ABS控制技术应用的数学建模与仿真【毕业论文+CAD图纸全套】

买文档就送您 01339828或 11970985 摘 要 计算机仿真技术的应用为 制技术的应用提供了一种高效技术手段。克服了道路试验造价高、周期长等缺点。本文建立了 制系统的数学仿真模型，包括整车动力学模型、轮胎模型、制动系统模型，其利用 仿真功能建立了相应的仿真模块。根据 制理论建立了以滑移率为基准的 制器。将车辆动力学仿真模块，轮胎仿真模块，制动系统仿真模块与控制器模块组合搭建了 制系统仿真模型。在不同的路面状况下模拟出不同的路面附着系数曲线。以 制器控制进行模拟路况下的制动仿真评测。 并对不同路面的仿真结果进行分析比较，在与实验数据的对比中验证模型的正确性。此外还讨论了影响 制技术的因素，分析了 制的控制方法，分析结果显示基于 制的 统稳定性较好、具有良好的低速控制性能和较高的附着系数利用率。 关键词 : 制技术；数学建模；仿真；道路实验 买文档就送您 01339828或 11970985 of BS a of of In BS to of up a on of a on ID to a BS In to of of to of BS of of ID ID is of of 文档就送您 01339828或 11970985 目 录 摘要 第 1 章 绪论 1 究的目的与意义 1 内外研究的现状 2 制技术数学建模的现状 2 真技术的现 状 3 究的主要内容 4 第 2 章 述 5 成 5 制原理 7 能要求 8 能评价指标 10 制技术的计算机仿真评价方法 10 章小结 12 第 3 章 制系统数学建模 13 车动力学数学模型的建立 13 车动力学数学模型简介 13 轮车辆数学模型的建立 16 轮车辆数学模型的建立 15 胎数学模型的建立 17 论模型的建立 17 线性模型的建立 19 动防抱死系统模型的建立 错误 !未定义书签。 章小结 错误 !未定义书签。 第 4 章 制系统仿真模型 错误 !未定义书签。 买文档就送您 01339828或 11970985 述 错误 !未定义书签。 真模型 错误 !未定义书签。 车动力学的模型建立 错误 !未定义书签。 胎的模型建立 错误 !未定义书签。 动防抱死系统的模型建立 27 章小结 28 第 5 章 制技术的控制方法及控制器的仿真设计 29 制技术的控制逻辑 29 制的方法 30 制器 仿真模型 错误 !未定义书签。 章小结 错误 !未定义书签。 第 6 章 制技术仿真结果与分析 错误 !未定义书签。 制技术的 总体仿真模型 错误 !未定义书签。 真参数的确定 错误 !未定义书签。 真结果与分析 错误 !未定义书签。 真结果 错误 !未定义书签。 真分析 39 章小结 40 结论 错误 !未定义书签。 参考文献 42 致谢 45 附录 46 买文档就送您 01339828或 11970985 1 第 1章 绪 论 究的目的与意义 防抱死制动系统的英文缩写，其全称是 用该系统在制动过程中自动调节制动力 的大小，防止车轮抱死，以取得最佳制动效果。 发人员在汽车匹配试验前利用计算机对实际的 制系统进行建模，可以缩短 匹配周期，并将试车的风险降到最低。汽车 发人员可以先在计算机上通过搭建模块对多种控制算法进行仿真，利用对各个参数的调整得到有效数据，为上车匹配实验带来方便。 制系统建模和仿真方法的发展可进一步提高 统的准确性、安全性及灵活性，简化其结构，提高性价比并优化其控制方法。 当代由于 术的发展较快并且对汽车行驶性能要求的提高， 制技术变得十分普及。正是由 于 用得如此广泛，研究怎样更加有效地评价 行对 设计开发和优化性能便显得至关重要。更是由于传统的道路实验法造价高、周期长、可重复性差等因素的存在，因此寻求一种低成本高效率的 制技术的性能检测变得非常必要。