直线与双曲线位置关系

直线与双曲线位置关系Tag内容描述：<p>1、直线与双曲线的位置关系 椭圆与直线的位置关系及判断方法 判断方法 0 （1）联立方程组 （2）消去一个未知数 （3） 复习: 相离相切相交 含 焦 点 区 域 外 含 焦 点 区 域 内 含 焦 点 区 域 内 P P P 当点P在双曲线上时，能 作3条直线与双曲线只有 一个公共点。 P 当点P在其中一条渐近 线上（中心除外）时， 一条是切线，一条是与 另一条渐近线平行。 P 当点P在含焦点区域 内时，两条是分别与 两条渐近线平行。 P 当点P在双曲线的中 心时，不可能作出一 条直线与双曲线只有 一个公共点。 过点P且与双曲线只 有一个公共点的直 线最多有4条 。</p><p>2、直线和双曲线的位置关系一、要点精讲1直线和双曲线的位置关系有三种：相交、相切、相离.2弦长公式：设直线交双曲线于，则，或二、基础自测1经过点且与双曲线仅有一个公共点的直线有（ ）(A) 4条 (B) 3条 (C) 2条 (D) 1条2直线y= kx与双曲线不可能（ ）（A）相交 （B）只有一个交点 （C）相离 （D）有两个公共点3过双曲线的一个焦点且与双曲线的实轴垂直的弦叫做双曲线的通径，则双曲线的通径长是(A) (B) (C) (D) 4若一直线平行于双曲线的一条渐近线，则与双曲线的公共点个数为 解：与双曲线渐近线平行的直线与双曲线有且只有一个公共点，。</p><p>3、直线与双曲线位置关系学案巩义二中高二数学（文科）备课组一、学习目标：类比直线与椭圆的位置关系的研究，尝试探究直线与双曲线的位置关系，进一步体会用坐标法研究几何问题的思路二、学习重点：直线与双曲线的位置关系三、知识链接：(1) 直线与椭圆的位置关系有哪些？是如何研究的？（2）当直线与椭圆相交时，如何求弦长？（3）涉及弦的中点问题，如何解决？四、问题探究1、过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，求。思考：(1) 将条件“倾斜角为”改为“倾斜角为”， 如何变化？（2）将条件“倾斜角为”改为“斜率为”。</p><p>4、直线与双曲线的位置关系1直线与双曲线的位置关系的判断设直线，双曲线联立解得（1）若即，直线与双曲线渐近线平行，直线与双曲线相交于一点；（2）若即，直线与双曲线相交，有两个交点；直线与双曲线相切，有一个交点；直线与双曲线相离，无交点；注：直线与双曲线有一个公共点是直线与双曲线相切的必要不充分条件2直线与圆锥曲线相交的弦长公式设直线l:y=kx+n，圆锥曲线：F(x,y)=0，它们的交点为P1 (x1,y1)，P2 (x2,y2)，且由，消去yax2+bx+c=0（a0），=b2 4ac（1）设，则弦长公式为：则（2）若联立消去得的一元二次方程：设则（3）焦点。</p>