2016-2017学年中学七年级（下）期末数学试卷两套汇编二附答案解析

第 1 页（共 33 页） 2016年 中学 七年级（下）期末数学试卷 两套汇编 二 附答案解析 2016年七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每题 3 分） 1若某三角形的两边长是 3 和 4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ） A 10 B 9 C 7 D 5 2不等式 5x 1 2x+5 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B CD 3若 a b，则下列式子中错误的是（ ） A a 2 b 2 B a+2 b+2 C a b D 2a 2b 4若 ， ，则 n 的值为（ ） A 12 B C 1 D 5方程 2x+3y=15 的正整数解有（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D无数个 6小明和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：小明投中 1 个得 3 分，爸爸投中 1 个得 1 分，结果两人一共投中 20 个，两人的得分恰好相等，设小明投中 x 个，爸爸投中 y 个，根据题意，列方程组为（ ） A B C D 7从下列不等式中选择一个与 x+1 2 组成不等式组，若要使该不等式组的解集为 x 1，则可以选择的不等式是（ ） A x 0 B x 2 C x 0 D x 2 8下列命题： 同旁内角互补； 对顶角相等； 一个角的补角大于这个角； 三角形的一个外角等于两个内角之和，其中，真命题的个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 二、填空题（每题 3 分） 9不等式 3 2x 1 的解集为 _ 10世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有 ，用科学记数法表示是 _克 11某多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数是 _ 12若一直角三角形的两个锐角的差是 20，则其较大锐角的度数是 _ 13若 a+b=5， ，则 a2+_ 14已知二元一次方程组 ，则 x+y 的值是 _ 15命题 “若 a=b，则 |a|=|b|”的逆命题是 _ 第 2 页（共 33 页） 16如果不等式 组的解集为 x 1，则 m=_ 三、解答题 17计算：（ ） 1+（ 2） 2 20160（ ） 2 18分解因式：（ x+5） 2 4 19分解因式： 24 20解方程组： 21解不等式组： 22先化简，再求值：（ x+y） 2 2x（ x+2y） +（ x+3y）（ x 3y），其中 x= 1， y=2 23已知 与 都是方程 y=ax+b 的解 （ 1）求 a、 b 的值； （ 2）若 1 x 2，求 y 的取值范围 24已知：如图， 足分别为 D、 G，点 E 在 ，且 1= 2，求证： B= 1）请将下面的证明过程补充完整： 证明： 知） 0， 0（ _） _） _（两直线平行，同位角相等） 又 1= 2（已知） _（等量代换） _（ _） B= 直线平行，同位角相等） （ 2）你在第（ 1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？请直接写出这一对互逆的真命题 第 3 页（共 33 页） 25拼图是一种数学实验，我们利用硬纸板拼图，不仅可以探索整式乘法与因式分解之间的内在联系，还可以利用同一图形不同的面积表示方法来探索新的结论 （ 1）观察下面图 的硬纸板拼图，写出一个表示相等关系的式子： _ （ 2）用不同的方法表示图 中阴影部分的面积，可以得到的乘法公式为 _ （ 3）两个边长为 a， b， c 的直角三角形硬纸板和一个两条直角边都是 c 的直角三角形硬纸板拼成图 ，用不同的方法计算这个图形的面积你能发现 a， b， c 之间具有怎样的相等关系？（用最简形式表示） 26为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民 “一户一表 ”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息： 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元 /吨 单价：元 /吨 17 吨及以下 a 过 17 吨不超过 30 吨的部分 b 过 30 吨的部分 说明： 每户产生的污水量等于该户的用水量， 水费 =自来水费 +污水处理费 已知张老师家 2016 年 4 月份用水 21 吨，交水费 71 元； 5 月份用水 28 吨，交水费 106 元 （ 1）求 a、 b 的值； （ 2）随着夏天的到来，用水量将大幅增加，张老师计划把 6 月份水费控制在家庭月收入的2%，若张老师家月收入为 9200 元，则按计划张老师家 6 月份最多能用水多少吨？ 