2017年重点中学八年级上学期期中数学试卷两套附答案解析

第 1 页（共 42 页） 2017 年重点中学八年级上学期期中数学试卷两套附答案解析 学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 1下列图形是轴对称图形的有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2下面各组线段中，能组成三角形的是（ ） A 5， 11， 6 B 8， 8， 16 C 10， 5， 4 D 6， 9， 14 3小华在电话中问小明： “已知一个三角形三边长分别是 5， 9， 12，如何求这个三角形的面积？小明提示说： “可通过作最长边上的高来求解 ”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ） A B CD 4如图，已知 D，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 是（ ） A D B B= D=90 5下列命题中，正确的命题有（ ） 同位角相等； 同角的余角相等； 如果 |a|=|b|，那么 a=b； 在角的内部，角平分线上的点到角两边的距离相等 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6等腰三角形中，一个角为 50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A 150 B 80 C 50或 80 D 70 7三角形 ， C， 垂直平分线 D， E，若 A=40，则 ） 第 2 页（共 42 页） A 15 B 20 C 30 D无法判断 8已知一个 的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的是（ ） A 5 B 7 C D 或 5 9如图， 分 D 作直线平行于 、 F，当 A 的位置及大小变化时，线段 F 的大小关系（ ） A F B E+ F D不能确定 10如图，已知每个小方格的边长为 1， A， B，两点都在小方格的顶点上，请在图形中找一个格点 C，使 等腰三角形，这样的格点 C 有（ ） A 5 个 B 6 个 C 7 个 D 8 个 二、填空题：（每小题 4 分，共 24 分） 11 “内错角相等，两直线平行 ”的逆命题是 12如图，根据图形，计算 1= 13如图，已知 ， 0， 斜边上的中线， 2， ，那么 第 3 页（共 42 页） 14如图， 为等边三角形，点 A， B， C 在同一条直线上，连接 D 与 交于点 M， 交于点 N，下列说法正确的有： C； N； B 15如图，在 ， C， D=么 A= 度 16如图，已知 ， 0， C，三角形的顶点在相互平行的三条直线 l1，且 间的距离为 2， 间的距离为 3，则 长是 三 7+8+9+10+10+10+12，共 66 分） 17如图，已知 自选条件画一个 得 要求写出自选条件，写出画法，保留画图痕迹） 18如图，已知 ， 平分线， 高， B=30， C=50，求 度数 第 4 页（共 42 页） 19已知如图， ， C=90， 0， ， （ 1）计算 长度； （ 2）计算 上的中线 长度 （ 3）计算 上的高 长度 20如图，现在有以下几个条件： D； D； A= D； 请从以上 4 个条件中，挑选出 2 个作为条件， 1 个作为结论组成一个正确的命题，并写出证明过程 条件： ； 结论： ； 证明： 21已知长方形 ， ， ，将长方形沿着 折，点 C 的对应点是点 E， 交于点 F （ 1）请说明 等腰三角形 （ 2）请计算 长度 22如图， 0， 1= 2 （ 1）请证明： （ 2）请证明： 第 5 页（共 42 页） 23如图， ， C=， 动点 P 从点 C 开始，按 CAB速度为每秒 2运动的时间为 t 秒 （ 1）当 t 为何值时， 周长分成相等的两部分 （ 2）当 t 为何值时， 面积分成相等的两部分，并求出此时 长； （ 3）当 t 为何值时， 等腰三角形？ 第 6 页（共 42 页） 参考答案与试题解析 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 1下列图形是轴对称图形的有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断 【解答】 解：图（ 1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（ 2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； 图（ 3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（ 3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（ 3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意 故轴对称图形有 4 个 故选 C 2下面各组线段中，能组成三角形的是（ ） A 5， 11， 6 B 8， 8， 16 C 10， 5， 4 D 6， 9， 14 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、 5+6 11， 不能组成三角形，故 A 选项错误； B、 8+8=16， 不能组成三角形，故 B 选项错误； C、 5+4 10， 不能组成三角形，故 C 选项错误； D、 6+9 14， 能组成三角形，故 D 选项正确 故选： D 3小华在电话中问小明： “已知一个三角形三边长分别是 5， 9， 12，如何求这个三角形的面积？