复杂地形下雷达探测威力图的仿真算法及可视化研究

绪论 第 I 页 复杂地形下雷达探测威力图的仿真算法及可视化研究 摘 要 雷达作为极其重要的作战单元，是赢得现代战 争的基本要素之一。了解雷达在实际地形环境中的探测范围，对敌机预警、导弹部署、战斗指挥，都有着重要的现实意义。雷达的探测范围受两方面的影响，一是雷达自身的型号及发射功率等，二是地形、大气等雷达周围环境的作用。本文着重讨论了在如山地、丘陵等地区的复杂地形环境下，雷达探测威力图针对地形因素的校正方法。 文章介绍了一套快速计算方法，在给定的实际 地形数据与雷达参数下，采用射线追踪算法，确定雷达在每个方向的实际探测距离，并最终以雷达水平威力图的形式显示出来。针对架设在地球表面的雷达，建立了多径反射的几何模型，并从从方向图传播因子的概念推导多径反射下雷达回波信号功率表达式。以多个参数量化表征了地表特征对反射波的作用。用粗糙度因子表征反射表面的随机性，以反映表面不平坦对电磁散射的影响。用发散因子表示曲面对反射波的发散作用，用表面植被因子表达反射系数因为植物覆盖层的衰减程度。采用坐标变换，将输入的以经度和纬度为坐标的 准的三位地形数据，转换到以雷达架设点为中心的极坐标系上，并对每个方向的垂直切面地形采样点数据进行三次样条拟合。利用拟合曲线确定有效反射点，通过比较考虑多径反射条件下的总电场与直射电场的关系，得到校正因子，据此判断在考虑了地面影响之后的雷达探测距离。本文在计算过程中采用了部分工程近似，在保证精确度的基础上，尽可能提高算法的效率。本文最终实现了雷达水平威力图的可视化。 关键词： 曲线拟合，射线追踪，校正因子 目 录 F s a is of in To it is of to of in of a is by of of as on of In a is to of a to is in of A of is up on so of be of We to of on to of on to of on to of of as a of of is -D is by is to to is by up on to 录 by of to At a is to 录 目 录 究背景及概况 . 1 文的主要工作 . 2 达信号的基本传播机制 . 3 达回波表达式 . 4 径反射的几何关系 . 7 章小结 . 9 射系数 . 10 糙度因子 . 13 散因子 . 14 面植被因子 . 15 章小结 . 16 字高程模型 . 17 国地质调查局数字高程模型 . 18 据格式分类 . 18 型文件格式 . 19 型 的数据结构 . 19 据头说明 . 19 字高程模型数据区 . 20 字高程模型数据片段 . 21 据转换 . 23 标变换 . 23 坐标数据插值 . 24 形数据曲线拟合 . 25 章小结 . 27 目 录 效反射区域 . 28 射点搜索 . 30 强计算 . 30 算入射波在反射点的场强 . 31 算反射波在反射点的场强 . 32 算反射波在目标点的场强 . 32 测范围判定 . 34 章小结 . 36 达探测距离的表示方法 . 38 用 行威力图的可视化 . 39 境的配置方法 . 40 达水平威力图的绘制 . 40 值算例 . 44 达的基本参数 . 44 算结果 . 44 章小结 . 47 要结论 . 48 究展望 . 48 第一章 绪论 第 1 页 第一章 绪论 究背景及概况 在现代战争中电子对抗成为了越来越重要的一环，对于战争的成败有着直接的影响1。信息成为左右战争结果，关乎人员安全的决定性因素。指导员在判断战斗形势，指定策略，部署任务之前，必须对战场的电磁环境有直接的了解。而雷达作为达到这一目的的必不可少的工具，在现代战争中被广泛使用，以实时监控敌方作战单位的位置和速度等关键信息2。在信息战越来越重要的今天，如何将战场环境快速准确展现，如何确定雷达在战场中的的探测威力，成为了成为了决定战争结果的重要命题3。 