27如图， ， 角平分线与 外角 平分线交于 （ 1）当 A 为 70时，则 度数是 _；当 A=90时， 度数是 _； （ 2） 探索 A 与 间数量关系并证明你的结论； 若 角平分线与 角平分线交于 平分线交于此继续下去可得 、 你直接写出 A 的数量关系 _； （ 3）如图，若 E 为 长线上一动点，连 角平分线交于 Q，随着点 P 的运动， Q+ 值是否变化？若变化，请说名理由；若不变，请求出其值 第 4 页（共 33 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 3 分） 1若某三角形的两边长是 3 和 4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ） A 10 B 9 C 7 D 5 【考点】 三角形三边关系 【分析】 首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值 【解答】 解：根据三角形的三边关系，得：第三边 两边之差，即 4 3=1，而 两边之和，即 4+3=7， 即 1 第三边 7， 只有 5 符合条件， 故选： D 2不等式 5x 1 2x+5 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B CD 【考点】 在数 轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式 【分析】 先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可 【解答】 解：移项得， 5x 2x 5+1， 合并同类项得， 3x 6， 系数化为 1 得， x 2， 在数轴上表示为： 故选 A 3若 a b，则下列式子中错误的是（ ） A a 2 b 2 B a+2 b+2 C a b D 2a 2b 【考点】 不等式的性质 【分析】 根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可 【解答】 解： A、 a b， a 2 b 2，故本选项正确； B、 a b， a+2 b+2，故本选项正确； C、 a b， a b，故本选项正确； D、 a b， 2a 2b，故本选项错误 故选 D 4若 ， ，则 n 的值为（ ） A 12 B C 1 D 第 5 页（共 33 页） 【考点】 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 首先应用含 代数式表示 n，然后将 值代入即可求解 【解答】 解： ， ， n =（ 2 3 =22 3 = 故选： B 5方程 2x+3y=15 的正整数解有（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D无数个 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 把 y 看做已知数求出 x，即可确定出方程的正整数解 【解答】 解：方程 2x+3y=15， 解得： x= ， 当 y=3 时， x=3；当 y=1 时， x=6， 方程 2x+3y=15 的正整数解有 2 个， 故选 C 6小明和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：小明投中 1 个得 3 分，爸爸投中 1 个得 1 分，结果两人一共投中 20 个，两人的得分恰好相等，设小明投中 x 个，爸爸投中 y 个，根据题意，列方程组为（ ） A B C D 【考点】 由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】 设小明投中 x 个，爸爸投中 y 个，根据题意结果两人一共投中 20 个，两人的得分恰好相等，列出方程组即可 【解答】 解：设小明投中 x 个，爸爸投中 y 个，可得： ， 故选： C 7从下列不等式中选择一个与 x+1 2 组成不等式组，若要使该不等式组的解集为 x 1，则可以选择的不等式是（ ） A x 0 B x 2 C x 0 D x 2 【考点】 解一元一次不等式组 【分析】 先求出组成的每个不等式组的解集，再看看 x 1 是否符合即可 【解答】 解：解不等式 x+1 2 得： x 1， A、组成的不等式组的解集为 x 0，故本选项错误； B、组成的不等式组的解集为 x 1，故本选项正确； C、组成的不等式组的解集为 0 x 1，故本选项错误； D、组成的不等式组无解，故本选项错误； 第 6 页（共 33 页） 故选 B 8下列命题： 同旁内角互补； 对顶角相等； 一个角的补角大于这个角； 三角形的一个外角等于两个内角之和，其中，真命题的个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 【考点】 命题与定理 【分析】 根据同旁内角、对顶角、补角、三角形外角的性质即可解决问题 【解答】 