中国古代数学中的算法案例

中国古代数学中的算法案例Tag内容描述：<p>1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。1.3中国古代数学中的算法案例1.了解割圆术中无限通近的数学思想.2.理解更相减损之术的含义，了解其执行过程.(难点)3.掌握秦九韶算法的计算过程，并了解它提高计算效率的实质.(难点)基础初探教材整理1更相减损之术(等值算法)阅读教材P27P28“探索与研究”以上部分，完成下列问题.求两个正整数最大公约数的算法(1)更相减损之术(等值算法)：用两数中较大的数减去较小的数，再用差数和较小数构。</p><p>2、1.3中国古代数学中的算法案例课后篇巩固探究1.秦九韶算法能解决下列问题中的()A.求两个正整数的最大公约数B.多项式求值C.进位制的转化计算D.排序问题答案:B2.284和1 024的最小公倍数是()A.1 024B.142C.72 704D.568答案:C3.用秦九韶算法求多项式f(x)=x3-3x2+2x-11当x=x0时的值时,应把f(x)变形为()A.x3-(3x+2)x-11B.(x-3)x2+(2x-11)C.(x-1)(x-2)x-11D.(x-3)x+2)x-11答案:D4.用秦九韶算法求多项式f(x)=2+0.35x+1.8x2-3.66x3+6x4-5.2x5+x6在x=-1.3时,令v0=a6,v1=v0x+a5,v6=v5x+a0时,v3的值为()A.-9.820 5B.14.25C.-22.445D.30.978 5答案:C5.导。</p><p>3、课时跟踪检测（八） 中国古代数学中的算法案例1用更相减损术求459与357的最大公约数，需要做减法的次数为()A4 B5C6 D7解析：选B459357102,357102255,255102153,15310251,1025151，所以459与357的最大公约数为51，共做减法5次2用秦九韶算法求多项式f(x)0.5x54x43x2x1, 当x3时的值时，先算的是()A33 B0.535C0.534 D(0.534)3解析：选C把多项式表示成如下形式：f(x)(0.5x4)x0)x3)x1)x1, 按递推方法，由内往外，先算0.5x4的值34 830与3 289的最大公约数为()A23B35C11 D13解析：选A4 83013 2891 541；3 28921 541207；1 5417。</p><p>4、人教出版社B版必修三算法初步,1.1.3算法的基本逻辑结构-循环结构,创设情境,核裂变原理,问题1：如果轰击64次铀核，如何求释放出的总能量？,123464,1212223263,如何求1+2+4+263的值？,思考：用我们已经学过的顺序结构和条件分支结构能画出求解的流程图吗？,S1=1；S2=S1+2；S3=S2+22；S4=S3+23；S64=S63+263,顺序结构：,缺。</p><p>5、1.3中国古代数学中的算法案例1.了解割圆术中无限通近的数学思想.2.理解更相减损之术的含义，了解其执行过程.(难点)3.掌握秦九韶算法的计算过程，并了解它提高计算效率的实质.(难点)基础初探教材整理1更相减损之术(等值算法)阅读教材P27P28“探索与研究”以上部分，完成下列问题.求两个正整数最大公约数的算法(1)更相减损之术(等值算法)：用两数中较大的数减去较小的数，再用差数和较小数构成新的一对数，对这一对数再用大数减小数，以同样的操作一直做下去，直到产生一对相等的数，这个数就是最大公约数.(2)用“等值算法”求最大公约数的。</p><p>6、1.3 中国古代数学中的算法案例学习目标1.理解辗转相除法与更相减损术中的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析.2.理解割圆术中蕴含的数学原理.3.了解秦九韶算法及利用它提高计算效率的本质.4.对简单的案例能设计程序框图并写出算法程序知识点一更相减损术更相减损术的运算步骤第一步，任意给定两个正整数，判断它们是否都是______若是，用____约简；若不是，执行__________第二步，以________的数减去________的数，接着把所得的差与________的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数________为止，则这个数(等数)或这个。</p><p>7、中国古代数学中的算法案例,最大公约数,定 义,如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。,更相减损术 （出自九章算术）,求得最大公约数的方法,辗转相除法 （欧几里得算法）,更相减损术,简介,更相减损术是出自九章算术的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的。 