2016-2017学年中学七年级（下）期末数学试卷两套汇编一附答案解析

第 1 页（共 26 页） 2016年 中学 七年级（下）期末数学试卷 两套汇编一附答案解析 2016年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1 的相反数是（ ） A B C 2 D 2 2方程组 的解是（ ） A B C D 3下列运算正确是（ ） A aa3=（ 3= a4=（ 2=下列各组线段组成一个三角形的是（ ） A 4611 345 451 236若一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形的边数为（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 6下列图形中，由 1= 2 能得到 是（ ） A B CD 7若 a b，则下列不等式中正确的是（ ） A a 1 b 1 B a b 0 C D 3a 3b 8下列命题： 平行于同一直线的两条直线平行； 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 在同一平面内， 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 其中，真命题共有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 2 页（共 26 页） 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 9计算： _ 10分解因式： 4x+4=_ 11中东呼吸综合征冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为 科学记数法表示 _m 12不等式 14 2x 6 的最大整数解为 _ 13写出命题 “内错角相等 ”的逆命题 _ 14若 a+b=6， ，则 _ 15用 4 块完全相同的长方形拼成正方形（如图），用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到 1 个关于 a， b 的等式为 _ 16甲、乙两队进行篮球比赛，规则规定：胜一场得 3 分，平一场的 1 分，负一场的 0 分若两队共赛 10 场，甲队保持不败，且得分不低于 24 分，则甲队至少胜了 _场 三、解答题（共 9 小题，满分 72 分） 17计算： 20160+| 1|+（ ） 1 3101 （ ） 100 18分解因式： （ 1） 416； （ 2） m 1） +4（ 1 m） 19先化简，再求值：（ a b） 2+（ a+3b）（ a 3b） a（ a 2b），其中 a= 1， b=2 20（ 1）解方程组 ， （ 2）解不等式组： 21请将下列证明过程补充完整： 已知：如图， 求证： B+ D=180 证明： _） C=_（ _） _（已知） B+ C=180（ _） B+ D=180（ _） 第 3 页（共 26 页） 22如图， 顶点都在方格纸的格点上，将 左平移 1 格，再向上平移 3 格，其中每个格子的边长为 1 个长度单位 （ 1）在图中画出平移后的 ABC； （ 2）若连接 则这两条线段的关系是 _； （ 3）作直线 l，将 成两个面积相等的三角形 23已知 与 都是方程 y=kx+b 的解 （ 1）求 k， b 的值； （ 2）若 y 的值不小于 0，求 x 的取值范围； （ 3）若 2 x 4，求 y 的取值范围 24将 片沿 叠，其中 B= C （ 1）如图 1，点 C 落在 上的点 F 处， 否平行？请说明理由； （ 2）如图 2，点 C 落在四边形 部的点 G 处，探索 B 与 1+ 2 之间的数量关系，并说明理由 25用二元一次方程组解决问题： 已知甲、乙两人今年的年龄之和为 63，数年前，甲的年龄是乙的年龄的一半，乙恰是甲现在的年龄，求甲、乙两人今年的年龄 第 4 页（共 26 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1 的相反数是（ ） A B C 2 D 2 【考点】 相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 【解答】 解： 的相反数是 ， 故选： A 2方程组 的解是（ ） A B C D 【考点】 二元一次方程组的解 【分析】 根据 y 的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可 【解答】 解： ， +得， 3x=6， 解得 x=2， 把 x=2 代入 得， 2 y=1， 解得 y=1， 所以方程组的解是 ， 故选 D 3下列运算正确是（ ） A aa3=（ 3= a4=（ 2=考点】 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 