基于场景分析的含风电系统机组组合的两阶段随机优化

第4O卷第23期2012年12月1日电力系统保护与控制POWERSYSTEMPROTECTIONANDCONTROLVL0140NO23DEC12012基于场景分析的含风电系统机组组合的两阶段随机优化雷宇，杨明，韩学山山东大学电气工程学院，山东济南250061摘要风电场输出功率具有随机性、间歇性的特点，其大规模并网发电使电力系统的调度决策面临着新的挑战。在此背景下，以日前调度为研究对象，提出了一种解决含风电系统机组组合问题的两阶段随机规划方法该方法将发电机组的启停决策及启停决策下机组的发电计划制定视为两个阶段的决策问题，第一阶段决策对应机组启停，旨在寻求给定条件下具有最小启停成本的机组组合方式，而第二阶段决策则用于评估随机条件下已制定机组启停计划所对应次日机组运行成本的期望值，方法通过对两个阶段决策问题的统筹考虑，最终确定出机组的最佳组合方式。采用场景树模拟目前风电场输出功率预测误差的时间分布特性，并利用场景缩减技术实现在较高计算精度下模型复杂度的降低通过对某实际26节点11机系统的分析计算验证了所提出方法的有效性。关键词电力系统；风力发电；机组组合；两阶段随机规划；场景束约束ATWOSTAGESTOCHASTICOPTIMIZATIONOFUNITCOMMITMENTCONSIDERINGWINDPOWERBASEDONSCENARIOANALYSISLEIYU，YANGMING，HANXUESHANSCHOOLOFELECTRICALENGINEERING，SHANDONGUNIVERSITY,JINAN250061，CHINAABSTRACTWITLTHESTOCHASTICANDINTERMITTENTCHARACTERISTICSOFWINDPOWEROUTPUTTHELARGESCALEWINDPOWERINTEGRATIONBRINGSASIGNIFICANTCHALLENGETOTHEUNITCOMMITMENTOFPOWERSYSTEMTAKINGDAYAHEADDISPATCHASRESEARCHOBJECT，THISPAPERPROPOSESATWOSTAGESTOCHASTICOPTIMIZATIONMODELFORSOLVINGTHEUNITCOMMITMENTCONSIDERINGWINDPOWERINTHISMODEL，STARTSTOPDECISIONSFORCOALFIREDUNITSANDOUTPUTLEVELSFORCOALFIREDUNITSARERECOGNIZEDASDIFFERENTSTAGEDECISIONSINASTOCHASTICPROGRAMMINGFRAMEWORKSTARTSTOPDECISIONSFORCOALFIREDUNITSWILLBETHEFIRSTSTAGEDECISIONAIMINGTOFINDTHEUNITCOMMITMENTMODEWITHTHEMINIMUMSTARTSTOPCOSTUNDERTHEGIVENCONDITIONSOUTPUTLEVELSFORCOALFIREDUNITSWILLBETHESECONDSTAGEDECISIONSAIMINGTOEVALUATETHEEXPECTEDVALUEOFUNITOPERATIONCOSTUNDERSTOCHASTICCONDITIONSAFTERTHEOVERALLCONSIDERATIONOFTHETWOSTAGEDECISIONPROBLEMTHEBESTUNITCOMMITMENTISMADETHETEMPORALCHARACTERISTICOFTHEDAYAHEADWINDPOWERFORECASTINGERRORISMODELEDASSCENARIOTREESNLESCENARIOREDUCTIONMETHODISINODUCEDFORENHANCINGATRADEOFFBETWEENCALCULATIONSPEEDANDACCURACYCASESTUDYINA26NODEL1MACHINEPOWERSYSTEMDEMONSTRATESTHEVALIDITYOFTHEMODE1THISWORKISSUPPOSEDBYNATIONALNATURALSCIENCEFOUNDATIONOFCHINANO51007047ANDNO51077087ANDNATURALSCIENCEFOUNDATIONOFSHANDONGPROVINCENOZR2010EQ035KEYWORDSPOWERSYSTEM；WINDPOWER；UNITCOMMITMENT；TWOSTAGESTOCHASTICOPTIMIZATION；SCENARIOBUNDLECONSTRAINT中图分类号TM71文献标识码A文章编号167434152012230058100引言风电场输出功率具有随机性与间歇性的特点，其大规模并网发电给电网运行调度与控制带来了新的挑战【卜。