解： 错误，同旁内角不一定互补 正确对顶角相等 错误，一个角的补角可能大于这个角可能等于这个角也可能小于这个角 错误，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和 故 正确， 选 B 二、填空题（每题 3 分） 9不等式 3 2x 1 的解集为 x 1 【考点】 不等式的解集 【分析】 本题是关于 x 的不等式，移项合并，解得 x 的解集 【解答】 解： 不等式 3 2x 1， x 1 10世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有 ，用科学记数法表示是 0 8 克 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 10 8 故答案为： 10 8 11某多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数是 四 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据多边形的内角和公式与外角和定 理列式进行计算即可求解 【解答】 解：设这个多边形是 n 边形， 则（ n 2） 180=360， 解得 n=4 故答案为：四 12若一直角三角形的两个锐角的差是 20，则其较大锐角的度数是 55 【考点】 直角三角形的性质 【分析】 设较大的锐角度数是 x，根据直角三角形两锐角互余表示出较小的锐角，然后列出方程求解即可 【解答】 解：设较大的锐角度数是 x，则较小的锐角为（ 90 x） ， 由题意得， x（ 90 x） =20， 第 7 页（共 33 页） 解得 x=55， 即较大锐角的度数是 55 故答案为： 55 13若 a+b=5， ，则 a2+17 【考点】 完全平方公式 【分析】 将已知 a+b 及 值代入完全平方公式（ a+b） 2=ab+，即可求出所求式子的值 【解答】 解： a+b=5， ， （ a+b） 2=ab+ 25=+ 则 a2+7 故答案为： 17 14已知二元一次方程组 ，则 x+y 的值是 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 方程组两方程相减，求出 x+y 的值即可 【解答】 解： ， 得： 2x+2y=5， 则 x+y= 故答案为： 5命题 “若 a=b，则 |a|=|b|”的逆命题是 若 |a|=|b|，则 a=b 【考点】 命题与定理 【分析】 交换原命题的题设与结论部分即可得到逆命题 【解答】 解：命题 “若 a=b，则 |a|=|b|”的逆命题是： “若 |a|=|b|，则 a=b” 故答案为若 |a|=|b|，则 a=b 16如果不等式 组的解集为 x 1，则 m= 【考点】 解一元一次不等式；不等式的解集 【分析】 由 “同小取小 ”分情况讨论，即可得关于 m 的方程，解方程可得 m 的值 【解答】 解：若 3m+2 4m+1，即 m 1 时， 3m+2= 1， 解得： m= 1（舍）， 若 3m+2 4m+1，即 m 1 时， 4m+1= 1， 解得： m= ， 故答案为： 三、解答题 第 8 页（共 33 页） 17计算：（ ） 1+（ 2） 2 20160（ ） 2 【考点】 负整数指数幂；零指数幂 【分析】 首先计算负整数指数幂、零次幂和乘方，然后再计算乘法，最后算加减即可 【解答】 解：原式 = 4+4 1 9， = 4+4 9， = 9 18分解因式：（ x+5） 2 4 【考点】 因式分解 【分析】 直接利用平方差公式分解因式得出答案 【解答】 解：原式 =（ x+5+2）（ x+5 2） =（ x+7）（ x+3） 19分解因式： 24 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可 【解答】 解：原式 =22xy+=2x y） 2 20解方程组： 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 第一个方程两边同时乘以 3，第二个方程两边乘以 2，相减消去 y 求出 x 的值，进而求出 y 的值，即可确定出方程组的解 【解答】 解： ， 3 2 得： 11x=22， 解得： x=2， 将 x=2 代入 得： 10 2y=4， 解得： y=3 则方程组的解为 21解不等式组： 【考点】 解一元一次不等式组 【分析】 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 【解答】 解： ，由 得， x 2，由 得， x ， 第 9 页（共 33 页） 故不等式组的解集为： 2 x 22先化简，再求值：（ x+y） 2 2x（ x+2y） +（ x+3y）（ x 3y），其中 x= 1， y=2 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 首先去括号，合并同类项，将代数 式化为最简式，然后把 x、 y 的值代入，求出算式（ x+y） 2 2x（ x+2y） +（ x+3y）（ x 3y）的值是多少即可 【解答】 解：当 x= 1， y=2 时， （ x+y） 2 2x（ x+2y） +（ x+3y）（ x 3y） =xy+24xy+9 82 8 22 2 （ 1） 2 = 32+4 = 28 23已知 与 都是方程 y=ax+b 的解 （ 1）求 a、 b 的值； （ 2）若 1 x 2，求 y 的取值范围 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 （ 1）把 与 代入方程 y=ax+b 解答即可； （ 2）根据不等式组的解法解答即可 【解答】 解：（ 1）由题意可得： ， 解得： ， （ 2）由（ 1）得： y= 4x+1， 可得： x= ， 因为 1 x 2， 所以可得： ， 解得： 7 y 5 24已知：如图， 足分别为 D、 G，点 E 在 ，且 1= 2，求证： B= 1）请将下面的证明过程补充完整： 证明： 知） 第 10 页（共 33 页） 0， 0（ 垂直定义 ） 同位角相等， 两直线平行 ） 两直线平行，同位角相等） 又 1= 2（已知） 1= 等量代换） 内错角相等，两直线平行 ） B= 直线平行，同位角相等） （ 2）你在第（ 1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？请直接写出这一对互逆的真命题 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 根据平行线的判定推出 据平行线的性质得出 2= 出 1= 据平行线的判定推出 可 【解答】 证明： 0， 0（垂直定义）， 位角相等，两直线平行）， 2= 直线平行，同位角相等）， 1= 2（已知）， 1= 量代换）， 错角相等，两直线平行）， B= 直线平行，同位角相等）， 故答案为：垂直定义，同位角相等，两直线平行， 1= 量代换，内错角相等，两直线平行 25拼图是一种数学实验，我们利用硬纸板拼图，不仅可以探索整式乘法与因式分解之间的内在联系，还可以利用同一图形不同的面积表示方法来探索新的结论 （ 1）观察下面图 的硬纸板拼图，写出一个表示相等关系的式子： （ 2a+b）（ a+b）=2ab+ （ 2）用不同的方法表示图 中阴影部分的面积，可以得到的乘法公式为 （ a+b）（ a b）= （ 3）两个边长为 a， b， c 的直角三角形硬纸板和一个两条直角边都是 c 的直角三角形硬纸板拼成图 ，用不同的方法计算这个图形的面积你能发现 a， b， c 之间具有怎 样的相等关系？（用最简形式表示） 第 11 页（共 33 页） 【考点】 因式分解的应用 【分析】 （ 1）利用长方形的面积计算得出答案即可； （ 2）阴影部分拼接得到长为 a+b，宽为 a b 的长方形，面积就是两个正方形的面积差； （ 3）用梯形面积公式求出梯形面积；由三个三角形面积之和求出梯形面积；根据两种求法得出的面积相等列出关系式，化简即可得到结果 【解答】 解：（ 1）（ 2a+b）（ a+b） =2ab+ （ 2）（ a+b）（ a b） = （ 3）梯形面积 = 2+ 者梯形面积 = （ a+b） 2， 2+ （ a+b） 2， 化简，得 a2+b2= 26为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民 “一户一表 ”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息： 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元 /吨 单价：元 /吨 17 吨及以下 a 过 17 吨不超过 30 吨的部分 b 过 30 吨的部分 说明： 每户产生的污水量等于该户的用水量， 水费 =自来水费 +污水处理费 已知张老师家 2016 年 4 月份用水 21 吨，交水费 71 元； 5 月份用水 28 吨，交水费 106 元 （ 1）求 a、 b 的值； （ 2）随着夏天的到来，用水量将大幅增加，张老师计划把 6 月份水费控制在家庭月收入的2%，若张老师家月收入为 9200 元，则按计划张老师家 6 月份最多能用水多少吨？ 【考点】 一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用 【分析】 （ 1）根据表格收费标准，及张老师 4、 5 两月用水量、水费，可得出方程组，解出即可； （ 2）先判断用水量超过 30 吨，继而再由水费不超过 194，可得出不等式，解出即可 【解答】 解：（ 1）由题意，得 ， 解得： ， （ 2）当用水量为 30 吨时，水费为： 17 3 2 元， 9200 2%=184 元， 92 194， 张老师家六月份的用水量超过 30 吨， 设张老师家 6 月份用水量为 x 吨， 第 12 页（共 33 页） 由题意得： 17 3 （ x 30） +194， 解得： x 张老师家六月份最多用水 41 吨 27如图， ， 角平分线与 外角 平分线交于 （ 1）当 A 为 70时，则 度数是 35 ；当 A=90时， 度数是 40 ； （ 2） 探索 A 与 间数量关系并证明你的结论； 若 角平分线与 角平分线交于 平分线交于此继续下去可得 、 你直接写出 A 的数量关系 A ； （ 3）如图，若 E 为 长线上一动点，连 角平分线交于 Q，随着点 P 的运动， Q+ 值是否变化？