现今计算机科技的飞速发展，为这类问题的解决提供了一种有效的技术的可能。运用计算机建模与仿真技术代替道路试验进行控制技术测试成为了研究 制技术性能的必然趋势 1。 制技术的数学建模与计算机仿真是通过对 行动力学分析，研究工作原理与各种控制逻 辑，并建立与之相关的模型。之后利用计算机软件（ 具将建立的数学模型转化为仿真模型并搭建成需要的仿真系统，进行系统仿真测试。得出仿真结果并通过分析其仿真的结果，来研究 制逻辑的控制特点，研究路面状况、电磁阀响应时间和车轮转动惯量等对 制系统性能的影响。为 制系统的设计，控制逻辑的选择和今后发展的趋势提供必要的基础。 买文档就送您 01339828或 11970985 2 内外研究的现状 汽车 增压和减压三种状态间进行切换 ， 因此实际 与离散系统构成的混合系统 。 应用有限状态机方法在 并对混合系统的模型进行仿真研究将仿真结果应用于指导 制技术数学建模的现状 对于所研究的对象或问题，首先需要根据仿真所要达到的目的抽象出一个确定的系统，并且要给出这个系统的边界条件和约束条件。在这之后，需要利用各种相关学科的知识，把所抽象出来的系统用数学的表达式描述出来，描述的内容，就是所谓的“数学模型”。这个模型是进行计算机仿真的核心。 在各种建模的研究中车辆动力学数学建模 的研究起步较早，理论相对成熟，精确度叫高。利用牛顿矢量力学体系和动量力矩定理与利用拉格朗日的分析力学体系两种方法是比较传统的系统运动模型的建立方法。而运用虚功原理和高斯原理在带有非完整约束的质点系的系统建模的应用也较多。在针对不同问题时以上系统模型的建立各有优缺。伴随研究车辆数学模型的深入，在车辆动力学模型的建立、轮胎模型的建立和制动器模型的建立等方面已初步形成了一定的理论体系。 在建立车辆动力学模型中，比较多的是根据牛顿力学建立模型。常用的车辆动力学模型主要有四轮车辆模型、双轮车辆模型和单轮车辆模型。四轮 模型多数用于描述复杂的动力学特性，在转弯制动，横向动力学控制模拟的研究中应用的较多。与四轮模型相比双轮模型不考虑车辆横向运动，因此多可见于模拟直线制动和驱动问题，研究车辆制动时的轴荷分配， 逻辑控制等问题的解决中。而在基于模型控制的分析和设计的问题上多用单轮模型。 物理模型与经验模型是两种常用的轮胎模型。物理模型利用轮胎结构与形变力学公式，模拟建立剪切力和回正力矩与相应参数三者之间的函数关系式。经验模型利用对大量实验数据进行回归分析，近似的拟合得出含参表达式。 所建立轮胎理论模型的精度很高的是对轮胎模型 理论进行大量深入细致的研究的吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室。 建立理想的模型难度较大的是制动系统模型的建立。由于制动系统分为气动系买文档就送您 01339828或 11970985 3 统和液压制动系统，而这两个无论哪种系统都比较复杂。将实物接入系统是这一部分混合仿真的常用手段。虽然制动模型的建模难度较大，但学术界在多年的实践和探索中还是形成了一套较完备制动系统的建模理论，产生了理论建模、辨识建模、试验建模等多种建模方法。 之外还有驱动系统模型、路面模型等基本模型，在不同的仿真中对这些模型有不同的应用。描述车辆系统的另外一个重要方面：人 驶员模型） 的理论建模上还存在很大缺陷，理论远不成熟，其人（驾驶员）思维的不确定性成为了现今在仿真研究上的一大难点。 真技术的现状 将数学模型转化为计算机可接受的形式是计算机模拟仿真的中心过程。常用仿真软件包括 。 可用于动力学系统建模也用于控制系统建模。 有强大的图形建模功能，因此根据数学模型可以方便的建立车辆动力系统、制动器和轮胎等的仿真模块。 对于需要研究的对象，计算机一般是不能直接认知和处理的，这就要求为之建立一个既 能反映所研究对象的实质，又易于被计算机处理的数学模型。