主成分分析

主成分分析Tag内容描述：<p>1、主成分分析 单变量的描述 统计量 因子提取方法 （主成分） 因子旋转方法计算因子得分 选择各种输出项 因子分析要求参与分析的变量必须是 等间隔测度的或是比率的数值型变量。 分类变量不适合做因子分析。 观测数应该为变量数的5倍以上。 原始变量的均值、 方差等统计量 原始分析变量间的相关系 数矩阵。 每个相关系数相对于相关 系数为0的单尾假设。 相关系数矩阵的行列式 相关系数矩阵的逆矩阵 主成分分析方法 使用变量的相关矩阵进行 提取因子的分析。如果参 与分析的变量测度单位不 同时，选择此项。 使用变量的协方差矩阵进 行提取因。</p><p>2、1,主成分分析,高晓欢中国全科医学杂志编辑部,2,目录,基本思想基本步骤主要应用文献举例注意事项,肝病分类调查表制定,3,为什么要用主成分分析,变量太多降维简化例如心理学研究中，描述儿童气质的指标有9个；描述儿童性格的指标有12个；描述儿童活动能力的指标有6个，等等。变量间相关变量间独立如描述儿童生长发育的指标中，身高、腿长和臂长；肩宽、胸宽和臀股宽；胸围、大腿围和臂围，等等。,4。</p><p>3、实验课：主成分分析实验目的理解主成分（因子）分析的基本原理，熟悉并掌握SPSS中的主成分（因子）分析方法及其主要应用。一、 相关知识1 概念因子分析（Factor analysis）：就是用少数几个因子来描述许多指标或因素之间的联系，以较少几个因子来反映原资料的大部分信息的统计学分析方法。 主成分分析（Principal component analysis）：是因子分析的一个特例，是使用最多的因子提取方法。它通过坐标变换手段，将原有的多个相关变量，做线性变化，转换为另外一组不相关的变量。选取前面几个方差最大的主成分，这样达到了因子分析较少变量。</p><p>4、主成分分析,主成分分析的基本原理 主成分分析的计算步骤 主成分分析方法应用实例,地理系统是多要素的复杂系统。在地理学研究中，多变量问题是经常会遇到的。变量太多，无疑会增加分析问题的难度与复杂性，而且在许多实际问题中，多个变量之间是具有一定的相关关系的。 因此，人们会很自然地想到，能否在相关分析的基础上，用较少的新变量代替原来较多的旧变量，而且使这些较少的新变量尽可能多地保留原来变量所反映的信息？,问题的提出：,事实上，这种想法是可以实现的，主成分分析方法就是综合处理这种问题的一种强有力的工具。 主成分分。</p><p>5、主成分分析与因子分析,主成分分析与因子分析的概念,需要与可能：在各个领域的科学研究中，往往需要对反映事物的多个变量进行大量的观测，收集大量数据以便进行分析寻找规律。多变量大样本无疑会为科学研究提供丰富的信息，但也在一定程度上增加了数据采集的工作量，更重要的是在大多数情况下，许多变量之间可能存在相关性而增加了问题分析的复杂性，同时对分析带来不便。如果分别分析每个指标，分析又可能是孤立的，而不是综合的。盲目减少指标会损失很多信息，容易产生错误的结论。因此需要找到一个合理的方法，减少分析指标的同时，尽量。</p><p>6、第十章 主成分分析地理模型主成分分析是把多个指标化成少数几个综合指标的统计分析方法。由于地理学所研究的问题综合性很强，考虑的方面很广，所以描述研究对象特征的特征量很多，这就迫使我们在很高维的空间来研究问题，从而带来了很多不便。为了能更容易了解研究对象的特点和规律，更有利于对问题的研究，需要在损失一些次要信息的条件下，通过一些变换减少特征量的个数，降到低维系统来研究，即将P个指标所构成的P维系统简化为一维系统。从主分量的观点来探讨这个问题，主成分分析所构成的第一主分量正是这一问题的答案。多指标（变量。</p><p>7、主成分分析,Principal Component Analysis,2019/5/24,Dept. of Epidemio & Biostat, SPH,2,统计学研究的核心问题？,没有变异就没有统计学,变 异 VARIATION,变异性的度量？