若变化，请说名理由；若不变，请求出其值 【考点】 三角形的外角性质 【分析】 （ 1）根据角平分线的定义可得 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得 A+ 理即可得解； （ 2） 同（ 1）， 由三角形的外角性质易知： A= 角平分线与 外角 平分线交于 得 （ = A；根据上面的思路可知： A， A，根据这个规律进行求解即可 （ 3）依然要用三角形的外角性质求解，易知 2 （ 利用三角形内角和定理表示出 可得到 Q 的关系 【解答】 解：（ 1） 平分线， 平分线， 又 A+ （ A+ = A， A=70， 5 A=80， 0； 第 13 页（共 33 页） 故答案为： 35， 40； （ 2） 平分线， 平分线， 又 A+ （ A+ = A； 同 可求得： A， A， 依此类推， A； 故答案为： A； （ 3） ，由三角形的外角性质知： （ 即： 2 ， 化简得： Q=180 2017 学年七 年级（下）期末数学试卷 （解析版） 一、选择题（本题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1下列计算正确的是（ ） A a2+a2= 2a a=2 C（ 3=（ 2=不等式 x 5 4x 1 的最大整数解是（ ） A 2 B 1 C 0 D 1 3若 ， ，则 am+n 的值为（ ） A 5 B 6 C 8 D 9 4当 x= 6， y=61时， 值为（ ） 第 14 页（共 33 页） A 6 B 6 C61D615若一个多边形每一个内角都是 135，则这个多边形的边数为（ ） A 9 B 8 C 6 D 5 6现有四根木棒，长度分别为 46810中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7如图，在 ， D 是 长线上一点， B=40， 20，则 A 等于（ ） A 60 B 70 C 80 D 90 8一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若 3=50，则 1+ 2=（ ） A 90 B 100 C 130 D 180 二、填空题（本题共有 8 小题，每空 3 分，共 24 分） 9某种生物细胞的直径约为 ，用科学记数法表示为 _米 10方程 x+2y=7 的正整数解有 _组 11如果 x+y= 1， x y= 3，那么 _ 12已知方程组04解为12则 2a+3b 的值为 _ 13如图所示是用一张长方形纸条折成的，如果 1=100，那么 2=_ 第 15 页（共 33 页） 14如图，已知 C=90，则 + =_ 15某班组织 20 名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有 8 个座位，另一种车每辆有 4 个座位要求租用的车辆不留空座，也不能超载有 _种租车方案 16利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（ a+b） 2=ab+根据图乙能得到的数学公式是 _ 三、解答题（本题共有 9 小题，共 92 分） 17（ 1）计算：（ 2） 0+（ 1） 2016（ ） 1 （ 2）解方程组1238 18先化简再求值：（ a+b）（ a b） +a（ 2b a），其中 a=b=2 19解不等式组 3122145)1(3并将解集在数轴上表示出来 20分解因式： （ 1） 4 （ 2） 181 21如图，将方格纸中的 上平移 4 个单位长度，然后向右平移 6 个单位长度，得到 （ 1）画出平移后的图形； （ 2）线段 关系是 _； （ 3）如果每个方格的边长是 1，那么 面积是 _ 第 16 页（共 33 页） 22填空并完成以下证明： 已知，如图， 1= 2= 3， H，求证： 证明： 知） _ 1= 知） _） 2=_（ _） 2= 3（已知） 3=_（ _） _） _ （ _） 23定义新运算：对于任意有理数 a， b，都有 ab=a（ a b） +1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： 25=2 （ 2 5） +1=2 （ 3） +1= 6+1= 5 （ 1）求（ 2） 3 的值； （ 2）若 4x 的值等于 13，求 x 的值 24在矩形 ，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示试求图中阴影部分的总面积（写出分步求解的简明过程） 第 17 页（共 33 页） 25（ 1）如图 ，把 片沿 叠，使点 A 落在四边形 内部点 A的位置，试说明 2 A= 1+ 2； （ 2）如图 ，若把 片沿 叠，使点 A 