自动控制原理课后习题答案

第 一 章 引 论1-1 试 描 述 自 动 控 制 系 统 基 本 组 成 ， 并 比 较 开 环 控 制 系 统 和 闭 环 控 制 系 统 的 特 点 。答 ：自 动 控 制 系 统 一 般 都 是 反 馈 控 制 系 统 ， 主 要 由 控 制 装 置 、 被 控 部 分 、 测 量 元 件 组成 。 控 制 装 置 是 由 具 有 一 定 职 能 的 各 种 基 本 元 件 组 成 的 ， 按 其 职 能 分 ， 主 要 有 给 定 元件 、 比 较 元 件 、 校 正 元 件 和 放 大 元 件 。 如 下 图 所 示 为 自 动 控 制 系 统 的 基 本 组 成 。开 环 控 制 系 统 是 指 控 制 器 与 被 控 对 象 之 间 只 有 顺 向 作 用 ， 而 没 有 反 向 联 系 的 控 制过 程 。 此 时 ， 系 统 构 成 没 有 传 感 器 对 输 出 信 号 的 检 测 部 分 。 开 环 控 制 的 特 点 是 ： 输 出不 影 响 输 入 ， 结 构 简 单 ， 通 常 容 易 实 现 ； 系 统 的 精 度 与 组 成 的 元 器 件 精 度 密 切 相 关 ； 系统 的 稳 定 性 不 是 主 要 问 题 ； 系 统 的 控 制 精 度 取 决 于 系 统 事 先 的 调 整 精 度 ， 对 于 工 作 过 程中 受 到 的 扰 动 或 特 性 参 数 的 变 化 无 法 自 动 补 偿 。闭 环 控 制 的 特 点 是 ： 输 出 影 响 输 入 ， 即 通 过 传 感 器 检 测 输 出 信 号 ， 然 后 将 此 信 号与 输 入 信 号 比 较 ， 再 将 其 偏 差 送 入 控 制 器 ， 所 以 能 削 弱 或 抑 制 干 扰 ； 可 由 低 精 度 元 件组 成 高 精 度 系 统 。闭 环 系 统 与 开 环 系 统 比 较 的 关 键 ， 是 在 于 其 结 构 有 无 反 馈 环 节 。1-2 请 说 明 自 动 控 制 系 统 的 基 本 性 能 要 求 。答 ：自 动 控 制 系 统 的 基 本 要 求 概 括 来 讲 ， 就 是 要 求 系 统 具 有 稳 定 性 、 快 速 性 和 准 确 性 。稳 定 性 是 对 系 统 的 基 本 要 求 ， 不 稳 定 的 系 统 不 能 实 现 预 定 任 务 。 稳 定 性 通 常 由 系统 的 结 构 决 定 与 外 界 因 素 无 关 。 对 恒 值 系 统 ， 要 求 当 系 统 受 到 扰 动 后 ， 经 过 一 定 时 间 的调 整 能 够 回 到 原 来 的 期 望 值 （ 例 如 恒 温 控 制 系 统 ） 。 对 随 动 系 统 ， 被 控 制 量 始 终 跟 踪参 量 的 变 化 （ 例 如 炮 轰 飞 机 装 置 ） 。快 速 性 是 对 过 渡 过 程 的 形 式 和 快 慢 提 出 要 求 ， 因 此 快 速 性 一 般 也 称 为 动 态 特 性 。在 系 统 稳 定 的 前 提 下 ， 希 望 过 渡 过 程 进 行 得 越 快 越 好 ， 但 如 果 要 求 过 渡 过 程 时 间 很 短 ，可 能 使 动 态 误 差 过 大 ， 合 理 的 设 计 应 该 兼 顾 这 两 方 面 的 要 求 。准 确 性 用 稳 态 误 差 来 衡 量 。 在 给 定 输 入 信 号 作 用 下 ， 当 系 统 达 到 稳 态 后 ， 其 实 际输 出 与 所 期 望 的 输 出 之 差 叫 做 给 定 稳 态 误 差 。 显 然 ， 这 种 误 差 越 小 ， 表 示 系 统 的 精 度 越高 ， 准 确 性 越 好 。 当 准 确 性 与 快 速 性 有 矛 盾 时 ， 应 兼 顾 这 两 方 面 的 要 求 。1-3 请 给 出 图 1-4 炉 温 控 制 系 统 的 方 框 图 。答 ：炉温设定 放大器 电动机构 加热器炉温热电偶+-炉子1-4 请 给 出 图 1-7 热 工 水 温 控 制 系 统 方 框 图 ， 说 明 系 统 如 何 工 作 以 保 持 热 水 温 度 为 期 望值 ， 并 指 出 被 控 对 象 、 控 制 装 置 、 测 量 装 置 及 输 入 量 和 输 出 量 。