直线方程一般式

直线方程一般式Tag内容描述：<p>1、3.2.3 直线的一般式方程,3.2 直线的方程,高一年级数学必修2,湖南师大附中 彭萍,1、直线的点斜式方程,在 轴上的截距,斜率,知识回顾,2、直线的斜截式方程,3、直线的两点式方程,4、直线的截距式方程,3.2.3 直线的一般式方程,3.2 直线的方程,探 究,（1）如何由直线的一般式方程 ，求直线的斜率及在两坐标轴上的截距？,理论迁移,例1 已知直线经过点A（6，-4）， 斜率为 ，求直线的点斜式和一般 式方程.,例2 把直线l的一般式方程 x-2y+6=0化成斜截式，求出直线l的斜率以及它在x轴与y轴上的截距，并画出图形.,例3 已知直线l1：ax+(a+1)y-a=0和l2。</p><p>2、直线的一般式方程,(一)填空,【问题1】 “任意直线的方程都是二元一次方程吗？”,【问题2】 “任意形如Ax+By+C=0 （其中A、B不同时为0） 的二元一次方程都表示一条直线吗？”,定义：我们把关于 x , y 的二元一次方程 Ax+By+C=0(其中A,B不同时为0) 叫做直线的一般式方程，简称一般式.,定义,由上面讨论可知, (1)平面上任一条直线都可以用一个关于x,y的 二元一次方程表示, (2)关于x,y的二元一次方程都表示一条直线.,注意事项：,对于直线方程的一般式，一般做如下约定：,(1) x 的系数为正；,(2) x、y的系数及常数项一般不出现分数，一般按 含x。</p><p>3、直线的一般式方程,温故知新,复习回顾,直线方程有几种形式？指明它们的条件及应用范围.,点斜式,yy1 = k（xx1）,斜截式,y = kx + b,两点式,截距式,取两点 （a,0), (0,b),两点式：,直线的一般式方程:,Ax+By+C=0（A，B不同时为0）,A=0,B=0,A=0 且C=0,B=0 且C=0,什么叫二元一次方程？直线与二元一次方程有什么关系?,例题分析,例1、已知直线经过点A（6，- 4），斜率为 ， 求直线的点斜式和一般式方程.,注意 对于直线方程的一般式，一般作如下约定：x的系数为正，x,y的系数及常数项一般不出现分数，一般按含x项，含y项、常数项顺序排列.,根据下列。</p><p>4、3.2.3直线的一般式方程,温故知新,复习回顾,直线方程有几种形式？指明它们的条件及应用范围.,点斜式,yy1 = k（xx1）,斜截式,y = kx + b,两点式,截距式,什么叫二元一次方程？直线与二元一次方程有什么关系?,直线的一般式方程:,Ax+By+C=0（A，B不同时为0）,A=0,B=0,A=0 且C=0,B=0 且C=0,例题分析,例1、已知直线经过点A（6，- 4），斜率为 ， 求直线的点斜式和一般式方程.,注意 对于直线方程的一般式，一般作如下约定：x的系数为正，x,y的系数及常数项一般不出现分数，一般按含x项，含y项、常数项顺序排列.,例2、把直线l 的方程x 2y+6= 0化成。</p><p>5、3.2.3 直线的一般式方程,1.明确直线方程一般式的形式特征；（重点） 2.会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；（难点） 3.会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式. （难点）,(一)填空,y-y0=k(x-x0),有斜率的直线,有斜率的直线,y=kx+b,不垂直于x,y轴的直线,不垂直于x,y轴且 不过原点的直线,（二）填空 1过点(2,1)，斜率为2的直线的方程是____________； 2过点(2,1)，斜率为0的直线方程是_______； 3过点(2,1)，斜率不存在的直线的方程是_________.,思考1 以上三个方程是否都是二元一次方程?,所有的直线方程是否都是二元一次。</p><p>6、3.2.3直线的一般式方程,回浦中学 蒋利敏,问题1：已知直线 过点A(0，2)，__________，(请你添加条件)，求出直线 的方程.,问题2：能否只用一个方程表示平面内所有过定点(0，2)的直线呢？,问题3：平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个 关于x，y的二元一次方程表示吗？,问题3的探究：,在平面直角坐标系中，每一条直线都有倾斜角,2)当倾斜角 = 时，直线 的斜率不存在，方程可。</p>