由此，如何充分利用可调节发电资源，在维持电网安全、可靠运行的前提下，尽量发挥风电的作用，已成为电网运行与控制领域研究的热点问题钔。基金项目国家自然科学基金项目51007047，51077087；山东省自然科学基金项目ZR2010EQ035目前，国内外的专家学者已对风电功率预测问题展开较为广泛的研究591，但总体来讲，风电功率预测精度依然不尽如人意，如丹麦西部电网基于数值天气预报数据，对未来L236H风功率预测的平均相对误差为3250【。因此，直接依据目前风电功率预测结果采用确定性决策方式进行电网调度，将面临较大决策风险。由此，不确定决策方法被认为是解决未来电网调度决策问题的必由手段LL。机组组合是电力系统运行决策的重要组成部分，相比较于超前调度或实时调度，其对电力系统运行经济性的影响更为显著。由于发电设备的启动、雷宇，等基于场景分析的含风电系统机组组合的两阶段随机优化一59关停具有时间上的延续性，难以实现实时响应，因而，机组组合及其后续调度问题必然形成多时间尺度的关联决策问题。在确定性占主导地位的运行环境下，每种机组组合状态对应着一种最为经济的发电调度模式，决策者通过对启停成本与发电成本的折中考虑，可以得到最佳的机组组合方式。然而，随着系统运行中的不确定性增强，这种确定性的机组组合方式，将难以保证决策的有效性，机组组合决策必须考虑到不确定条件下系统所可能呈现的各种运行形态及其对应的不同的运行效果。由此，本文构建了含有风电场电力系统机组组合问题的两阶段随机规划方法。其中，方法的第一阶段优化问题决策机组的启停，旨在寻找启停成本最小的机组组合方式，而第二阶段则评估随机条件下机组启停策略所伴随的期望发电成本，用以对启停策略对应的运行效果进行评价。方法通过对两阶段运行成本的统筹考虑，最终决策出最佳的机组组合方式。文中采用场景树方式描述日前风电场输出功率预测误差的时间分布特性，并利用场景缩减技术实现在较高计算精度下模型复杂度的降低。文章通过对某26节点1L机实际系统的分析计算验证了所提出方法的有效性。1风电功率的不确定性及其场景树描述进行机组组合时，次日风电场的输出功率需通过预测方式得到，然而，由于精确预测风电场输出功率是困难的，分析风电场输出功率的扰动特性就成为含风电系统调度决策中的一个重要的先决条件【9】。由于风电场输出功率及其对应决策在时间上具有关联性，本文采用场景树对风电场输出功率的不确定性进行描述11,13】。场景树的形成包括场景产生、场景缩减与场景树的构建三个主要步骤。11场景产生风电场在未来F个时段的输出功率情况可以用随机时间序列表示，如P，P，。该随机时间序列的一个实现被称为时段T内的一个场景，用场景F表示，而将时段的场景简记为场景，此时，风电场输出功率时间序列可表示为PPPD，P，P。与此同时，每一个场景被赋予一定的权值来表示其在未来发生的概率，场景F发生的概率P、如式1所示。PSPPPP，1IIP麻，砖，P。式中PL，P表示第时段P情况发生的条件概率；P表示第1时段P发生的概率。场景发生的概率为PSR简记为。分析风电场输出功率的不确定性，需要建立风电场输出功率预测误差的估计模型，此处采用简单易行的自回归滑动平均ARMA模型来进行估计，其表达如式2所示。RP4I一211户L0，EO0其中P、分别为ARMA模型自回归及滑动平均部分的阶数，本文均取L“J；、，为模型参数，通过估计得到；为服从均值为0，方差为CR2的高斯分布的白噪声；，为预测跨度为F个时段的风电场输出功率预测误差与预测功率的比值。通过对历史预测误差的统计，可采用最小二乘方法18】得到式2中的参数、O2。对于每一个风电场输出功率场景S而言，先根据的概率密度函数，随机模拟产生个随机数【L，即，则风电场输出功率场景在时段1，T的预测误差百分比T可由式2递推产生，进而，可由式3获得风电场输出功率场景S在各个时段的有功功率值。