四川省南充市广安市广安中学2027届八上数学期末复习检测模拟试题含解析

四川省南充市广安市广安中学2027届八上数学期末复习检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．已知：关于x的分式方程无解，则m的值为（）A．-4或6 B．-4或1 C．6或1 D．-4或6或12．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣63．若,则对于任意一个a的值，x一定是（）A．x<0 B．x0 C．无法确定 D．x>04．图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（）A．点D B．点C C．点B D．点A5．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．4,5,6 B．1.5,2，2.5 C．2,3,4 D．1，，36．甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇()A．(m+n)小时 B．小时 C．小时 D．小时7．若关于的不等式的整数解共有个，则的取值范围是（）A． B． C． D．8．下列长度的三条线段可以组成三角形的是()A．3，4，2 B．12，5，6C．1，5，9 D．5，2，79．如图所示，在△MNP中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至点G，取NG＝NQ，若△MNP的周长为12，MQ＝a，则△MGQ周长是（）A．8+2a B．8a C．6+a D．6+2a10．直线y=－2x+m与直线y=2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是（）A．m＞－1 B．m＜1 C．－1＜m＜1 D．－1≤m≤111．以下列各组线段为边,能构成直角三角形的是()A．8cm,9cm,10cm B．cm,cm,cmC．1cm,2cm,cm D．6cm,7cm,8cm12．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．下面是一个按某种规律排列的数表：第1行1第2行2第3行第4行……那么第n（，且n是整数）行的第2个数是________．（用含n的代数式表示）14．新型冠状病毒是一种形状为冠状的病毒，其直径大约为，将用科学记数法表示为______．15．已知点与点关于轴对称，则________，________．16．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b、c，若a+b-c=1．s表示Rt△ABC的面积，l表示Rt△ABC的周长，则________．17．如图于，，则的长度为____________18．已知a+b＝2，则a2﹣b2+4b的值为____．三、解答题（共78分）19．（8分）列分式方程解应用题元旦期间，甲、乙两位好友约着一起开两辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车紧随其后，他们同时出发，当面包车行驶了200千米时，发现小轿车只行驶了180千米，若面包车的行驶速度比小轿车快10千米/小时,请问：（1）小轿车和面包车的速度分别多少？（2）当小轿车发现落后时，为了追上面包车，他就马上提速，面包车速度不变，他们约定好在面包车前面100千米的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车需要提速多少千米/小时？（3）小轿车发现落后时，为了追上面包车，他就马上提速，面包车速度不变，他们约定好在面包车前面s千米的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车提速千米/小时．（请你直接写出答案即可）20．（8分）在△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD与高BE的交点．（1）求证：△ADC≌△BDF．（2）连接CF，若CD＝4，求CF的长．21．（8分）如图，△ABC中，CE、AD分别垂直平分AB、BC，求△ABC各内角的大小．22．（10分）如图，等边△ABC的边AC，BC上各有一点E，D，AE=CD，AD，BE相交于点O．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）若∠OBD=45°，求∠ADC的度数．23．（10分）如图，平分，交于点，，垂足为，过点作，交于点．求证：点是的中点．24．（10分）如图，等腰直角三角形中，，，点坐标为，点坐标为，且，满足．(1)写出、两点坐标；(2)求点坐标；(3)如图，，为上一点，且，请写出线段的数量关系，并说明理由．25．（12分）已知：如图，点在上，且．求证：．26．如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点B（6，0），交y轴于点C（0，6），直线AB与直线OA：y＝x相交于点A，动点M在线段OA和射线AC上运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据分式方程无解，可以得出关于m的方程，解方程可得到答案.【详解】解：两边都乘以(x+2)(x-2),得2(x+2)+mx=3(x-2)当m=1时，2(x+2)+mx=3(x-2)无解，分式方程无解；当x=2时，2(x+2)+mx=3(x-2)8+2m=0m=-4当x=-2时，2(x+2)+mx=3(x-2)0-2m=-12m=6故选D.此题主要考查了分式方程无解的判断，注意m=1的情况.2、D【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．【详解】解：0.0000025第一个有效数字前有6个0（含小数点前的1个0），从而．故选D．3、D【解析】分析：根据完全平方公式对a2-2a+3进行配方后，再由非负数的性质，可求得x的取值范围．详解：x=a2-2a+3=（a2-2a+1）+2=（a-1）2+2，∵（a-1）2≥1，∴（a-1）2+2＞1．故选D．点睛：本题考查了完全平方公式的利用，把式子a2-2a+3通过拆分常数项把它凑成完全平方式是解本题的关键，因为一个数的平方式非负数，所以一个非负数加上一个正数，结果肯定＞1．4、A【分析】根据全等三角形的判定即可解决问题．【详解】解：观察图象可知△MNP≌△MFD．