答 ：给定水温 温度控制器 阀门 热交换器水温温度计+-蒸汽冷水流量计+冷 水 在 热 交 换 器 中 由 通 入 的 蒸 汽 加 热 ， 得 到 一 定 温 度 的 热 水 ， 冷 水 流 量 变 化 用 流量 计 测 量 ， 温 度 传 感 器 不 断 测 量 热 水 温 度 ， 并 在 温 度 控 制 器 中 与 给 定 温 度 比 较 ， 当 实 际水 温 高 于 设 定 温 度 值 时 ， 输 出 的 偏 差 会 控 制 蒸 汽 阀 门 关 小 ， 进 入 热 交 换 器 的 蒸 汽 量 减 少 ，水 温 降 低 ， 直 至 偏 差 为 零 。 在 该 系 统 中 ， 冷 水 流 量 为 扰 动 量 ， 当 冷 水 流 量 变 大 时 ， 热水 温 度 将 有 所 降 低 。 当 流 量 计 测 得 冷 水 流 量 变 化 时 ， 系 统 按 前 馈 控 制 温 度 控 制 器 ， 使 其阀 门 开 大 或 关 小 来 改 变 蒸 汽 量 ， 从 而 补 偿 因 冷 水 流 量 变 化 引 起 的 热 水 温 度 变 化 。被 控 对 象 ： 热 交 换 器 ； 控 制 装 置 ： 温 度 控 制 器 ； 测 量 装 置 ： 流 量 计 和 温 度 计 ； 输入 量 ： 给 定 水 温 ； 输 出 量 ： 实 际 水 温 。1-5 如 图 1-12 所 示 的 家 用 电 冰 箱 控 制 系 统 示 意 图 ， 请 画 出 电 冰 箱 温 度 控 制 系 统 原 理 方框 图 ， 并 说 明 其 工 作 原 理 。答 ：控制盒 压缩冷却蒸发 冰箱冰箱室温温度检测转换装置+-继电器冰箱室温设定控制盒是一个控制装置。冰 箱 室 温 由 控 制 盒 中 元 件 设 定 ， 温 度 检 测 转 换 装 置 反 应 冰箱 实 际 室 温 的 变 化 。 室 温 的 设 定 值 与 实 际 值 比 较 ， 其 偏 差 通 过 控 制 盒 校 正 装 置 ， 控 制继 电 器 闭 合 或 断 开 ， 从 而 控 制 压 缩 机 的 运 行 或 停 止 。 由 于 压 缩 机 的 作 用 ， 管 道 内 循 环气 体 的 温 度 得 到 改 变 ， 蒸 发 器 向 室 内 散 发 冷 气 ， 直 至 箱 体 室 温 与 设 定 室 温 一 致 。1-6 图 1-13 为 谷 物 湿 度 控 制 系 统 示 意 图 。 在 谷 物 磨 粉 生 产 过 程 中 ， 磨 粉 前 需 控 制 谷 物湿 度 ， 以 达 到 最 多 的 出 粉 量 。 谷 物 按 一 定 流 量 通 过 加 水 点 ， 加 水 量 由 自 动 阀 门 控 制 。 加水 过 程 中 ， 谷 物 流 量 、 加 水 前 谷 物 湿 度 及 水 压 都 是 对 谷 物 湿 度 的 扰 动 。 为 提 高 控 制 精 度 ，系 统 中 采 用 了 谷 物 湿 度 顺 馈 控 制 ， 试 画 出 系 统 方 框 图 。答 ：调节器 自动阀门输出谷物湿度测量+-谷物流输出谷物期望湿度水源湿度测量输入谷物-第 二 章 控 制 系 统 数 学 模 型2-1 请 列 写 出 图 2-53 的 系 统 传 递 函 数 ， 输 入 量 为 ui(t)， 输 出 量 为 uo(t)。答 ：1120idtRiC（1）12i ouiu（2）22ouRiidtC（3）11120IsIIs（4）121i oUsRIIsU（5）22osIIsC（6）221oIsUsR（7）112oIs sRC（8）12112oiUssCRRC（9）2-3 试 推 出 图 2-55 中 无 源 网 络 的 微 分 方 程 。答 ：212oiUsRCs（1）1212122ooiisUsRsUs（2）1212122ooiiRCututCuttA A（3）2-5 已 知 系 统 的 传 递 函 数 为 ： ，系统初始条件为 ， ，试23sRs01C0A求系统的单位阶跃响应。答：231sC（1）1at bt cteeeFsabscbccab（2）421Css（3）2, tan1tttecos（4）2-6 某系统在阶跃信号 r(t)=1(t)、零初始条件下的输出响应 ，试求系统的传21ttcte递函数 G(s)和脉冲响应 。ct答：121css（1）1rs（2）243cssGr（3）2ttctteA（4）2-7 系 统 微 分 方 程 组 ： 11xtrctn2Kx35ttt43dTt52xnt205cttKxd式 中 ， 、 、 和 均为常数，试建立以 、 、 为输入量，以 为输出量0K12Trt1t2tct的系统结构图。