PTPGWT1GWT3式中，P为时段F的风电场输出功率预测值。利用上述方法随机产生S个风电场输出功率场景，则每个场景的概率为1NS。12场景缩减为提高计算效率，需要进行场景缩减。设场景F和7发生的概率分别为P及P，定义时段T的场景F和，F之间的距离由式4表示。CFP，LLP。IT一II2F1，T4则CRP，P即为场景F和J之间的距离。场景缩减的基本思想是使缩减之前的场景集合与最终保留的场景子集合之间的概率距离最小【Z州，即在删除的场景数给定的条件下，追求式5最小。PIMIN，CR砖，5F，其中，为场景缩减过程中最终消去的场景所组成的集合。6O电力系统保护与控制为使式5最小，本文采用基于启发式的同步回代缩减方法SIMULTANEOUSBACKWARDREDUCTIONT20221，对产生的场景进行缩减，其步骤如下1K0，置被删除的场景集合为空集。2计算第K次迭代要删除的场景，使下式中的，U取为，时取得最小值。LU，PMINW，CR，西3删除场景，缸ULK，KKL。4如果KP。JJ_F其中，集合，表示被删除的场景集合中被场景，所代替的所有场景所组成的集合。13场景树的形成场景缩减后得到的场景集合要么各个场景之间缺乏联系或呈一种扇形结构，如图1所示。然而，以上结构的场景集合并不适合描述风电场输出功率在多个连续时段的随机变化，因而有必要将场景集合转化为树形结构以反映风电场输出功率信息逐步细化的特征。场景树的形成过程即是从时段向初始时段逐次进行场景缩减的过程，其具体计算过程如下文所述。场景一般结构图1场景集合的各种结构FIG1VARIOUSCONSTRUCTIONSOFSCENARIOSET1令TT，设，表示未进行场景缩减之前的场景集合，表示场景缩减后保留的场景集合，表示删除的场景集合，即，L_厅。应用回代缩减方法，在删除场景个数给定的条件下，选择集合使PMINCRP，P取得最小值。将中FJT一的场景从，中删除，并将被删除的场景由保留下来的场景集合中距离该场景最近的场景所代替，并将被删除场景的概率累加到替代它的场景上。2令T1，设，表示未对时段F的场景中的相似场景进行聚合前，由时段F的场景所构成的集合，表示保留的时段T的场景所构成的集合，表示删除的时段F的场景所构成的集合。应用回代缩减方法，在删除的时段F的场景个数给定的条件下，所选择的集合能使PMCT，ITJT取得最小值，则IC11J,。对于VIT，若IT，满足CP，P卿CRGIT，PGJT，若场景S在时段1的风电场输出功率值为时段F的场景F，则将场景S在时段1柏勺风电场输出功率值变为时段F的场景，而场景S在时段1的风电场输出功率值保持不变，同时将场景1的概率PIFF1累加到场景，的概率P中；3如果TL则返回2，否则输出场景树结果。2机组组合的两阶段随机规划模型机组组合问题是典型的两阶段决策问题。由于机组物理特性在时间上的耦联性，机组组合在进行启、停机决策时，需对次日运行效果进行评估。在考虑风电的随机运行条件下，确定性的两阶段优化问题演变成两阶段随机规划问题2324，其模型可如下表示。21目标函数机组组合的决策目标为机组启停成本和启停对应的运行成本期望值之和最小，如式6所示。MINFMIN厂GF，TLI1，P式中，分别为时段总数与机组总数；表示机组启停成本函数；F1表示机组的发电成本函数；S为系统某种可能存在的运行场景；为机组在时段T的启停状态，运行为1，停运为0；PT为场景下机组主时段F的出力值；为所有可能存在的运行场景的集合；表示对内所有场景所得的燃料成本取期望值运算。机组启动成本函数一般表示为指数函数，为计算方便，本文按时段将其离散化，如式7所示。雷宇，等基于场景分析的含风电系统机组组合的两阶段随机优化一61，一_DDLI12一，；TL，；，1，NDI7厂GF，0I1，2，；F1，式中，NDI为机组F启动成本离散化的段数；K为机组F第，分段对应的启动成本。式6、式7构成了计及风电的机组组合的两阶段随机规划模型的目标函数。追求式6最小需满足第一阶段决策量约束条件及第二阶段决策量约束条件。22第一阶段决策量约束条件第一阶段针对机组启停问题，其应满足的关联机组启停的最小开机时间约束和最小停机时间约束。其中，线性化表示的最小开机时间约束为【25J1一0I12一，NRLH呓一“一扣8I1，2，；TGF1，丁一“1【一一0DTI1，2，；FT一“2，式中为初始时刻机组的必须开机时间；TO，N为机组的最小开机时间。