A、原式利用同底数幂 的乘法法则计算得到结果，即可作出判断； B、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断； C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断； D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断 【解答】 解： A、原式 =误； B、原式 =误； C、原式 =误； D、原式 =确， 故选 D 第 5 页（共 26 页） 4下列各组线段组成一个三角形的是（ ） A 4611 345 451 236考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的三边关系 “任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ”，进行分析 【解答】 解： A、 4+6 11，不能组成三角形； B、 3+4 5，能组成三角形； C、 1+4=5，不能够组成三角形； D、 2+3 6，不能组成三角形 故选 B 5若一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形的边数为（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 首先设这个多边形的边数为 n，由 n 边形的内角和等于 180（ n 2），即可得方程180（ n 2） =1080，解此方程即可求得答案 【解答】 解：设这个多边形的边数为 n， 根据题意得： 180（ n 2） =1080， 解得： n=8 故选 C 6下列图形中，由 1= 2 能得到 是（ ） A B CD 【考点】 平行线的判定 【分析】 利用平行线的判定方法判断即可 【解答】 解：如图所示： 1= 2（已知）， 错角相等，两直线平行）， 故选 B 第 6 页（共 26 页） 7若 a b，则下列不等式中正确的是（ ） A a 1 b 1 B a b 0 C D 3a 3b 【考点】 不等式的性质 【分析】 直接利用不等式的基本性质分别分析得出答案 【解答】 解： A、 a b， a 1 b 1，故此选项正确； B、 a b， a b 0，故此选项错误； C、 a b， ，故此选项错误； D、 a b， 3a 3b，故此选项错误 故选： A 8下列命题： 平行于同一直线的两条直线平行； 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 其中，真命题共有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 命题与定理 【分析】 利于平行线的性质、平面内两直线的位置关系等知识分别判断后即可确定正确的选项 【解答】 解： 平行于同一直线的两条直线平行，正确，为真命题； 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，正确，为真命题； 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，为假命题； 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，为真命题， 正确的有 3 个， 故选 C 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 9计算： 【考点】 同底数幂的除法 【分析】 利用同底数的幂的除法法则：底数不变，指数相减即可求解 【解答】 解： x3=3= 故答案是： 10分解因式： 4x+4= （ x 2） 2 【考点】 因式分解 【分析】 直接用完全平方公式分解即可 【解答】 解： 4x+4=（ x 2） 2 11中东呼吸综合征冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为 科学记数法表示 0 7 m 第 7 页（共 26 页） 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 10 7； 故答案为： 10 7 12不等式 14 2x 6 的最大整数解为 3 【考点】 一元一次不等式的整数解 【分析】 首先移项、合并同类项，系数化成 1 即可求得不等式的解集，然后确定解集中的最大整数即可 【解答】 解：移项，得： 2x 6 14， 合并同类项，得： 2x 8， 系数化为 1，得： x 4， 该不等式的最大整数解为 3， 故答案为： 3 13写出命题 “内错角相等 ”的逆命题 如果两个角相等，那么这个角是内错角 【考点】 命题与定理 【分析】 将原命题的条件与结论互换就得到其逆命题了 【解答】 解：其逆命题为：如果两个角相等，那么这个角是内错角 14若 a+b=6， ，则 42 【考点】 因式分解 【分析】 直接提取公因式 而分解因式得出答案 