故选：A．本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5、B【解析】试题分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可：A、42+52=41≠62，不可以构成直角三角形，故本选项错误；B、1.52+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故本选项正确；C、22+32=13≠42，不可以构成直角三角形，故本选项错误；D、，不可以构成直角三角形，故本选项错误．故选B．考点：勾股定理的逆定理．6、D【解析】假设甲、乙经过x小时相遇,令A、B距离为a,甲从A地到B地要走m小时，则甲的速度为；乙从B地到A地要走n小时，则乙的速度为根据题目中的等量关系列出方程求解即可.【详解】假设甲、乙经过x小时相遇,令A、B距离为a,甲从A地到B地要走m小时，则甲的速度为；乙从B地到A地要走n小时，则乙的速度为根据题意，列方程解得故选:D.本题主要考查分式方程的应用,解题的关键是分析题意，找出题目中的等量关系.7、D【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．【详解】解不等式，由①式得，，由②式得，即故的取值范围是，故选D．本题考查不等式组的整数解问题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍．8、A【解析】根据三角形三边关系即可解题.【详解】解：根据三角形三边关系,A.3，4，2,正确B.12，5，6,错误,5+612,C.1，5，9,错误,1+59,D.5，2，7,错误,5+2=7,故选A.本题考查了三角形三边关系,属于简单题,熟悉概念是解题关键.9、D【分析】在△MNP中，∠P=60°，MN=NP，证明△MNP是等边三角形，再利用MQ⊥PN，求得PM、NQ长，再根据等腰三角形的性质求解即可．【详解】解：∵△MNP中，∠P=60°，MN=NP

∴△MNP是等边三角形．

又∵MQ⊥PN，垂足为Q，

∴PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，∠QMN=30°，∠PNM=60°，

∵NG=NQ，

∴∠G=∠QMN，

∴QG=MQ=a，

∵△MNP的周长为12，

∴MN=4，NG=2，

∴△MGQ周长是6+2a．

故选：D．本题考查了等边三角形的判定与性质，难度一般，认识到△MNP是等边三角形是解决本题的关键．10、C【解析】试题分析：联立，解得，∵交点在第四象限，∴，解不等式①得，m＞﹣1，解不等式②得，m＜1，所以，m的取值范围是﹣1＜m＜1．故选C．考点：两条直线相交或平行问题．11、C【解析】根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可．【详解】A．∵82+92≠102，∴不能构成直角三角形；B．∵，∴不能构成直角三角形；C．∵，∴能构成直角三角形；D．∵62+72≠82，∴不能构成直角三角形．故选C．本题考查了用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，即只要三角形的三边满足a2+b2=c2，则此三角形是直角三角形．12、B【分析】先化简各选项，根据同类二次根式的定义判断即可．【详解】解：A、，不符合题意，故A错误；B、，符合题意，故B正确；C、，不符合题意，故C错误；D、，不符合题意，故D错误；故选：B．本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据每一行的最后一个数的被开方数是所在的行数的平方，写出第行的最后一个数的平方是，据此可写出答案．【详解】第2行最后一个数字是：，第3行最后一个数字是：，第4行最后一个数字是：，第行最后一个数字是：，第行第一个数字是：，第行第二个数字是：，故答案为：本题考查了规律型－数字变化，解题的关键是确定每一行最后一个数字．14、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000102=1.02×10-1，

