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高等数学模拟卷1一求下列极限10（有界量乘无穷小量）LIMSN2求0LIX1LI0X3求10LIMXE0LI1X0SIN4LI5XX3165SINLIM5SINLISINLIMSNLI0000XXXXX（第一个重要极限）二取什么值，连续A0XEFA答根据函数在一点处连续的定义，LIMLI00XFAXF而1LIM0XFXXE0LI所以A1三计算下列各题1已知求答Y2SINXLNX2SINLYX,Y2SINXLNXSINXLNX2COSXLNX2I2,XFYFEY已知，求答由链式法则，DXYEFEFDXFXXFX所以XFXEFY2XD求答CEDXXDEX2221原式四、若，求20TANSYTYD另XYM,YXM,对两边求导数，得到DY/DX1DM/DX将YXM带回原式，再两边对X求导。可得DM/DX带回上式可得结果五求，和所围平面图形的面积X22Y解314201422234110YYDYDY高等数学模拟卷2一求下列极限10LIMCOSN2求2LIMX22LIMLIXX13求10LI2X1100LILI2XX0SINLIM3XX求02ILIS4X解IN0XF二讨论在处的连续性答因为FX在0点的左右极限都为1，不等于其在0点的函数值，所以FX在0点不连续三计算下列各题1,LNYXY求,11LNLLNLYXX2,YX求,LNL1LLNLLNXYXYYXXY解201COSLIMIXXTD四求由于分子分母极限都为0，所以可以对分子分母分别求导，得到LIM2X2XCOSX4/10SIN9XCOSX再对两边求导五求和所围平面图形的面积25YX4Y254323117166YXSDYY解得交点，六2YXX222LN11323241441XDPXDXYXCYCECEXDCXDXY解两边同除以得代入原方程得高等数学模拟卷3一求下列极限1LIMNTG解不存在2求LIMXALIM1LIXAXA3求120LIXE121020LILIXXE00SIN4LMLIXXMN，讨论F（X）在处的导数20FX二已知0002LIMLIM1XXXXFFXF解在不可导三计算下列各题1、3,TANLYXY已知求2213TANLSECLNYXX解2、,F已知，求2YX解四，其中232001AAXFDXFD证明0A在讨论的区间连续。FX2232220023200001,1AAAAAAFXDFXDUUUFFFDXFD证明令当时时，五计算反常积分2D1X20ARCTN0ARCTN1DX1DX02022XX解六求的通解2ARCTNYXYX2221T111
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