基于G-S算法的均匀器设计

深圳大学本科毕业论文（设计）题目基于GS算法的均匀器设计姓名专业电子科学与技术学院电子科学与技术学院学号指导教师职称讲师20年5月6日深圳大学本科毕业论文（设计）诚信声明本人郑重声明所呈交的毕业论文（设计），题目基于GS算法的均匀器计是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。除此之外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。本人完全意识到本声明的法律结果。毕业论文（设计）作者签名日期年月日目录【摘要】11前言211研究目的和意义212国内外发展现状213本论文的工作32二元光学器件的设计方法421设计方法概述422菲涅耳变换423GS算法的基本原理53基于GS算法的均匀器设计731均匀器的基本功能及用途732均匀器的设计方法733利用GS算法实现均匀器设计84结论12【参考文献】13致谢14【ABSTRACT】15【KEYWORDS】15【附录】16深圳大学本科毕业论文基于GS算法的均匀器设计第1页共18页基于GS算法的均匀器设计【摘要】关于光束整形，已经有许多种方法可以实现。本文将介绍一种基于GS算法的均匀器设计，具体过程主要是通过MATLAB软件得以实现。这种设计方法利用了MATLAB的FFT函数和IFFT函数，对输入高斯分布的信号进行正反傅立叶变换和菲涅耳变换，经过一定次数的迭代，得到一个近似矩形分布，从而得到均匀器设计数据。该器件可应用于激光材料加工，光学信息处理，存储和记录，激光的医学临床应用，激光微加工，曝光照明系统等诸多领域。在设计过程中应用了菲涅耳衍射直接在菲涅耳成像面上成像，减少了一般凸透镜的使用，有利于系统的搭建与调试，同时降低了系统设计成本。【关键词】二元光学；均匀器；GS算法；菲涅耳变换；MATLAB深圳大学本科毕业论文基于GS算法的均匀器设计第2页共18页1前言11研究目的和意义在许多激光应用中，如激光热处理加工、半导体工艺、激光微制造等，需要均匀的激光束。但是，普通的激光光束输出呈现一个高斯形状的强度分布。将高斯型转化为均匀的激光束具有重要意义。因此，均匀器是一个十分重要的器件，在许多领域都有非常重要的应用。激光束要具有均匀的强度分布和理想的形状，这就涉及到光束整形的问题。目前已经发展了几种光束整形的方法，最简单而且最直接有效的方法是通过变迹和切断，但是这并不是令人满意的方法，因为它的能量使用率不高。为了提高能率，使用了反射或是折射面一种方法是使用两个非球面透镜，该透镜难以制造而且只产生圆形均匀光束；另一种方法是用四个球面透镜代替上述两个非球面透镜，球面透镜在制造上是很成熟的，但是存在像差及结构不紧凑的问题。在衍射光学元件（DIFFRACTIVEOPTICALELEMENTS，DOES）中，全息光学元件（HOLOGRAPHICOPTICALELEMENTS，HOES）方法不是一个非常适合光束整形的方法，因为它的转化效率不高和离轴转化。另一种衍射光学方法是衍射相位元件（DIFFRACTIVEPHASEELEMENTS，DPES）。由于它们的高衍射效率，同轴转化特性，紧凑的结构，低成本的生产和复制，DPES是理想的光束整形方法。二元光学元件（BINARYOPTICALELEMENTS，BOE）是一种DPES1。均匀器的设计，有许多种方法可以实现，比如盖师贝格撒克斯通算法（GERCHBERGSAXTONALGORITHM，GS）、误差减法的修正算法、直接二元搜索法、模拟退火算法（SIMULATEDANNEALINGALGORITHM，SA）和遗传算法（GENETICALGORITHM，GA）等等，其中GS算法优化效率及局部寻优精度均较高，因此，用GS算法来实现均匀器的设计更加有优势2。