雷达通过向目标发射电磁波并接收其反射波，从而判断雷达架设点点到目标的距离、速度、方位、高度等信息4。雷达的平面探测威力图是指在考虑了地表及障碍物反射、衍射、绕射、遮蔽等环境因素后 , 雷达在确定高程上的实际探测距离。雷达威力图受两方面的影响，即雷达自身的垂直威力图，以及部署地点周边的外部环境。雷达的探测范围会受到地形的影响，一般的雷达参数只给出雷达在各方向角的探测距离，或者经过水平地面反射后的辐射威力图。然而在复杂地形如山地、丘陵等地区，地形因素会对雷达探测产生较大的影响。 实现雷达探测威力的快速计算和图形显示有着重要的现实意义，它可以在已知雷达参数、架设地点、架设高度以及地形参数的情况下，计算区域内的雷达探测范围及监控漏洞，对于战争中的防守、攻击都有实际的帮助5。通过分析实际地理环境对于雷达探测威力的影响，不仅可以帮助指导员在战斗中迅速作出决策，同时也能精确计算单个雷达的探测范围，让全国雷达组网的实现成为了可能，不仅如此，它在雷达系统的设计中也能起到重要的作用6。 雷达的实际探测范围受到很多因素的作用，包括地形、大气等等，而复杂地形环境对于雷达的实际探测能力有着非常大的影响。本文尝试通过理论推导和数值仿真计算，第一章 绪论 第 2 页 根据实际需求，给出一套能在实际中应用的雷达探测威力的快速模拟计算的方法，并将仿真结果可视化，使雷达探测威力图形显示精确化、实用化、快速化，为全国雷达布网的覆盖状况计算提供了有力的理论依据和计算工具。 文的主要工作 本文采用射线追踪法7，给出了一套在复杂地形下雷达探测范围矫正的快速计算方法，并尝试在 c+环境下将计算结果可视化。 文章的工作主要分四个部分：反射点搜索、场强计算、探测距离判定以及图形显示。具体来说，第二章介绍了电磁波的传播机制，建立球体表面多径反射的几何模型，并给出了多径影响下的雷达回波表 达式。第三章量化讨论了地形影响电磁波传播的各项参数，包括反射系数、粗糙度因子、 发散因子、表面植被因子等 。第四章对实际地形数据进行了初步的处理，确定遮蔽区域、反射点及反射线方向。第五章给出了场强计算及校正后的探测距离判定的法。第六章以高程水平威力图的方式将计算结果可视化。第七章提出了该算法尚未解决的问题以及后续的优化方向。 第二章 雷达在多径效应下的模型 第 3 页 第二章 雷达在多径效应下的模型 达信号的基本传播机制 雷达和探测目标之间有着多种多样的传播路径，有简单的直线传播，也会遇到高楼大厦、山峰、林木等物体的阻挡。雷达信号在传播过程中存在各种小尺度衰落，环境的一点点变化都会使局部的电磁波分布产生巨大的变化。正是因为这样的随机性，使得理论推导的结果远远不能满足实际需求。要想得到更准确的结果，必须通过仿真。雷达信号基本上可以归纳为这几类：直射波、反射波、绕射波和散射波8。以下将分别讨论这几种类型： 雷达在传播过程中没有受到任何阻挡，在自由空间中直线射向目标物体，即是直射波9。在理想的传播条件下，即雷达辐射范围内是无限大真空时，此时的雷达信号传播就是所谓的自由空间传播10。雷达信号在自由空间传播时，信号不会发生反射或散射，能量也不会被路径上的遮挡物吸收11。 电磁场的反射产生于两种不同介质的光滑交界面上，交界面的尺寸一般来说必须大于电磁场的波长12。地表、建筑、墙体表面等等都可能产生电磁波反射。 当电磁场经过的介质中有直径小于电磁波波长的物体，并且遮挡物数量很多时，这时电磁波的传播方式被称为散射。不规则表面、随机排列的物体等都是散射场产生的常见环境。举个例子，植被就是二维随机表面的典型代表，下文将对植被对电磁波的影响详细具体分析。 绕射波发生在尖利的障碍物边界附近，比如山峰、尖塔、建筑物等。绕射在低空区域的影响尤其明显。障碍物表面作为二次波源产生的电磁波弥散在空间中，甚至会散布在障碍物背后直射波到不了的地方，电磁波会贴着障碍物绕行。当电磁波频率处在高频波段时，绕射波和反射波都和障碍物的轮廓有关，并且依赖于入射电磁波的振幅、相位和极化状态。 