中值定理证明

中值定理证明Tag内容描述：<p>1、第五讲 中值定理的证明技巧一、 考试要求1、 理解闭区间上连续函数的性质（最大值、最小值定理，有界性定理，介值定理），并会应用这些性质。2、 理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理，了解并会用柯西中值定理。掌握这四个定理的简单应用（经济）。3、 了解定积分中值定理。 二、 内容提要1、 介值定理（根的存在性定理）（1）介值定理 在闭区间上连续的函数必取得介于最大值 M 与最小值m之间的任何值.（2）零点定理设f(x)在a、b连续，且f(a)f(b)0，则至少存在一点,c(a、b)，使得f(c)=02、 罗尔定理若函数满足：（1）在上连续。</p><p>2、第5讲,中值定理,应用,研究函数性质及曲线性态,利用导数解决实际问题,罗尔中值定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理,泰勒公式,5 微分中值定理的应用与技巧,51 基本概念、内容、定理、公式,一、罗尔( Rolle )定理,机动 目录 上页 下页 返回 结束,二、拉格朗日中值定理,三、柯西(Cauchy)中值定理,中值定理,一、罗尔( Rolle )定理,满足:,(1) 在区间 a , b 上连续,(2) 在区间 (a , b) 内可导,(3) f ( a ) = f ( b ),使,证:,故在 a , b 上取得最大值,M 和最小值 m .,若 M = m , 则,因此,机动 目录 上页 下页 返回 结束,若 M m , 则 M 和 m 中至少。</p><p>3、1 巧解高考数学压轴题 ( 6 ) 拉格朗日（lagrange）中值定理证明 本本文主要文主要是对拉格朗日中值定理的证明方法进行了一些归纳总是对拉格朗日中值定理的证明方法进行了一些归纳总 结结. 通过这篇通过这篇文章。</p><p>4、中值定理 应用 研究函数性质及曲线性态利用导数解决实际问题 罗尔中值定理拉格朗日中值定理柯西中值定理 泰勒公式 推广 微分中值定理的应用与技巧 基本概念 内容 定理 公式 1 一 罗尔 Role 定理二 拉格朗日中值定理三 柯西 Cauchy 中值定理 机动目录上页下页返回结束 中值定理 2 一 罗尔 Rolle 定理y f x 满足 1 在区间 a b 上连续 2 在区间 a b 内可导 3。</p>