2018年广东中考数学模拟精编试卷含答案

2018年广东中考数学模拟精编试卷含答案一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分1下列实数中，为无理数的是A2B12C02D72计算A32的结果为AA4BA5CA6DA73如图M21所示的几何体的左视图是图M21ABCD42017年某校有880名初中毕业生参加升学考试，为了解这880名考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是A880名考生B200名考生C880名考生的数学成绩D200名考生的数学成绩5如图M22，已知直线ABCD，C100，A30，则E的度数为A30B60C70D100图M22图M23图M24图M256关于X的一元二次方程X22XK0有两个不相等的实数根，则K的取值范围为AK1BK1CK1DK17如图M23，半圆A和半圆B均与Y轴相切于点O，其直径CD，EF均和X轴垂直，以点O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是AB12C13D条件不足，无法求8如图M24，已知O的直径ABCD于点E，则下列结论不一定正确的是ACEDEBAEOECDOCEODE9如图M25，ABC的顶点是正方形网格的格点，则SINA的值为A13B1010C55D3101010将圆心角为90，面积为4CM2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为A1CMB2CMC3CMD4CM二、填空题本大题共6小题，每小题4分，共24分11分解因式2M22_12将205103用小数表示为_13如图M26，从YAX2的图象上可以看出，当1X2时，Y的取值范围是_图M26图M2714在RTABC中，C90，SINA45，AB10，那么BC_15设X1，X2是一元二次方程X25X10的两实数根，则X21X225X15X2的值为_16如图M27，在矩形ABCD中，BC2AB，ADC的平分线交边BC于点E，AHDE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O给出下列命题AEBAEH；DH22EH；HO12AE；BCBF2EH其中正确命题的序号是_填上所有正确命题的序号三、解答题一本大题共3小题，每小题6分，共18分17计算8SIN45201602118先化简X22XX111X，然后从0,2中选一个合适的值代入求值19如图M28，已知A3，3，B2，1，C1，2是平面直角坐标系上三点1请画出ABC关于原点O对称的A1B1C1；2请写出点B关于Y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移H个单位，使其落在A1B1C1内部，指出H的取值范围四、解答题二本大题共3小题，每小题7分，共21分20如图M29山坡上有一根旗杆AB，旗杆底部B点到山脚C点的距离BC为63M，斜坡BC的坡度I13小明在山脚的平地F处测量旗杆的高，点C到测角仪EF的水平距离CF1M，从E处测得旗杆顶部A的仰角为45，旗杆底部B的仰角为201求坡角BCD；2求旗杆AB的高度参考数值SIN20034，COS20094，TAN2003621“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现某市全体市民追梦的风采，某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品现将参赛的50件作品的成绩单位分进行统计如下等级成绩用S表示频数频率A90S100X008B80S9035YCS8011022合计501请根据上表提供的信息，解答下列问题1表中的X的值为_，Y的值为_2将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1，A2，A3，表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率22绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1购买一张成人票赠送一张学生票；方案2按总价的90付款，某校有4名老师与若干名不少于4人学生听音乐会1设学生人数为X单位人，付款总金额为Y单位元，求分别建立两种优惠方案中Y与X的函数关系式；2请计算并确定出最节省费用的购票方案五、解答题三本大题共3小题，每小题9分，共27分23某进口专营店销售一种“特产”，其成本价是20元/千克，根据以往的销售情况描出销量Y千克/天与售价X元/千克的关系，如图M2101试求出Y与X之间的一个函数关系式；2利用1的结论求每千克售价为多少元时，每天可以获得最大的销售利润3进口产品检验、运输等