第二章 雷达在多径效应下的模型 第 4 页 在本文的讨论过程中，我们只考虑直射波和反射波。为了兼顾计算效率，本文采用的算法只考虑垂直截面上的直 射波和反射波，而对于平面外的反射点则不纳入考虑范围。原因在于，本文讨论的方法中，雷达周围的地形描述在径向坐标上的采样点较为密集，而在角坐标上的采样较为稀疏。经过验证，这样的近似对于结果的影响并不大。 而散射和绕射在近地面低空区域影响较为明显，计算复杂度也非常高。本文计算的范围主要还集中在中高空。低空的雷达威力图，还有待后续的进一步计算研究。 达回波表达式 已知雷达接收端的目标回波可以按下式计算 234() ()(4 ) ( )tt r (2其中雷达发射功率（w ） () ()发射、接收天线增益， 为目标仰角 雷达波长（ m） 目标散射截面积（ 雷达与目标的视线距离（ m） ()与距离有关的双程大气衰减（大气吸收、透镜效应损失） 在雷达探测目标时，到达目标的雷达波不仅有直射波，而且由于多径效应而存在很强的反射波，因此目标处的场应为直射波与反射波的矢量合成场，雷达接收端的场包括直射波、一次反射波和二次反射波的矢量和，要精确计入反射系数和相位差（以直射波为参考）13。 令0E 表示天线波束最大点在目标距离产生的自由空间场强，于是直射波场第二章 雷达在多径效应下的模型 第 5 页 强表示为 0()= (2反射波场强为 0() (2因此，目标处场强的合成向量E=+为 0( ) ( ) f + (2定义方向图传播因子0|/ |，因此 |() () |f + (2如果把入射和反射方向上的方向图因子写成 () 和 () ，式子中标量，以 为变量的相角。若假设所有的相位差都包含在 内，则式(2可表示为 2|1 |1 2+=+(2其中 /，称为广义反射系数，它可进一步分解成若干个分量。相位角 由以下几块构成：（1）天线方向图因子的相位差（2）反射过程中产生的相位变化 ；（3）路径差产生的相位差14，因此 2 =+ (2式(2中 为总的地面反射系数的幅值，可以看作是四个独立因子的乘积，即平滑表面的反射系数0 、地球曲率引起的发散因子 D、表面粗糙度表面植被因子 由式(2可得出，到达目标的信号功率随系数2F 成正比。根据互易性，将雷达第二章 雷达在多径效应下的模型 第 6 页 方程乘以系数4F 可计算出到达雷达天线的信号功率，因此雷达实际接收的总目标回波功率为 4234(4 ) ( ) (2其中， ，是输入量，是已知输入量。 在大气影响小的频率上，忽略大气损失 且有多径效应存在，它对雷达检测距离的影响通常比大气损失的影响明显的多。因此，在多径效应存在时确定雷达的作用 距离最主要的就是确定方向图传播因子 F ，主要涉及天线方向图因子 f 、反射面的反射系数以及直射射线与反射射线的路径差等。 第二章 雷达在多径效应下的模型 第 7 页 径反射的几何关系 图 2径反射的几何关系图 2he of 形地面多径问题的几何关系如图 2示，其中 为擦地角，又称入射余角。已知目标俯仰角天线水平线以上定义为正，以下定义为负) 、雷达天线高度目标与天线之间视线距离为则目标高度近似表示如下 第二章 雷达在多径效应下的模型 第 8 页 2) / (2 )d d + (2则目标距离雷达天线的地面距离 G 可求得 22122()2)( )()1( )/=+(2(当距离在几百英里以内，高度不超过大气层的条件下， 这个近似式的误差为万分之一量级 )其中，有效地球半径 (取 8490它代替实际地球半径来近似考虑大气折射的影响。 下面主要问题是确定反射点，也就是说给定总的地面距离 G 以后，如何把它分成1G 和2G 。在目标高度与天线高度都远小于地球半径的前提下 (,)G 满足下面的三次方程： 32211 123 2( )2 0et a + + = (2其解为： 1213(/)32( )=+=(2下一步需要求处反射射线的两条线段1R 和2R 。