而均匀器实现的光学系统有两种，一种是有透镜的夫朗和费衍射系统，另一种是无透镜的菲涅耳衍射系统。相比之下，由于菲涅耳衍射系统少用一了一块透镜，所以它在均匀性等实际效果不如夫朗和费衍射系统，但是也带来许多优点，利于系统的搭建与调试，降低系统设计成本，重量轻，体积小，光路简单。12国内外发展现状光学从创立到现在已经有过几百年的历史了。传统的光学器件是基于折反射原理的；但是，随着光学技术的迅速发展，这些以机械加工制作的器件已经不能满足人们的要求了，不仅制造工艺复杂，而且元件尺寸大、重量大。于是，微光学就在这样的背景下产生了。微光学研究的是微米、纳米级尺寸光学元器件的设计、制作。衍射光学是微光学的一个重要分支，它是以光波的衍射理论为基础，研究如何利用衍射效应来实现某些特殊功能的学科。二元光学是基于衍射光学的理论，是80年代中期美国MIT林肯实验室威尔得坎普领导的研究组在设计新型传感系统中率先提出的概念。随后二元光学不仅作为一门技术，而且作为一门学科迅速地受到学术界和工业界的青睐，在国际上掀起了一股二元光学的研究热潮3。在国内，许多单位都开展了二元光学的研究。鉴于二元光学的潜在价值和国际上的研深圳大学本科毕业论文基于GS算法的均匀器设计第3页共18页究状况，国内一些有影响的光学专家90年代初就向国家自然科学基金委员会建议开展这方面的研究。纵观国内外研究现状，目前二元光学的研究重担集中在三个领域超精细衍射结构的分析理论与设计；激光束或电子束直写技术及高分辨率刻蚀技术；二元光学元件在国防、工业及消费领域的应用。比如，美国PERKINELMER公司将二元光学技术用于SCHMIDT望远镜上消除球差，美国HONEYWELL公司将二元光学技术用于远红外系统中实现了复消色差等等。未来，基于二元光学元件，做出探测出目标的运动并自动确定目标在背景中的位置的图象传感器成为可能,为传感器的微型化、集成化和智能化开辟了新的途径。其中，均匀器就是一种重要的二元光学器件。目前，常用的均匀方法有光波导均匀器、棱镜组均匀器及两级蝇眼均匀器，他们各自有自己的优缺点。均匀器因其传统的制作方法而产生的体积大，耗材大，难以大规模生产的缺点，制约着它的发展，而二元光学为其克服以上的困难带来了可能。目前，已经有研究在二元光学基础上发展深蚀刻二元光学理论上设计了新的深蚀刻光学均匀器4。还有相关学者研究了一些新型的梯形棱镜式准分子激光束均匀器，通过使边缘光束较弱部分在中间较强光强的本底基础上互补叠加，使光束均匀性效果比普通棱镜有较大提高。13本论文的工作本论文是进行基于GS算法均匀器设计的相关研究。主要工作有以下几个方面（1）对基于GS算法的均匀器设计目的和意义，以及对二元光学，GS算法，菲涅耳衍射的发展状况和前景做一个前期调研。（2）对GS算法的原理，二元光学元件的设计方法做一个基本的介绍。（3）研究均匀器的原理及其应用，对均匀器的设计方法进行较为详细的介绍。（4）基于GS算法的均匀器设计的具体过程和方法，实现了均匀器的设计。本文工作的重点在具体的设计过程。其中的程序主要是利用MATLAB的FFT函数和IFFT函数对高斯发布进行正反傅立叶变换，通过GS算法，得到一个近似矩形的分布，再对其进行均匀性以及衍射效率的评价。而使用的衍射系统是菲涅耳衍射系统。