数学模型将研究对象的实质抽象出来，计算机再来处理这些经过抽象的数学模型，并通过输出这些模型的相关数据来展现研究对象的某些特质。通过对这些输出量的分析，就可以更加清楚的认识研究对象。通过这个关系还可以看出，数学建模的精准程度是决定计算机仿真精度的最关键因素。从模型这个角度出发，可以将计算机仿真的实现分为三个大的步骤：模型的建立，模型的转换和模型的仿真实验。 混合仿真模拟和纯计算机模拟是计算机仿真模拟系统的两种模拟形式。混合仿真通常由软件系统、接口系统及实际 件 3 个子系统组成。软件系统主要是在以软件方式在计算机内部运行车辆系统模型、轮胎力学模型、制动器模型和道路模型等模型。接口系统是实现软件系统和实际部件连接功能的部分，包括各种传感器，信号模拟装置以及一些电路 。 软件系统通过接口系统与实际 连接，组成一个完整的 算机仿真系统 2。纯计算机模拟从字面上理解就是是将混合模拟系统中的硬件全部建立计算机仿真模型，不依赖与外部硬件结构进行仿真。其主旨是功能上实现 作过程的模拟仿真。 买文档就送您 01339828或 11970985 4 究的主要内容 （ 1） 对 制技术进行数学建模，建立整车动力学模型 、轮胎模型、制动系统模型、 制器模型； （ 2） 利用 计算机仿真 ， 建立车辆动力学仿真模块、制动器仿真模块、轮胎模型仿真模块； （ 3） 依据 制方法完成控制器模型的设计； （ 4） 对汽车 合仿真系统进行总体布局设计； （ 5） 应用计算机仿真得出的结果并分析，得出 制方法在 动方面的控制效能，并找出 影响 制的相关因素及其变化时对 作影响。 买文档就送您 01339828或 11970985 5 第 2章 述 成 常由 制动系统 (真空助力装置有些没有 )外，另增加了液压调节器 (带液压油泵 )、车轮转速传感器、电控单元 (电路，报警灯等装置 组成。不同的 动压力调节系统的结构形式和工作原理并不完全相同 。图 一种较为典型的动系统示意。 12345678910示灯； 1112314图 型 制动系统示意 图 1、 轮速传感器 轮速传感器用于检测车轮转速，并将轮速变为电信号输送给 速传感器分为电磁感应式和霍尔效应式两种。 买文档就送您 01339828或 11970985 6 电磁感应式车轮转速传感器它是通过线圈的磁通变化，感应出脉冲电压信号的装置。电磁感应式车轮转速传感器。由磁感应传感头和齿圈两部分组成 ， 传感头为静止部件，由永久磁铁、感应线圈和磁极 (极轴 )构成，安装在每个车轮的托架上，有两根引线 (屏蔽线 )接至电控单元。齿圈为运动部件，安装在轮毂或轮轴上，和车轮一起旋转。其齿数的多少与车型及电控单元有关，不同车型的 置不通用。根据极轴的结构形式不同，电 磁感应式转速传感器又分为凿式和柱式等当齿圈随车轮旋转时，由于磁极及齿圈间的间隙发生变化 (齿顶、齿根 )，使得通过线圈的磁通发生变化，从而在线圈上感应出一交流电动势，其频率与车轮转速成正比，电动势的大小 (振幅 )也与转速成正比 3。如达科 (司生产的 电磁感应式传感器在低速及高速时的电压信号变化为 9 V 电控单元依据此信号频率确定转速，并测算出瞬时制动减速度及制动滑移率，从而控制制动液压，防止车轮抱死。 霍尔式车轮转速传感器由传感头和齿圈两部分构成。传感头由永磁体、霍尔元件和电子电路等 组成。 齿圈随车轮转动时，使得穿过霍尔元件的磁力线密度发生变化，从而产生霍尔电压 (毫伏级准正弦波电压 )，此电压信号再由电子电路转换成标准的脉冲电压信号输入电控单元。 2、 制动压力调节装置 (制动压力调节装置的作用是根据 指令，调节各个车轮制动器的制动压力。 常用制动系统有液 压式、机械式、气压式和空气液压复合式等。 液压循环式制动压力调节器主要由一只电动泵、储能器、八个电磁阀等构成一个整体。