由于21，以及 1122(2对三角形 用余弦定理，可得 第二章 雷达在多径效应下的模型 第 9 页 221122()2()2()+ +=+ +(2直射射线与反射射线的路程差为 12+ (2然而，如果把式 (2接代入式 (2减，得到的表示式对数值的准确度不利。因此，在计算下面的擦地角以后，可以把它变成更合适的表达形式。 计算反射射线的方向图因子需要用到反射射线的俯角在三角形 运用余弦定理，并作一些代数运算，便可求出表达式。 章小结 本章讨论了在球形地面情况下的多径反射几何参数，并从从方向图传播因子的概念推导多径反射下雷达回波信号功率表达式，确定该表达式中需要的多径传播的各参数，为雷达探测范围的确定提供了理论依据。 想要精确计算在地面反射影响下的雷达探测威力，就需要计算目标在不同位置时雷达回波强度，然后根据回波信号强度是否大于雷达最小可检测信号强度来判决雷达足否能检测到该位置处的目标。对目标位置的选择其实质就是在垂直面内进行空间采样，采样方式为：假设目标沿等仰角飞行，在该仰角航线上等间隔采样，然后对所有感兴趣的仰角依次采样。由于雷达威力图是目标仰角的函数，这种采样方式按照等仰角计算不同采样点的目标回波，在该仰角方向上能直接判决探测距离，因此该方式适合用于雷达威力图的计算，为本文所采用。 第三章 地形反射面的特性 第 10 页 第三章 地形反射面的特性 射系数 反射系数是指反射波的振幅同入射波的振幅的比，在入射波斜入射的情况下通过反射系数计算反射波非常方便。 所谓极化，是指电磁场在空间中传播时，电场矢量的方向。极化方式分为两类：一种是线极化，一种是椭圆极化。如果电场矢量的变化在一条直线内，那么叫做线极化波4。线极化方式又包括垂直极化和水平极化两种15。 水平极化（ H） ：水平极化是指电磁场传播过程中，电场矢量的振动方向和入射面平行。 水平极化的复反射系数为： 022 =+(30 和 分别为反射系数的模值和相角， 为入射波的擦地角。 垂直极化（ V） ：垂直极化是指电磁场传播过程中，电场矢量的振动方向和入射面垂直。 垂直极化的复反射系数为： 022 =+(3式中，反射面介质的复介电常数 60cr ir = = ，其中，相对介电常数表面物质的传导率。下表给出了一些典型表面的电特性：第三章 地形反射面的特性 第 11 页 表 3型表面的电特性 面物质 优质土壤( 湿) 25 5 质七壤( 干) 3 、雪 3 水(1 m) 81 水(003m) 65 15成水(1 m) 75 5 咸水(m) 60 15下图为三个不同频率下 20 摄氏度海水的反射系数和相角 (包括水平极化和 垂直极化两种）： 图 3直极化的反射系数 3of 三章 地形反射面的特性 第 12 页 图 3直极化的反射系数相角 3he of of 3平极化的反射系数 3he of 三章 地形反射面的特性 第 13 页 图 3平极化的反射系数相位 3of of 糙度因子 在陆地上，除了很小的擦地角以外，表面不平坦的影响常常超过表面的电磁反射特性。粗糙表面可采用粗糙度因子表征： 22=(3式中，高度分布的标准偏差， 为入射擦地角， 为雷达波长。图 3三个不同频率下表面标准偏差为 ，粗糙度因子的变化曲线。 第三章 地形反射面的特性 第 14 页 图 3面粗糙度因子 3he of 散因子 球形地面对反射波的发散作用可通过发散因子 D 来计算： ()()()12+(3式中， G 为雷达、目标投影在地面上的距离，1G 为雷达、反射点投影在地面上的距离，2G 为反射点、目标点投影在地面上的距离，具体关系参见第二章图例。 为入射波的擦地角。一种近似的只与目标仰角有关的发散因子表达式如下： =+ + (3第三章 地形反射面的特性 第 15 页 式中， = 。下图为不同雷达天线高度时（ 45）表达的发散因子随擦地角的变化曲线。 