深圳大学本科毕业论文基于GS算法的均匀器设计第4页共18页2二元光学器件的设计方法21设计方法概述二元光学器件在诸如光通信、光学数据存储、光计算和光互连、自适应光学、光谱系统、信息传感、精密测试、激光准直、高效扫描、显微扫描、模数转换、红外焦平面阵列、图像处理、机器人、生物医学、投影系统、三维显示、娱乐消费、空间技术等众多领域中正显示出前所未有的重要作用以及广阔的应用前景。基于此，有必要研究二元学器件的设计方法。总的来说，二元光学器件的设计实际上与光学变换系统中的相位恢复的问题十分相似，主要是如何计算输入平面上相位，调制元件的相位分布，使得它正确地调制入射波场，给出预期的输出图样，实现所以需功能5。二元光学的设计方法根据其元件的衍射特征尺寸主要分为两大类，一类是基于标量衍射理论，另一类就是基于矢量衍射理论。通常情况下，当二元光学元件的衍射特征尺寸大于光波波长时，可以采用标量衍射理论进行设计。在此范围内，可将二元光学元件的设计看作是一个反衍射问题，基于这一思想的优化设计方法大致有五种GS算法或误差减法及其修正算法、直接二元搜索法、模拟退火算法、遗传算法和输入输出法等6。其中模拟退火算法是一种适合解决大规模组合优化问题的方法，它具有描述简单、使用灵活、应用广泛、运行效率高和较少受初始条件限制等优点；遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的高度并行、随机、自适应搜索算法，它将适者生存原理同基因交换机制结合起来，形成一种具有独特优化机制的搜索技术，而且特别适用于并行运算，已被应用到诸多领域。总的来说，标量衍射分析法的一般步骤有以下三步（1）求衍射元件的透过率函数；（2）由衍射元件前表面上的场和透过率函数相乘，求后表面上的场；（3）根据所采用边界条件的不同，选用适当形式衍射积分公式求衍射场。标量衍射分析法是一种近似法，由于各种衍射积分公式所采用的边界条件不同，因此分析结果有所差别，具体应用时根据选择的边界条件的不同，使用不同的公式求衍射场分布7。而在另外一些应用场合中，二元光学元件的特征尺寸为波长量级或亚波长量级，这时候要用矢量衍射理论及其设计方法。矢量衍射理论基于电磁场理论，须在适当的边界条件上严格地求解麦克斯韦方程组，已经发展几种有关的设计理论，如积分法、微分法、模态法和耦合波法。耦合波分析法是MOHARAM和CAYLORD研制出来的。它是一种傅立叶形式方法，分析的结构和实现起来相对来说都是比较简单和直接的。该方法主要用于分析无限周期衍射结构，特别是光栅，这时可用已知的特性函数展开波场。该方法的一个优点是既不用对衍射结构也不用对解空间取样，因此可确定空间每一点的场值，其精确性只受特征函数展开级数的限制。总的来说，用这些理论方法设计二元光学元件都要进行复杂和费时的计算机运算，而且仅适合于周期性的衍射元件结构。因此，当衍射结构的横向特征尺寸大于光波波长时，光波的偏振属性变得不那么重要了，仍可采用传统的标量衍射理论得到一些合理的结果。对于更复杂的衍射结构，还有待发展实用而有效的设计理论7。深圳大学本科毕业论文基于GS算法的均匀器设计第5页共18页22菲涅耳变换菲涅耳以惠更斯原理和干涉原理为基础，用新的定量形式建立了惠更斯菲涅耳原理。本文将用到的就是菲涅耳衍射变换。在标量衍射理论下，菲涅耳变换在直角坐标系中表示为220000EXP,EXPJKDJKUYUYXYDXYD（1）上式中，为波长，K为波矢，D为工作间距8。菲涅耳逆变换为22000EXP,EXPJKJKUYUYXYDXYDD（2）展开式（1）、式（2）两式中的二次项，可化为傅立叶变换形式的菲涅耳衍射公式2EXPLJYZ（3）22000,EXPEXP2XYJKDEJYUUYYJXDXD（4）其中，L是通过夫朗和费变换式和菲涅耳变换式对比后得出的一个转化因子。