中档题保分练

中档题保分练Tag内容描述：<p>1、中档题保分练(五)1(2018惠州模拟)Sn为数列an的前n项和，a13，且Snann21，(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和Tn.解析：(1)由Snann21，得Sn1an1(n1)21.得an1Sn1Snan1an(n1)2n2，整理得an2n1.(2)由an2n1可知bn.则Tnb1b2bn.2如图，BCD与MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD平面BCD，AB平面BCD，AB2.(1)求直线AM与平面BCD所成角的大小；(2)求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值解析：取CD中点O，连结OB，OM，则OBCD，OMCD，又平面MCD平面BCD，所以MO平面BCD.以O为原点，直线OC、BO、OM为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标。</p><p>2、中档题保分练(二)1(2018临沂模拟)在ABC中，已知B，AC，cos C.(1)求BC；(2)设D是AB边中点，求CD.解析：(1)cos C且0C，sin C.ABC，B，sin Asin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C.在ABC中，由正弦定理得： ，BC3.(2)D为AB边中点，()，|2()213，即CD.2(2018惠州模拟)如图，在四棱锥SABCD中，ABCD，BCCD，侧面SAB为等边三角形，ABBC2，CDSD1.(1)证明：SD平面SAB；(2)求AB与平面SBC所成的角的正弦值解析：(1)证明：取AB的中点E，连接DE，SE，则四边形BCDE为矩形，所以DECB2，所以AD，因为侧面SAB为等边三角形，AB2，所以SASBAB2，且SE，又因为SD1，所以S。</p><p>3、中档题保分练(一)1(2018海淀区模拟)已知数列an的前n项和为Sn，a1，2SnSn11(n2，nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)记bnan(nN*)，求的前n项和Tn.解析：(1)当n2时，由2SnSn11及a1，得2S2S11，即2a12a2a11，解得a2.又由2SnSn11，可知2Sn1Sn1，得2an1an，即an1an(n2)，且n1时，适合上式，因此数列an是以为首项，公比为的等比数列，故an(nN*)(2)由(1)及bnan(nN*) ，可知bnlognn，所以，故Tn1.2(2018滨州模拟)在如图所示的几何体ABCDEF中，底面ABCD为菱形，AB2a，ABC120，AC与BD相交于O点，四边形BDEF为直角梯形，DEBF，BDDE，DE2BF2a，平面BDEF底。</p><p>4、中档题保分练(三)1(2018驻马店模拟)数列an满足a12a23a3nan2.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，求bn的前n项和Tn.解析：(1)当n1时，a12；当n2，nan2， 可得an，又当n1时也成立，an.(2)bn2，Tn2 2.2(2018聊城模拟)甲乙两个班进行物理测试，其中女生60人，男生50人，从全部110人中任取一人及格的概率为，并且男生和女生不及格人数相等(1)完成如下22列联表及格不及格合计女男合计(2)根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为物理成绩及格与学生性别有关？(3)从两个班有放回的任取3人，记抽取的3人中不及格人数为X，求X的数学期望。</p><p>5、中档题保分练(四)1(2018唐山模拟)已知a(2sin x，sin xcos x)，b(cos x，(sin xcos x)，01，函数f(x)ab，直线x是函数f(x)图象的一条对称轴(1)求函数f(x)的解析式及单调递增区间；(2)在ABC中，已知f(A)0，c3，a，求b.解析：(1) f(x)absin 2xcos 2x2sin.x是函数f(x)图象的一条对称轴，f2，2k，kZ.，kZ.(0,1)，k0，f(x)2sin.令2kx2k，kZ，得2kx2k，kZ.f(x)2sin，f(x)的增区间为，kZ.(2) f(A)2sin0，Ak，Ak，kZ.A(0，)，A.在ABC中，由余弦定理：cos A，b2c2a22bccos A0，b232132b&#21。</p><p>6、中档题保分练(五)1(2018惠州模拟)Sn为数列an的前n项和，a13，且Snann21，(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和Tn.