八个电磁阀分别控制通往前后轮的四个管路的油压，每个管路中一对电磁阀中的一个是常开进油阀，另一个是常闭出油阀。 八个电磁阀的开闭由电控单元控制。电动泵两端的进出油路上分别设置有一个吸入阀和压力阀。储能器和电动泵并联，用以存储从制动工作缸流回的制动液，并减轻油压的脉动。 3、 电子控制单元 (硬件和软件两部分组成， 硬件是安装在 印制电路板上的各元器件及线路，软件则是固存在只读存储器中的一系列控制程序。 制动防抱死系统的控制中枢， 主要功能是把各车轮转速传感器传来的信号进行比较、分析和判别 ,买文档就送您 01339828或 11970985 7 再通过精确计算得出车轮制动时的滑移状况，形成相应的指令，控制制动液压力调节装置及其他装置 (如副节气 门、步进电动机等 )对制动液压力进行调节 ,使进入制动分泵中的制动液以最合适的压力值来控制各车轮的转速，将滑移率控制在 10%到 25%的范围内，以达到最佳制动效果。 制原理 汽车制动过程是由汽车制动力矩与地面附着力构成的动力学系统来描述的，而地面附着力是由轮胎与地面相互作用而产生的，汽车在制动过程中，车轮将产生滑移。 当滑移率为零时，车轮处于自由滚动状态，这时没有制动力作用。在制动力作用下，滑移率达到 100%使车轮抱死，而对大多数情况而言，车轮滑移率在某个特定值下有最大的附着力系数 4。制动目的的之一 是为了达到最短的制动距离，若车轮滑移率维持在峰值附着系数处就可以得到最大的地面附着力，即最短的制动距离。同时在峰值附着力系数处的侧向力也较大，对维持汽车的制动稳定性十分有利。而统具有峰值附着力系数的最佳滑移点。 另一方面，在制动过程中，实际轮胎经常会受到侧向力而发生侧偏移和侧滑移现象，如制动时避免障碍物，转弯制动，在分离附着系数路面上等。如从制动稳定性的角度来说，在转弯制动的情况下，前轮首先抱死时，则汽车的侧向力减小，车轮失去转向能力，汽车将沿轨迹的切向方向抛出，使汽车失控。当后轮抱死时，汽车将产生 较大的侧摆力矩，导致汽车失稳。因此在制动状态下要想同时得到最短制动距离和最短制动稳定性，则应使汽车滑移率保持在峰值附着力系数附近。但在实际制动过程中汽车驾驶员很难做到这一点，而且在紧急制动情况下汽车驾驶员更难顾及这种最佳操作，而 统恰恰可以实现这一目的。 大多数 统采用逻辑门限制的控制方法。其基本原理是将汽车车轮的减速度和加速度作为主要控制门限，将汽车车轮的滑移率作为辅助控制门限。因为若仅采用其中任何一种门限作为 动控制，都存在较大的局限性。将车轮的加，减速度控制门限和滑移率控制门限值结合 起来，就有助于对路面情况的识别，提高系统的自适应控制能力。防抱死逻辑使滑移率在车轮峰值附着力系数附近波动，从而获得较大的车轮纵向和侧向力，使汽车同时具有较短的制动距离和制动稳定性。 01339828或 11970985 8 系统的基本控制原理如图 示。 图 统的基本控制原理图 在制动的初始阶段，随着汽车驾驶员踏下制动踏板，制动压力上升，车轮产生制动减速度。当车轮达到某一减速度值时（即 A 点），说明车轮有抱死倾向，车轮状态已处于不稳定的区域。此时，电子控制单元命令制动力矩减小，即进行压力释放。这时车轮由于惯性力及机械系统滞 后仍有一段制动减速度下降，随后制动减速度开始上升，最终产生车轮角加速度。这表明车轮已恢复到稳定的车轮特性区域内，如果继续进行制动压力释放就会导致车轮附着力系数减小，并最终使制动力丧失。而当车轮达到稳定区域时，希望汽车尽可能多地停留在这一区域内，这样制动力和侧向力都较大。所以当车轮运动状态达到一定加速度门限后，制动压力进行保持，这时如果不改变制动压力状态，维持保压，车轮减速度比较小，达不到峰值附着力系数，则制动距离长。因此当加速度下降到某一门限时，制动压力要重新开始增加，以使制动状态能长时间地停留在稳定区域内 。为此采用交替式的增加保压，获得不同的压力增加速度率，得到最优的制动效果。 