故答案为：1.02×10-1．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15、3-1【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”列方程求解即可．【详解】∵点A（m-1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，∴m-1=2，n+1=-3，解得m=3，n=-1．故答案为3，-1．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．16、1【分析】已知a+b-c=1，△ABC是直角三角形，将s=，l=a+b+c用含c的代数式表示出来，再求解即可．【详解】∵a+b-c=1∴a+b=1+c∴(a+b)2=a2+2ab+b2=c2+8c+16又∵a2+b2=c2∴2ab=8c+16∴s==2c+1l=a+b+c=2c+1∴1故答案为：1本题考查了勾股定理的应用，完全平方式的简单运算，直角三角形面积和周长计算方法．17、1【解析】作PE⊥OA于E，根据角平分线的性质可得PE＝PD，根据平行线的性质可得∠ACP＝∠AOB＝30°，由直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半，可求得PE，即可求得PD．【详解】作PE⊥OA于E，∵∠AOP＝∠BOP，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PE＝PD（角平分线上的点到角两边的距离相等），∵∠BOP＝∠AOP＝15°，∴∠AOB＝30°，∵PC∥OB，∴∠ACP＝∠AOB＝30°，∴在Rt△PCE中，PE＝PC＝×2＝1（在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半），∴PD＝PE＝1，故选：D．此题主要考查角平分线的性质和平行线的性质，难度一般，作辅助线是关键．18、4【解析】试题分析：因为，所以.考点：1.因式分解；2.求代数式的值.三、解答题（共78分）19、（1）小轿车的速度是90千米/小时，面包车的速度是100千米/小时；（2）小轿车需要提速30千米/小时；（3）【分析】（1）设小轿车的速度是x千米/小时，由题意可列出分式方程即可求解；（2）设小轿车需要提速a千米/小时，由题意可列出分式方程即可求解；（3）设小轿车需要提速b千米/小时，把（2）中100千米换成s即可求解．【详解】（1）解：设小轿车的速度是x千米/小时，由题意列方程得：解得x=90经检验x=90是原方程的解，x+10=100答：小轿车的速度是90千米/小时，面包车的速度是100千米/小时．（2）解：设小轿车需要提速a千米/小时，由题意列方程得解得：a=30经检验a=30是原方程的解答：小轿车需要提速30千米/小时．（3）设小轿车需要提速b千米/小时，由题意列方程得解得b=经检验a=是原方程的解故小轿车需要提速千米/小时故答案为：．此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程求解．20、（1）见解析；（2）4【分析】（1）先证明AD＝BD，再证明∠FBD＝∠DAC，从而利用ASA证明△BDF≌△ADC；（2）利用全等三角形对应边相等得出DF＝CD＝4，根据勾股定理求出CF即可．【详解】（1）证明：∵AD⊥BC，∴∠FDB＝∠ADC＝90°，∵∠ABC＝45°，∴∠BAD＝45°＝∠ABD，∴AD＝BD，∵BE⊥AC，∴∠AEF＝∠FDB＝90°，∵∠AFE＝∠BFD，∴由三角形内角和定理得：∠CAD＝∠FBD，在△ADC和△BDE中∴△ADC≌△BDE（ASA）；（2）解：∵△ADC≌△BDE，CD＝4，∴DF＝CD＝4，在Rt△FDC中，由勾股定理得：CF＝＝＝4．此题主要考查等腰三角形的性质与证明，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质．