光电子技术书后答案VIP

1习 题 11. 设在半径为 Rc 的圆盘中心法线上，距盘圆中心为 l0 处有一个辐射强度为 Ie 的点源 S，如图所示。试计算该点源发射到盘圆的辐射功率。思路分析：要求 由公式 ， 都和 有关，根据条件，都可求出。eedEAeIe解题过程如下：法一故： 又：edEA20cReeEdA20eIl代入上式可得： 20ecIl法二：edI20cRleeId20ecIRl2. 如图所示，设小面源的面积为A s，辐射亮度为 Le，面源法线与 l0 的夹角为 s；被照面的面积为A c，到面源 As 的距离为 l0。若 c 为辐射在被照面 Ac 的入射角，试计算小面源在A c 上产生的辐射照度。思路分析：若求辐射照度 ，则应考虑公式 。又题目可知缺少 Ie，则该eE20eIEl考虑如何求 Ie。通过课本上的知识可以想到公式 ，通过积分则可出 Ie。coseedLS解题过程如下：l0SRc第 1 题图LeAsAcl0sc第 2 题图2解： 由 可得 = ，故：20eIElcoseedILS0cossAeeILdScoseA2200esEll3.假设有一个按郎伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对的天空背景） ，其各处的辐亮度 均相同。试计算该扩展源在面积为 的探测器表面上产生的辐照度。eLdA解：辐射亮度定义为面辐射源在某一给定方向上的辐射通量，因为余弦辐射体的辐射亮度为eoILdS得到余弦辐射体的面元 向半空间的辐射通量为0ee又因为在辐射接收面上的辐射照度 定义为照射在面元上的辐射通量 与该面元Eed的面积 之比，即dAeedEA所以该扩展源在面积为 的探测器表面上产生的辐照度为 单位是d edLSEA2/Wm4. 霓虹灯发的光是热辐射吗？答：霓虹灯发光是以原子辐射产生的光辐射，属于气体放电，放电原理后面章节会涉及到。而热辐射是指由于物体中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象。因此霓虹灯放电不属于热辐射。5 刚粉刷完的房间从房外远处看，它的窗口总显得特别黑暗，这是为什么？解：因为刚粉刷完的房间需要吸收光线，故从房外远处看它的窗口总显得特别黑暗6. 从黑体辐射曲线图可以看出，不同温度下的黑体辐射曲线的极大值处的波长 m随温度 T的升高而减小。试由普朗克热辐射公式导出。常 数Tm这一关系式称为维恩位移定律，其中常数为 2.89810-3mK。思路分析：由公式 可知，若要求得 ，可对 进行求偏215()eCTM()eMT3导。证明过程如下：证明： 215()eCTM 2226115()()CTeCTeM令 =0，解得： 。得证()e3.890mTK7.黑体辐射曲线下的面积等于在相应温度下黑体的辐射出射度 。试由普朗克热辐射公式导出 与温度 的四次方成正比，即T4*M常 数 T这一关系式被称为斯忒藩玻尔兹曼定律，其中常数为 W( )。-85.67*1024mK解：黑体处于温度 T 时，在波长 处的单色辐射出射度有普朗克公式给出：25exp(/)1ebBhck式中 为普朗克常数， 为真空中光速， 为玻尔兹曼常数。令 ,hc 21ChcBhck则上式可改写为 152exp(/)ebCMT将此式积分得 此即为斯忒藩玻尔24500exp(/)1ebebBhcddTk兹曼定律。式中 为斯忒藩玻尔兹曼常数。2482435.671/1BkJmhcS8宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀背景热辐射相当于 3K 黑体辐射。（1）此辐射的单色辐射出射度在什么波长下有意义？（2）地球表面接收到此辐射的功率是多大？解：答（1）由维恩位移定律 得2897.*mTk（ ）.653（2）由 和普朗克公式 及地球面积eedMS152exp(/)ebCMT得出地球表面接收到此辐射的功率。4SR49. 常用的彩色胶卷一般分为日光型和灯光型。你知道这是按什么区分的吗？答：日光型和灯光型是按色温来区别的。为了表示一个热辐射光源所发出光的光色性质，常用到色温度这个量，单位为 K。色温度是指在规定两波长具有与热辐射光源的辐射比率相同的黑体的温度。10. 为频率在 间黑体辐射的能量密度， 为波长在 间黑体辐vd()vd:dd:射能量密度。已知 ，试求 。38/exp(/)1v BhcvkT解：由 = 得v11.如果激光器和微波激射器分别在 ， 和 输出 1Wm0n5MHz30连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？由能量守恒可得：1nhW1nh当 =10um 时，831630c19134135.0.2nh当 =500nm 时，81429065c182341412.50.nh当 =3000M 时 3349.6.012设一对激光能级为 和 （ ） ，相应频率为 （波长为 ） ，各能级上E2121g的粒子数为 和 ，求：n21（1）当 ，T=300K 时， ？MHz30n125（2）当 ，T=300K 时， ？