广西玉林市灌阳县2016-2017学年八年级上期末数学模拟试卷含答案解析

第 1 页（共 22 页） 2016年广西玉林市灌阳县八年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1三条线段 a， b， a=3， b=5则以 a， b， ） A 4个 B 5个 C 6个 D 7个 2化简 的结果是（ ） A x+1 B C x 1 D 3分式方程 =1的解为（ ） A 1 B 2 C D 0 4将分式 中的 x、 倍，则分式的值（ ） A扩大 2倍 B缩小到原来的 C保持不变 D无法确定 5用科学记数法表示 列正确的是（ ） A 10 4 B 103 C 10 6 D 10 5 6正多边形的一个内角是 150 ，则这个正多边形的边数为（ ） A 10 B 11 C 12 D 13 7平面上有 中 点，如图若 C， E， E， 5 ， 55 ，则 ） A 110 B 125 C 130 D 155 8如图，在 00 ， A=20 ， D 折叠，使 处，则 等于（ ） 第 2 页（共 22 页） A 25 B 30 C 35 D 40 9下列分式不是最简分式的是（ ） A B C D 10一定在 ） A锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 B钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线 C任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高 D直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 11在 B= C，与 00 ，那么 与这个角对应的角是（ ） A A B B C C D D 12如图， A= ， 别是 度数是（ ） A 2 B（ +60） C（ +90） D（ +90） 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3分，共 18分） 13当 x= 时，分式 无意义；当 x 时，分式 有意义 第 3 页（共 22 页） 14已知 （ x 1） 0有意义，则 15已知等腰 ， C=10D 为 上一点，且 D， 周长为 15底边 16如图，已知 A=65 ，则 C= 度 17如图， C=4C，若 0度，则 18广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有 n（ n 1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为 S，请观察图中的规律： 按上规律推断， S与 三、计算题（本大题共 1 小题，共 3分） 19（ （ 四、解答题（本大题共 7 小题，共 63分） 20（ 1）已知方程 = 的解 是关于 2的解，求 （ 2）解方程： = + 第 4 页（共 22 页） 21先化简再求值： ，其中 a= 1 22符号 “ ” 称为二阶行列式，规定它的运算法则为： =请你根据上述规定求出下列等式中 =1 23如图， E， 1= 2， D求证： E 24如图， D， ， ， ， （ 1）求证： E； （ 2）求 25随着国家刺激消费政策的落实，某县拥有家用汽车的数量快速增长，截止 2009 年底该县家用汽车拥有量为 76032辆己知 2007年底该县家用汽车拥有量为 52800辆请解答如下问题： （ 1） 2007年底至 2009年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率是多少？ （ 2）为保护城市环境，县政府要求到 2011年底家用汽车拥有量不超过 80000辆，据估计从 2009年底起，此后每年报废的家用汽车数量是上年底家用汽车拥有量的 4%，要达到县政府的要求，每年新增家用汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增家用汽车数量相同，结果精确到个位） 26 如图，已知 C， 0 ，分别过 B、 的直线作垂线，垂足分别为点 E、 F （ 1）如图（ 1），过 证： E+ （ 2）如图（ 2），过 他条件不变，若 0， ，试求 第 5 页（共 22 页） 第 6 页（共 22 页） 2016年广西玉林市灌阳县八年级（上）期末数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1三条线段 a， b， a=3， b=5则以 a， b， ） A 4个 B 5个 C 6个 D 7个 【考点】三角形三边关系 【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边 c 的范围，根据 可确定 而确定三角形的个数 【解答】解： 2 c 8， 3、 4、 5、 6、 7，共 5个数， 因而由 a、 b、 个三角形 故选 B 【点评】本题主要考查了三角形三边关系的运用，解题时需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围 2化简 的结果是（ ） A x+1 B C x 1 D 【考点】分式的加减法 【专题】计算题 【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果 【解答】解：原式 = = = =x+1 故选 A 【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 第 7 页（共 22 页） 3分式方程 =1的解为（ ） A 1 B 2 C D 0 【考点】解分式方程 【专题】计算题 【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】解：去分母得： 2 3x=x 2， 解得： x=1， 经检验 x=1是分式方程的解 故选 A 【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 4将分式 中的 x、 倍，则分式的值（ ） A扩大 2倍 B缩小到原来的 C保持不变 D无法确定 【考点】分式的基本性质 【分析】根据已知得出 = ，求出后判断即可 【解答】解：将分式 中的 x、 倍为 = ， 即分式的值扩大 2倍， 故选 A 【点评】本题考查了分式的基本性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力 5用科学记数法表示 列正确的是（ ） A 10 