过程需耗时5天，该“特产”最长的保存期为一个月30天，若售价不低于30元/千克，则一次进货最多只能多少千克24如图M211，ABC和AED是等腰直角三角形，BACEAD90，点D，E在BAC的外部，连接DC，BE1求证BECD；2若将AED绕点A旋转，直线CD交直线AB于点G，交直线BE于点K若AC8，GA2，试求GCKG的值25如图M212，在平面直角坐标系XOY中，二次函数YAX2BX4A0的图象与X轴交于A2,0，C8,0两点，与Y轴交于点B，其对称轴与X轴交于点D1求该二次函数的解析式；2如图1，连接BC，在线段BC上是否存在点E，使得CDE为等腰三角形若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；3如图2，若点PM，N是该二次函数图象上的一个动点其中M0，N0，连接PB，PD，BD，求BDP面积的最大值及此时点P的坐标广东省中考数学模拟试卷（20184）答案1A2C3A4D5C6A7B8B9B解析如图D156，连接CE，图D156根据图形可知DC2，AD4，AC224225，BECE12122，EBCECB45CEABSINACEAC225101010A解析设扇形的半径为R，根据题意，得90R23604解得R4设圆锥的底面圆的半径为R，则122R44解得R1即所围成的圆锥的底面半径为1CM112M1M112000205130Y414815216解析在矩形ABCD中，ADBC2AB2CD，DE平分ADC，ADECDE45AHDE，ADH是等腰直角三角形AD2ABAHABCDDEC是等腰直角三角形，DE2CDADDEAED675AEEDAEB，故正确；设DH1，则AHDH1，ADDE2HE2122HE22211，故错误；AEH675，EAH225DHCD，EDC45，DHC675OHA225OAHOHAOAOHAEHOHE675OHOEOH12AE故正确；AHDH，CDCE，在AFH与CHE中，AHFHCE225，AHCE，FAHHEC45，AFHCHEASAAFEH在ABE与AHE中，ABAH，BEAHEA，AEAE，ABEAHEBEEHBCBFBECEABAFEHCDCDEH2EH故错误故答案为17解原式222211221123218解X22XX111XXX2X1X1XX2，当X2时，原式22419解1A1B1C1如图D157图D1572点B2的坐标为2，1，由图可知，点B2到B1与A1C1的中点的距离分别为2,35，所以H的取值范围为2H3520解1如图D158，斜坡BC的坡度I13，图D158TANBCDBDDC33BCD302在RTBCD中，CDBCCOSBCD63329则DFDCCF10M四边形GDFE为矩形，GEDF10M，AEG45，AGGE10M，在RTBEG中，BGGETANBEG1003636M，则ABAGBG103664M答旗杆AB的高度为64M21解1X351150，X4，或X500084Y355007，或Y1008022072依题得获得A等级的学生有4人，用A1，A2，A3，A4表示，画树状图D159如下图D159由上图可知共有12种结果，且每一种结果可能性都相同，其中抽到学生A1和A2的有两种结果，所以从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，恰好抽到学生A1和A2的概率为P2121622解1按优惠方案可得Y1204X455X60X4，按优惠方案可得Y25X2049045X72X42因为Y1Y205X12X4，当Y1Y20时，得05X120解得X24当购买24张票时，两种优惠方案付款一样多当Y1Y20时，得05X120解得X244X24时，Y1Y2，优惠方案付款较少当Y1Y20时，得05X120解得X24当X24时，Y1Y2，优惠方案付款较少23解1设Y与X之间的一个函数关系式为YKXB，则3837KB，3439KB解得K2，B112故函数关系式为Y2X1122依题意有WX202X1122X382648，故每千克售价为38元时，每天可以获得最大的销售利润3由题意可得，售价越低，销量越大，即能最多的进货，设一次进货最多M千克，则M230112305解得M1300故一次进货最多只能是1300千克24解1BACEAD90，BACBADEADBADCADBAE在BAE和CAD中，ABAC，BAECAD，AEAD，BAECADSASBECD2当点G在线段AB上时如图D1601，BAECAD，ACDABE又CGABGK，CGABGKAGKGGCGBAGGBGCKGAC8，AB8GA2，GB6GCKG12，当点G在线段AB延长线上时如图D1602，BAECAD，ACDABE又BGKCGA，CGABGKAGKGCGGB，AGGBGCKGAC8，AB8GA2，GB10GCKG2012图D16025解1二次函数YAX2BX4A0的图象与X轴交于