上面两积分式进行合理的离散处理后，在MATLAB中也可以用FFT作直接快速计算，运用于GS算法当中，也就是说，在做傅立叶变换的时候，变换对象乘上一个因子，就把夫朗和费衍射变成了菲涅耳衍射。2EXPJYZ23GS算法的基本原理GS算法是GERCHBERG和SAXTON于1971年首次提出的一种局部搜索迭代优化算法。其基本思路是以初始相位和事先给定的输出光场分布，通过做反向衍射变换，得到入射平面深圳大学本科毕业论文基于GS算法的均匀器设计第6页共18页光场分布，在入射平面引入限制条件，即以入射光场振幅分布取代期望的光场振幅分布，同时保持相位不变，然后做正向衍射变换，得到输出平面光场分布，在输出平面引入限制条件，即以给定的光场振幅分布取代原光场振幅分布，同时保持相位不，接着再次做反向衍射变换，如此循环下去，直至得到满意结果或达到足够多的循环次数为止。由于该算法随着迭代次数的增加，误差函数逐渐减小，故又被称为误差递减法。GS算法在最初几次迭代时，收敛速度较快，但随后收敛速度大大减慢。为此，许多学者相继提出了多种改进的GS算法，引进一些参数控制误差函数并改善其收敛速度9。如果利用迭代傅里叶变换算法进行特定衍射强度的光束整形元件设计时，整个流程如下（1）选择一个初始场分布，对它进行反傅立叶变换，得到输入面的分布。（2）把得到的输入面设立一个约束条件，保留相位因子而替换振幅，把变换的振幅替换为输入面的振幅，再作傅立叶变换，于是又得到了新的输出面分布。（3）我们再使用约束条件，把它们的差距不断缩小，逐次逼近，这样经过若干次替换后，就可以使变换后的场分布高精度地逼近所需要的场分布了。（4）由于所设计的光束整形元件为纯位相型衍射光学元件，其振幅为1，因此保持元件的位相分布不变，当入射光为平行光时，用平行光的振幅来替代，以保证所设计的光束整形器件为纯位相型光学元件。深圳大学本科毕业论文基于GS算法的均匀器设计第7页共18页3基于GS算法的均匀器设计31均匀器的基本功能及用途光束均匀器的工作原理是通过反射或折射将激光光斑分割成许多部分再进行叠加，使光斑强弱不同的部分得到平均从而达到均匀的效果。不同方式的均匀器的基本原理都是相同的。具体来说，以波导管均匀器为例，当一光强分布近似高斯函数的准平行光束通过透镜以后，将变成一发散光束，并进入到矩形波导管内，对管壁而言，入射角几乎处于1090范围内。显然，只有和透镜光轴平行的那些光线或和光轴成一较小夹角的光线直接通过波导管均匀器，而大部分光线在波导管内产生反射，在管内反射次数取决于入射角和管长，当反射次数为偶数时，输出光束位置及分布皆发生倒置，在总光束线上是由若干根光线在波导均匀器的四个壁上反射；因此，经混合叠加以后，可获得均匀性较好的光束。均匀器的基本功能是将高斯型的强度分布转化为均匀的强度分布和理想的形状10。均匀器的用途十分广泛两级蝇眼均匀器是目前光刻机系统中常用的光束传输均匀系统，在激光材料加工，光学信息处理，存储和记录，激光的医学临床应用，探测阵列激光雷达，用于惯性约束核聚变的高功率激光辐射源，还有在激光微加工，曝光照明系统中也有也重要应用。32均匀器的设计方法均匀器是一种典型的二元学器件；因此，二元光学器件的设计方法同样适用于均匀器的设计。在上文中已经提到了二元光学器件设计方法的整体介绍，在本小节中，将面对具体的均匀器设计。本论文应用标量衍射理论中的GS算法进行均匀器设计。主要的骤是首先选择一个初始场分布（这里选择输出），对它进行反傅立叶变换，得到输入面的分布（输入输出面之间满足傅立叶关系），但得到的场分布和理想输入面的分布有一定的差别，于是我们把得到的输入面设立一个约束条件，保留相位因子而替换振幅，把变换的振幅替换为输入面的振幅，再作傅立叶变换，于是又得到了新的输出面分布。