漯河市郾城区2016-2017年七年级上期末数学试卷含答案解析

2016年河南省漯河市郾城区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1 的绝对值是（ ） A B C 4 D 4 2 2015 年 12 月，上合组织成员国总理第十四次会议在郑州顺利召开，为河南迎来了新的机遇，河南全力打造连接亚太与欧美的国际货运枢纽，河南跨境贸易实现货值 元，经 用科学记数法表示为（ ） A 109 B 109 C 108 D 108 3下列各式中，去括号正确的是（ ） A x+2（ y 1） =x+2y 1 B x 2（ y 1） =x+2y+2 C x 2（ y 1） =x 2y 2 D x 2（ y 1） =x 2y+2 4如果单项式 2 是同类项，那么 m， n 的值分别是（ ） A 2， 2 B 4， 1 C 2， 1 D 4， 2 5 M 地是海上观测站，从 M 地发现两艘船 A、 B 的方位如图所示，下列说法中，正确的是（ ） A船 A 在 M 的南偏东 30方向 B船 A 在 M 的南偏西 30方向 C船 B 在 M 的北偏东 40方向 D船 B 在 M 的北偏东 50方向 6如图，直角三角尺 直角顶点 O 在直线 ，若 5，则 ） A 65 B 55 C 45 D 35 7如图， M 是线段 中点，点 N 在 ，若 0， ，那么 线段 ） A 5 B 4 C 3 D 2 8某商场销售的一件衣服标价为 600 元，商场在开展促销活动中，该件衣服按8 折销售仍可获利 20 元设这件衣服的进价为 x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A 600 8 x=20 B 600 x=20 C 600 8=x 20 D 600 0.8=x 20 9有理数 a， b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（ ） A a 0 b B |a| |b| C a b D b a a+b 10如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母 “M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（ ） A B C D 二、填 空题 11在 3， 4， 5， 6 这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 12若 |x+2|+（ y 3） 2=0，则 13某校为学生编号，设定末尾用 1 表示男生，用 2 表示女生如果 1608132表示 “2016 年入学的 8 班 13 号的同学是位女生 ”，那么 2017 年入学的 1 班 37 号男生的编号是 14关于 x 方程 2x+5m 6=0 的解是 x= 2，那么 m 的值是 15若一个角的补角比它的余角的 4 倍少 15，则这个角的度数为 16如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于 O，则 17把一根绳子对折成一条线段 P 是 一点，从 P 处把绳子剪断已知剪断后的各段绳子中最长的一段为 40绳子的原长为 18观察按下列顺序排列的等式： 9 1+4=13， 9 2+5=23， 9 3+6=33， 9 4+7=43， 猜想：第 n 个等式（ n 为正整数）应表示为 三、解答题（本题共 7 小题，满分 66 分） 19（ 10 分）计算 （ 1）（ ） （ ） +（ ） （ 2） 32+（ 1） 2016 （ ） 2 3 （ ） 20（ 10 分）（ 1）先化 简，再求值： 3（ 2 5（ 其中 a= 2， b=1 （ 2）解方程： 1= 21（ 8 分）如图， B 为射线 一点， 在射线 上方，画 20， 0； 画 平分线 射线 点 P 测量点 O、 P 之间的距离（精确到 1 22（ 8 分）据某统计数据显示，在我国的 664 座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的 4 倍少 50 座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的 2 倍求严重缺水城市有多少座？ 23（ 10 分）某服装厂接到一批校服的生产加工任务，要求按计划天数加工完成该厂如果每天加工 20 套校服，按计划时间交货时，比定货任务少加工 100套；如果每天加工 23 套校服，按计划时间交货时，还能比定货任务多加工 20套这批校服的加工任务是多少套？原计划多少天加 工完成？ 24（ 10 分）点 A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点 B 也从原点出发沿数轴向右运动， 3 秒后，两点的距离是 15，已知点 B 的速度是 A 的速度的 4 倍 （ 1）求出点 A、点 B 的速度，并在数轴上标出 A、 B 两点从原点出发运动 3 秒时的位置 （ 2）若 A、 B 两点从（ 1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点 A、点 B 的正中间？ 