A2,0，C8,0两点，4A2B40，64A8B40解得A14，B32该二次函数的解析式为Y14X232X42由二次函数Y14X232X4可知对称轴X3，D3,0，C8,0，CD5由二次函数Y14X232X4，可知B0，4设直线BC的解析式为YKXB，8KB0，B4解得K12，B4直线BC的解析式为Y12X4设EM，12M4，当DCCE时，EC2M8212M42CD2，即M8212M4252解得M1825，M2825舍去E825，5；当DCDE时，ED2M3212M42CD2，即M3212M4252，解得M30，M48舍去，E0，4；当ECDE时，M8212M42M3212M42解得M555E112，54综上，存在点E，使得CDE为等腰三角形，所有符合条件的点E的坐标为825，5，0，4，112，543过点P作Y轴的平行线交X轴于点F，点P的横坐标为M，点P的纵坐标为14M232M4PBD的面积SS梯形SBODSPFD12M414M232M412M314M232M4123438M2174M38M173228924当M173时，PBD的最大面积为28924，点P的坐标为173，161362一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分112的相反数是A2B2C12D122A，B在数轴上的位置如图M11，则下列式子正确的是AAB0BABABC|A|B|DAB0图M11图M12图M1332018年1月中旬以来的低温、雨雪、冰冻天气，造成全国多个地区发生不同程度的灾害，直接经济损失已达53791010元，将此数据用亿元表示为A05379亿元B5379亿元C5379亿元D5379亿元4下列式子正确的是A822B2C22D8225下列四种正多边形正三角形；正方形；正五边形；正六边形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有A1个B2个C3个D4个6如图M12，矩形ABCD，ABA，BCB，AB；以AB边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体的体积分别为V甲，V乙，侧面积分别为S甲，S乙，则下列式子正确的是AV甲V乙S甲S乙BV甲V乙S甲S乙CV甲V乙S甲S乙DV甲V乙S甲S乙7化简X2X111X的结果是AX1B1X1CX1DXX18下列命题等腰三角形的角平分线平分对边；对角线垂直且相等的四边形是正方形；正六边形的边心距等于它的边长；过圆外一点作圆的两条切线，其切线长相等其中真命题有A1个B2个C3个D4个9下列说法正确的是了解某市学生的视力情况需要采用普查的方式；甲、乙两个样本中，S2甲05，S2乙03，则甲的波动比乙大；50个人中可能有两个人生日相同，但可能性较小；连续抛掷两枚质地均匀的硬币，会出现“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上，一枚反面朝上”三个事件ABCD10如图M13，已知在RTABC中，C90，AC6，BC8，点E是边AC上一动点，过点E作EFBC，交AB边于点F，点D为BC上任一点，连接DE，DF设EC的长为X，则DEF的面积Y关于X的函数关系大致为ABCD二、填空题本大题共6小题，每小题4分，共24分11函数Y1X1中，自变量X的取值范围是_12不等式组2X13，X30的解集为_13因式分解X1X214_14由几个小正方体搭成的几何体，其主视图、左视图相同，均如图M14，则搭成这个几何体最少需要_个小正方体15如图M15，ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边的中点，以CD为直径画圆，则图M15中阴影部分的面积为_结果保留16若关于X的一元二次方程A1X2X10有实数根，则A的取值范围是_三、解答题一本大题共3小题，每小题6分，共18分17计算12017COS451320518先化简，再求值2XX12X6X21X3X22X1其中X319如图M16，已知BD是矩形ABCD的对角线1用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD，BC于E，F保留作图痕迹，不写作法和证明；2连接BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形请说明理由四、解答题二本大题共3小题，每小题7分，共21分20如图M17，在ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点，BGAC交DA的延长线于点G1求证ADFCBE；2若四边形AGBC是矩形，判断四边形AECF是什么特殊的四边形并证明你的结论21人口老龄化是全世界热点问题为了让学生感受到人口老龄化所带来的一系列社会问题，从而渗透尊老、敬老