【解答】 解： a+b=6， ， a+b） =6 7 =42 故答案为： 42 15用 4 块完全相同的长方形拼成正方形（如图），用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到 1 个关于 a， b 的等式为 （ a+b） 2（ a b） 2=4 【考点】 完全平方公式的几何背景 【分析】 根据长方形面积公式列 式，根据面积差列 式，得出结论 【解答】 解： S 阴影 =4S 长方形 =4 S 阴影 =S 大正方形 S 空白小正方形 =（ a+b） 2（ b a） 2， 第 8 页（共 26 页） 由 得：（ a+b） 2（ a b） 2=4 故答案为：（ a+b） 2（ a b） 2=4 16甲、乙两队进行篮球比赛，规则规定：胜一场得 3 分，平一场的 1 分，负一场的 0 分若两队共赛 10 场，甲队保持不败，且得分不低于 24 分，则甲队至少胜了 7 场 【考点】 一元一次不等式的应用 【分析】 设甲胜了 x 场，列出不等式即可解决问题 【解答】 解：设甲胜了 x 场 由题意： 3x+（ 10 x） 24， 解得 x 7， 所以至少胜了 7 场 故答案为 7 三、解答题（共 9 小题，满分 72 分） 17计算： 20160+| 1|+（ ） 1 3101 （ ） 100 【考点】 幂 的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 根据零指数幂、绝对值、负整数指数幂、积的乘方的计算法则进行计算，再相加即可求解 【解答】 解： 20160+| 1|+（ ） 1 3101 （ ） 100 =1+1+2 3 （ 3 ） 100 =1+1+2 3 1 =1+1+2 3 =1 18分解因式： （ 1） 416； （ 2） m 1） +4（ 1 m） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 （ 1）首先提取公因式 4，进而利用平方差公式分解因式得出答案； （ 2）首先提取公因式（ m 1），进而利用平方差公式分解因式得出答案 【解答】 解：（ 1） 416 =4（ 4） =4（ a+2）（ a 2）； （ 2） m 1） +4（ 1 m） =（ m 1）（ 4） =（ m 1）（ m+2）（ m 2） 19先化简，再求值：（ a b） 2+（ a+3b）（ a 3b） a（ a 2b），其中 a= 1， b=2 【考点】 整式的混合运算 化简求值 第 9 页（共 26 页） 【分析】 根据完全平方公式、平方差公式和单项式乘以多项式可以对原式化简，然后将 a= 1， b=2 代入即可解答本题 【解答】 解：（ a b） 2+（ a+3b）（ a 3b） a（ a 2b） =2ab+b2+98 当 a= 1， b=2 时，原式 =（ 1） 2 8 22=1 32= 31 20（ 1）解方程组 ， （ 2）解不等式组： 【考点】 解一元一次不等式组；解二元一次方程组 【分析】 （ 1）先用代入消元法求出 y 的值，再求出 x 的值即可； （ 2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 【解答】 解：（ 1） ，把 代入 得， y= 1，解得 y=4， 把 y=4 代入 得， x=12， 故原方程组的解为： ； （ 2） ，由 得， x 1，由 得， x 7， 故不等式组的解集为： x 7 21请将下列证明过程补充完整： 已知：如图， 求证： B+ D=180 证明： 已知 ） C= D （ 两直线平行，内错角相等 ） 已知） B+ C=180（ 两直线平行，同旁内角互补 ） B+ D=180（ 等量代换 ） 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据平行线的性质得到 C= D， B+ C=180，等量代换即可得到结论 【解答】 证明： 知） C= D（两直线平行，内错角相等） 第 10 页（共 26 页） 已知） B+ C=180（两直线平行，同旁内角互补） B+ D=180（等量代换） 故答案为：已知， D，两直线平行，内错角相等， 直线平行，同旁内角互补，等量代换 22如图， 顶点都在方格纸的格点上，将 左平移 1 格，再向上平移 3 格，其中每个格子的边长为 1 个长度单位 （ 1）在图中画出平移后的 ABC； （ 2）若连接 则这两条线段的关系是 ； （ 3）作直线 l，将 成两个面积相等的三角形 【考点】 作图 【分析】 （ 1）根据图形平移不变性的性质画出 ABC即可； （ 2）根据图形平移的性质即可得出结论； （ 3）过三角形的顶点与对边的中点作直线即可 【解答】 解：（ 1）如图所示； （ 2） ABC由 移而成， 故答案为： （ 3）如图所示 23已知 与 都是方程 y=kx+b 的解 第 11 页（共 26 页） （ 1）求 k， b 的值； （ 2）若 y 的值不小于 0，求 x 的取值范围； （ 3）若 2 x 4，求 y 的取值范围 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 （ 1）把 与 代入方程 y=kx+b 解答即可； （ 2）根据方程变形列出不等式解答即可； （ 3）根据方程变形列出不等式组解答即可 【解答】 解：（ 1）由题意可得： ， 解得： ， （ 2）由（ 1）得： y= ， 因为 y 0， 可得： ， 解得： x 8； （ 2）由（ 1）得： y= 4， 可得： x=2y+8， 因为 2 x 4， 所以可得： ， 解得： 5 y 2 24将 片沿 叠，其中 B= C （ 1）如图 1，点 C 落在 上的点 F 处， 否平行？