4 B 103 C 10 6 D 10 5 【考点】科学记数法 表示较小的数 第 8 页（共 22 页） 【分析】绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解： 10 5， 故选： D 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a 10 n，其中 1 |a| 10， 的个数所 决定 6正多边形的一个内角是 150 ，则这个正多边形的边数为（ ） A 10 B 11 C 12 D 13 【考点】多边形内角与外角 【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数根据任何多边形的外角和都是 360 度，利用 360 除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数 【解答】解：外角是： 180 150=30 ， 360 30=12 则这个正多边形是正十二边形 故选： C 【点评】考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与 多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数是解题关键 7平面上有 中 点，如图若 C， E， E， 5 ， 55 ，则 ） A 110 B 125 C 130 D 155 【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】易证 全等三角形的性质可知： A= B，再根据已知条件和四边形的内角 第 9 页（共 22 页） 和为 360 ，即可求出 度数 【解答】解：在 ， A= B， 5 ， 55 ， 00 ， 0 ， 5 ， 05 A+ D=75 ， B+ D=75 ， 55 ， 60 75 155=130 ， 故选： C 【点评】本题考查了全等三角形的判 定和性质、三角形的内角和定理以及四边形的内角和定理，解题的关键是利用整体的数学思想求出 B+ D=75 8如图，在 00 ， A=20 ， D 折叠，使 处，则 等于（ ） A 25 B 30 C 35 D 40 【考点】三角形内角和定理 第 10 页（共 22 页） 【分析】根据三角形内角和定理求出 B，根据翻折变换的性质计算即可 【解答】解： 00 ， A=20 ， B=60 ， 由折叠的性质可知， 0 ， B 0 ， 180 70 70=40 ， 故选： D 【点评】本题考查的是三角形内角和定理、翻折变换的性质，掌握三角形内角和等于 180 是解题的关键 9下列分式不是最简分式的是（ ） A B C D 【考点】分式的值 【分析】根据分式的分子分母不含公因式的分式是最简分式，可得答案 【解答】解： A、分式的分子分母不含公因式，故 B、分式的分子分母不含公因式，故 C、分式的分子分母不含公因式，故 D、分式的分子分母含公因式 2，故 故选： D 【点评】本题考查了最简分式，利用了分式的分子分母不含公因式的分式是最简分式 10一定在 ） A锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中 线 B钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线 C任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高 D直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 【考点】三角形的角平分线、中线和高 第 11 页（共 22 页） 【分析】根据三角形的高，角平分线，中线的定义对各选项分析判断利用排除法求解 【解答】解： A、锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线一定在 本选项正确； B、钝角三角形的三条高有两条在三角形的外部，故本选项错误； C、任意三角形的一条中线、二条角平分线都在三角形内部，但三条高不一定在三角形内部，故本选项错误 ； D、直角三角形的三条高有两条是直角边，不在三角形内部，故本选项错误 故选 A 【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高，是基础题，熟记概念是解题的关键 11在 B= C，与 00 ，那么 与这个角对应的角是（ ） A A B B C C D D 【考点】全等三角形的性质 【分析】只要牢记三角形只能有一个钝角就易解了 【解答】解： 一个三角形中只能有一个钝角 100 的角只能是等腰三角形中的顶角 B= A 故选 A 【点评】本题考查的知识点为：全等的三角形的对应角相等，知道一个三角形中只能有一个钝角是解决本题的关键 12如图， A= ， 别是 度数是（ ） A 2 B（ +60） C（ +90） D（ +90） 【考点】三角形内角和定理 第 12 页（共 22 页） 【分析】根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出 度数，再 根据三角形的内角和等于 180 ，即可求出 【解答】解： A= ， 80 A=180 ， （ = （ 180 ） =90 ， 80 （ =180 （ 90 ） = +90 故选： D 【点评】本题主要利用三角形的内角和定理和角平分线的定义，熟练掌握定理和概念是解题的关键 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3分，共 18分） 13当 x= 1 时，分式 无意义；当 x 3 时，分式 有意义 【考点】分式有意义的条件 【分析】根据分式无意义，分母等于 0列式计算即可得解； 根据分式有意义，分母不等于 0列式计算即可得解 【解答】解：由题意得， x 1=0， 解得 x=1； 9 0， 解得 x 3 故答案为： 1； 3 【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（ 1）分式无意义 分母为零；（ 2）分式有意义 分母不为零；（ 3）分式值为零 分子为零且分母不为零 14已知 （ x 1） 0有意义，则 x 2且 x 1 【考点】分式有意义的条件；零指数幂 第 13 页（共 22 页） 【分析】根据分式有意义，分母不等于 0，零指数幂的底数不等于 0解答 【解答】解：由题意得， x 2 0且 x 1 0， 解得 x 2且 x 1 故答案为： x 2且 x 1 