但它适用于任何需要求最大公约数的场合。,如何使用,求98与63的最大公约数。 解：由于63不是偶数，把98和63以大数减小数，并辗转相减。</p><p>8、中国古代数学中的算法案例教学目标： 知识与技能目标：（）了解中国古代数学中求两个正整数最大公约数的算法以及割圆术的算法；（）通过对“更相减损之术”及“割圆术”的学习，更好的理解将要解决的问题“算法化”的思维方法，并注意理解推导“割圆术”的操作步骤。 过程与方法目标：（）改变解决问题的思路，要将抽象的数学思维转变为具体的步骤化的思维方法，提高逻辑思维能力。</p><p>9、高中数学 第一章 算法初步 1 3 中国古代数学中的算法案例自我小测 新人教B版必修3 1 下列方法中能求两个正整数的最大公约数的是 A 割圆术 B 更相减损之术 C 秦九韶算法 D 以上均可 2 284和1 024的最小公倍数是 A 1。</p><p>10、1 3 中国古代数学中的算法案例 秦九韶算法 中国数学名家 秦九韶 秦九韶 1202 1261年 字道古 南宋普州安岳 今四川省安岳县 人 有记载则说秦九韶自称鲁郡 现山东滋阳 曲阜一带 人 幼年时随父亲在四川巴州居住 青少年。</p><p>11、中国古代数学中的算法案例 教学目标 知识与技能目标 了解中国古代数学中求两个正整数最大公约数的算法以及割圆术的算法 通过对 更相减损之术 及 割圆术 的学习 更好的理解将要解决的问题 算法化 的思维方法 并注意理解推导 割圆术 的操作步骤 过程与方法目标 改变解决问题的思路 要将抽象的数学思维转变为具体的步骤化的思维方法 提高逻 辑思维能力 学会借助实例分析 探究数学问题 情感与价值目标 通过学生。</p><p>12、1 3 中国古代数学中的算法案例 学习目标 1 了解割圆术中无限逼近的数学思想 2 理解更相减损术的含义 了解其执行过程 3 掌握秦九韶算法的计算过程 并了解它提高计算效率的实质 知识链接 1 20和30的最大公约数为10 2 已知函数f x x2 2x 1 计算f 1 的值时用了2次乘法和2次加法运算 当函数变为f x x 2 x 1 求f 1 时 用了1次乘法运算和2次加法运算 预习导引 1。</p><p>13、1 3 中国古代数学中的算法案例 学习目标 1 了解割圆术中无限逼近的数学思想 重点 2 理解更相减损之术的含义 了解其执行过程 重点 3 掌握秦九韶算法的计算过程 并了解它提高计算效率的实质 重点 4 利用秦九韶算法计算多项式的值 难点 自 主 预 习探 新 知 一 更相减损之术 等值算法 1 更相减损之术 等值算法 用两数中较大的数减去较小的数 再用差数和较小数构成新的一对数 对这一对数再用大。</p><p>14、1 3中国古代数学中的算法案例 一 求两个正整数的最大公约数的算法 问题思考 1 试计算4与12 8与72 6与96的最大公约数 再计算一下4与12 4 8与72 8 6与96 6的最大公约数 通过比较 你能发现什么规律 提示这两组的最大公约数均分别是4 8 6 由此可归纳出对于两个正整数a b a b a与b的最大公约数和b与a b的最大公约数相同 2 填空 1 等值算法 在我国古代也称为更相减。</p><p>15、1 3 中国古代数学中的算法案例 课后篇巩固探究 1 秦九韶算法能解决下列问题中的 A 求两个正整数的最大公约数 B 多项式求值 C 进位制的转化计算 D 排序问题 答案 B 2 284和1 024的最小公倍数是 A 1 024 B 142 C 72 704 D 568 答案 C 3 用秦九韶算法求多项式f x x3 3x2 2x 11当x x0时的值时 应把f x 变形为 A x3 3x 2。</p><p>16、中国古代数学中的算法案例教学目标： 知识与技能目标：（）了解中国古代数学中求两个正整数最大公约数的算法以及割圆术的算法；（）通过对“更相减损之术”及“割圆术”的学习，更好的理解将要解决的问题“算法化”的思维方法，并注意理解推导“割圆术”的操作步骤。 过程与方法目标：（）改变解决问题的思路，要将抽象的数学思维转变为具体的步骤化的思维方法，提高逻辑思维能力。</p><p>17、中国古代数学中的算法案例教案教学目标1.理解更相减损术、割圆术以及秦九韶算法中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析.2.基本能根据算法语句与Scilab并写出算法程序.3.在理解最大公约数的基础上去发现辗转相除法与更相减损术中的数学规律，以及理解割圆术与秦九韶算法的原理与应用.教学重难点重点：更相减损术求最大公约数的方法，割圆术的理解，秦九韶算法的运用.难点。</p>