答 ：-rs1n csxs1K2s- -3x1Ts4x2K2ns- 5s022-8 已 知 系 统 结 构 图 如 图 2-56 所 示 ， 当 、 时，试求：0RsNs（1） 到 的前向通道传递函数 ；EsCG（ 2） 到 的开环传递函数 ；BK（ 3） 到 的误差传递函数 ；REs（ 4） 到 的闭环传递函数 。s B答 ：1KGsT（1）12Ks（2）12EGsT（3）12BKsGT（4）2-9 试 通 过 结 构 图 等 效 变 换 ， 求 图 2-57 所 示 各 控 制 系 统 传 递 函 数 。/CsR答 ：1232aGsH（1）1231bs（2）123113c GGsHH（3）123412341342ds（4）2-10 用 结 构 图 化 简 的 方 法 ， 将 图 2-58 所 示 结 构 图 化 简 ， 并 求 出 其 给 定 信 号 和 扰 动 信号 的 闭 环 传 递 函 数 。答 ：12341253RGs GH（1）1234125345NNs （2）2-11 试通过对结构图的化简，求图 2-59 所示系统的传递函数。答：123423CsGGRH（1）12342312341s H（2）23142134EsRGHG（3）2-12 绘制图 2-60 系统结构图对应的信号流图，并用梅逊公式求系统传递函数。答：Rs11Gs12Gs1CsNHH3s123CsRGH（1）12123sN（2）2-14 有 一 个 复 杂 液 位 被 控 对 象 ， 其 液 位 阶 跃 响 应 实 验 结 果 如 表 2-4 所 示 ：表 2-4 液 位 阶 跃 响 应 实 验 结 果t/s 0 10 20 40 60 80 100 140 180 250 300 400 500 600h/cm 0 0 0.2 0.8 2.0 3.6 5.4 8.8 11.8 14.4 16.6 18.4 19.2 19.6试 ： （ 1） 画 出 该 液 位 被 控 对 象 的 阶 跃 响 应 曲 线 ；（ 2） 若 该 对 象 用 有 延 迟 的 一 阶 惯 性 环 节 近 似 ， 请 用 近 似 法 确 定 延 迟 时 间 和 时 间常 数 。T答 ：24681 01 21 41 61 82 001 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0， 。40s27Ts2-15 使用梅逊公式求图 2-62 系统信号流图的传递函数。答：1234521362143CsGRHGH（1）sabcdfghefch（2）第 三 章 控 制 系 统 时 域 分 析 法3-1 已知系统脉冲响应分别为，1.250.tkte10sin(45)ktt试求系统闭环传递函数。答：，10.25s22214516ss3-2 已知二阶系统的单位阶跃响应为 1.25sin(.6093)tctet试求系统的动态性能指标 和 。%st答：21.221sin15sin.6093t tetet （1）， ， 0.6.0n.93（2）2314%0ee（3）32.5snts（4）3-3 已知控制系统的单位阶跃响应为 60101.2.tthte试确定系统的阻尼比和自然频率。答：601012tthte（1）2706hss（2）22706nss（3）3-4 已知单位反馈系统的开环传递函数为 1KGsT其中， ， 。求： 、 、 、 。3.2K0.Tn%st答：2.03cGss（1）， ， ， .6254n20.651%e1.st（2）3-5 设图 3-35(a)所示系统的单位阶跃响应如图 3-35(b)所示，试确定系统参数。答：21Ksas（1）21%3e（2）20.1pnt（3）， 0.3.3n（4）， ， 2K1092a（5）3-6 设角速度指示随动系统结构图如图 3-36 所示。若要求系统单位阶跃响应无超调，且调节时间尽可能短，问开环增益应取何值，调节时间是多少？答：20.1Kss（1）， .530.6snts（2）3-7 已知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在右半 s 平面根的个数及纯虚根。答：，系统不稳定， ， ， ；5420Dss1sisi，系统不稳定， ， ， ；32850s15isi，系统临界稳定， ， ；54142，系统不稳定，具有 2 个正实数根。321ss3-8 图 3-37 是某垂直起降飞机的高度控制系统结构图，试确定使系统稳定的 K 值范围。答：