数据结构用C语言描述课后习题答案

数据结构课后习题参考答案第一章 绪论1.3 (1) O(n)(2) (2) O(n)(3) (3) O(n)(4) (4) O(n1/2)(5) (5) 执行程序段的过程中，x,y 值变化如下：循环次数 x y0（初始） 91 1001 92 1002 93 100 9 100 10010 101 10011 91 9912 92 100 20 101 9921 91 98 30 101 9831 91 97到 y=0 时，要执行 10*100 次，可记为 O（10*y）=O（n）1.5 2100 , (2/3)n , log2n , n1/2 , n3/2 , (3/2)n , nlog2n , 2 n , n! , n n第二章 线性表(参考答案)在以下习题解答中，假定使用如下类型定义：（1）顺序存储结构：#define MAXSIZE 1024typedef int ElemType;/ 实际上，ElemType 可以是任意类型 typedef struct ElemType dataMAXSIZE;int last; / last 表示终端结点在向量中的位置 sequenlist;（2）链式存储结构（单链表）typedef struct nodeElemType data;struct node *next；linklist;（3）链式存储结构（双链表）typedef struct nodeElemType data;struct node *prior,*next；dlinklist;（4）静态链表typedef structElemType data;int next;node;node saMAXSIZE;2.1 头指针：指向链表的指针。因为对链表的所有操均需从头指针开始，即头指针具有标识链表的作用，所以链表的名字往往用头指针来标识。如：链表的头指针是 la，往往简称为“链表 la”。头结点：为了链表操作统一，在链表第一元素结点（称为首元结点，或首结点）之前增加的一个结点，该结点称为头结点，其数据域不无实际意义（当然，也可以存储链表长度，这只是副产品） ，其指针域指向头结点。这样在插入和删除中头结点不变。开始结点：即上面所讲第一个元素的结点。2.2 只设尾指针的单循环链表，从尾指针出发能访问链表上的任何结点。23 void insert(ElemType A,int elenum,ElemType x)/ 向量 A 目前有 elenum 个元素，且递增有序，本算法将 x 插入到向量 A 中，并保持向量的递增有序。 int i=0,j; while (i=i;j-) Aj+1=Aj;/ 向后移动元素 Ai=x; / 插入元素 / 算法结束24 void rightrotate(ElemType A,int n,k)/ 以向量作存储结构，本算法将向量中的 n 个元素循环右移 k 位，且只用一个辅助空间。 int num=0; / 计数，最终应等于 n int start=0; / 记录开始位置（下标） while (numnext, *pre=L，*s;/ p 为工作指针，指向当前元素，pre 为前驱指针，指向当前元素的前驱 s=(linklist *)malloc(sizeof(linklist);/申请空间，不判断溢出s-data=x;while (p / 查找插入位置 pre-next=s; s-next=p; / 插入元素 / 算法结束 26void invert(linklist *L)/ 本算法将带头结点的单链表 L 逆置。 /算法思想是先将头结点从表上摘下，然后从第一个元素结点开始，依次前插入以 L 为头结点的链表中。 linklist *p=L-next,*s;/ p 为工作指针，指向当前元素，s 为 p 的后继指针 L-next=null;/头结点摘下，指针域置空。算法中头指针 L 始终不变 while (p)s=p-next; / 保留后继结点的指针 p-next=L-next; / 逆置 L-next=p; p=s; / 将 p 指向下个待逆置结点 / 算法结束 27(1) int length1(linklist *L)/ 本算法计算带头结点的单链表 L 的长度 linklist *p=L-next; int i=0;/ p 为工作指针，指向当前元素，i 表示链表的长度 while (p) i+; p=p-next; return(i); / 算法结束(2) int length1(node saMAXSIZE)/ 本算法计算静态链表 s 中元素的个数。 int p=sa0.next, i=0;/ p 为工作指针，指向当前元素，i 表示元素的个数，静态链指针等于-1 时链表结束while (p！=-1) i+; p=sap.next; return(i); / 算法结束 28void union_invert(linklist *A,*B,*C)/ A 和 B 是两个带头结点的递增有序的单链表，本算法将两表合并成 / 一个带头结点的递减有序单链表 C，利用原表空间。 linklist *pa=A-next,*pb=B-next,*C=A,*r;/ pa,pb 为工作指针，分别指向 A 表和 B 表的当前元素，r 为当前逆置/元素的后继指针, 使逆置元素的表避免断开。 /算法思想是边合并边逆置，使递增有序的单链表合并为递减有序的单链表。 C-next=null;/头结点摘下，指针域置空。