请说明理由； （ 2）如图 2，点 C 落在四边形 部的点 G 处，探索 B 与 1+ 2 之间的数量关系，并说明理由 【考点】 平行线的判定 【分析】 （ 1） 行根据翻折可得出 C，结合 B= C 即可得出 B= 而证出 （ 2）连接 翻折可得出 根据三角形外角的性质得出 1= 2= 过角的运算即可得出 1+ 2=2 B 第 12 页（共 26 页） 【解答】 解：（ 1） 行理由如下： 由翻折，得 C 又 B= C， B= （ 2）连接 图所示 由翻折，得 1= 2= 1+ 2= +（ = B= 1+ 2=2 B 25用二元一次方程组解决问题： 已知甲、乙两人今年的年龄之和为 63，数年前，甲的年龄是乙的年龄的一半，乙恰是甲现在的年龄，求甲、乙两人今年的年龄 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 根据甲乙两人的年龄之和为 63 可得 x+y=63，根据数年前，甲的年龄是乙的年龄的一半，乙恰是甲现在的年龄可得 x =y x，联立方程组求出 x 和 y 的值即可 【解答】 解：设甲今年的年龄为 x 岁，乙今年的年龄为 y 岁， 根据题意可得： ， 解得 ； 答：甲今年的年龄为 27 岁，乙的今年的年龄为 36 岁 第 13 页（共 26 页） 2016年七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每题 3 分） 1若某三角形的两 边长是 3 和 4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ） A 10 B 9 C 7 D 5 2不等式 5x 1 2x+5 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B CD 3若 a b，则下列式子中错误的是（ ） A a 2 b 2 B a+2 b+2 C a b D 2a 2b 4若 ， ，则 n 的值为（ ） A 12 B C 1 D 5方程 2x+3y=15 的正整数解有（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D无数个 6小明和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：小明投中 1 个得 3 分，爸爸投中 1 个得 1 分，结果两人一共投中 20 个，两人的得分恰好相等，设小明投中 x 个，爸爸投中 y 个，根据题意，列方程组为（ ） A B C D 7从下列不等式中选择一个与 x+1 2 组成不等式组，若要使该不等式组的解集为 x 1，则可以选择的不等式是（ ） A x 0 B x 2 C x 0 D x 2 8下列命题： 同旁内角互补； 对顶角相等； 一个角的补角大于这个角； 三角形的一个外角等于两个内角之和，其中，真命题的个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 二、填空题（每题 3 分） 9不等式 3 2x 1 的解集为 _ 10世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有 ，用科学记数法表示是 _克 11某多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数是 _ 12若一直角三角形的两个锐角的差是 20，则其较大锐角的度数是 _ 13若 a+b=5， ，则 a2+_ 14已知二元一次方程组 ，则 x+y 的值是 _ 15命题 “若 a=b，则 |a|=|b|”的逆命题是 _ 16如果不等式 组的解集为 x 1，则 m=_ 第 14 页（共 26 页） 三、解答题 17计算：（ ） 1+（ 2） 2 20160（ ） 2 18分解因式：（ x+5） 2 4 19分解因式： 24 20解方程组： 21解不等式组： 22先化简，再求值：（ x+y） 2 2x（ x+2y） +（ x+3y）（ x 3y），其中 x= 1， y=2 23已知 与 都是方程 y=ax+b 的解 （ 1）求 a、 b 的值； （ 2）若 1 x 2，求 y 的取值范围 24已知：如图， 足分别为 D、 G，点 E 在 ，且 1= 2，求证： B= 1）请将下面的证明过程补充完整： 证明： 知） 0， 0（ _） _） _（两直线平行，同位角相等） 又 1= 2（已知） _（等量代换） _（ _） B= 直线平行，同位角相等） （ 2）你在第（ 1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？