能要求 汽车作为高速道路交通运输工具，应具有较高的平均行驶速度。由于汽车行驶的道路条件和交通环境是非常复杂的，为保证安全，要求汽车能够 可靠、稳定地迅买文档就送您 01339828或 11970985 9 速减速制动以便可以适应各种道路条件。随 着高速公路迅速发展和车流密度日益增大，保证行车安全及成为现代汽车的首要性能要求之一，受到大家广泛的关注。 使行驶中的汽车按照驾驶员的要求进行强制减速甚至停车；使已停驶的汽车在各种道路条件下 (包括在坡道上 )稳定驻车；使下坡行驶的汽车速度保持稳定 5。 统直接关系到汽车制动性，操纵性以及安全性等性能。因此，对 且必须通过严格的试验检测后才可装车使用。安装有 汽车制动性能的主要评价指标如下： （ 1）良好的抗外界电磁场干扰的能力。 统是一个典型的电子控制系统，如不能抗外界电磁场的干扰，工作时就可能对制动压力进行误调节，从而出现危险情况。因此，要求 统有良好的抗外界电磁场干扰的能力。 （ 2）制动车轮不抱死（基本功能）。装有 汽车制动时， 接控制的车轮不能抱死滑移，但允许有短 暂的车轮抱死，也允许车速低于 15km/h 时车轮抱死。当汽车在高附着力系数路面上制动时，车轮制动印痕来判断车轮运动状态：汽车在湿滑的低附着力系数路面上制动时，车轮制动印痕较难分辨，采用观察车轮印痕地方法受到限制。因此，也常采用录像观察法，即在车轮外侧用明显的颜色涂料做记号，汽车制动时用录像机记录汽车运动全过程。通过观看录像带，可以判断车轮在制动过程中的运动状态。另外一种办法是用车轮运动状态记录仪测量其状态。所需专用仪器虽较昂贵，但能精确测量车轮制动时的滑移率。 （ 3） 附着力系数利用率。装用 汽车在附着力 系数均匀的路面上制动时，附着力系数利用率不得小于 类 汽车在左右车轮位于不同附着力稀疏的路面上制动时，附着力系数利用率也要足够大。 （ 4）对道路条件突变的适应性。装用 汽车在制动过程中，路面附着力系数突变，附着力系数由高到低或由低到高， 接控制车轮不得抱死，且制动减速度应急速变化，一般来讲，要求制动行驶中通过附着力系数突变的车速在50km/h 左右。 （ 5） 产生电气故障可解除 工作。 器出现故障，如 续参与工作，可能对制动压力进行误调节，这是十分可怕的。因此 器系统一旦出现故障，必须能迅速终止 工作，而 调节器必须使常规制动管路畅通。 买文档就送您 01339828或 11970985 10 能评价指标 单独用一个指标是很难判别 性能的，这不仅是由于 使用效果与其控制逻辑、控制模式等系统本身的性能有关，另外汽车制动过程的复杂，更与涉及了操纵稳定性等诸多因素而难以综合考虑有关系，更加重要的是 车后其控制参数与整车参数的匹配性有相当重要的关系。所以只有综合多个指标才能对合性能做出较合理的评价 6。 动性能和 磁阀性能定量评价指标是根据计算机仿真的 架 试验的特点为解决这一难点而提出的。 因此车速 、轮速 动滑移率 S、制动减速度 a、制动压力均方差 都是评价 能的指标。 利用计算机仿真系统仿真可以得到的到车速 v 和轮速 与之对应的滑移率曲线，加速度曲线。各种路况实时滑移率，制动速度，制动距离，制动时间等可在对不同的模拟路况的计算机仿真中求出。建立模型并对各种路况的仿真结果进行比较分析，得出仿真后的车辆系统的附着系数利用率，制动距离。将这些数据与理想最短制动距离和附着系数利用率数据比较评价 制动效能。 制技术的计算机仿真评价方 法 由于 品性能在现今还没有统一的评价方法，而道路试验和计算机仿真测是 价常用的两种评价方法，其两者各有优略。道路实验法的优势在于能够真实的反应车辆操纵动力性、稳定性、制动特性和 性能等，其缺点在于造价高、周期长、物理意义不明确。通过仿真技术来研究 然克服了道路试验的缺点，但其对车辆及其行驶环境的非线性和时变性控制不佳，造成复杂模型的建立和仿真系统设计又很难完全反映实际情况的出现。 