周期信号的频谱分析

周期信号的频谱分析Tag内容描述：<p>1、2.2 周期信号的频谱分析 傅里叶级数 2.2.1 正交函数 1、正交矢量 垂直投影 x y 斜投影 xx y y 当 =90，称x与y相互垂直的矢量为正交矢量。 将一个平面中的任意矢量在直角坐标中分解为两个 正交矢量的组合。把相互正交的两个矢量组成一个二维 的“正交矢量集”。在此平面上的任意分量都可用二维正 交矢量集的分量组合来表示。 可推广应用于n维信号矢量空间。 v 1 2正交函数 假定，要在区间t1，t2内用函数x2(t)近似表示x1(t) x1(t) c12x2 t) 这里的系数怎样选择才能得到最佳的近似？我们选择 误差的方均值（或均方值）最小，这时，可以认定已。</p><p>2、主要内容,三角函数形式的傅氏级数 指数函数形式的傅氏级数 两种傅氏级数的关系 频谱图 函数的对称性与傅里叶级数的关系 周期信号的功率,频域分析,从本章开始由时域转入变换域分析。 傅里叶变换 傅里叶变换是在傅里叶级数正交函数展开的基础上发展而产生的，这方面的问题也称为傅里叶分析（频域分析）。将信号进行正交分解（分解为三角函数或复指数函数的组合）。 频域分析将时间变量变换成频率变量，揭示了信号内在的频率特性以及信号时间特性与其频率特性之间的密切关系，从而导出了信号的频谱、带宽以及滤波、调制和频分复用等重要概念。</p><p>3、3.2 周期信号傅里叶 级数分析,主要内容,三角函数形式的傅氏级数 指数函数形式的傅氏级数 两种傅氏级数的关系 频谱图 函数的对称性与傅里叶级数的关系 周期信号的功率 傅里叶有限级数与最小方均误差,一三角函数形式的傅里叶级数,由积分可知,1.三角函数集,在满足狄氏条件时，可展成,直流分量,余弦分量的幅度,正弦分量的幅度,称为三角形式的傅里叶级数，其系数,2级数形式,其他形式,余弦形式,正弦形式,关系曲线称为幅度频谱图；,关系曲线称为相位频谱图。,可画出频谱图。,周期信号频谱具有离散性、谐波性、收敛性 。,幅度频率特性和相位频率特。</p><p>4、第四章 周期信号的频域分析,周期信号的傅立叶级数展开 傅里叶级数的基本性质 周期信号的频谱及其特点,将信号表示为不同频率正弦分量的线性组合,(1) 从信号分析的角度，将信号表示为不同频率正弦分量的线性组合，为不同信号之间进行比较提供了途径。,(2) 从系统分析角度，已知单频正弦信号激励下的响应，利用迭加特性可求得多个不同频率正弦信号同时激励下的总响应，而且每个正弦分量通过系统后，是衰减还是增强一目了然。,4.1 连续周期信号的傅里叶级数,意义：,周期信号fT(t)应满足Dirichlet条件，即： (1) 绝对可积，即满足 (2) 在一个周。</p><p>5、3.2 周期信号傅里叶 级数分析,主要内容,三角函数形式的傅氏级数 指数函数形式的傅氏级数 两种傅氏级数的关系 频谱图 函数的对称性与傅里叶级数的关系 周期信号的功率 傅里叶有限级数与最小方均误差,一三角函数形式的傅里叶级数,由积分可知,1.三角函数集,在满足狄氏条件时，可展成,直流分量,余弦分量的幅度,正弦分量的幅度,称为三角形式的傅里叶级数，其系数,2级数形式,其他形式,余弦形式,正弦形式,关系曲线称为幅度频谱图；,关系曲线称为相位频谱图。,可画出频谱图。,周期信号频谱具有离散性、谐波性、收敛性 。,幅度频率特性和相位频率特。</p><p>6、第四章 周期信号的频域分析 1. 内容提要 本章介绍连续周期信号的傅立叶级数及其基本性质；连续周期信号频谱的概念，相位谱的作用。对离散周期信号傅立叶级数和其基本性质做简单了解。 2. 学习目标 通过本章的学习，应达到以下要求： （1）掌握周期信号频谱的概念及信号频带宽度的概念。 （2）熟悉傅里叶变换的主要性质。 （3）熟悉频域分析法。 （4）了解离散傅立叶级数的概念 3. 重点难点 （1） 信号。</p>