时频分析在信号处理中应用

上海大学毕业设计1SHANGHAI UNIVERSITY毕业设计（论文）UNDERGRADUATE PROJECT (THESIS)题目：时频分析在信号处理中应用学院 通信与信息工程学院专业 通信工程 学号 12120707 上海大学毕业设计2学生姓名 王文森 指导教师 张海燕 起讫日期 2016 年 3 月- 6 月 目录目录2中文摘要4ABSTRACT5第一章 绪论1.1 研究背景及其意义 71.2 国内外发展现状81.3 本文内容及其安排10第二章 短时傅里叶变换2.1 引上海大学毕业设计3言112.2 短时傅里叶变换原理112.3 短时傅里叶变换特点122.4 短时傅里叶变换的优缺点162.5 短时傅里叶变化在信号处理中应用17第 3 章 小波变换3.1 引言203.2 小波变换的定理203.3 小波变换的特点及性质223.4 小波变换的时频分析233.5 小波变换和其他变换的对比263.6 小波变换的在信号处理中的除噪性能31第四章 S 变换4.1 引上海大学毕业设计4言344.2 S 变换的基本原理344.3 S 变换与 STFT 和 CWT 的区别和联系364.4 S 变换的时频特性374.5 S 变换在信号处理中的作用39第 5 章 Wigner-Ville 分布5.1 引言415.2 Wigner-Ville 分布的原理415.3 Wigner-Ville 分布的性质和特点435.4 Wigner-Ville 分布的交叉干扰问题445.5 Wigner-Ville 分布的相关应用 44第 6 章 外文文献翻译第 7 章 参考文献上海大学毕业设计5上海大学毕业设计6中文摘要时频分析是目前兴起的一个信号处理方式，提供着信号从时间域到时间频率域的变化，可以有效的反映信号在特定的时刻在某个频率的能量的聚集情况。目前许多传统的信号处理方式都是在非常严格的数学限定条件下演变分析的，而且处理的信号绝大多数都是平稳的线性的信号。然而在我们现实的生活中，大部分的信号是非线性或者非平稳的，这样就容易发现传统的信号分析方法的不足之处，例如近些年发展的地震资料的解释，和储层油气的分析。这些都需要我们利用合理的时频分析方法去准确提取时频属性，进而更好的得出相关的结论。因此本文以时频分析方法为切入点，将会在重点介绍短时傅里叶变换，小波变换，S 变换，和 Wigner-Ville 分布四种时频分析的方法，并且会使用matlab 软件对其进行相关的图像仿真，并且分析比较四种时频分析方法的性能。短时傅里叶变换（STFT）是所以时频分析方法中最为简单的一种，其理论基础仍然是傅里叶分析，其为了克服傅里叶变换只能整体分析的特点，采用了一个时间有限的窗函数来截取信号，并且假设时间窗内的信号是平稳的，这样就得出了局部信号的时频关系。小波变换继承了 STFT 关于局部化分析信号的思想，但与 STFT 不同的是，其窗口面积固定但是形状可变的，这使得小波变换具有多尺度特性。S 变换是基本小波 Morlet 小波的连续小波变换扩展，S 变换中的基本小波成分和连续小波变换的相同，都是由简谐波和高斯函数的乘积构成，但是其中的简谐波只是在时间域上进行伸缩变换，而高斯函数则可以进行伸缩和平移。Wigner-Ville 分布是双线性时频分布，其利用时间和频率的的联合函数来上海大学毕业设计7更好的表征了时频聚集性，具有很高的时频分辨率，关键词：时频分析，短时傅里叶变换 ，小波变换，S 变换，Wigner-Ville 分布AbstractTime-frequency analysis is a new signal processing method, it provides the signal from time domain to the change of time and frequency domain. It can effectively reflect the energy of the signal at a particular moment in a certain frequency of aggregation. Now a lot of traditional signal processing way are based on very strict mathematical qualification evolution analysis, and the signal that they process is smooth liner. But in our life, Most of the signals are nonlinear and non-stationary. We can easily find the deficiency of traditional signal analysis methods. For example, the interpretation of the seismic data and the analysis of the oil and gas reservoir. We need to use all these reasonable time-frequency analysis methods to accurately extract time-frequency attributes. We need to use all these reasonable time-frequency analysis methods to accurately extract time-frequency attributes to reach appropriate conclusions.This article will focus on short time Fourier transform, wavelet transform and S transform, and Wigner-Ville distribution of four kinds of time-frequency analysis method. Beside it also use MATLAB software to related image simulation.上海大学毕业设计8STFT is the simplest way of all frequency analysis methods. Its theoretical basis is the Fourier analysis. It takes a time-window to intercept the signal in order to overcome the limit of Fourier analysis, assuming that the signal in the window is smooth. We can get the local signal relationship between time and frequency.Wavelet transform inherits the STFT ideas about the localization analysis of signal, but unlike STFT, the window area is stable but the shape is variable, which makes wavelet transform multi-scale characteristics.S transform is the basic wavelet Morlet wavelet to conduct continuous wavelet transform of the extension, the basic wavelet composition of S transform is the same as continuous wavelet transform. They are made up of the product between simple harmonic and Gaussian function, but the simple harmonic just scale transform in time domain, while the Gaussian function can be scaling and translation.Wigner Ville distribution is bilinear time-frequency distribution, it use time and frequency joint function to characterize the time-frequency aggregation, so it has the very high time-frequency resolution,KEY WORD: Time Frequency Analysis , Short time Fourier transform, Wavelet Transform, S Transform, Wigner-Ville distribution 上海大学毕业设计9第一章 绪论上海大学毕业设计101.1 研究背景及其意义随着时代的发展，科学技术在不断的进步，我们对于信号的处理的要求也更加复杂，更加精确，但是信息的复杂程度也在不断的增加。而对于某些信号来说，它的频谱有可能却是时间的函数，随时间的变化较大，这就要求分析方法需要能够准确反映信号局部的时变频谱特性。但我们以傅里叶变换为基础的经典分析方法是基于平稳状态下的的全局变换，只能对信号做出单一的时域和频域的分析，但是非平稳状态下的信号的频谱是不固定的，是随着时间变化的，这个时候的经典分析方法就遇到了瓶颈，时频分析方法应运而生。时频分析方法作为一种新兴的信号处理技术，能够将信号从时间域变换到到时间-频率域，利用时间和频率间的函数关系，可以有效地在平面显示在某个时间段某个频率的能量聚集情况。我们知道在传统傅里叶变换为基础的经典分析方法里面，一般都以时间为自变量，经过傅里叶变换等数学处理手段，最终我们也只能得出信号在时域或者在频域上的单一的信号模型。但是在我们生活中所捕捉到的一些信号却并不是单单靠着时域或者频域研究就可以获得我们需要的信息的，对于一些时变的信号，它的频谱也许就会随着时间在不断变化，对此我们需要的是它时域和频域的相互变化关系。为了获得时域-频域这种关系，我们在一个二维平面上引进了时域和频域，进行数据的分析，这个就是时频分析方法。时频分析方法可以有效的针对关于时变或非平稳信号，利用时频分析方法我们可以将信号的时域和频域参数投射到二维的时域频域平面上，可以在时频域内比较直观的对信号进行分析