图 3射因子 3he 面植被因子 雷达电磁波经过的地表有时会被一层植物遮盖，经过反射会损失一部分电磁波能量，从而最终会减小反射系数，用植被因子 来表示，其模型估计表达式如下： (3式中， K 是与植被类型有关的常数，其值如下表 植被类型 无植被 小草 浓密野草或灌木 浓密树林 第三章 地形反射面的特性 第 16 页 K 值 0 1 3 10 下图为 K=1 时三种不同频率下的植被因子变化曲线： 图 3被因子 3he 章小结 本章讨论了反射面的各类特性，包括水平极化和垂直极化的复反射系数以及一些典型表面的电特性，给出了特殊情况下的精确表达式。用粗糙度因子表征反射表面的随机性，以反映表面不平坦对电磁散射的影响。用发散因子表示曲面对反射波的发散作用，用表面植被因子表达反射系数因为植物覆盖层的衰减程度，给出了具体的计算公式及在典型波长及环境下的数值。 第四章 地形数据提取 第 17 页 第四章 地形数据提取 字高程模型16数字地面模型（ 是用采样阵列点描述地表形态的模型17。对于一块不间断的目标地面，用任何坐标系中一串已知的 ,对地形进行简洁的描述，也就是说， 是用数字来表示地表形态18。 广义的 以表征地表形态的各类信息在空间分布的有序点阵，从数学表达上来说，式 (4以用一个二维函数来归纳 各类不同应用情景下的表达方式19： ( , ), 1, 2, 3, , ; 1, 2, 3, ,mP n= =4上式中，第 时可以是一个点，但更多的 情况是标定点周围的一个表面单元）上的第 k 类地表特征量的取值20； (,)P 所在位置的一对坐标，其中的 ,P 如矩阵的行列号，比如三维地形在二维平面上的位置坐标，又或者是经纬度坐标等等21； m （ m 1）为地表特征量的个数； 述的区域是一块曲面时，无论是点阵还是网格， ；当描述的对象是有限的点列时， 2。比方说，如果 么 第 (,), 1,2,3, n=L (4在式 (4，当 1m = 且1f 的取值为地面高度， (,)P (4示的 简化成数字高程模型（ 显然， 3。事实上， 最核心的一块，它是对地的一种离散的数值描述24。 总之，数字高程模型 定义域上的一个包括经纬坐标和高程的有限三维向量第四章 地形数据提取 第 18 页 序列25，它的数学表达式为： (,); 1,2,3, ,n=L (4式 (4， , , ,以被省略，并在文件头规定文件的组织格式。在这种情况下数字高程模型可以退化为 ,1,2,3,n= L 这种形式的一维向量。 国地质调查局数字高程模型 各种各样的规范，其中最常用的是美国地质调查局（ 定的规范， 职责是美国数字地图数据的分发与采集26。 据格式分类 1) 3022 秒间距） 范围大约为无重叠的标准的 0 分 30分地理格网27。 2) 122 秒间距） 范围大约为无重叠的标准的 度 1 度地理格网28。 3) 12 秒间距，纬度，经度），范围与 本相同，除了在经度元素上从最南端的 10 分变化至最北端的 18 分29。 4) 1523 秒间距，纬度，经度），在阿拉斯加最南端的覆盖范围为 15 分（纬度） 20 分（经度），在最北端经度范围变为 36 分30。 5) 横纵都以 30 米为间隔采样， 影），平面坐标的采样间隔可以取 1间任意整数。 第四章 地形数据提取 第 19 页 型文件格式 美国数字高程模型文件由三块组成31，最开始的一块是头文件 ，规定了 二块是 断面数据，也分为两部分：数据头和数据实体；第三块是 ，一般可以忽略，记录了精度的信息32。 美国数字高程模型用 格式存储信息，详细的数据组织方式会在以下几节中说明，未提到可见附录。 A、 B、 C 中每个单元包含 1024 字节长度的数据，用空格填满不到 1024 字节的部分。 B 一般来说由多个 1024 字节长度的单元组成。每个长度为 4096 字节的物理记录单元包括 4 个逻辑记录单元 ,以节省空间的使用33。 型 的数据结构 美国数字高程模型的格网数据结构有 两种类型：通用横墨卡托投影（ 及以秒为单位间隔的曲面坐标格网34。本文使用的是以秒为单位间隔的曲面坐标格网数据结构 ,横墨卡托投影不做详细介绍。 中记录了数据区块四个角的坐标。 中几率了区块的起始点坐标。上述文件结构