同样，这个输出面和理想输出面之间也有一定差距，然后使用约束条件，把它们的差距不断缩小，逐次逼近，这样经过若干次替换后，就可以使变换后的场分布高精度地逼近所需要的场分布了。均匀器设计的指标有加工窗口，即可允许的功率密度波动的正负百分比值。对大多数应用的要求为10，即功率波动允许范围在818和100之间，平均值为909。对于比较高的加工要求，加工窗口在3以内。平顶因子，作为衡量光束均匀性最为量化和全面的指标，已经被广泛应用。其原理是根据不同加工窗口下的光斑能量分数，作出归一化的能量分数，能量密度曲线。求出曲线下的面积就是平顶因子。该因子越接近1，光束均匀性越好。理想的平顶因子为1，高斯光束较差，为05。而本文最后将用均匀性和衍射效率来评价11。深圳大学本科毕业论文基于GS算法的均匀器设计第8页共18页33利用GS算法实现均匀器设计本文中GS算法是利用MATLAB实现的。MATLAB是矩阵实验室的简称，它在数学类科技应用软件中数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。建一个名为FFT013的M文件。其中，D为迭代次数，Z为工作间距，W为波长。具体的的流程为（1）首先初始化设置初始化的目的是为了确定采样长度，给出输入高斯分布。高斯分布的具体描述为2EXP05ZXY（5）其中，X和Y给出一个二维的坐标，Z则是一对X和Y值所以对应的值，这样就构成一个三维坐标中的高斯分布，系数影响腰斑半径，越大则腰斑半径越小，图像高而尖，反之腰斑半径越大，图像矮而胖。（2）确定目标输出光场的分布建立一个零矩阵，并将这个矩阵的中间一部分赋值，这样就得到一个矩形分布了。在MATLAB里用ZEROS函数实现，具体的表达式为HZEROSM，M。其中第一个M表示该矩阵的行数，第二个则表示列数。H（AB，CD）E，这个就是赋值表达式了，其中AB表示A行到B行，CD表示C列到D列，E为要赋的值，所表示的区域应该在上述零矩阵范围之内。（3）本文中是对目标输出光场乘上相位因子后作逆菲涅耳变换；这个因子如式（3）所示。（4）对输出光场作反傅立叶变换，然后保留相位因子，振幅替换为输入光场的。（5）对新的函数乘上相位因子后作菲涅耳变换，判断设计精度是否满足要求，满足则输出相位结果，不满足则进入循环迭代，直至满足要求或达到最大循环次数，输出相位结果。（6）结果显示。用MESH函数画出输入和输出的三维图像。（7）对结果进行分析。一个是要能量守恒，即输入的高斯分布的总能量要与理想输出的总能量一致。在MATLAB中主要是通过SUM函数实现能量的计算，然后两者相比较得出结论。第二个是均匀性，也就是描述输出分布的不平坦程度，其值越小，说明顶部越平坦，效果就越好。其实质是算其振幅分布的均方差。计算公式是2EXPLJYZ（6）深圳大学本科毕业论文基于GS算法的均匀器设计第9页共18页式（6）中，表示矩阵中每个元素的值，表示矩阵中元素的平均值。IAA第三个就是要算它的衍射效率了，也是通过SUM函数算出输出分布的能量和输出分布所在坐标空间内的总能量，两者相比，可以得出衍射效率，这是用来评价能量的利用效率的。根据本设计的具体应用，设置参数如下迭代次数D为260，工作间距Z为1米左右，波长W为6328纳米，H矩阵的赋值区域为10行到137行，10列到137列，赋值为021毫米。图1是以上参数下的输入输出以及理想输出分布图。其中图1（A）是输入的高斯分布图，图1（B）是理想输出分布，图1（C）是输出分布，图1（D）是输出分布的俯视图。