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双曲线及其标准方程椭圆的定义？探索研究平面内与两个定点 F1、 F2的距离的和 等于常数（大于 F1F2）的点轨迹叫做椭圆。思考 ： 如果把椭圆定义中的 “距离之和 ”改为 “距离之差 ”，那么点的轨迹是怎样的曲线？即 “平面内与两个定点 F1、 F2的距离的差等于常数的点的轨迹 ”是什么？电脑演示 如图如图 (A)，|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a 如图如图 (B)，|MF2|-|MF1|=2a由由 可得：可得：| |MF1|-|MF2| | = 2a （ 差的绝对值差的绝对值 ）上面上面 两条曲线两条曲线 合起来叫做合起来叫做双曲线双曲线 ,每一条叫做双曲线每一条叫做双曲线的一支。的一支。看图分析动点 M满足的条件： 两个定点 F1、 F2 双曲线的 焦点 ; |F1F2|=2c 焦距 .02c,则轨迹是什么？yo F2F1MxF2F1MxOy求曲线方程的步骤：二、 双曲线的标准方程1. 建系 .以 F1,F2所在的直线为 x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系2.设点设 M（ x , y） ,则 F1(-c,0),F2(c,0)3.列式 |MF1| - |MF2|=2a4.化简此即为焦点在 x轴上的双曲线的标准方程焦点在 y轴上的双曲线的标准方程是什么？ 想一想化简为：F1 (0,-c) , F2 (0,c)F2F1MxOy双曲线的标准方程O xy 方程用 “ ”号连接。 分母是 但 大小不定。 如果 的系数是正的，则焦点在 轴上；如果 的系数是正的，则焦点在 轴上。系数哪个为正，焦点就在哪个轴上平面内与两个定点 F1， F2的距离的差的绝对值等于常数 (小于 |F1F2 | )的点的轨迹标准方程相同点焦点位置的判断不同点图 形焦点坐标定 义a、 b、 c 的关系根据所学知识完成下表F2F1MxOy yOMF2F1 x 例 1、 已知双曲线的焦点为 F1(-5,0), F2(5,0)双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于 6，则(1) a=_ , c =_ , b =_(2) 双曲线的标准方程为 _(3)双曲线上一点，若 |PF1
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