2018最新中考数学复习一元二次方程专项练习带答案和解释一套

2018 最新中考数学复习一元二次方程专项练习带答案和解释一套1. 用配方法解方程 x22x10 时，配方结果正确的是( )A(x2)22 B. (x1)22 C(x2)23 D. (x1)2 32. 某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014 年为10.8 万人次， 2016 年为 16.8 万人次设参观人次的平均年增长率为 x，则( )A10.8(1x) 16.8B16.8(1x)10.8C10.8(1 x)216.8D 10.8(1x) (1x)216.8 3. 若关于 x 的方程 x2(m1)x120 的一个实数根的倒数恰是它本身，则 m 的值是( )A52 B.12 C52 或 12 D14. 一元二次方程 (x1)22(x1)27 的根的情况是( )A无实数根 B有一正根一负根 C有两个正根 D有两个负根 5. 关于 x 的一元二次方程 x22xk0 有两个相等的实数根，则 k 的值为( )A1 B 1 C2 D2 6. 一元二次方程 2x25x20 的根的情况是( )A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根 7. 关于 x 的一元二次方程 x22xsin0 有两个相等的实数根，则锐角 等于( )A15 B30 C45 D608. 有 x 支球队参加篮球比赛，共比赛了 45 场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是( )A. 12x(x 1)45 B. 12x(x1)45Cx(x 1)45 Dx(x1)459. 已知 m 是关于 x 的方程 x22x3 0 的一个根，则 2m24m_10. 解方程：2x24x1 0. 11. 解方程：x23x20.12. 关于 x 的一元二次方程 (k1)x2 6x k2k0的一个根是 0，求 k 的值 13. 关于 x 的方程 2x2mxn 0 的两个根是2 和1，求 nm 的值 14. 已知关于 x 的方程 x26x k0 的两根分别是x1，x2 ，且满足 1x11x23，则求 k 的值 15. 由多项式乘法：(xa)(xb) x2(a b)xab ，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2(a b)x ab(xa)(xb)示例：分解因式：x25x 6x2(23)x23(x2)(x3)(1)尝试：分解因式：x2 6x8(x_)(x_)；(2)应用：请用上述方法解方程：x23x40. 16. 已知关于 x 的一元二次方程(x3)(x2) |m|.(1)求证：对于任意实数 m，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根是 1，求 m 的值及方程的另一个根 17. 某商场 2017 年 2 月份的营业额为 400 万元，3月份的营业额比 2 月份增加 10%，5 月份的营业额达到 633.6 万元求 3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率 18. 某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产 76 件，每件利润 10元调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加 2 元(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为 14 元，此批次蛋糕属第几档次产品；(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少 4 件若生产的某档次产品一天的总利润为 1080 元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？19. 在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价 80元，这样按原定票价需花费 6000 元购买的门票张数，现在只花费了 4800 元(1)求每张门票原定的票价；(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324 元，求平均每次降价的百分率 答案与解析：1. B2. C3. C 【解析】已知一个实数根的倒数恰是它本身，则该实数根为 1 或1，若是 1 时，解得 m52；若是1 时，则 m12. 故选 C.4. C 【解析】直接去括号，求出方程的根即可解方程得 x14， x22，故方程有两个正根故选 C. 5. A 【解析】 44k0 k1 ，故答案选 A. 6. B 【解析】(5)2 4 2(2)25 16410，即可得方程 2x25x 2 0 有两个不相等的实数根，故选 B. 7. B 【解析】由方程有两个相等的实数根，结合根的判别式 0 可得出 sin12，再由 为锐角，即可得出结论关于 x 的一元二次方程 x22xsin0 有两个相等的实数根，( 2)2 4sin2 4sin 0 ，解得 sin12， 为锐角，30.故选 B.8. A 【解析】有 x 支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛场数为 12x(x1) ，12x(x 1)45，故选 A.9. 6 【解析】m 是关于 x 的方程x22x 30 的一个根，m22m30，m22m3 ，2m24m 6. 10. 解：a2，b 4，c1，168 24，x4264262 ，x1 262，x2262【解析】本题可用配方法或公式法求解，把一个一元二次方程化成一般形式后，就可以直接代入公式求解11. 解：3241 (2)17 ，x3 172，x13172 ，x2317212. 解：把 x0 代入(k1)x26xk2k 0 ，得k2k0，解得 k1( 舍去) 或 k0 ，k 0 13. 解：关于 x 的方程 2x2mxn0 的两个根是2 和1， m21，n22，m 2 ，n4，nm (4)21614. 解：x2 6xk0 的两个根分别为x1，x2 ，x1 x2 6，x1x2k ，1x11x2x1x2x1x26k3，解得 k215. (1) 2 4(2)x23x40 (x1)(x 4)0x10，x40x11，x24 【解析】(1)把 8 分解成 24，且 246 ，类比例题即可求解；(2)把4 分解成 1(4)，且 1(4)3，类比例题分解因式，利用因式分解法解方程即可16. 解： (1)14|m| 0，所以总有两个不相等的实数根 (2)m2 或 m2；另一个根为 x4 17. 解：设 3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率为 x， 根据题意得 400(110%)(1 x)2633.6，解得x10.220%，x22.2(不合题意，舍去) 答：3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率为 20%18. 解：(1)(14 10)213(档次)答：此批次蛋糕属第 3 档次产品 (2)设烘焙店生产的是第 x 档次的产品， 根据题意得(2x8)(76 44x)1080， 整理得 x216x550， 解得 x15，x211(舍去) 答：该烘焙店生产的是第 5 档次的产品【解析】根据单件利润销售数量总利润，即可得出关于 x 的一元二次方程19. 解： (1)设