小明提示说： “可通过作最长边上的高来求解 ”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ） A B CD 【考点】 作图 基本作图；三角形的面积 【分析】 由三角形的三边为 4， 9， 12，可知该三角形为钝角三角形，其最长边上的高在三角形内部，即过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上 【解答】 解： 42+92=97 122， 三角形为钝角三角形， 第 7 页（共 42 页） 最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上 故选： C 4如图，已知 D，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 是（ ） A D B B= D=90 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 本题要判定 知 D， 公共边，具备了两组边对应相等，故添加 D、 B= D=90后可分别根据 判定 添加 则不能 【解答】 解： A、添加 D，根据 判定 A 选项不符合题意； B、添加 据 判定 B 选项不符合题意； C、添加 ，不能判定 C 选项符合题意； D、添加 B= D=90，根据 判定 D 选项不符合题意； 故选： C 5下列命题中，正确的命题有（ ） 同位角相等； 同角的余角相等； 如果 |a|=|b|，那么 a=b； 在角的内部，角平分线上的点到角两边的距离相等 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 命题与定理 【分析】 利用平行线的性质、余角的定义、绝对值的定义及角平分线的性质分别判断后即可确定正确的选项 【解答】 解： 两直线平行，同位角相等，故错误； 同角的余角相等，正确； 如果 |a|=|b|，那么 a= b，故错误； 在角的内部，角平分线上的点到角两边的距离相等，正确， 正确的有 2 个， 故选 B 6等腰三角形中，一个角为 50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A 150 B 80 C 50或 80 D 70 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 因为题中没有指明该角是顶角还是底角，所以要分两种情况进行分析 【解答】 解： 50是底角，则顶角为： 180 50 2=80； 50为顶角；所以顶角的度数为 50或 80 故选： C 第 8 页（共 42 页） 7三角形 ， C， 垂直平分线 D， E，若 A=40，则 ） A 15 B 20 C 30 D无法判断 【考点】 等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质 【分析】 先根据等腰三角形的性质求出 度数，再由线段垂直平分线的性质得出 度数，进而可得出结论 【解答】 解： C， A=40， =70 线段 垂直平分线， E， A=40， 0 40=30 故选 C 8已知一个 的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的是（ ） A 5 B 7 C D 或 5 【考点】 勾股定理 【分析】 由于 4 是三角形的直角边与斜边不能确定，故应分两种情况进行讨论 【解答】 解：当 4 是直角三角形的直角边时，第三边长 = =5； 当 4 是直角三角形的斜边时，第三边长 = = 故选 D 9如图， 分 D 作直线平行于 、 F，当 A 的位置及大小变化时，线段 F 的大小关系（ ） A F B E+ F D不能确定 【考点】 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质 第 9 页（共 42 页） 【分析】 根据平行线的性质和角平分线的性质，解出 等腰三角形，通过等量代换即可得出结论 【解答】 解：由 分 ， 等腰三角形， E， 同理可得， C，（ 等腰三角形） D+E+ E+ 故选 B 10如图，已知每个小方格的边长为 1， A， B，两点都在小方格的顶点上，请在图形中找一个格点 C，使 等腰三角形，这样的格点 C 有（ ） A 5 个 B 6 个 C 7 个 D 8 个 【考点】 等腰三角形的判定 【分析】 分 腰和为底两种情况考虑，画出图形，即可找出点 C 的个数 【解答】 解：当 腰时，以 半径作圆，可找出格点点 C 的个数有 3 个； 当 底时，作 垂直平分线，可找出格点 C 的个数有 2 个， 3+2=5 故选 A 二、填空题：（每小题 4 分，共 24 分） 11 “内错角相等，两直线平行 ”的逆命题是 两直线平行，内错角相等 【考点】 命题与定理 【分析】 把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题 