请直接写出这一对互逆的真命题 25拼图是一种数学实验，我们利用硬纸板拼图，不仅可以探索整式乘法与因式分解之间的内在联系，还可以利用同一图形不同的面积表示方法来探索新的结论 （ 1）观察下面图 的硬纸板拼图，写出一个表示相等关系的式子： _ （ 2）用不同的方法表示图 中阴影部分的面积，可以得到的乘法公式为 _ 第 15 页（共 26 页） （ 3）两个边长为 a， b， c 的直角三角形硬纸板和一个两条直角边都是 c 的直角三角形硬纸板 拼成图 ，用不同的方法计算这个图形的面积你能发现 a， b， c 之间具有怎样的相等关系？（用最简形式表示） 26为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民 “一户一表 ”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息： 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元 /吨 单价：元 /吨 17 吨及以下 a 过 17 吨不超过 30 吨的部分 b 过 30 吨的部分 说明： 每户产生的污水量等于该户的用水量， 水费 =自来水费 +污水处理费 已知张老师家 2016 年 4 月份用水 21 吨，交水费 71 元； 5 月份用水 28 吨，交水费 106 元 （ 1）求 a、 b 的值； （ 2）随着夏天的到来，用水量将大幅增加，张老师计划把 6 月份水费控制在家庭月收入的2%，若张老师家月收入为 9200 元，则按计划张老师家 6 月份最多能用水多少吨？ 27如图， ， 角平分线与 外角 平分线交于 （ 1）当 A 为 70时，则 度数是 _；当 A=90时， 度数是 _； （ 2） 探索 A 与 间数量关系并证明你的结论； 若 角平分线与 角平分线交于 平分线交于此继续下去可得 、 你直接写出 A 的数量关系 _； （ 3）如图，若 E 为 长线上一动点，连 角平分线交于 Q，随着点 P 的运动， Q+ 值是否变化？若变化，请说名理由；若不变，请求出其值 第 16 页（共 26 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 3 分） 1若某三角形的两边长是 3 和 4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ） A 10 B 9 C 7 D 5 【考点】 三角形三边关系 【分析】 首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值 【解答】 解：根据三角形的三边关系，得：第三边 两边之差，即 4 3=1，而 两边之和，即 4+3=7， 即 1 第三边 7， 只有 5 符合条件， 故选： D 2不等式 5x 1 2x+5 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B CD 【考点】 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式 【分析】 先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可 【解答】 解：移 项得， 5x 2x 5+1， 合并同类项得， 3x 6， 系数化为 1 得， x 2， 在数轴上表示为： 故选 A 3若 a b，则下列式子中错误的是（ ） A a 2 b 2 B a+2 b+2 C a b D 2a 2b 【考点】 不等式的性质 【分析】 根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可 【解答】 解： A、 a b， a 2 b 2，故本选项正确； B、 a b， a+2 b+2，故本选项正确； C、 a b， a b，故本选项正确； D、 a b， 2a 2b，故本选项错误 故选 D 4若 ， ，则 n 的值为（ ） A 12 B C 1 D 第 17 页（共 26 页） 【考点】 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 首先应用含 代数式表示 n，然后将 值代入即可求解 【解答】 解： ， ， n =（ 2 3 =22 3 = 故选： B 5方程 2x+3y=15 的正整数解有（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D无数个 