21、各内角都是60°【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AB＝AC＝BC，根据等边三角形的性质解答．【详解】解：∵AD是BC的垂直平分线，∴AB＝AC，同理，AC＝BC，∴AB＝AC＝BC，∴△ABC为等边三角形，∴△ABC各内角的度数都是60°．本题考查的是线段垂直平分线的性质、等边三角形的判定和性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．22、（1）见解析；（2）∠ADC=105°【分析】（1）根据等边三角形的性质可得AB=AC，∠BAE=∠C=60°，再根据SAS即可证得结论；（2）根据全等三角形的性质可得∠ABE=∠CAD，然后根据三角形的外角性质和角的和差即可求出∠BOD的度数，再根据三角形的外角性质即可求出答案．【详解】（1）证明：∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠BAE=∠C=60°，在△ABE与△CAD中，∵AB=AC，∠BAE=∠C，AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS）；（2）解：∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD，∴∠BOD=∠ABO+∠BAO=∠CAD+∠BAO=∠BAC=60°，∴∠ADC=∠OBD+∠BOD=45°+60°=105°．本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质以及三角形的外角性质等知识，属于常考题目，熟练掌握上述知识是解答的关键．23、详见解析【分析】根据角平分线的定义、平行线的性质得到FA=FE，根据垂直的定义、同角的余角相等得到FB=FE，证明结论．【详解】平分，，，，，，，，，，，，即点是的中点．本题考查的是平行线的性质、等腰三角形的性质、线段的中点，掌握等腰三角形的性质定理是解题的关键．24、（1）点A的坐标为，点C的坐标为；（2）点B的坐标为（2,4）；（3）MN=CN＋AM，理由见解析【分析】（1）根据绝对值的非负性和平方的非负性即可求出a、b的值，从而求出、两点坐标；（2）过点A作AE∥y轴，过点B作BE⊥AE，作BD⊥x轴，设点B的坐标为（x，y），分别用x、y表示出CD、BE、AE的长，然后利用AAS证出△EBA≌△DBC，可得BE=BD，AE=CD，列出方程即可求出点B的坐标；（3）过点B作BF⊥BM，交AC的延长线与点F，连接MF，利用SAS证出△ABM≌△CBF，从而得到AM=CF，BM=BF，∠AMB=∠CFB，根据等边对等角可得∠BMF=∠BFM，然后证出∠FMN=∠MFN，再根据等角对等边可得MN=NF，即可得出结论．【详解】解：（1）∵∴∵∴解得：a=-2，b=2∴点A的坐标为，点C的坐标为；（2）过点A作AE∥y轴，过点B作BE⊥AE，作BD⊥x轴，如下图所示设点B的坐标为（x，y）∴BD=y，OD=x∴CD=4－x，BE=x－（-2）=x＋2，AE=y－2∵BD⊥x轴∴BD∥y轴∴AE∥BD∴∠DBE=180°－∠AEB=90°∴∠EBA＋∠ABD=90°∵等腰直角三角形中，，∴∠DBC＋∠ABD=90°∴∠EBA=∠DBC在△EBA和△DBC中∴△EBA≌△DBC∴BE=BD，AE=CD即x＋2=y，y－2=4－x解得：x=2，y=4∴点B的坐标为（2,4）；（3）MN=CN＋AM，理由如下过点B作BF⊥BM，交AC的延长线与点F，连接MF∴∠MBC＋∠CBF=90°∵△ABC为等腰三角形∴BA=BC，∠BAC=∠BCA=45°，∠ABC=90°∴∠MBC＋∠ABM=90°，∠BCF=180°－∠BCA=135°，∠BAM=∠MAC＋∠BAC=135°∴∠ABM=∠CBF，∠BAM=∠BCF在△ABM和△CBF中∴△ABM≌△CBF∴AM=CF，BM=BF，∠AMB=∠CFB∴∠BMF=∠BFM，∵∴∠NMB=∠CFB∴∠BMF－∠NMB=∠BFM－∠CFB∴∠FMN=∠