【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念： （ 1）分式无意义 分母为零；（ 2）分式有意义 分母不为零；（ 3）分式值为零 分子为零且分母不为零 15 已知等腰 ， C=10D 为 上一点，且 D， 周长为 15底边5 【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【分析】根据三角形 C+5 【解答】解： 5 C+5 D， C+5 C=15 0 故 答案为： 5 【点评】本题考查了等腰三角形性质，线段垂直平分线的应用，主要考查学生的计算能力 16如图，已知 A=65 ，则 C= 65 度 第 14 页（共 22 页） 【考点】平行线的性质 【分析】根据平行线的性质解答即可 【解答】解： A=65 ， A= 1= C=65 ， 故答案为： 65 【点评】本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关 键 17如图， C=4C，若 0度，则 2 【考点】线段垂直平分线的性质；等边三角形的判定与性质 【专题】计算题 【分析】由题意可得 而可得 长 【解答】解：因为 C， 0 ，所以 C，所以可得 以 故答案为 2 【点评】掌握等 腰三角形的性质，能够求解一些简单的计算问题 第 15 页（共 22 页） 18广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有 n（ n 1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为 S，请观察图中的规律： 按上规律推断， S与 6n 6 【考点】规律型：图形的变化类 【专题】规律型 【分析】观察可得， n=2 时， S=6； n=3 时， S=6+（ 3 2） 6=12； n=4 时， S=6+（ 4 2） 6=18，从而找出规律，得出答案 【解答】解：观察可得 ， n=2时， S=6； n=3时， S=6+（ 3 2） 6=12； n=4时， S=6+（ 4 2） 6=18； ； 所以， S 与 S=6+（ n 2） 6=6n 6 故答案为： 6n 6 【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的 三、计算题（本大题共 1 小题，共 3分） 19（ （ 【考点】整式的除法 【分析】利用多项式除以单项式的法则计算即可 【解答】解： （ = b 【点评】本题考查了多项式除以单项式的运算多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加说明：多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式多项式除以单项式的结果仍是一个多项式 第 16 页（共 22 页） 四、解答题（本大题共 7 小题，共 63分） 20（ 2016秋 玉林期末）（ 1）已知方程 = 的解是关于 2 的解，求 （ 2）解方程： = + 【考点】解一元二次方程 分式方程 【分析】（ 1）先解分式方程求得 x，再代入 2 可得 （ 2）根据解分式方程的步骤依次进行即可 【解答】解：（ 1）方程的两边同乘 2（ x 1），得： 2=x 1， 解得 x=3 经检验： x=3是原方程的根 将 x=3代入方程 2，得 9 6k=0， 解得 k= （ 2）去分母得： 42x=12（ x+8） +10x， 去括号得： 42x=12x+96+10x， 移项合并得： 20x=96， 解得： x= 经检验 x= 【点评】本题主要考查解分式方程和一元二次方程的能力，熟练掌握解方程的基本步骤是解题的关键 21先化简再求值： ，其中 a= 1 【考点】分式的化简求值 【专题】计算题 【分析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，将 【解答】解：原式 = 第 17 页（共 22 页） = ， 当 a= 1 时，原式 = 1 【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22符号 “ ” 称为二阶行列式，规定它的运算法则为： =你根据上述规定求出下列等式中 =1 【考点】解分式方程 【 专题】计算题；新定义 【分析】根据题意列出分式方程，解分式方程求解结果要检验 【解答】解：由 =1整理，得 2 =1， 即 + =1， 解之得： x=4 经检验： x=4是原方程的解 【点评】首先要根据题意列出分式方程，然后根据分 式的解答步骤解答，记得一定要验根 23如图， E， 1= 2， D求证： E 【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】证明题 【分析】先证出 由 出对应边相等即可 【解答】证明： 1= 2， 第 18 页（共 22 页） 在 ， E 【点评】本题考查 了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键 24如图， D， ， ， ， （ 1）求证： E； （ 2）求 【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质；含 30 度角的直角三角形 【分析】（ 1）根据等边三角形的三条边都相等可得 A，每一个角都是 60 可得， 0 ，然后利用 “ 边角边 ” 证 明 据全等三角形对应边相等证明即可； （ 2）根据全等三角形对应角相等可得 后求出 0 ，再根据直角三角形两锐角互余求出 0 ，然后根据直角三角形 30 角所对的直角边等于斜边的一半求出 根据 E= 【解答】（ 1）证明： A= 0 ； 在 ， E； 第 19 页（共 22 页） （ 2）解： 0 ； 0 ， 0 60=30 ， ， 在 ， 又 ， E=E=6+1=7 【点评】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形 30 角所对的直角边等于斜边的一半，熟记性质并求出 25 随着国家刺激消费政策的落实，某县拥有家用汽车的数量快速增长，截止 2009 年底该县家用汽车拥有量为 76032辆己知 2007年底该县家用汽车拥有量为 52800辆请解答如下问题： （ 1） 2007年底至 2009年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率是多少？ （ 2）为保护城市环境，县政府要求到 2011年底家用汽车拥有量不超过 80000辆，据估计从 2009年底起，此后每年报废的家用汽