算法中头指针 C 始终不变 while (pa / 保留后继结点的指针 pa-next=C-next; / 逆置 C-next=pa; pa=r; / 恢复待逆置结点的指针 else / 将 B 表中元素合并且逆置 r=pb-next; / 保留后继结点的指针 pb-next=C-next; / 逆置 C-next=pb; pb=r; / 恢复待逆置结点的指针 / 以下 while (pa)和 while (pb)语句，只执行一个 while (pa) / 将 A 表中剩余元素逆置 r=pa-next; / 保留后继结点的指针 pa-next=C-next; / 逆置 C-next=pa; pa=r; / 恢复待逆置结点的指针 while (pb) / 将 B 表中剩余元素逆置 r=pb-next; / 保留后继结点的指针 pb-next=C-next; / 逆置 C-next=pb; pb=r; / 恢复待逆置结点的指针 free(B);/释放 B 表头结点 / 算法结束 29 void deleteprior(linklist *L)/ 长度大于 1 的单循环链表，既无头结点，也无头指针，本算法删除*s 的前驱结点 linklist *p=s-next,*pre=s; / p 为工作指针，指向当前元素，/ pre 为前驱指针，指向当前元素*p 的前驱 while (p-next!=s) pre=p; p=p-next; / 查找*s 的前驱 pre-next=s;free(p); / 删除元素 / 算法结束 210void one_to_three(linklist *A,*B,*C)/ A 是带头结点的的单链表，其数据元素是字符字母、字符、数字字符、其他字符。本算法/将 A 表分成 / 三个带头结点的循环单链表 A、B 和 C，分别含有字母、数字和其它符号的同一类字符，利用原表空间。 linklist *p=A-next,r;/ p 为工作指针，指向 A 表的当前元素，r 为当前元素的后继指针,使表避免断开。 /算法思想是取出当前元素，根据是字母、数字或其它符号，分别插入相应表中。 B=(linklist *)malloc(sizeof(linklist);/申请空间，不判断溢出B-next=null; / 准备循环链表的头结点 C=(linklist *)malloc(sizeof(linklist);/申请空间，不判断溢出C-next=null; / 准备循环链表的头结点 while(p) r=p-next; / 用以记住后继结点 if (p-data=a A-next=p; / 将字母字符插入 A 表 else if (p-data=0 B-next=p; / 将数字字符插入 B 表 else p-next=C-next; C-next=p;/ 将其它符号插入 C 表 p=r; / 恢复后继结点的指针 /while / 算法结束 211void locate(dlinklist *L)/ L 是带头结点的按访问频度递减的双向链表，本算法先查找数据 x,/ 查找成功时结点的访问频度域增 1，最后将该结点按频度递减插入链表中适当位置。 linklist *p=L-next,*q;/p 为工作指针，指向 L 表的当前元素，q 为 p 的前驱，用于查找插入位置。while (p / 查找值为 x 的结点。 if (!p) return (“不存在值为 x 的结点”);else p-freq+; / 令元素值为 x 的结点的 freq 域加 1 。p-next-prir=p-prior; / 将 p 结点从链表上摘下。 p-prior-next=p-next;q=p-prior; / 以下查找 p 结点的插入位置 while (q !=L p-next=q-next; q-next-prior=p;/ 将 p 结点插入 p-prior=q; q-next=p； / 算法结束 第三章 栈和队列(参考答案)/ 从数据结构角度看，栈和队列是操作受限的线性结构，其顺序存储结构 / 和链式存储结构的定义与线性表相同，请参考教材，这里不再重复。3.1 1 2 3 4 2 1 3 4 3 2 1 4 4 3 2 11 2 4 3 2 1 4 3 3 2 4 1 1 3 2 4 2 3 1 4 3 4 2 11 3 4 2 2 3 4 1 1 4 3 2 2 4 3 1 设入栈序列元素数为 n，则可能的出栈序列数为 C2nn=(1/n+1)*(2n!/(n!)2)3.2 证明：由 jpk 说明 pj在 pk之后出栈，即 pj被 pk 压在下面，后进先出。由以上两条，不可能存在 inext;while (idata); p=p-next; if (n % 2 !=0) p=p-next;/ 奇数个结点时跳过中心结点 while (p if (p=null) printf(“链表中心对称”)；else printf(“链表不是中心对称”)； / 算法结束 3.4int match()/从键盘读入算术表达式，本算法判断圆括号是否正确配对（init s;/初始化栈 sscanf(“%c”,while (ch!=#) /#是表达式输入结束符号switch (ch) case (: push(s,ch); break;case ): if (empty(s) printf(“括号不配对”); exit(0);pop(s);if (!empty(s) printf(“括号不配对”); else printf(“括号配对”); / 算法结束 3.5typedef struct / 两栈共享一向量空间 ElemType vm; / 栈可用空间 0m-1 int top2 / 栈顶指针twostack;int push(twostack *s,int i, ElemType x)/ 两栈共享向量空间,i 是 0 或 1，表示两个栈，x 是进栈元素，/ 本算法是入栈操作 if (abs(s-top0 - s-top1)=1) return(0);/ 栈满 else switch (i)case 0: s-v+(s-top)=x; break;case 1: s-v-(s-top)=x; break;default: printf(“栈编号输入错误”); return(0);return(1); / 入栈成功 / 算法结束 ElemType pop(twostack *s,int i)/ 两栈共享向量空间,i 是 0 或 1，表示两个栈，本算法是退栈操作 ElemType x;if (i!