落在四边形 外部点 A的位置，此时 A 与 1、 2 之间的等量关系是 _（无需说明理由）； （ 3）如图 ，若把四边形 叠，使点 A、 D 落在四边形 内部点 A、D的位置，请你探索此时 A、 D、 1 与 2 之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由 第 18 页（共 33 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1下列计算正确的是（ ） A a2+a2= 2a a=2 C（ 3=（ 2=考点】 幂的乘方与积的乘方；合并同类项 【分析】 根据合并同类项法则；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘对各选项分析判断即可得解 【解答】 解： A、 a2+本选项错误； B、 2a a=a，故本选项错误； C、（ 3=本选项错误； D、（ 2=本选项正确 故选 D 【点评】 本题考查合并同类项、幂的乘方和积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键 2不等式 x 5 4x 1 的最大整数解是（ ） A 2 B 1 C 0 D 1 【考点】 一元一次不等式的整数解 【分析】 先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到最大整数解 【解答】 解：不等式 x 5 4x 1 的解集为 x ； 所以其最大整数解是 2 故选 A 【点评】 考查了一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再确定最大整数解解不等式要用到不等式的性质： （ 1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； （ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； （ 3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 3若 ， ，则 am+n 的值为（ ） 第 19 页（共 33 页） A 5 B 6 C 8 D 9 【考点】 同底数幂的乘法 【分析】 由 am+n=am据同底数幂的乘法的运算法则求解即可 【解答】 解： am+n =am23 =6 故选 B 【点评】 本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识 点的运算法则 4 当 x= 6， y=61时， 值为（ ） A 6 B 6 C61D61【考点】 代数式求值 【分析】 逆用积的乘方公式求解即可 【解答】 解：原式 =（ 2015y =（ 6 ） 2015 = 故选： D 【点评】 本题主要考查的是求代数式的值，逆用积的乘方公式是解题的关键 5若一个多边形每一个内角都是 135，则这个多边形的边数为（ ） A 9 B 8 C 6 D 5 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 已知每一个内角都等于 135，就可以知道每个外角是 45 度，根据多边形的外角和是 360 度就可以求出多边形的边数 【解答】 解：多边形的边数是： n=360 （ 180 135） =8 故这个多边形是八边形 故选 B 第 20 页（共 33 页） 【点评】 本题考查了多边形内角与外角，通过本题要理解已知内角或外角求边数的方法 6（现有四根木棒，长度分别为 46810中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 三角形三边关系 【分析】 取四根木棒中的任意三根，共有 4 中取法，然后依据三角形三边关系定理将不合题意的方案舍去 【解答】 解：共有 4 种方案： 取 468于 8 4 6 8+4，能构成三角形； 取 4810于 10 4 8 10+4，能构成三角形； 取 4610于 6=10 4，不能构成三角形，此种情况不成立； 取 6810于 10 6 8 10+6，能构成三角形 所以有 3 种方案符合要求故选 C 【点评】 考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去 7如图，在 ， D 是 长线上一点， B=40， 20，则 A 等于（ ） A 60 B 70 C 80 D 90 【考点】 三角形的外角性质 【分析】 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知 A+ B，从而求出 A 的度数 【解答】 解： A+ B， A= B=120 40=80 故选： C 第 21 页（共 33 页） 【点评】 本题主要考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系 8一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若 