25（ 10 分）（ 1）如图 1，已知 0， 0， 别平分 ； （ 2）如图 2，已知 0， x， 别平分 度数； （ 3）如图 3， ， ，仍然有 别平分 2016年河南省漯河市郾城区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1 的绝对值是（ ） A B C 4 D 4 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，即可得到答案 【解答】 解： 的绝对值是 ， 故选： A 【点评】 此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值是表示某个数与原点的距离 2 2015 年 12 月，上合组织成员国总理第十四次会议在郑州顺利召开，为河南迎来了新的机遇，河南全力打造连接亚太与欧美的国际 货运枢纽，河南跨境贸易实现货值 元，经 用科学记数法表示为（ ） A 109 B 109 C 108 D 108 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解： 用科学记数法表示为 109， 故选： B 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3下列各式中，去括号正确的是（ ） A x+2（ y 1） =x+2y 1 B x 2（ y 1） =x+2y+2 C x 2（ y 1） =x 2y 2 D x 2（ y 1） =x 2y+2 【考点】 去括号与添括号 【分析】 注意： 2（ y 1） =2y 2，即可判断 A；根据 2（ y 1） = 2y+2，即可判断 B、 C、 D 【解答】 解： A、 x+2（ y 1） =x+2y 2，故本选项错误； B、 x 2（ y 1） =x 2y+2，故本选项错误； C、 x 2（ y 1） =x 2y+2，故本选项错误； D、 x 2（ y 1） =x 2y+2，故本选项正确； 故选 D 【点评】 本题考查了去括号法则和乘法的分配律等知识点，注意： 括号前是 “+”号，把括号和它前面的 “+”号去掉，括号内的各项都不变，括号前是 “ ”号，把括号和它前面的 “ ”号去掉，把括号内的各项都变号 m（ a+b） =ma+等于 ma+b 4如果单项式 2 是同类项，那么 m， n 的值分别是（ ） A 2， 2 B 4， 1 C 2， 1 D 4， 2 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关 【解答】 解：由题意，得 2m=4， n+3=1， 解得 m=2， n= 2， 故选： A 【点评】 本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个 “相同 ”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个 “无关 ”： 与字母的顺序无 关； 与系数无关 5 M 地是海上观测站，从 M 地发现两艘船 A、 B 的方位如图所示，下列说法中，正确的是（ ） A船 A 在 M 的南偏东 30方向 B船 A 在 M 的南偏西 30方向 C船 B 在 M 的北偏东 40方向 D船 B 在 M 的北偏东 50方向 【考点】 方向角 【分析】 用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西 【解答】 解：船 A 在 M 的南偏西 90 30=60方向， 故 A、 B 选项错误； 船 B 在 M 的北偏东 90 50=40方向，故 C 正确， D 错误； 故选： C 【点评】 此题主要考查了方向角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向 6如图，直角三角尺 直角顶点 O 在直线 ，若 5，则 ） A 65 B 55 C 45 D 35 【考点】 余角和补角 【分析】 根据平角定义，可得 80，而 5， 0，代入易求 【解答】 解：根据图，可知 80， 5， 0， 80 90 35=55， 故选 B 【点评】 本题考查了余角、补角，解题的关键是能根据图找出角之间的和差关系 7如图， M 是线段 中点，点 N 在 ，若 0， ，那么线段 ） A 5 B 4 C 3 D 2 【考点】 两点间的距离 【分析】 根据 M 是 点，先求出 长度，则 M 【解答】 解： 0， M 是 点， ， 又 ， M 2=3 故选 C 【点评】 考查了两点间的距离，根据点 M 是 点先求出 长度是解本题的关键 8某商场销售的一件衣服标价为 600 元，商场在开展促销活动中，该件衣服按8 折销售仍可获利 20 元设这件衣服的进价为 x 元，根据题意，下面所列方程正 确的是（ ） A 600 8 x=20 B 600 x=20 C 600 8=x 20 D 600 0.8=x 20 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价成本价 =利润 20 元此时再根据列方程就不难了 【解答】 解：设上衣的成本价为 x 元，由已知得上衣的实际售价为 600 ，然后根据利润 =售价成本价， 可列方程： 600 x=20 故选 B 【点评】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，点评：此题应重点弄清两点： （ 1）利润、售价、成本价三者之间的关系； （ 2）打 8 折的含义 9有理数 