,方差 Variance,2019/5/24,Dept. of Epidemio & Biostat, SPH,3,方差是什么？,方差是信息 多元世界的信息度量 多元世界的每个变量的包含信息不同 在单个变量方差不变的情况下，各变量相关性越高，则总信息量越小,2019/5/24,Dept. of Epidemio & Biostat, SPH,4,2019/5/24,Dept. of Epidemio & Biostat, SPH,5,两组变量: A B,2019/5/24,Dept. of Epidemio & Biostat, S。</p><p>8、2019/6/10,第一章 主成分分析,2019/6/10,主成分分析的重点,1、掌握什么是主成分分析; 2、理解主成分分析的基本思想; 3、理解主成分求解方法：协方差矩阵与相 关系数矩阵的差异; 4、掌握运用数学软件求解主成分; 5、对软件输出结果进行正确分析.,2019/6/10,一、主成分分析的基本思想,主成分分析：将原来较多的指标简化为少数几个新的综合指标的多元统计方法。 主成分：由原始指标综合形成的几个新指标。依据主成分所含信息量的大小成为第一主成分，第二主成分等等。,2019/6/10,主成分分析得到的主成分与原始变量之间的关系： 1、主成分保留。</p><p>9、第五章 主成分分析,什么是主成分分析,主成分分析（Principal Components Analysis） 也称主分量分析 是将多个指标，化为少数几个不相关的 综合指标的一种统计方法。,在综合评价工业企业的经济效益中，考核指标有： 1每百元固定资产原值实现产值、 2每百元固定资产原值实现利税、 3每百元资金实现利税、 4每百元工业总产值实现利税、 5每百元销售收入实现利税、 6每吨标准煤实现工业产值、 7每千瓦电力实现工业产值、 8全员劳动生产率、 9每百元流动资金实现的产值 指标间信息有重叠，指标数量又多。 经过主成分分析计算，最后确定选择了2。</p><p>10、主成分分析,1 基本思想,主成分概念首先由 Karl Parson在1901年引进， 当时只对非随机变量来讨论的。1933年Hotelling 将这个概念推广到随机变量。,用途：在回归分析、聚类分析、判别分析中降维； 简化对样本进行排序的问题。,一项十分著名的工作是美国的统计学家斯通(stone)在1947年关于国民经济的研究。他曾利用美国1929一1938年各年的数据，得到了17个反映国民收入与支出的变量要素，例如雇主补贴、消费资料和生产资料、纯公共支出、净增库存、股息、利息外贸平衡等等。,总收入F1、总收入变化率F2和经济发展或衰退的趋势F3,相关分析,在力。</p><p>11、题目: 主成分分析 PCA,路志宏 Lu_zhihong163.com,Principal Component Analysis,2,内 容,一、前 言 二、问题的提出 三、主成分分析 1. 二维数据的例子 2. PCA的几何意义 3. 均值和协方差、 特征值和特征向量 4. PCA的性质 四、主成分分析的算法 五、具体实例 实例2 六、 结论,七、练习,3,1. 前 言,假定你是一个公司的财务经理，掌握了公司的所有数据，比如固定资产、流动资金、每一笔借贷的数额和期限、各种税费、工资支出、原料消耗、产值、利润、折旧、职工人数、职工的分工和教育程度等等。 如果让你介绍公司状况，你能够把这些指标和。</p><p>12、第五章 主成分分析,什么是主成分分析,主成分分析（Principal Components Analysis） 也称主分量分析 是将多个指标，化为少数几个不相关的 综合指标的一种统计方法。,在综合评价工业企业的经济效益中，考核指标有： 1每百元固定资产原值实现产值、 2每百元固定资产原值实现利税、 3每百元资金实现利税、 4每百元工业总产值实现利税、 5每百元销售收入实现利税、 6每吨标准煤实现工业产值、 7每千瓦电力实现工业产值、 8全员劳动生产率、 9每百元流动资金实现的产值 指标间信息有重叠，指标数量又多。 经过主成分分析计算，最后确定选择了2。</p>