【解答】 解： “内错角相等，两直线平行 ”的条件是：内错角相等，结论是：两直线平行 将条件和结论互换得逆命题为：两条直线平行，内错角相等 第 10 页（共 42 页） 故答案为：两直线平行，内错角相等 12如图，根据图形，计算 1= 120 【考点】 三角形的外角性质 【分析】 根据三角形的外角的性质即可得到结论 【解答】 解： 2=140 80=60， 1=180 2=120， 故答案为： 120 13如图，已知 ， 0， 斜边上的中线， 2， ，那么 【考点】 直角三角形斜边上的中线 【分析】 根据勾股定理求出 长，根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半解答 【解答】 解： 0， 2， ， =13， 斜边上的中线， ， 故答案为： 14如图， 为等边三角形，点 A， B， C 在同一条直线上，连接 D 与 交于点 M， 交于点 N，下列说法正确的有： C； N； B 第 11 页（共 42 页） 【考点】 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质 【分析】 可先证明 判断 ；再证明 判断 ；可证明 等边三角形，可判断 ；利用等边三角形的三线合一可判断 ，可求得答案 【解答】 解： 为等边三角形， E， D， 0， 在 C，故 正确； 又由上可知 0， 0， 在 N，故 正确； 等边三角形， 0， 正确； 若 B，则 分 则 0，而由条件无法得出这一条件， 故 不正确； 综上可知正确的有 ， 故答案为： 15如图，在 ， C， D=么 A= 36 度 第 12 页（共 42 页） 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 设 A=x，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求解 【解答】 解：设 A=x D， A=x； C， A=2x； C， x， x； x+2x+2x=180， x=36， A=36 故答案为： 36 16如图，已知 ， 0， C，三角形的顶点在相互平行的三条直线 l1，且 间的距离为 2， 间的距离为 3，则 长是 2 【考点】 勾股定理 【分析】 过 A、 C 分别作 垂线，可以证得所得 两个三角形全等，再根据全等三角形的性质得出边长的关系，利用勾股定理求解即可 【解答】 解：如下图所示：过点 C 作 E，过点 A 作 F， 则： ， 在 ， 0， 0， 0， 在 ， 第 13 页（共 42 页） ， F=3， ， D= 故答案为： 2 三 7+8+9+10+10+10+12，共 66 分） 17如图，已知 自选条件画一个 得 要求写出自选条件，写出画法，保留画图痕迹） 【考点】 作图 复杂作图；全等三角形的判定 【分析】 利用 E， C， C，进而得出即可 【解答】 解：自选条件为： E， C， C， 画法： 1：作射线 射线 截取 C， 2：以 D 为圆心 为半径画弧， 3：以 E 为圆心， 为半径画弧，两户交点为 F， 4：连接 为所求 18如图，已知 ， 平分线， 高， B=30， C=50，求 度数 第 14 页（共 42 页） 【考点】 三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高 【分析】 （ 1）根据 内角和定理，求得 度数； （ 2）由三角形内角和定理，可求得 度数，在 ，可求得 度数，角平分线，有 【解答】 解：（ 1） 在 ， 高， C=50， 0 C=40； （ 2） 在 ， B=30， C=50， 80 B C=100； 又 平分线， 0； 由（ 1）知， 0， 0 40=10，即 0 19已知如图， ， C=90， 0， ， （ 1）计算 长度； （ 2）计算 上的中线 长度 （ 3）计算 上的高 长度 【考点】 勾股定理；三角形的面积；直角三角形斜边上的中线 【分析】 （ 1）在 ，根据勾股定理可求得 长； （ 2）在 ，根据斜边上的中线等于斜边的一半，即可得出 长； （ 3）在 ，根据面积法即可得出 长 【解答】 解：（ 1） ， C=90， 0， ， 由勾股定理得， =8； （ 2） ， C=90， 0， 上的中线 ； （ 3） ， C=90， 0， ， ， 第 15 页（共 42 页） 即 10 6， 0如图，现在有以下几个条件： D； D； A= D； 请从以上 4 个条件中，挑选出 2 个作为条件， 1 个作为结论组成一个正确的命题，并写出证明过程 条件： ； 结论： ； 证明： 在 ， ， A= D 【考点】 命题与定理 【分析】 根据全等三角形的判定定理可把 作为条件， 作为结论 【解答】 条件 ，结论 证明：在 ， ， A= D 故答案为： ， ，如上证明过程 21已知长方形 ， ， ，将长方形沿着 折，点 C 的对应点是点 E， 交于点 F （ 1）请说明 等腰三角形 （ 2）请计算 长度 第 16 页（共 42 页） 【考点】 翻折变换（折叠问题）；等腰三角形的判定 【分析】 （ 1）由折叠的性质有 于 到 是有 据等腰三角形的判定即可证得结论； （ 2）根据折叠的性质得到 C=8，根据勾股定理即可得到结论 【解答】 解：（ 1） 将长方形沿着 折，点 C 的对应点是点 E， 四边形 矩形， 等腰三角形； （ 2）根据折叠可得 