a， b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（ ） A a 0 b B |a| |b| C a b D b a a+b 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 根据数轴表示数的方法得到 a 0 b，且 |a| b，则 a b， b a b+a 【解答】 解： a 0 b，且 |a| b， a b， b a b+a 故选 D 【点评】 本题考查了有理数的大小比较：正数大于 零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小也考查了数轴 10如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母 “M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（ ） A B C D 【考点】 专题： 正方体相对两个面上的文字 【分析】 根据无盖可知底面 M 没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形与侧面的四个正方形从左边数第 2 个正方形的下边，然后根据选项选择即可 【解答】 解： 正方体纸盒无盖， 底面 M 没有对面， 沿图中的粗线将其剪开展成平面图形， 底面与侧面的从左边数第 2 个正方形相连， 根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有 C 选项图形符合 故选 C 【点评】 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 二、填空题 11在 3， 4， 5， 6 这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 24 【考点】 有理数的乘法；有理数大小比较 【分析】 两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可 【解答】 解： （ 4） （ 6） =24 3 5 故答案为： 24 【点评】 此题考查的知识点是有理数的乘法及有理数大小比较，关键要明确不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 12若 |x+2|+（ y 3） 2=0，则 6 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列出方程组求出 x、 y 的值，代入代数式求值即可 【解答】 解： |x+2|+（ y 3） 2=0， x+2=0，解得 x= 2； y 3=0，解得 y=3 2 3= 6 【点评】 本题考查的知识点是：某个数的绝对值与某个数的平方的和为 0，那么绝对值里面的代数式为 0，平方的底数为 0 13某校为学生编号，设定末尾用 1 表示男生，用 2 表示女生如果 1608132表示 “2016 年入学的 8 班 13 号的同学是位女生 ”，那么 2017 年入学的 1 班 37 号男生的编号是 1701371 【考点】 用数字表示事件 【分析】 直接利用题意得出前两位数字为年份后两位，第 3、 4 位数字为班级编号，第 5， 6 位数字为数字编号，最后一位是性别，进而得出答案 【解答】 解： 1608132 表示 “2016 年入学的 8 班 13 号的同学是位女生 ”， 2017 年入学的 1 班 37 号男生的编号是： 1701371 故答案为： 1701371 【点评】 此题主要考查了用数字表示事件，正确理解各位数字代表的意义是解题关键 14关于 x 方程 2x+5m 6=0 的解是 x= 2，那么 m 的值是 2 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 根据一元一次方程解的定义可知 x= 2 能是方程左右相等，把 x= 2 代入方程 2x+5m 6=0 解关于 m 的方程即可 【解答】 解：把 x= 2 代入方程 2x+5m 6=0 得： 2 （ 2） +5m 6=0， 解得： m=2， 故答案为： 2 【点评】 此题主要考查了一元一次方程的解，关键是掌握一元一次方程解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值 15若一个角的补角比它的余角的 4 倍少 15，则这个角的度数为 55 【考点】 余角和补角 【分析】 根据补角和余角的定义，利 用这个角的补角的度数 =它的余角的度数 4 15 作为相等关系列方程，解方程即可 【解答】 解：设这个角为 x，则它的补角为（ 180 x），余角为（ 90 x），由题意得： 180 x=4（ 90 x） 15， 解得 x=55 即这个角为 55 故答案为 55 【点评】 本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果互为余角的两角的和为 90，互为补角的两角的和为 180 16如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶 点重合于 O，则 180 【考点】 余角和补角 【分析】 因为本题中 终在变化，因此可以采用 “设而不求 ”的解题技巧进行求解 【解答】 