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 把 y 看做已知数 求出 x，即可确定出方程的正整数解 【解答】 解：方程 2x+3y=15， 解得： x= ， 当 y=3 时， x=3；当 y=1 时， x=6， 方程 2x+3y=15 的正整数解有 2 个， 故选 C 6小明和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：小明投中 1 个得 3 分，爸爸投中 1 个得 1 分，结果两人一共投中 20 个，两人的得分恰好相等，设小明投中 x 个，爸爸投中 y 个，根据题意，列方程组为（ ） A B C D 【考点】 由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】 设小明投中 x 个，爸爸投中 y 个，根据题意结果两人一共投中 20 个，两人的得分恰好相等，列出方程组即可 【解答】 解：设小明投中 x 个，爸爸投中 y 个，可得： ， 故选： C 7从下列不等式中选择一个与 x+1 2 组成不等式组，若要使该不等式组的解集为 x 1，则可以选择的不等式是（ ） A x 0 B x 2 C x 0 D x 2 【考点】 解一元一次不等式组 【分析】 先求出组成的每个不等式组的解集，再看看 x 1 是否符合即可 【解答】 解：解不等式 x+1 2 得： x 1， A、组成的不等式组的解集为 x 0，故本选项错误； B、组成的不等式组的解集为 x 1，故本选项正确； C、组成的不等式组的解集为 0 x 1，故本选项错误； D、组成的不等式组无解，故本选项错误； 第 18 页（共 26 页） 故选 B 8下列命题： 同旁内角互补； 对顶角相等； 一个角的补角大于这个角； 三角形的一个外角等于两个内角之和，其中，真命题的个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 【考点】 命题与定理 【分析】 根据同旁内角、对顶角、补角、三角形外角的性质即可解决问题 【解答】 解： 错误，同旁内角不一定互补 正确对顶角相等 错误，一个角的补角可能大于这个角可能等于这个角也可能小于这个角 错误，三角 形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和 故 正确， 选 B 二、填空题（每题 3 分） 9不等式 3 2x 1 的解集为 x 1 【考点】 不等式的解集 【分析】 本题是关于 x 的不等式，移项合并，解得 x 的解集 【解答】 解： 不等式 3 2x 1， x 1 10世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有 ，用科学记数法表示是 0 8 克 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 10 8 故答案为： 10 8 11某多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数是 四 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据多边形的内角和公式与外角和定理列式进行计算即可求解 【解答】 解：设这个多边形是 n 边形， 则（ n 2） 180=360， 解得 n=4 故答案为：四 12若一直角三角形的两个锐角的差是 20，则其较大锐角的度数是 55 【考点】 直角三角形的性质 【分析】 设较大的锐角度数是 x，根据直角三角形两锐角互余表示出较小的锐角，然后列出方程求解即可 【解答】 解：设较大的锐角度数是 x，则较小的锐角为（ 90 x） ， 由题意得， x（ 90 x） =20， 第 19 页（共 26 页） 解得 x=55， 即较大锐角的度数是 55 故答案为： 55 13若 a+b=5， ，则 a2+17 【考点】 完全平方公式 【分析】 将已知 a+b 及 值代入完全平方公式（ a+b） 2=ab+，即可求出所求式子的值 【解答】 解： a+b=5， ， （ a+b） 2=ab+ 25=+ 则 a2+7 故答案为： 17 14已知二元一次方程组 ，则 x+y 的值是 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 方程组两方程相减，求出 x+y 的值即可 【解答】 解： ， 得： 2x+2y=5， 则 x+y= 故答案为： 5命题 “若 a=b，则 |a|=|b|”的逆命题是 若 |a|=|b|，则 a=b 【考点】 命题与定理 【分析】 交换原命题的题设与结论部分即可得到逆命题 【解答】 解：命题 “若 a=b，则 |a|=|b|”的逆命题是： “若 |a|=|b|，则 a=b” 故答案为若 |a|=|b|，则 a=b 16如果不等式 组的解集为 x 1，则 m= 【考点】 解一元一次不等式；不等式的解集 【分析】 由 “同小取小 ”分情况讨论，即可得关于 m 