式8中，为MINT，MAXCCT“一，0，其中为机组F初始时刻的状态；为初始时刻机组F的已开机时间。而线性化的最小关机时间约束则可表示为0IL2一，N|T一11一9I1，2，N；，LF1，T一11一一一F0I1，2，N；，一2，T式中厶为初始时刻机组F的必须停机时间；为机组F的最小停机时间。式9中，厶为MII，M一1一，0】；为初始时刻机组F的已停机时间。23第二阶段决策量约束条件第二阶段的决策量为在各场景下各台机组在各个时段中的有功出力。决策需满足常规动态经济调度约束以及场景束约束【2剞。其中，任意场景下的常规动态经济调度约束为PPSDFVT，VS10。PPGMVT，VI，VS11FP一尽P1一砖卜02I，VF，I厶L厶V，V，V13其中式0O表示各个场景下的有功功率平衡约束，为风电场数目，P为风电场W在场景的时段的出力，D为时段T的负荷需求；式11表示各个场景下的机组最大、最小输出功率约束，、为机组的容量上下限；式12表示各个场景下的机组输出功率速度约束，R、为机组F的向ORO上和向下爬坡速率；式13表示各个场景下的线路传输功率约束，厶，为场景的T时段线路Z流过的有功功率，厶为线路，的最大传输容量。场景束约束可表述为，VI，1，F14式中，与表示场景集中的两个不同场景。场景束约束的意义为当场景和在时段R尚不可分辨时，其决策结果应当相同LZ制。式6式14即为计及风电的机组组合的两阶段随机规划模型。该模型与传统确定性机组组合模型的根本区别在于第二阶段决策过程中引入了场景树的随机性描述方式2】，并以期望运行成本代替了确定性的运行成本。其中，采用场景树描述方式，不仅可以表征在任意时段系统运行中随机扰动量的概率分布情况，更可以描述随机扰动量在时段间的发展变化过程，从而使调度决策中的爬坡速率约束等时段耦联约束可以自然地融入决策模型，更符合运行实际。而在目标函数中加入了第二阶段运行的期望除了具有使两阶段决策相互关联，协调决策的功能外，相比较于确定性方法，其对机组启停决策经济性优劣的反应更为客观。62电力系统保护与控制式6式14构成混合整数线性规划MILP问题，本文通过CPLEX进行求解。3算例分析本文以26节点电网为例，通过确定性模型和本文模型的计算比较，验证本文方法处理不确定性问题的有效性。确定性模型中仅考虑风电场输出功率为预测值场景，其由目标函数式6、式7，约束条件式8式13及备用容量约束式15组成。在确定性模型中，式6及式10式13中的场景S指的是单一的预测值场景。式中，为时段F风电场W的输出功率预测值；和为时段的上调及下调备用需求，以应对风电功率的波动，取风电功率预测误差的标准差的尼倍作为备用需求。确定性模型所对应的期望发电成本的数值计算过程是首先基于确定性模型得到一组给定的机组启停状态，将该机组启停状态带入由目标函数式6、式7及约束条件式1O式14组成的随机规划模型中，该随机规划模型的目标函数值即为确定性模型的期望发电成本。算例中，发电机组参数见附录A；假设各个时段风功率预测误差服从正态分布，总负荷、总风电功率预测值及各时段风电场输出功率预测误差的标准差见附表B1；电网结构及参数同文献26】，风电接入电网的节点3及节点8。首先，根据11节中的求解方法确定ARMA模型，如式16。0993O137。一L16其中，、为服从均值为0，标准差为00475的高斯分布的白噪声。应用随机模拟技术由式16及式3产生1000个风电场输出功率场景，如图2所示。模拟得到的1000个风电场输出功率场景在各个时段的标准差见附表B2。可以看出，用本文提出的模拟方法得到的1000个场景在各个时段波动的标准差与附表B1中给出的各个时段风电场输出功率预测误差的标准差相一致，能够覆盖实际风电的出力波动范围，表征风电场输出功率的预测误差，因此使用场景集合来进行决策具有合理性。通过上文提及的场景缩减H图2风电场输出功率场景FIG2WINDPOWEROUTPUTSCENARIO及构建场景树技术，保留20个场景，得各个场景下的风电场输出功率及其概率，见附表B3及附表B4。K取35的确定性模型及本文模型的机组组合结果见附录C。表1给出了两种模型所得结果对应的最小期望切负荷值及期望运行成本。从表1结果可以看出，相比较于确定性机组组合模型，两阶段随机规划模型通过合理决策机组运行基点，不仅减少了系统的期望运行成本，而且能够保证决策结果在所有场景下均无切负荷或弃风情况发生。