解：设 a， 0+a， 0 a， 所以 0+a+90 a=180 故答案为： 180 【点评】 本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意 终在变化，因此可以采用 “设而不求 ”的解题技巧进行求解 17把一根绳子对折成一 条线段 P 是 一点，从 P 处把绳子剪断已知剪断后的各段绳子中最长的一段为 40绳子的原长为 60 或120 【考点】 比较线段的长短 【分析】 根据题意得知 关系，再确定剪断后的各段绳子中最长的一段，然后代入数值即可 【解答】 解：根据题意知 断后的各段绳子中最长的一段为 40 （ 1）点 A 是连着的端点，则 0， 0， 0， 原长 =20 2=120 （ 2）如果点 B 是连着的（也就是线段的中点）， 则 0， 0，所以 0， 原长 =20 故答案为： 60 120 【点评】 本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解 18观察按下列顺序排列的等式： 9 1+4=13， 9 2+5=23， 9 3+6=33， 9 4+7=43， 猜想：第 n 个等式（ n 为正整数）应表示为 10n+3 【考点】 规 律型：数字的变化类 【分析】 根据题意得到每个等式左边是 9 乘以这个等式的序号数加上比序号数大3 的数，等式右边是序号数的 10 倍与 3 的和 【解答】 解： 9 n+（ n+3） =10n+3 故答案为 10n+3 【点评】 本题考查了规律型：数字的变化类：从一组数字的每个数与这个数字的数位之间的关系发现规律；也可从一组数字的前后两个数之间的关系发现规律 三、解答题（本题共 7 小题，满分 66 分） 19（ 10 分）（ 2016 秋 郾城区期末）计算 （ 1）（ ） （ ） +（ ） （ 2） 32+（ 1） 2016 （ ） 2 3 （ ） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可 （ 2）根据有理数的 混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可 【解答】 解：（ 1）（ ） （ ） +（ ） =（ ） （ ） = （ ） （ ） （ ） = 2+1+ = 3 （ 2） 32+（ 1） 2016 （ ） 2 3 （ ） = 9+1 3 （ ） = 9+4+ = 4 【点评】 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 20（ 10 分）（ 2016 秋 郾城区期末）（ 1）先化简，再求值： 3（ 2 5（ 其中 a= 2， b=1 （ 2）解方程： 1= 【考点】 解一元一次方程；整式的加减 化简求值 【分析】 （ 1）原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）原式 =635 当 a= 2， b=1 时，原式 =4 4=0； （ 2）去分母得： 18x+24 12=7 2x， 移项合并得： 20x= 5， 解得： x= 【点评 】 此题考查了解一元一次方程，以及整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21如图， B 为射线 一点， 在射线 上方，画 20， 0； 画 平分线 射线 点 P 测量点 O、 P 之间的距离（精确到 1 【考点】 作图 复杂作图 【分析】 根据题目要求利用量角器画图即可，然后再利用直尺量出 长 【解答】 解：如图所示： 测量可得点 O、 P 之间的距离约为 3 【点评】 此题主要考查了画图，关键是在画图时要细心量准角度 22据某统计数据显示，在我国的 664 座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的 4 倍少 50 座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的 2 倍求严重缺水城市有多少座？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 本题的等量关系为：暂不缺水城市 +一般缺水城市 +严重缺水城市 =664，据此列出方程， 解可得答案 【解答】 解：设严重缺水城市有 x 座， 依题意得：（ 4x 50） +x+2x=664 解得： x=102 答：严重缺水城市有 102 座 【点评】 本题考查列方程解应用题的能力，解决问题的关键在于找到合适的等量关系，列出方程组求解 23（ 10 分）（ 2016 秋 郾城区期末）某服装厂接到一批校服的生产加工任务，要求按计划天数加工完成该厂如果每天加工 20 套校服，按计划时间交货时，比定货任务少加工 100 套；如果每天加工 23 套校服，按计划时间交货时，还能比定货任务多加工 20 套这批校服的加工任务是多少 套？原计划多少天加工完成？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 可设计划天数或服装套数为未知数，再以另一个量为相等关系列方程求解 【解答】 解：设计划天数 x 天， 则 20x+100=23x 20， 解得 x=40， 则服装有 20 40+100=900 套； 答：这批校服的加工任务是 900 套，原计划 40 天加工完成 【点评】 此题