教育，某中学组织该校七年级学生开展了一项综合实践活动该校七年级的全体学生分别深入府明社区的两个小区调查每户家庭老年人的数量60岁以上的老人根据调查结果，该校学生将数据整理后绘制成的统计图如图M18，其中A组为1位老人/户，B组为2位老人/户，C组为3位老人/户，D组为4位老人/户，E组为5位老人/户，F组为6位老人/户请根据上述统计图完成下列问题1这次共调查了_户家庭；2每户有6位老人所占的百分比为_；3请把条形统计图补充完整；4本次调查的中位数落在_组内，众数落在_组；5若该区约有10万户家庭，请你估计其中每户4位老人的家庭有多少户22东风商场购进一批单价为4元的日用品若按每件5元的价格销售，每月能卖出3000件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2000件，假定每月销售件数Y单位件与价格X单位元/件之间满足一次函数关系1试求Y与X之间的函数关系式；2当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大每月的最大利润是多少五、解答题三本大题共3小题，每小题9分，共27分23如图M19，反比例函数Y2X的图象与一次函数YKXB的图象交于点AM,2，点B2，N，一次函数图象与Y轴的交点为C1求一次函数解析式；2求C点的坐标；3求AOC的面积24如图M110，A，B两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁，A，B两个单位到街道的距离AC48M，BD24M，A，B两个单位的水平距离CE96M，现准备修建一座与街道垂直的过街天桥1天桥建在何处才能使由A到B的路线最短2天桥建在何处才能使A，B到天桥的距离相等分别在图1、图2中作图说明不必说明理由并通过计算确定天桥的具体位置25如图M111，直径为10的半圆O，TANDBC34，BCD的平分线交O于点F，点E为CF延长线上一点，且EBFGBF1求证BE为O切线；2求证BG2FGCE；3求OG的值广东省中考数学模拟试卷20184，精编答案1C2D3D4B5B6B解析V甲B2AAB2，V乙A2BBA2，AB2BA2，V甲V乙S甲2BA2AB，S乙2AB2AB，S甲S乙故选B7A8A9C解析了解某市学生的视力情况需要采用抽查的方式，错误；甲、乙两个样本中，S2甲05，S2乙03，则甲的波动比乙大，正确；50个人中可能有两个人生日相同，可能性较大，错误；连续抛掷两枚质地均匀的硬币，会出现“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上，一枚反面朝上”三个事件，正确故选C10D11X1122X313X322143解析仔细观察物体的主视图和左视图可知该几何体的下面最少要有2个小正方体，上面最少要有1个小正方体，故该几何体最少有3个小正方体组成故答案为315532解析如图D151，过点O作OEAC于点E，连接FO，MO，ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边的中点，CD为直径，图D151CDAB，ACDBCD30，ACBCAB4FODDOM60，ADBD2CD23，则CODO3EO32，ECEF32，则FC3SCOFSCOM12323334，S扇形OFM12032360，SABC12CD443图中阴影部分的面积为43233453216A3417解原式1229221018解原式2XX12X3X1X1X12X32XX12X1X12X1当X3时，原式2313119解1如图D152，EF为所求直线图D1522四边形BEDF为菱形，理由如下EF垂直平分BD，BEDE，DEFBEFADBC，DEFBFEBEFBFEBEBFBFDF，BEEDDFBF四边形BEDF为菱形201证明四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，DABC，ABCD又E，F分别是边AB，CD的中点，DFBE在ADF和CBE中，ADCB，DB，DFBE，ADFCBESAS2解四边形AECF为菱形理由如下四边形AGBC是矩形，ACB90又E为AB中点，CE12ABAE同理AFFCAFFCCEEA四边形AECF为菱形21解1调查的总户数是80204002每户有6位老人所占的百分比是40400103如图D153，D组的家庭数是4006012080204080，图D1534本次调查的中位数落在C组内，众数落在D组故答案是C，D5估计其中每户4位老人的家庭有10804002万户22解1由题意，可设YKXB，把5,3000，6,2000代入，得5KB3000，6KB2000解得K1000，B8000Y与X之间的关系式为Y1000X80002设每月的利润为W元，则WX41000X80001000X4X81000X624000当X6时