C=8， 在 ，设 AF=x，则 x， 2=（ 8 x） 2， 解得： x=3， 即 22如图， 0， 1= 2 （ 1）请证明： （ 2）请证明： 【考点】 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；等腰三角形的判定 【分析】 （ 1）先根据 1= 2，得出 B，再根据 出 （ 2）先根据全等三角形的性质，得出 根据等腰三角形的性质得出结论 【解答】 证明：（ 1） 1= 2， B， 在 ， 0， ， （ 2） 又 D， 第 17 页（共 42 页） 23如图， ， C=， 动点 P 从点 C 开始，按 CAB速度为每秒 2运动的时间为 t 秒 （ 1）当 t 为何值时， 周长分成相等的两部分 （ 2）当 t 为何值时， 面积分成相等的两部分，并求出此时 长； （ 3）当 t 为何值时， 等腰三角形？ 【考点】 等腰三角形的判定；三角形的面积 【分析】 （ 1）先由勾股定理求出 斜边 0 周长为 24以当 周长分成相等的两部分时，点 P 在 ，此时 P=C=12根据时间 =路程 速度即可求解； （ 2）根据中线的性质可知，点 P 在 点时， 面积分成相等的两部分，进而求解即可； （ 3） 等腰三角形时，分三种情况进行讨论： B； P； C 【解答】 解：（ 1） ， C=， 0 周长 =8+6+10=24 当 周长分成相等的两部分时，点 P 在 ，此时 P=C=12 t=12 2=6（秒）； （ 2）当点 P 在 点时， 面积分成相等的两部分，此时 P=8+5=13（ t=13 2=）， 10=5 （ 3） 等腰三角形时，分三种情况： 如果 B，那么点 P 在 ， 时 t=6 2=3（秒）； 如果 B，那么点 P 在 ， 时 t=） 第 18 页（共 42 页） （点 P 还可以在 ，此时，作 上的高 用等面积法求得 利用勾股定理求得 以 以 t=（ 8+ 2=） 如果 P，那么点 P 在 ， P=8+10 6=12（ 此时 t=12 2=6（秒）； 如果 C，那么点 P 在 垂直平分线与 交点处，即在 中点，此时P=8+5=13（ t=13 2=）； 综上可知，当 t=3 秒或 或 6 秒或 时， 等腰三角形 第 19 页（共 42 页） 八年级（上）期末数学试卷 一、精心选一选（每小题 4 分，共 48 分） 1下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A 1， 2， 1 B 1， 2， 3 C 1， 2， 2 D 1， 2， 4 2若 a b，则下列各式中一定成立的是（ ） A 1 a 1 b D b a 0 3如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ） A（ 5， 2） B（ 2， 3） C（ 4， 6） D（ 3， 4） 4对于命题 “如果 1+ 2=90，那么 1 2”，能说明它是假命题的反例是（ ） A 1=50， 2=40 B 1=50， 2=50 C 1= 2=45 D 1=40， 2=40 5已知 A=80， E=50，则 F 的度数为（ ） A 30 B 50 C 80 D 100 6已知一个等腰三角形一底角的度数为 80则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） A 20 B 70 C 80 D 100 7直线 y= x 2 不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8不等式 x+2 6 的正整数解有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9小明到离家 900 米的春晖超市买水果，从家中到超市走了 20 分钟，在超市购物用了 10 分钟，然后用 15 分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是（ ） 第 20 页（共 42 页） A B C D 10下列命题： 有一个角为 60的等腰三角形是等边三角形； 等腰直角三角形一定是轴对称图形； 有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等； 到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 正确的个数有（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 11关于 x 的不等式组 有四个整数解，则 a 的取值范围是（ ） A a B a C a D a 12八个边长为 1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过 P 点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线 l 的解析式为（ ） A B y= x+ C D 二、细心填一填（每小题 4 分，共 24 分） 13函数 y= 中自变量 x 的取值范围是 14在直角三角形中，一个锐角为 57，则另一个锐角为 15一次函数 y=（ 2k 5） x+2 中， y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是 16如图，在 ， ， 2， 3，点 D 是 中点，则 第 21 页（共 42 页） 17如图，在 ， 平分线， E， F， 积是 4564 18一块直角三角形绿地，两直角边长分别为 3m， 4m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长长为 3m 的直角边，则扩充后等腰三角形绿地的面积为 三、认真解一解（ 8 分 +8 分 +8 分 +9 分 +9 分 +10 分 +12 分 +14 分 =78 分） 19解不等式组 ，并把解表示在数轴上 20如图， ， C， 0， F 为 长线上一点，点 E 在 F （ 1）求证： （ 2）若 5，求 度数 21图 1、图 2 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，点 A 和点 B 在小正方形的顶点上 （ 1）在图 1 中画出 C 在小正方形的顶点上），使 直角三角形（画一个即可）； （ 2）在图 2 中画出 D 在小正方形的顶点上），使 等腰三角形第 22 页（共 42 页） （画一个即可） 22已知 y 是 x 的一次函数，且当 x= 4 时， y=9；当 x=6 时， y= 1 （ 1）求这个一次函数的解析式； （ 2）当 x= 时，函数 y 的值； （ 3）当 y 1 时，自变量 x 取值范围 23如图， 分 E 点 （ 1）求证： 等腰三角形； （ 2）若 34 面积 24随着 “新年 ”临近，儿童礼品开始热销，某厂每 月固定生产甲、乙两种礼品共100 万件，甲礼品每件成本 15 元，乙礼品每件成本 12 元，现甲礼品每件售价 22元，乙礼品每件售价 18 元，且都能全部售出 （ 1）若某月甲礼品的产量为 x 万件，总利润为 y 万元，写出 y 关于 x 的函数关系式 （ 2）如果每月投入的总成本不超过 1380 万元，应怎样安排甲、乙礼品的产量，可使所获得的利润最大？ 25在平面直角坐标系 ，对于任意两点 “非常距离 ”，给出如下定义： 若 | |则点 点 “非常距离 ”为 | 若 | |则点 点 “非常距离 ”为 | 例如：点 1， 2），点 3， 5），因为 |1 3| |2 5|，所以点 点 第 23 页（共 42 页） “非常距离 ”为 |2 5|=3，也就是图 1 中线段 线段 度的较大值（点 y 轴的直线 垂直于 x 轴的直线 交点） （ 1）已知点 A（ ）， B 为 y 轴上的一个动点， 若点 A 与点 B 的 “非常距离 ”为 2，写出满足条件的点 B 的坐标； 直接写出点 A 与点 B 的 “非常距离 ”的最小值； （ 2）如图 2，已知 C 是直线 上的一个动点，点 D 的坐标是（ 0， 1），求点 C 与点 D 的 “非常距离 ”最小时，相应的点 C 的坐标 26如图， A（ 0， 4）是直角坐标系 y 轴上一点，动点 P 从原点 O 出发，沿 x 轴正半轴运动，速度为每秒 1 个单位长度，以 P 为直角顶点在第一象限内作等腰 P 点的运动时间为 t 秒 （ 1）若 x 轴，求 t 的值； （ 2）当 t=3 时，坐标平面内有一点 M，使得以 M、 P、 B 为顶点的三角形和 直接写出点 M 的坐标； （ 3）设点 A 关于 x 轴的对称点为 A，连接 AB， 在点 P 运动的过程中， 的度数是否会发 生变化， 若不变，请求出 的度数，若改变，请说明理由 第 24 页（共 42 页） 参考答案与试题解析 一、精心选一选（每小题 4 分，共 48 分） 1下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A 1， 2， 1 B 1， 2， 3 C 1， 2， 2 D 1， 2， 4 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可 【解答】 解： A、 1+1=2，不能组成三角形，故 A 选项错误； B、 1+2=3，不能组成三角形，故 B 选项错误； C、 1+2 2，能组成三角形，故 C 选项正确； D、 1+2 4，能组成三角形，故 D 选项错误； 故选： C 2若 a b，则下列各式中一定成立的是（ ） A 1 a 1 b D b a 0 【考点】 不等式的性质 【分析】 根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变可得答案 【解答】 解： A、 m 0 时，不等式不成立，故 A 错误； B、 a 0 时，不成立，故 B 错误； C、两边都乘以 1，不等号的方向改变，故 C 错误； D、两边都减 a，不等号的方向不变，故 D 正确； 故选： D 3如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ） 第 25 页（共 42 页） A（ 5， 2） B（ 2， 3） C（ 4， 6） D（ 3， 4） 【考点】 点的坐标 【分析】 笑脸盖住的点在第二象限内，那么点的横坐标小于 0，纵坐标大于 0，比较选项即可 【解答】 解：笑脸盖住的点在第二象限内，则其横坐标小于 0，纵坐标大于 0，那么结合选项笑脸盖住的点的坐标可能为（ 2， 3） 故选 B 4对于命题 “如果 1+ 2=90，那么 1 2”，能说明它是假命题的反例是（ ） A 1=50， 2=40 B 1=50， 2=50 C 1= 2=45 D 1=40， 2=40 【考点】 