的方程，解方程可得 m 的值 【解答】 解：若 3m+2 4m+1，即 m 1 时， 3m+2= 1， 解得： m= 1（舍）， 若 3m+2 4m+1，即 m 1 时， 4m+1= 1， 解得： m= ， 故答案为： 三、解答题 第 20 页（共 26 页） 17计算：（ ） 1+（ 2） 2 20160（ ） 2 【考点】 负整数指数幂；零指数幂 【分析】 首先计算负整数指数幂、零次幂和乘方，然后再计算乘法，最后算加减即可 【解答】 解：原式 = 4+4 1 9， = 4+4 9， = 9 18分解因式：（ x+5） 2 4 【考点】 因式分解 【分析】 直接利用平方差公式分解因式得出答案 【解答】 解：原式 =（ x+5+2）（ x+5 2） =（ x+7）（ x+3） 19分解因式： 24 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可 【解答】 解：原式 =22xy+=2x y） 2 20解方程组： 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 第一个方程两边同时乘以 3，第二个方程两边乘以 2，相减消去 y 求出 x 的值，进而求出 y 的值，即可确定出方程组的解 【解答】 解： ， 3 2 得： 11x=22， 解得： x=2， 将 x=2 代入 得： 10 2y=4， 解得： y=3 则方程组的解为 21解不等式组： 【考点】 解一元一次不等式组 【分析】 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 【解答】 解： ，由 得， x 2，由 得， x ， 第 21 页（共 26 页） 故不等式组的解集为： 2 x 22先化简，再求值：（ x+y） 2 2x（ x+2y） +（ x+3y）（ x 3y），其中 x= 1， y=2 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 首先去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把 x、 y 的值代入，求出算式（ x+y） 2 2x（ x+2y） +（ x+3y）（ x 3y）的值是多少即可 【解答】 解：当 x= 1， y=2 时， （ x+y） 2 2x（ x+2y） +（ x+3y）（ x 3y） =xy+24xy+9 82 8 22 2 （ 1） 2 = 32+4 = 28 23已知 与 都是方程 y=ax+b 的解 （ 1）求 a、 b 的值； （ 2）若 1 x 2，求 y 的取值范围 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 （ 1）把 与 代入方程 y=ax+b 解答即可； （ 2）根据不等式组的解法解答即可 【解答】 解：（ 1）由题意可得： ， 解得： ， （ 2）由（ 1）得： y= 4x+1， 可得： x= ， 因为 1 x 2， 所以可得： ， 解得： 7 y 5 24已知：如图， 足分别为 D、 G，点 E 在 ，且 1= 2，求证： B= 1）请将下面的证明过程补充完整： 证明： 知） 第 22 页（共 26 页） 0， 0（ 垂直定义 ） 同位角相等，两直线平行 ） 两直线平行，同位角相等） 又 1= 2（已知） 1= 等量代换） 内错角相等，两直线平行 ） B= 直线平行，同位角相等） （ 2）你在第（ 1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？请直接写出这一对互逆的真命题 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 根据平行线的判定推出 据平行线的性质得出 2= 出 1= 据平行线的判定推出 可 【解答】 证明： 0， 0（垂直定义）， 位角相等，两直线平行）， 2= 直线平行，同位角相等）， 1= 2（已知）， 1= 量代换）， 错角相等，两直线平行）， B= 直线平行，同位角相等）， 故答案为：垂直定义，同位角相等，两直线平行， 1= 量代换，内错角相等，两直线平行 25拼图是一种数学实验，我们利用硬纸板拼图，不仅可以探索整式乘法与因式分解之间的内在联系，还可以利用同一图形不同的面积表示方法来探索新的结论 （ 1）观察下面图 的硬纸板拼图，写出一个表示相等关系的式子： （ 2a+b）（ a+b）=2ab+ （ 2）用不同的方法表示图 中阴影部分的面积，可以得到的乘法公式为 （ a+b）（ a b）= （ 3）两个边长为 a， b， c 的直角三角形硬纸板和一个两条直角边都是 c 的直角三角形硬纸板拼成图 ，用不同的方法计算这个图形的面积你能发现 a， b， c 之间具有怎样的相等关系？（用最简形式表示） 第 23 页（共 26 页） 【考点】 因式分解的应用 【分析】 （ 1）利用长方形的面积计算得出答案即可； （ 2）阴影部分拼接得到长