=0 / 栈编号错误 else switch (i)case 0: if(s-top0=-1) return(0);/栈空else x=s-vs-top-;break;case 1: if(s-top1=m) return(0);/栈空else x=s-vs-top+; break;default: printf(“栈编号输入错误”);return(0);return(x); / 退栈成功 / 算法结束 ElemType top (twostack *s,int i)/ 两栈共享向量空间,i 是 0 或 1，表示两个栈，本算法是取栈顶元素操作 ElemType x;switch (i)case 0: if(s-top0=-1) return(0);/栈空else x=s-vs-top; break;case 1: if(s-top1=m) return(0);/栈空else x=s-vs-top; break;default: printf(“栈编号输入错误”);return(0);return(x); / 取栈顶元素成功 / 算法结束 36void Ackerman(int m,int n)/ Ackerman 函数的递归算法 if (m=0) return(n+1);else if (m!=0 else return(Ackerman(m-1,Ackerman(m,n-1) / 算法结束 37(1) linklist *init(linklist *q)/ q 是以带头结点的循环链表表示的队列的尾指针，本算法将队列置空 q=(linklist *)malloc(sizeof(linklist);/申请空间，不判断空间溢出q-next=q;return (q); / 算法结束 (2) linklist *enqueue(linklist *q，ElemType x)/ q 是以带头结点的循环链表表示的队列的尾指针，本算法将元素 x 入队 s=(linklist *)malloc(sizeof(linklist);/申请空间，不判断空间溢出s-next=q-next; / 将元素结点 s 入队列 q-next=s;q=s; / 修改队尾指针 return (q); / 算法结束 (3) linklist *delqueue(linklist *q)/q 是以带头结点的循环链表表示的队列的尾指针，这是出队算法 if (q=q-next) return (null); / 判断队列是否为空 else linklist *s=q-next-next; / s 指向出队元素 if (s=q) q=q-next; / 若队列中只一个元素，置空队列else q-next-next=s-next;/ 修改队头元素指针 free (s); / 释放出队结点 return (q); / 算法结束。算法并未返回出队元素 3.8 typedef structElemType datam;/ 循环队列占 m 个存储单元 int front,rear; / front 和 rear 为队头元素和队尾元素的指针 / 约定 front 指向队头元素的前一位置，rear 指向队尾元素 sequeue; int queuelength(sequeue *cq)/ cq 为循环队列，本算法计算其长度 return (cq-rear - cq-front + m) % m; / 算法结束 3.9 typedef structElemType sequm;/ 循环队列占 m 个存储单元 int rear,quelen; / rear 指向队尾元素,quelen 为元素个数sequeue;(1) int empty(sequeue *cq)/ cq 为循环队列，本算法判断队列是否为空 return (cq-quelen=0 ? 1: 0); / 算法结束 (2) sequeue *enqueue(sequeue *cq，ElemType x)/ cq 是如上定义的循环队列，本算法将元素 x 入队if (cq-quelen=m) return(0); / 队满 else cq-rear=(cq-rear+1) % m; / 计算插入元素位置 cq-sequcq-rear=x; / 将元素 x 入队列 cq-quelen+; / 修改队列长度 return (cq); / 算法结束 ElemType delqueue(sequeue *cq)/ cq 是以如上定义的循环队列，本算法是出队算法，且返回出队元素 if (cq-quelen=0) return(0); / 队空 else int front=(cq-rear - cq-quelen + 1+m) % m;/ 出队元素位置 cq-quelen-; / 修改队列长度 return (cq-sequfront); / 返回队头元素 / 算法结束第四章 串 (参考答案)在以下习题解答中，假定使用如下类型定义：#define MAXSIZE 1024typedef struct char dataMAXSIZE;int curlen; / curlen 表示终端结点在向量中的位置 seqstring;typedef struct nodechar data;struct node *next ；linkstring;4.2 int index(string s,t)/s,t 是字符串，本算法求子串 t 在主串 s 中的第一次出现，若 s 串中包含 t 串，返回其/第一个字符在 s 中的位置，否则返回 0m=length(s); n=length(t);i=1;while(inext; q=Y-next; pre=p;while (p / 取 X 中的字符 while (q / 和 Y 中字符比较 if (!q) return(ch); / 找到 Y 中没有的字符 else pre=p-next; / 上一字符在 Y 中存在，p=pre; / 取 X 中下一字符。 q=Y-next; / 再从 Y 的第一个字符开始比较return(null); / X 中字符在 Y 中均存在 / 算法结束 4.6 int strcmp(seqstring *S, se