命题与定理 【分析】 能说明是假命题的反例就是能满足已知条件，但不满足结论的例子 【解答】 解： A、满足条件 1+ 2=90，也满足结论 1 2，故 A 选项错误； B、不满足条件，故 B 选项错误； C、满足条件，不满足结论，故 C 选项正确； D、不满足条件，也不满足结论，故 D 选项错误 故选： C 5已知 A=80， E=50，则 F 的度数为（ ） A 30 B 50 C 80 D 100 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 要求 F 的大小，利用 到对应角相等，然后在 出 F 的大小 【解答】 解： D= A=80 第 26 页（共 42 页） F=180 D E=50 故选 B 6已知一个等腰三角形一底角的度数为 80则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） A 20 B 70 C 80 D 100 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以求得其顶角的度数 【解答】 解： 等腰三角形的一个底角为 80， 顶角 =180 80 2=20 故选 A 7直线 y= x 2 不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 一次函数图象与系数的关系 【分析】 直接根据一次函数的性质进行判断即可 【解答】 解： 直线 y= x 2 中， k= 1 0， b= 2 0， 此函数的图象在二、三、四象限 故选 A 8不等式 x+2 6 的正整数解有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 一元一次不等式的整数解 【分析】 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可 【解答】 解：不等式的解集是 x 4， 故不等式 x+2 6 的正整数解为 1， 2， 3，共 3 个 故选 C 第 27 页（共 42 页） 9小明到离家 900 米的春晖超市买水果，从家中到超市走了 20 分钟，在超市购物用了 10 分钟，然后用 15 分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是（ ） A B C D 【考点】 函数的 图象 【分析】 由题意， 0 到 20 分钟，小明离家越来越远，在 20 分钟时，离家最远，为 900 米； 在超市购物用了 10 分钟，即 20 到 30 分钟期间，离家距离没变，为 900 米； 15 分钟返回家中，即在 30 到 45 分钟期间，离家越来越近，在 45 分钟时，离家距离为 0 过程清楚，问题解决 【解答】 解：由题意，图形应有三个阶段， 从家到超市，时间为 0 20 分钟； 在超市购物， 20 30 分钟； 从超市到家， 30 45 分钟 A、图显示 20 到 45 分钟时，距家都是 900 米，实际上 45 分钟时已经到家了，距离应为 0；故错误 B、图显示 20 到 45 分钟时，离家越来越近，实际上， 20 到 30 分钟时一直在超市；故错误 C、图显示不出 20 到 30 分钟时，离家一直是 900 米来，故错误 D、图显示的符合三个阶段，是正确的 综上所述，故选 D 10下列命题： 有一个角为 60的等腰三角形是等边三角形； 等腰直角三角形一定是轴对称图形； 有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等； 到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 正确的个数有（ ） 第 28 页（共 42 页） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 【考点】 命题与定理 【分析】 分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案 【解答】 解： 有一个角为 60的等腰三角形是等边三角形，故 正确； 等腰直角三角形一定是轴对称图形，故 正确； 有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，故 错误； 到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，故 正确； 故选： B 11关于 x 的不等式组 有四个整数解，则 a 的取值范围是（ ） A a B a C a D a 【考点】 一元一次不等式组的整数解 【分析】 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求 【解答】 解：由（ 1）得 x 8； 由（ 2）得 x 2 4a； 其解集为 8 x 2 4a， 因不等式组有四个整数解，为 9， 10， 11， 12，则 ， 解得 a 故选 B 12八个边长为 1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过 P 点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线 l 的解析式为（ ） 第 29 页（共 42 页） A B y= x+ C