m1n12（3）当 ， 时，温度 T=?.012解： efnkThE212（1） 10*8.430*18.62642 （2） 0*4.21621 . eenkThc（3） .10*38.16628341 T得： K13 试证明，由于自发辐射，原子在 能级的平均寿命E2As21证明：自发辐射，一个原子由高能级 自发跃迁到 ，单位时间内能级 减少的粒1E2子数为：， 自发跃迁几率)(21dtnspndtsp221)(， A212 estAt 202021)(因此 21s14 焦距 是共焦腔光束特性的重要参数，试以 表示 。由于 和 是一f f00,zZwRVf0w一对应的，因而也可以用 作为表征共焦腔高斯光束的参数，试以 表示 ，0w0。0,zZwRV解：6, ， ，0fw20()1()zzf200()zffRz2001sLV1.14 这个题答案为课本 P21、P 22两页公式，若作为例题来出不好，直接套公式的题拿来当例题让人看着比较没水平。15 今有一球面腔， ， ，L0.8m。试证明该腔为稳定腔；求mR5.12出它的等价共焦腔的参数。解：g =1- =0.47 g =1- =1.8 ，g g =0.846 1L212即：0 g g 1，所以该腔为稳定腔。12由公式（2.8.4）Z = =-1.31m1212RLZ = =-0.15m221f = =0.25m2211RL2f=0.5m16 某高斯光束 ，求与束腰相距 0.3m、 、 远处的光斑 的大小及0.2mm10波前曲率半径 。R思路分析：由公式 可知，若求 需找出 f，解出 f，代入公式20()1()zzf即可求出结果。解题过程如下：2210.43.83fz解： 0.42Lfm72320.30.(.3)1().1()1.54mf2320()().()3.f2320110(1)().().4mf2210.8Rz22200.41.16fz2230.fR17 有频率为 ， 的二束光入射，试求在均匀加宽及非均匀加宽两种情况下12(1) 频率为 的弱光的增益系数表达式；(2) 频率为 的强光的增益系数表达式；1解：对于均匀加宽物质，当频率为 ，光强为 的准单色光入射时，其小信号增益系数和vvI饱和增益系数分别为 02220()(/()()H HvG:02220, /1vHv SIvI式中 为中心频率处的小信号增益系数， 为增益曲线的宽度。0()HGv H对于非均匀加宽物质，当频率为 ，光强为 的准单色光入射时，其小信号增益系数vvI和饱和增益系数分别为 0(4ln2)20()/ii DGe0(4ln2)20/(,)1iivvSII式中 为中心频率处的小信号增益系数， 为增益曲线的宽度。0()iGv D8若 ， 二强光同时入射，则此时反转集居数12)1()2)()1()2)()1()2)(1 21 022200022 SHSHSH IInIn （1） 弱光 的增益系数2202100120021)()(8 ),(8),(),(21 HHHAvn gAvnnIg（2） 强光 的增益系数1)1()2)()1()2)(8),(8),(),( 221 0102210 0120012 SHSHHH IIAvn gAvnnIg 18 长为 1m 的 He-Ne 激光器中，气体温度 T=400K。若工作波长 =3.39 时的单程小信um号增益为 30dB，试求提供此增益的反转集居数密度。解：氦氖激光器的小信号增益系数可表示为（1）2/12100)ln(4)(DAG式中 为自发辐射跃迁几率，而多普勒加宽线宽162187.sA07.MTD式中氖原子量 M=20,而 T=400K，由此有ZH283根据题中给出条件9（即：单程小信号增益为 30dB）dBelG30log10)(0式中腔长 ，由此可得到m1069.)(c于是由（1）式，求出反转集居数392/12100058.)(ln4cmAGnD19 计算由下式表示的平面波电矢量的振动方向、传播方向、相位速度、振幅、频率和波长。 8(3610)(2)ixytEije解：平面波电矢量的振动方向为 X 和 Y 轴面内 角度arctn传播方向为与 X 和 Y 轴成 角度负向传播（ ）3arctn*k=-1振传相位速度 ()rk振幅 为复振幅(3)2xyiEije频率 ； 波长8610/2c20 试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态：（1） 00sin(),cos()xyEtkzEtkz（2） co/4（3） 00si(),cs()xytkztkz解：（1） 00 0sin()(/2),()x yEtzEostzEcostkz/)/kk为圆偏振光（2） 00cos(),(/4)x yEtzEcostz/4)kk10为右旋椭圆偏振光（3） 00sin()(/2)xEtkzEcostkzyco3(/2)()2tkztkz为圆偏振光21 已知冕玻璃对 0.3988m 波长光的折射率为 n=1.52546， /m，求1/.60dn光波在该玻璃中的相速度和群速度。思路分析：相速度 、群速度 ，代入求解。解题过程如下：cvn(1)gvnd解： 8830.971.