坐标运算.

坐标运算.Tag内容描述：<p>1、2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 2.3.3 平面向量的坐标运算 1.思考平面向量基本定理的内容. 如果 是同一平面内的两个不共线的向量，那 么对于这一平面内的任一向量 有且只有一对实数1, 2 使得 2.什么叫平面的一组基底? 3.平面的基底有多少组? 把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向量 正交分解. 如图，光滑斜面上一个木块 受到重力 的作用，产生两个效 果，一是木块受平行于斜面力 的作用，沿斜面下滑；一是木块 产生垂直于斜面的压力 叫做把重力 分解. 思考：如图在直角坐标系中，已知A(1,0),B(0,1),C(3,4), D(5,7).设 ，填。</p><p>2、柯桥中学高三数学组 何利民,第五编 平面向量,5.2 向量的分解与向量的坐标运算,基础自测 1.（2008辽宁文，5）已知四边形ABCD的顶点A（0，2）、B（-1，-2）、C（3，1）, 且 = 2 则顶点D的坐标为（ ） A. B. C.(3,2) D.(1,3),A,补充、已知A（-1，-1），B（11，3）,P为AB上的一点且AP2PB，求P坐标,2.已知a=(4,2),b=(x,3),且ab，则x等于（ ） A.9 B.6 C.5 D.3,B,3.已知两点A（4，1），B（7，-3），则与 同向 的单位向量是 （ ） A. B. C. D.,A,C,4.（2008安徽理，3）在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若 =（2，4）， =（1，3），则 等于 （。</p><p>3、,空间直角坐标系. 向量的直角坐标运算.,x,y,z,O,A(x,y,z),i,j,k,9.6空间向量的坐标运算(1),复习提问：,平面直角坐标系中,、,2、,一、空间直角坐标系,、单位正交基底,正交：三个基向量互相垂直,其中,单位基底：长都为1,、空间直角坐标系,x,y,z,B1,A1,D1,C1,B,D,C,A,练习1、,则各顶点的坐标为:,A_,B_,C_,D_,( 0, 0, 0 ),( 2, 0, 0 ),( 2, 2, 0 ),( 0, 2, 0 ),( 0, 0, 2 ),( 2, 0, 2 ),( 2, 2, 2 ),( 0, 2, 2 ),练习、建立直角坐标系，求作 点G(1,3,0)，点Q(0,2,3),D,z,x,y,B1,A1,D1,C1,B,C,A,则各顶点的坐标为:,A_,B_,C_,D_,( 0, 0, 0 ),( 3。</p><p>4、3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示,如图，设i,j,k是空间三个两两垂直的向量，且有公共 起点O。对于空间任意一个向量p=OP,设点Q为点P 在i,j所确定的平面上的正投影， 由平面基本定理可知， 在OQ,k所确定的平面上，存在实数z，使得 OP=OQ+zk, 而在i,j所确定的平面上，由平面向量基本定理 可知，存在有序之前数对(x,y)， 使得OQ=xi+yj. 从而OP=OQ+zk=xi+yj+zk.,一、空间向量基本定理：,如果i,j,k是空间三个两两垂直的向量，对空间 任一个向量p，存在一个有序实数组使得 p=xi+yj+zk. xi,yj,zk为向量p在i,j,k上的分向量。,思考：在空间中，。</p><p>5、了解空间向量的基本定理/理解空间向量坐标的概念/掌握空间向量的坐标运算/掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式/掌握空间两点间的距离公式,7.7 空间向量的坐标运算,1空间向量的直角坐标运算律 (1)若a(a1，a2，a3)，b(b1，b2，b3)，则ab(a1b1，a2b2，a3b3)； ab(a1b1，a2b2，a3b3)； a(a1，a2，a3)(R)；aba1b1a2b2a3b3； aba1b1，a2b2，a3b3(R)；aba1b1a2b2a3b30.,(2)若A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则AB(x2x1，y2y1，z2z1) 一个向量在直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的 的坐 标减去 的坐标 2模长公式：若a(a1，a2，a3)。</p><p>6、空间向量的坐标运算,一问题情境,四课堂练习,五小结作业,二学生活动,三数学应用,苏教版选修1-1,海安县实验中学高二数学备课组,1空间向量的基本定理：,2平面向量的坐标表示及运算律：,一复习回顾,若是 空间的一个基底， 是空间任意一向量，存在唯一的实数组使,更多资源xiti123.taobao.com,1空间直角坐标系：,（1）若空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且长为 1， 这个基底叫单位正交基底,(2)在空间选定一点 和一个单位正交基底 ，以点 为原点，分别以 的方向为正方向建立三条数轴： 轴、 轴、 轴 ，它们都叫坐标轴我们称建立了一个空间直。</p><p>7、平面向量的坐标运算,*,免费下载！,一、知识梳理：,问问自己，你具备了什么样的 知识储备？,1、平面向量的坐标表示：,注：, 相等的向量坐标相同，坐标相同的向量是相等的向量, 向量的坐标与表示该向量的有向线段的起点、终点的具体位置无关，只与其相对位置有关,在直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量 作为基底，由平面向量的基本定理知，该平面内的任一向量 可唯一表示成： ，由于 与数对(x，y)是一一对应的，因此把(x，y)叫做向量 的坐标，记作 =(x，y)，其中x叫作 在x轴上的坐标，y叫做 在y轴上的坐标。,一、知识梳理。</p><p>8、( ),口答,练习5:,O,A,M,S,B,N,不共线,基底,2.如图，已知向量e1、e2,求作向量：3e1+2e2.,思考：,类比在平面直角坐标系内点的坐标表示，探究向量的坐标表示.,2.2.2向量的正交分解 与向量的直角坐标运算,学习目标研读,1课堂目标 理解并掌握向量的正交分解、向量的坐标表示 2重点难点 重点：平面向量的坐标运算 难点：平面向量的正交分解与向量坐标的关系,一、教学目标,（1）知识目标：,（2）能力目标：,（3）情感目标：,（1）理解平面向量的坐标的概念； （2）掌握平面向量的坐标运算.,体会类比思想、转化思想、数形结合思想；培养学生分析、。</p><p>9、5.2平面向量的分解与坐标运算,高效梳理,平面向量的坐标表示 在平面直角坐标系内,分别取与x轴y轴平行的两个单位向量ij作为基底,对于平面内的一个向量a,有且只有一对实数x,y,使得a=xi+yj,则有序数对(x,y)叫做向量a的坐标,记作a=(x,y),其中x,y分别叫做a在x轴y轴上的坐标,a=(x,y)叫做向量a的坐标表示,相等的向量其坐标相同,坐标相同的向量是相等向量.,平面向量的坐标运算 (1)已知点A(x1,y1),B(x2,y2),则AB=(x2-x1,y2-y1), (2)已知a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a+b=(x1+x2,y1+y2),a-b=(x1-x2,y1-y2),a=(x1,y1),ab(b0)的充要条件是x1y2-x2y1=0. (3)非。</p><p>10、平面向量的坐标运算,复习,平面向量的坐标运算,练习,平面向量的坐标表示,例题,复习,1、用的形式表示下列向量,2、向量相等,复习,1、用的形式表示下列向量,方向相同，长度相等的向量。,3、判断以下向量是否相等,平面向。</p><p>11、平面向量的正交分解及坐标表示,复习,平面向量基本定理,a=1e1+2e2,复习,G=F1+F2,G=F1+F2叫做重力G的分解,新课引入,G与F1,F2有什么关系?,把一个向量分解为两个互相垂直的向量,叫做把向量正交分解,若两个不共线。</p>