表1确定性模型及随机规划模型下的发电成本TABLE1COSTOFTHESTOCHASTICANDDETERMINISTICMODEL图3给出了确定性模型中K从20变化到40过程中，确定性模型的最小期望切负荷值及对应的期望运行成本不含切负荷或弃风的惩罚费用的变化过程。各用系数K图3确定性模型最小期望切负荷及运行成本变化曲线FIG3CURVEOFMINIMUMEXPECTEDLOADSHEDDINGANDEXPECTEDOPERATINGCOSTSINDETERMINISTICMETHODV一一一WM眦MPII苫雄酬踩H他8642O雷宇，等基于场景分析的含风电系统机组组合的两阶段随机优化63由图3可见，确定性模型中K从20变化到40过程中，系统的最小期望切负荷值逐渐变小，从1213MWH变化到0MWH，而系统的期望运行成本不含切负荷或弃风的惩罚费用逐渐增大。在保证系统不切负荷或不弃风的前提下，确定性模型的最小期望运行成本为1251560，大于本文模型所得的1249394，这主要是由于确定性方法的备用容量配置为恒定比例，并无法兼顾所有可能的场景，在某些场景下，会有备用配置过多或备用由于线路传输容量限制而无法释放的情况，故其经济性劣于本文所提出模型。4结论随着新能源发电方式在电力系统中比例的不附录A机组技术参数断提高，电力系统运行中扰动因素增多，调度决策所依据的预测数据准确性降低，使机组组合决策方法由确定性向不确定性进行转变成为必然。本文提出的两阶段随机规划模型在对未来调度目标时段电力系统运行信息掌握不完全的情况下，所得的机组组合结果对不确定性因素具有一定免疫能力，能够在一定扰动范围内场景集保证电力系统安全、可靠运行。与确定性模型相比，在处理不确定性问题方面，两阶段随机规划模型具有更好的适应能力，在保证相同的安全性前提下，可获得更好的经济性能。表A1机组技术参数TLBLEA1UNITCHARACTERISTICSDATA最小出力最大出力机组输出功率速率最小开机时间最小停机时间已运行时间机组MWMW，HHH1112030090991088888M88888866M666枷拗铊OO0OOKOOOONNHHH加加铊12345678964电力系统保护与控制附录B负荷及风电功率值表B1负荷及风电场输出功率预测数据TABLEB1FORECASTINGDATAOFLOADANDWINDPOWER时段负荷预测值风功率预测值预测误差标准差时段负荷预测值风功率预测值预测误差标准差12L9314492282132961639246972200104988377L42884733226173L87295000425L52807934706734188574326410162731032606585201384677490172667026715606214754257491L82641429906507239803414427192667035928088262552432327202756735588289276953883558212859137949101O28847370256522279512990733L129744376460723264143228809123OOOO386565524238523625926表B2仿真的风电场输出功率场景在各个时段的标准差TABLEB2STANDARDDEVIATIONOFWINDPOWEROUTPUTSCENARIOINEACHHOURMW时段误差标准差时段误差标准差时段误差标准差时段误差标准差1224746513725197912357835_3146372080534409594L56832L877444610595166652271255321163217559237826539126721864324889表B3风电功率场景TABLEB3WINDPOWEROUTPUTSCENARIOSMW雷宇，等基于场景分析的含风电系统机组组合的两阶段随机优化65一表B4各个风电场景的概率值TABLEB4THEPROBABILITYVALUEOFALLWINDPOWEROUTPUTSCENARIOS风电场景概率风电场景概率风电场景概率风电场景概率场景10067场景6O052场景11O059场景160053场景20031场景70040场景120039场景170049场景30037场景80038场景13O044场景180055场景40054场景9O035场景140066场景190057场景5O067场景100086场景15O032场景2O0039附录