下面详细介绍下道路试验的细节。对于道路试验来说是用 规来评价 主要指 标是要 求附着系数利用率大于 75%。如果大于 100%，则要求重新测量附着系数， 允许 10%的误差，也即 110%以内认为是合理的。 道路试验是在平直具有良好附着系数路面上，且在空载条件下进行。 动性能的主要测试试验实验有： 统指示灯检查 ； 剩余制动效能试验； 统特征校核试验；附着系数利用率试验；单一路面上的适应性及制动因数试验；对开路面上的适应性及制动因数试验；对接路面上的适应性及制动因数试买文档就送您 01339828或 11970985 11 验；能耗试验；抗电磁场干扰试验。 另外现今 究的主流是利用计算机仿真方法对汽车 行研究，计算机 仿真具有方便，灵活，造价低等优点。通过 建立车辆动力学模拟系统使用计算机模型模拟来代替部分道路试验，研究车辆动力学特性已经成为一种发展趋势。对于以往的实施控制规律要研制真实控制器的软、硬件系统，而这个控制器必须在实车上进行试验，再反复修正控制器的软、硬件，利用一定的经验来完成 7。这样使 重复性差的缺点又使其不便于推广。为了提高了调试控制器的效率，使控制逻辑的改进更方便容易便捷逐步将道路试验转变为室内的台架试验，并且试验条件是可控的，试验可反复进行。 对于计算 机仿真的来说分为普通模拟系统与混合模拟系统两种。普通模拟系统完全利用计算机进行 试系统的仿真研究而不依赖实际机械系统和控制系统，。计算机依据动力学原理和自动控制技术来建立车辆各个系统的数学模型。并根据所建立的数学模型通过计算机工具软件将数学模型转化为可视直观的计算机仿真模块。通过计算机普通模拟系统能方便的建立精确的 试系统的仿真模型，并进行精确的仿真。实现普通模拟系统的构建和实施。但普通模拟系统不能完全反映真实的制动状况，这是受其完全不依赖与实际硬件系统，而是将车辆的各系统和路面环境进行了计算机 的模拟，因此普通模拟系统也是有一定的局限性。所以普通模拟系统通常仅用于 制逻辑的理论研究和讨论影响 能的主要因素。而混合模拟一般是将作动系统及控制系统的机械部分通过接口系统使之与软件系统实现连接，形成硬件闭环仿真系统。混合模拟系统是为了解决一些建模比较复杂，完全建模自由度太多，影响实时计算的速度且简单建模无法反映系统真实性能的机械系统，另一方面为了能真实地反映了实际情况采用实际的机械系统，同时也可以利用此系统考核制动系统的可靠性，研究动态特性。但是由于这一系统比较费时、耗能，所以多不采用。 混合 模拟系统的一般连接工作过程为计算机通过计算机总线经接口模板的输出端输出脉冲信号经过 制器的调控输出控制信号进入压力机械系统，再经压力机械系统输出制动压力信号并经接口模板的输入端流经计算机总线回到计算机进行处理分析，并得出结果。由此可以看出混合模拟系统较普通模拟系统有较强的与实际联系性，可操作性强。 买文档就送您 01339828或 11970985 12 章小结 在本章中简单的介绍了 一般组成及普遍的 品的工作原理。还对制系统的性能要求及评价指标做了一定介绍。简单阐述了几种现有的 着重介绍了目前 制技术的 计算机评测方法及其基本原理。 买文档就送您 01339828或 11970985 13 第 3章 制系统数学建模 为二十世纪最伟大的汽车制动安全装置。在有效地缩短制动距离以及保证制动时的方向稳定性，在防止紧急制动时车辆向更危险工况过渡，有效地保证驾乘人员以及行人的安全方面具有不可替代的作用，由于 的非线性特性，以及在做仿真时，由于完整车辆模型本身比较复杂，根据不同的仿真，车辆模型在不同程度上有不同地简化，为减少因车辆模型的简化而带来的仿真精度问题，急切地寻找精确的整车仿真模型成为解决问题的关键，将其与两种辑控制器进行连接并进行联合仿真 8。对结果 进行了对比分析研究。