解析：(1)由Snann21，得Sn1an1(n1)21.得an1Sn1Snan1an(n1)2n2，整理得an2n1.(2)由an2n1可知bn.则Tnb1b2bn .2(2018阳春一中模拟)如图，在三棱柱 ABCA1B1C1中 ，ACBAA1C90，平面AA1C1C平面ABC.(1)求证：AA1A1B；(2)若AA12，BC3，A1AC60，求点C到平面A1ABB1的距离解析：(1)证明：平面A1ACC1平面ABC，交线为AC，又BCAC，BC平面A1ACC1 ，又AA1平面A1ACC1，BCAA1，AA1C90，AA1A1C，又。</p><p>7、中档题保分练(二)1(2018临沂模拟)在ABC中，已知B，AC，cos C.(1)求BC；(2)设D是AB边中点，求CD.解析：(1)cos C且0C，sin C.ABC，B，sin Asin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C.在ABC中，由正弦定理得： ，BC3.(2)D为AB边中点，()，|2()213，即CD.2(2018惠州模拟)已知在梯形ABCD中，ABCD，E，F分别为底AB，CD上的点，且EFAB，EFEBFC2，EAFD，沿EF将平面AEFD折起至平面AEFD平面EBCF.(1)求证：平面BCD平面BDF；(2)若AE2，求多面体ABCDEF的体积解析：(1)证明：由平面AEFD平面EBCF，且DFEF知DF平面EBCF.而DF平面BDF，所以平面BDF平面EBCF又BCBF，BC平面。</p><p>8、中档题保分练(一)1(2018海淀区模拟)已知数列an的前n项和为Sn，a1，2SnSn11(n2，nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)记求的前n项和Tn.解析：(1)当n2时，由2SnSn11及a1，得2S2S11，即2a12a2a11，解得a2.又由2SnSn11，可知2Sn1Sn1，得2an1an，即an1an(n2)，且n1时，适合上式，因此数列an是以为首项，公比为的等比数列，故an(nN*)(2)由(1)及可知bnn，所以，故Tn1.2(2018滨州模拟)在如图所示的几何体PABCD中，四边形ABCD为菱形，ABC120，ABa，PBa，PBAB，平面ABCD平面PAB，ACBDO，E为PD的中点，G为平面PAB内任一点(1)在平面PAB内，过G点是否存在直。</p><p>9、中档题保分练(四)1(2018唐山模拟)已知a(2sin x，sin xcos x)，b(cos x，(sin xcos x)，01，函数f(x)ab，直线x是函数f(x)图象的一条对称轴(1)求函数f(x)的解析式及单调递增区间；(2)在ABC中，已知f(A)0，c3，a，求b.解析：(1) f(x)absin 2xcos 2x2sin.x是函数f(x)图象的一条对称轴，f2，2k，kZ.，kZ.(0,1)，k0，f(x)2sin.令2kx2k，kZ，得2kx2k，kZ.f(x)2sin，f(x)的增区间为，kZ.(2) f(A)2sin0，Ak，Ak，kZ.A(0，)，A.在ABC中，由余弦定理：cos A，b2c2a22bccos A0，b232132b&#21。</p><p>10、中档题保分练(三)1(2018驻马店模拟)数列an满足a12a23a3nan2.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，求bn的前n项和Tn.解析：(1)当n1时，a12；当n2，nan2， 可得an，又当n1时也成立，an.(2)bn2，Tn2 2.2(2018聊城模拟)为响应绿色出行，某市在推出“共享单车”后，又推出“新能源租赁汽车”每次租车收费的标准由两部分组成：里程计费：1元/公里；时间计费：0.12元/分已知陈先生的家离上班公司12公里，每天上、下班租用该款汽车各一次一次路上开车所用的时间记为t(分)，现统计了50次路上开车所用时间，在各时间段内频数分布情况如下表所示：时间t(。</p><p>11、层级拔高练（二） 强化实验分析和数据处理能力（中档题，分分必保）1(2018北京昌平二模)某实验小组用如图所示的装置做“验证力的平行四边形定则”实验。(1)下面关于此实验的说法，不正确的一项是________。A如图甲，用两支弹簧测力计把橡皮条的一端拉到O点时，两支弹簧测力计之间的夹角必须取90，以便算出合力的大小B再用一支弹簧测力计拉橡皮条时(如图乙)，必须保证仍把橡皮条的一端拉到O点C实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正视弹簧测力计的刻度D拉橡皮条的细线要稍长一些，用以标记细线方向的两点距离要远些(2)图丙。</p>