C调度结果表C1确定性模型组合结果一各个时段按照35倍的预测误差标准差配置备用1LABLECLUNITCOMMITMENTRESULTOFTHEDETERMINISTICMETHOD机组时段1时段2时段3时段4时段5时段6时段7时段8时段9时段10时段11时段121LLLOO1LL10机组时段L3时段14时段15时段L6时段17时段L8时段19时段20时段21堕壁丝壁垫堕垦1L167891011L111L1LO00I1NV10LLL1L11010OLL0111101OO1LO1111OLO01LO1L11O1OO1LO11L1O10O1L01LLLOLOO11O1111O1O0123456789N1O1O1L1O0OI1LNUL01LL1LL1OOLOIL0110111L11L01LO66电力系统保护与控制机组时段13时段L4时段15时段16时段L7时段18时段L9时段20时段21时段22时段23时段24参考文献1李俊峰，施鹏飞，高虎中国风电发展报告2010R海口海南出版社，2010LIJUNFENG，SHIPENGFEI，GAOHUCHINAWINDPOWEROUTLOOKRHAIKOUHAINANPUBLISHINGHOUSE，20102王芝茗，苏安龙，鲁顺基于电力平衡的辽宁电网接纳风电能力分析J电力系统自动化，2010，3438690WANGZHIRUING，SUANLONG，LUSHUNANALYSISONCAPACITYOFWINDPOWERINTEGRATEDINTOLIAONINGPOWERGRIDBASEDONPOWERBALANCEJAUTOMATIONOFELECTRICPOWERSYSTEMS，2010，34386903肖创英，汪宁渤，丁坤甘肃酒泉风电功率调节方式的研究J中国电机工程学报，2010，301017XIAOCHUANGYING，WANGNINGBO，DINGKUNSYSTEMPOWERMGULIONSCHEMEFORJIUQUANWINDPOWERBASEJPROCEEDINGSOFTHECSEE，2010，3O1O174韩学山，杨明，张利价值调度推进智能化电网发展的思考J电力系统自动化，2010，34259HANXUESHAN，YANGMING，ZHANGLICONTEMPLATIONOFSMARTGRIDDEVELOPMENTPROMOTEDBYVALUEBASEDDISPATCHJAUTOMATIONOFELECTRICPOWERSYSTEMS，2010，342595HANNELEHOLTTINENHANDLINGOFWINDPOWERFORECASTERRORSINTHENORDICPOWERMARKETC19THINTERNATIONALCONFERENCEONPROBABILISTICMETHODSAPPLIEDTOPOWERSYSTEMSKTH，STOCKHOLM，SWEDENJUNE1115，20066范高锋，王伟胜，刘纯，等基于人工神经网络的风电功率预测J中国电机工程学报，2008，2834L18123FANGAOFENG，WANGWEISHENG，LIUCHUN，ETA1NDPOWERPREDICTIONBASEDONARTIFICIALNEURALNETWORKJPROCEEDINGSOFTHECSEE，2008，28341181237王丽婕，廖晓钟，高阳，等风电场发电功率的建模和预测研究综述【J】电力系统保护与控制，2009，3713L18121WANGLIJIE，LIAOXIAOZHONG，GAOYANG，ETA1SUMMARIZATIONOFMODELINGANDPREDICTIONOFWINDPOWERGENERATIONJPOWERSYSTEMPROTECTIONANDCONTRO12009，3713L181218方江晓，周晖，黄梅，等基于统计聚类分析的短期风电功率预测J】电力系统保护与控制，2011，39116773FANGJIANGXIAO，ZHOUHUI，HUANGMEI，ETA1SHORTTERMWINDPOWERPREDICTIONBASEDONSTATISTICALCLUSTERINGANALYSISJPOWERSYSTEMPROTECTIONANDCONTROL，2011，391167739杨明，范澍，韩学山，等基于分量稀疏贝叶斯学习的1111L110110L1LL11L01LOL1L