最新直线的倾斜角和斜率课下能力提升试题含答案和解释一套

最新直线的倾斜角和斜率课下能力提升试题含答案和解释一套课下能力提升（十四）直线的倾斜角和斜率一、选择题1已知直线 l1 的倾斜角为 45，直线 l2 的倾斜角为 ，若 l1 与 l2 关于 y 轴对称，则 的值为( )A45 B90C135 D1802过点 M(2，a)，N(a,4) 的直线的斜率为12，则 a 等于( )A8 B 10C2 D43直线 l 过点 A(1,2)且不过第四象限，那么 l 的斜率的取值范围是( )A0,2 B0,1C.0，12 D.0，124已知正方形的一条对角线在 y 轴上，则它的两条邻边所在直线的斜率分别为( )A0,1 B0，1C1，1 D.22，225将直线 l 向右平移 4 个单位，再向下平移 5 个单位后仍回到原来的位置，则此直线的斜率为( )A.54 B.45C54 D45二、填空题6若过点 P(1a,1a)和 Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，那么实数 a 的取值范围是 _7若 A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab0)三点共线，则1a 1b 的值等于_8若三点 A(3,1)，B( 2，k) ，C(8,1)能构成三角形，则实数 k 的取值范围为_ 三、解答题9已知 P(3，1)，M(5,1)，N(1,1)，直线 l 过 P 点且与线段 MN 相交，求：(1)直线 l 的倾斜角 的取值范围；(2)直线 l 的斜率 k 的取值范围10点 P(x，y) 在一次函数 y2x8 的图像上，当 2 x3 时，求 yx 的最大值与最小值答 案1. 解析：选 C 由对称性知 18045135.2. 解析：选 B k4aa 2 12，a 10.3. 解析：选 A 如图，当 k0 时，不过第四象限，当直线过原点时也不过第四象限由 kOA20102，知 k0,24. 解析：选 C 正方形的一条对角线在 y 轴上，则另一条对角线在 x 轴上，所以两条邻边所在直线的倾斜角为 45，135，即斜率分别为 1，1.5. 解析：选 C 设点 P(a，b) 是直线 l 上的任意一点，当直线 l 按题中要求平移后，点 P 也做同样的平移，平移后的坐标为(a4，b5)，由题意知这两点都在直线 l 上，直线 l 的斜率为k b5ba4 a 54.6. 解析：k2a1 a3 1 a a12a ，因为倾斜角为钝角，所以 k0，即 a 12a 0，解得2a1.答案：(2,1)7. 解析：由题意知直线 AB 的斜率与直线 AC 的斜率相等，又因为 A，C 两点横坐标不等，由斜率公式得 0 2a2b202，整理得 1a1b12.答案：128. 解析：kABk123 1k5，kAC1 183 050.要使 A、B、C 三点能构成三角形，需三点不共线，即 kABkAC，1k50.k 1.答案：(，1)(1，)9. 解：kPM 11531，直线 PM 的倾斜角为 45.又 kPN11131，直线 PN 的倾斜角为135.(1)由图可知，直线 l 过 P 点且与线段 MN 相交，则直线 l 的倾斜角 的取值范围是 45135.(2)当 l 垂直于 x 轴时，直线 l 的斜率不存在，直线 l 的斜率 k 的取值范围是 k( ，11 ， )10. 解：如图，P(x，y)在线段 AB 上运动，其中A(2,4)，B(3,