3=50，则 1+ 2=（ ） A 90 B 100 C 130 D 180 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 设围成的小三角形为 别用 1、 2、 3 表示出 三个内角，再利用三角形的内角和等于 180列式整理即可得解 【解答】 解：如图， 80 90 1=90 1， 80 60 3=120 3， 80 60 2=120 2， 在 ， 80， 90 1+120 3+120 2=180， 1+ 2=150 3， 3=50， 1+ 2=150 50=100 故选： B 【点评】 本题考查了三角形的内角和定理，用 1、 2、 3 表示出 三个内角是解题的关键，也是本题的难点 二、填空题（本题共有 8 小题，每空 3 分，共 24 分） 9某种生物细胞的直径约为 ，用科学记数法表示为 0 4 米 【考点】 科学记数法 表示较小的数 第 22 页（共 33 页） 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 10 4， 故答案为： 10 4 【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a 10 n，其中 1 |a| 10， 的个数所决定 10方程 x+2y=7 的正整数解有 3 组 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 采用列举法求得方程组的解即可 【解答】 解： 当 y=1 时， x=5，当 y=2 时， x=3，当 y=3 时， x=1， 方程 x+2y=7 的正整数解有 3 组 故答案为： 3 【点评】 本题主要考查的是二元一次方程的解，列举法的应用是解题的关键 11如果 x+y= 1， x y= 3，那么 3 【考点】 平方差公式 【分析】 利用平方差公式，对 解因式，然后，再把 x+y= 1， x y= 3 代入，即可解答 【解答】 解：根据平方差公式得， x+y）（ x y）， 把 x+y= 1， x y= 3 代入得， 原式 =（ 1） （ 3）， =3； 故答案为 3 【点评】 本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键公式：（ a+b）（ a b） = 第 23 页（共 33 页） 12已知方程组04解为12则 2a+3b 的值为 4 【考点】 二元一次方程组的解 【分析】 把 代入方程组可得到关于 a、 b 的二元一次方程组，可求得 a、 b 的值，可求得答案 【解答】 解： 方程组 的解为 ， ，解得 ， 2a+3b=2 1+3 （ 2） =2 6= 4 故答案为： 4 【点评】 本题主要考查方程组的解的概念，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题的关键 13如图所示是用一张长方形纸条折成的，如果 1=100，那么 2= 50 【考点】 平行线的性质 【分析】 由于长方形的对边是平行的， 1=100由此可以得到 3 的度数，再由折叠的性质即可得出结论 【解答】 解： 长方形的对边是平行的， 1=100， 3=180 1=180 100=80， 2 2=180 80=100， 2=50 故答案为： 50 第 24 页（共 33 页） 【点评】 此题主要考查了平行线的性质，熟知图形折叠的性质是解答此题的关键 14如图，已知 C=90，则 + = 90 【考点】 平行线的性质 【分析】 分别过 C、 D 作 平行线 利用平行线的性质可得到 、 、 之间的关系 【解答】 解： 如图，分别过 C、 D 作 平行线 ， ， ， + ， 0， + =90， 故答案为： 90 【点评】 本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即 两直线平行 同位角相等， 两直线平行 内错角相等， 两直线平行 同旁内角互补 第 25 页（共 33 页） 15某班组织 20 名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有 8 个座位，另一种车每辆有 4 个座位要求租用的车辆不 留空座，也不能超载有 2 种租车方案 【考点】 二元一次方程的应用 【分析】 设租用每辆 8 个座位的车 x 辆，每辆有 4 个座位的车 y 辆，根据车座位数等于学生的人数列出二元一次方程，再根据 x、 y 都是正整数求解即可 【解答】 解：设租用每辆 8 个座位的车 x 辆，每辆有 4 个座位的车 y 辆， 根据题意得， 8x+4y=20， 整理得， 2x+y=5， x、 y 都是正整数， x=1 时， y=3， x=2 时， y=1， x=3 时， y= 1（不符合题意，舍去）， 所以，共有 2 种租车方案 故答案为： 2 【点评】 本题考查了二元一次方程的 应用，解题的关键在于车辆数是正整数 16利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（ a+b） 2=ab+根据