同理也有AB。</p><p>3、射影定理 射影定理，又称“欧几里德定理”，由古希腊著名数学家、几何原本作者欧几里得提出。内容是：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项，每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。概述图中，在RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的高，则有射影定理如下： CD=ADBD，AC=ADAB，BC=BDAB，ACBC=ABCD。 定理介绍 定理解释 所谓射影，就是正投。</p><p>4、切割线定理 定理 切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。是圆幂定理的一种。 几何语言： PT切O于点T，PBA是O的割线 PT=PAPB（切割线定理） 推论： 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 几何语言： PT是O切线，PBA，PDC是O的割线 PDPC=PAPB（切割线定理推论）(割线定理） 由上可知:P。</p><p>5、相似 相似，指相类、相像的意思。语出易系辞上：“与天地相似，故不违。”学科上解释为如果两个图形形状相同，但大小不一定相等，那么这两个图形相似。 同义词： 类似 雷同 好像 肖似 相仿 相同 相像 形似 一致 相通 一样 好似 犹如 宛如彷佛 髣 似乎 近似 解释 resemble;be similar;be alike 相类;相像 相似三角形 豕与亥相似。吕氏春秋慎行论 引证解释 相类；相像。 易。</p><p>6、平行线分线段成比例定理 简介 平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得对应线段成比例。 如图，因为ADBECF， 所以 AB：BC=DE：EF； AB：AC=DE：DF； BC：AC=EF：DF。 也可以说AB：DE=BC：EF； AB：DE=AC：DF； BC：EF=AC：DF。 说明 上述图样只是平行线分线段的一种特殊情况。事实上，直线AC和直线DF可以在平行线之间相交，同样有定理成。</p><p>7、三角形重要要素 中线 连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线（median）。 高 从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高（altitude）。 角平分线 三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线（bisector of angle）。 中位线 三角形的三边中任意两边中点的连线。它平行于第三边且等于。</p><p>8、第三课时直角三角形的射影定理 对应学生用书P9 射影定理 射影定理 文字语言 直角三角形的每一条直角边是它在斜边上的射影与斜边的比例中项，斜边上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中项 符号语言 在RtABC中ACCB，CDAB于D，则AC2ADAB，BC2BDBA，CD2BDAD. 图形语言 如图所示 在直角三角形中，勾股定理与射影定理有什么联系？ 提示：在RtABC中，C90，CD是AB边上。</p><p>9、第一课时平移、旋转、反射和相似与位似 对应学生用书P1 1平移、旋转、反射 变换 含义 平移 图形的平移过程称为平移变换 旋转 图形的旋转过程称为旋转变换 反射 一个图形F绕一条直线l翻转180得到另外一个图形F，则F与F关于l对称，这种图形的变化过程称为反射变换，直线l称为反射轴 2相似与位似 变换 含义 相似 两个图形的形状相同，但大小不同，这两个图形是相似图形，把一个图形按一定比例放大或缩。</p><p>10、21圆周角定理 对应学生用书P12 1圆周角定理 (1)文字语言：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半 (2)符号语言：在O中，所对的圆周角和圆心角分别是BAC，BOC，则有BACBOC. (3)图形语言：如图所示 2圆周角定理的推论 (1)推论1同弧或等弧所对的圆周角相等； 同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 (2)推论2半圆(或直径)所对的。</p><p>11、第二课时平行线分线段成比例定理 对应学生用书P5 1平行线分线段成比例定理及推论 定理内容 符号语言 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，截得的对应线段成比例 如图，若abc，则 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，截得的对应线段成比例 如图，若abc，则 2三角形内角平分线定理 定理内容 符号语言 三角形内角平分线定理 三角形的内角平分线分对边所得的两条线段与。</p><p>12、22圆的切线的判定和性质 对应学生用书P15 1切线的判定定理 文字语言 符号语言 图形语言 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 OA是圆O的半径直线lOA且Al，则l是圆O的切线 2切线的性质定理及推论 文字语言 符号语言 图形语言 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 直线l与圆O相切于点A，则lOA 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线经过切点 直线l。</p>