111L0L10O1LL111OL1O0111111OO1OO1L1111OO1O01L1111OO1O011L111OOLO01L1111OO1OO11LL110OLOO1I11L10O1OOL11L11OOLO23456789ML0O11LL1OO0LO11L111O10IL10LO11L111LLO1O1L11L1L0OLO11L1L11OOLO1L11L1100LOL1L11L1OO1O1L11L1LOOLOL1LL1L1O01O；I1NU11NV；1OL1O23456789U雷宇，等基于场景分析的含风电系统机组组合的两阶段随机优化67风电场输出功率的概率预测方法【C】中国电机工程学会电力系统自动化专业委员会三届一次会议，南京，20L1YANGMING，FANSHU，HANXUESHAN，ETA1WINDFARMGENERATIONFORECASTBASEDONCOMPONENTIALSPARSEBAYESIANLEARNINGC】3THACADEMICEXCHANGESCONFERENCEOFPOWERSYSTEMAUTOMATIONCOMMITTEEOFCSEE，NANJING，CHINANOVEMBER1011，20111O周玮，孙辉，顾宏，等含风电场的电力系统经济调度研究综述J】电力系统保护与控制，2011，3924148154ZHOUWEI，SUNHUI，GUHONG，ETA1AREVIEWONECONOMICDISPATCHOFPOWERSYSTEMINCLUDINGWINDFARMSJPOWERSYSTEMPROTECTIONANDCONTROL，2011，3924148154111WULEI，SHAHIDEHPOURMLITAOSTOCHASTICSECURITYCONSTRAINEDUNITCOMMITMENTJIEEETRANSONPOWERSYSTEMS，2007，222800811112BOUFFARDF，GALIANAFDSTOCHASTICSECURITYFOROPERATIONSPLANNINGWITHSIGNIFICANTWINDPOWERGENERATIONJIEEETRANSONPOWERSYSTEMS，2008，232306316113WANGJIANHUI，SHAHIDEHPOURMOHARNMADLIZUYISECURITYCONSTRAINEDUNITCOMMITMENTWITHVOLATILEWINDPOWERGENERATIONJ】IEEETRANSONPOWERSYSTEMS，2008，2331319132714RUIZPA，PHILBRICKCZAKE，ETA1UNCERTAINTYMANAGEMENTINTHEUNITCOMMITMENTPROBLEMJIEEETRANSONPOWERSYSTEMS，2009，24264265115叶荣，陈皓勇，王钢，等多风电场并网时安全约束机组组合的混合整数规划解法J电力系统自动化，2010，3452933YERONG，CHENHAOYONG，WANGGANG，ETA1AMIXEDINTEGERPROGRAMMINGMETHODFORSECURITYCONSTRAINEDUNITCOMMITMENTWITHMULTIPLEWINDFARMSJAUTOMATIONOFELECTRICPOWERSYSTEMS，2010，345293316张伯明，吴文传，郑太一，等消纳大规模风电的多时间尺度协调的有功调度系统设计J电力系统自动化，2011，35116ZHANGBOMING，WUWENCHUAN，ZHENGTAIYI，ETA1DESIGNOFAMULTITIMESCALECOORDINATEDACTIVEPOWERDISPATCHINGSYSTEMFORACCOMMODATINGLARGESCALEWINDPOWERPENETRATIONJAUTOMATIONOFELECTRICPOWERSYSTEMS，2011，35116117LENNARTSODERSIMULATIONOFWINDSPEEDFORECASTERRORSFOROPERATIONPLANNINGOFMULTIAREAPOWERSYSTEMSC】8THINTERNATIONALCONFERENCEONPROBABILISTICMETHODSAPPLIEDTOPOWERSYSTEMS，IOWA，USASEPTEMB