图中纵坐标为Z轴，横坐标为一个XY轴的二维平面。其中，Z轴为振幅，X轴和Y轴确定一个二维坐标空间。该图表示的是高斯分布，作为输入场。图1（B）坐标参量与前图一致，表示的是理想的输出分布。该分布为一长128毫米，宽128毫米，高021毫米的矩形分布。在图中的X坐标分布为10到137，Y坐标分布也为10到137。以上两图中的场分布的总能量之差极小，所以是满足能量守恒的。这点差值主要是由于H矩阵在赋值的时候不够精确引起的。图1（A）高斯分布图1（B）理想输出分布图1（C）输出分布图1（D）输出分布俯视图图1文中选取参数下的输入输出光场分布图深圳大学本科毕业论文基于GS算法的均匀器设计第10页共18页图1（C）为最终的输出分布，它的坐标参量如前图，可以看到，该图已经从高斯型经过一系列的傅立叶迭代变换被整形为矩形的，但是与理想输出分布图对比，他的顶部并不平坦，还有在矩形分分布区域外，也有能量分布，说明它的一些能量被浪费了。这里由上述第7步中的方法计算出了它的均匀性为00354，其衍射效率为95。这个结果还是可以的，如果用的是夫朗和费系统，那均匀性可以达到002甚至更小。图1（D）是图1（C）的俯视图，这样可以更加直观的看输出分布的均匀性。如图，颜色代表的能量从高到低是红，黄，绿，蓝。可以看出，有部分红色部分，那代表突出，也就是能量高出平均值，也有些绿色部分，是凹陷，表示能量低于平均值，但是没有蓝色部分，说明凹陷不会太深，均匀性相对较好。以上就是本文所采用的的参数设置，是在多次试验修改后得来的。下面就将举些例子说明参数更改对结果的影响。将工作间距Z调低至1米，其余不变。运行程序后得到图2Z调低后的输出分布俯视图如图2，其坐标参量与前图一致，是修改参数后的输出分布的俯视图。从图中可以看出，与图1D有很大不一样，主要是黄色和绿色部分少了，蓝色多起来，说明，它的凹陷是很大的，这样一来，这个分布的均匀性就变差了，为01461。衍射效率为90。这说明，工作间距太小，是不利于光束整形的。将工作间距调高，为1米左右，比上面的要大一点，其余不变。则其分布俯视图为深圳大学本科毕业论文基于GS算法的均匀器设计第11页共18页图3Z调高后的输出分布俯视图如图3，其坐标参量与前图一致，从图中可以看出，与图2相比，蓝色部分更多了，说明其凹陷程度增加了，也就是说它的均匀性变差了。根据公式算出结果为03204。而且它的衍射效率也降低为81。这说明，工作间距太大，同样也会影响光束整形的效果。而图2与图3共同说明了，工作间距的调整，不仅影响均匀性，也会影响衍射效率。最后，根据得到的相位图进行制作，就可以得到设计的均匀器了。图4相位图深圳大学本科毕业论文基于GS算法的均匀器设计第12页共18页4结论本文基于GS算法设计了菲涅耳衍射元件实现高斯光束整形，设计过程中，菲涅耳衍射变换通过FFT快速计算，简化了MATLAB编程，缩减了计算时间，并且得到较好的效果。当然也有一些问题，就是菲涅耳的衍射系统少用一个透镜，导致变换的结果不够夫朗和费的系统好。表现在均匀性上，一般情况下，夫朗和费衍射系统里，均匀性可以达到至少002甚至更好。当然这里也有程序本身一些参数的设置不够好的原因。深圳大学本科毕业论文基于GS算法的均匀器设计第13页共18页【参考文献】（1）LUSI,YIDEER,YANYINGBAI,PANGLIN,JINGUOFAN,WUMINXIANBEAMSHAPINGAPPLICATIONINLASERHEATPROCESSINGLASERAPPLICATIONSINMICROELECTRONICANDOPTOELECTRONICMANUFACTURING,2001,4274452460（2）周杰，徐满平。基于MATLAB的二元光学元件设计研究。嘉应学院学报，2005，23（3）2224（3）金国藩。二元光学。物理与工程，2000，10（5）216（4）徐平，李景镇等。深蚀刻二元光学技术制作准分子曝光系统均匀器。中国科学，2000，30（6）510518（5）林勇，胡家升，吴克难。一种用于光束整形的衍射光学元件设计算法。光学学报，2007，27（9）168216862004，25（4）7375（6）李红霞，楼祺洪等。一种改善准分子激光光束均匀性的新型均匀器。2004，31（7）785788（7）陈彩花。二元光学元件分析方法概述。长春光学精密机械学院学报，2000，23（3）5863（9）度芳等。现代光学导论。湖北科学技术出版社，2003，4953（10）徐兵，陈林森，魏国军。基于迭代傅里叶变换算法的光束整形元件位相编码的优化设计。激光杂志，2004，25（4）7378（11）高鸿奕，楼祺洪等。XEC1准分子激光束均匀器及其应用。光学学报，1996，16（10）13791382（12）叶震寰，楼祺洪等。准分子激光光束均匀技术。激光技术，2005，29（2）207212（13）邹杰宇，卢亚雄，黄子强，王俐，蔡宁。基于改进GS算法的衍射光学光束整形元件的设计。红外与激光工程，2006，35（7）4852（14）JSLIU,MRTAGHIZADEHITERATIVEALGORITHMFORTHEDESIGNOFDIFFRACTIVEPHASEELEMENTSFORLASERBEAMSHAPINGOPTICSLETTERS,2002,2714631465深圳大学本科毕业论文基于GS算法的均匀器设计第14页共18页致谢本论文是在导师张旭琳的严格要求及悉心指导下完成的，张旭琳老师高尚的师德，严谨的治学态度，渊博的理论知识，活跃的学术思想将成为我毕生的学习楷模和奋斗的目标，在此，谨对张老师半年来指导和无私关怀表示深深的感谢。在今后的工作中，我会加倍努力以回报老师不倦的教诲。感谢陈粤湘师兄在论文完成过程中对我的无私帮助。深圳大学本科毕业论文基于GS算法的均匀器设计第15页共18页【ABSTRACT】ABOUTTHEBEAMSHAPING,THEREAREMANYWAYSTOACHIEVETHISARTICLEWILLINTRODUCETHEUNIFORMDESIGNBASEDONGSALGORITHM,SPECIFICPROCESSISMAINLYACHIEVEDTHROUGHMATLABTHISDESIGNUSESTHEFFTANDIFFTFUNCTIONSOFTHEMATLABTOMAKETHEFOURIERTRANSFORMANDCHANGESTHEGAUSSIADISTRIBUTIONINTOARECTANGULARDISTRIBUTIONTHISDEVICEINLASERMATERIALPROCESSING,OPTICALINFORMATIONPROCESSING,LASERMICROMACHINING,EXPOSURELIGHTINGSYSTEMANDSOONDURINGTHEDESIGNWEUSEDFRESNELDIFFRACTION,ITISGOODFORTHESTRUCTURESANDCOMMISSIONINGOFTHESYSTEM【KEYWORDS】BINARYOPTICSUNIFORMGSALGORITHMFRESNELTRANSFORMMATLAB深圳大学本科毕业论文基于GS算法的均匀器设计第16页共18页【附录】FUNCTIONFFT013D,W,Z文件名为FF