并为后续的更高精度的仿真指明了方向对装备 汽车制动系统来说，其仿真模型主要包括以下几个子模型 :整车动力学模型、制动器模型、轮胎动力学模型以及 制器模型。 车动力学数学模型的建立 车动力学数学模型简介 汽车是一个多自由度的复杂的运动系统，假如把所有可能的参数或自由度都引进汽车的仿真模型中，分析或模拟将变得极为困难。相反，倘若把一些重要参数或自由度在模型中忽略了，将使模拟的结果不准确。为此综合考虑模型精度和可行性后，选择了适合汽车制动过程模拟的双轮车辆模型以及单轮车辆模型进 行研究。 对 于进行在转向驱动与制动输入下汽车的动态响应仿真研究 可根据 牛顿力学 建立十二自由度整车动力学模型。 这里的 十二个自由度分别为 ： 整车纵向运动、整车侧向运动、四轮的转动、车身的俯仰、侧倾和横摆运动、车身的垂向运动和左右轮的转向。其在地面和汽车上分别固定有绝对坐标系 相对坐标系 对坐标系固定于汽车非悬挂质量上，以汽车静止时整车质心铅垂线与车身侧倾轴 (前后侧倾力矩中心连线 )交点为坐标原点 o，将过 o 点的水平面与汽车纵向对称面交线定为 x 轴，并以前进方向为正，同一水平面内与 x 轴垂直的轴线定为 y 轴， 以汽车左侧方向为正，根据右手定则取过 O 点竖直向上的直线为 z 轴。绝对坐标系以汽车初始位置的整车质心在地面上的投影为原点 o， X、 Y 轴过 O 点 (在地平面上 )，并分别与汽车在初始位置时的 x、 y 轴相平行， z 轴竖直向上。 列出汽车纵向 (沿 x 轴 )、横买文档就送您 01339828或 11970985 14 向 (沿 y 轴 )力平衡方程式、悬挂质量垂直 (沿 z 轴 )运动力平衡方程式、悬挂质量侧倾(绕 x 轴 )、俯仰 (绕 y 轴 )运动力矩平衡方程式、汽车横摆 (绕 x 轴 )运动力矩平衡方程式。然后，通过运用其建立的轮胎纵滑与侧滑联合工况下的半经验模型，以及计算回正力矩等，求出了轮胎力亦即整车所受的外力 9。 而要相当准确 地模拟悬架的运动学关系就要依据 多刚体动力学方法建立的整车动力学模型 ，其一般方法是将车辆的每个悬架部件作为一个 有质量 刚 体，有与实际悬架形式相对应的运动铰。虽然这种模型在 由于所有的悬架系的元件都被作为刚体看待下大大增加了计算量和计算时间，并硬件方面加大了实现实时仿真的难度但其能够精确地模拟车辆的非线 性悬架运动学特性 。 多刚体动力学方法进行整车动力学仿真时要获知大量 的悬架几何参数以确定所有部件的相对位置和运动约束使其操作的难度也大大提高。 从以上可以看出， 若考虑所有的自由度，就必须列出相应数量的运动微 分方程，这样就使分析和求解变得极为困难。而且所需车辆参数较多且大多不易精确测量，可操作性较差，一些次要因素的干扰往往会降低 仿真的精度，反而不能突出问题的本质与特性。因此必须抓住一些主要的自由度，在综合考虑精度与可操纵性的同时，建立整车模型 10。为了实现实时仿真的要求，并且在基于尽量少的已知整车参数的前提，根据 本文方真研究的实际需要采用牛顿力学的方法进行整车动力学建模 。 质点系动量定矢 p 对时间的导数等于作用于质点系的所有外力 矢量和（既主矢），其表达式为： p F（ 质点系的动量定理也可以写为： 式中， m 质点系总质量 , 质心加速度 ,m/ 质点系对于固定点 O 的动量矩 时间的导数，等于所有作用于质点系外力对于 O 点的主矩 表达式为： 00L M（ 买文档就送您 01339828或 11970985 15 对单位刚体而言，其动量矩 与刚体的角速度 的乘积，即： L=（ 对其应用动量矩定理的投影形式，则称为刚体的欧拉方程，其表达式为： = （ 式中，角速度投影矩阵 = ；其反对矩阵000 = 。 轮车辆数学模型的建立 单轮车辆模型（见图 忽略空气阻力和车轮滚动阻力 11。 车辆运动方程 （ 车轮运动方程 R M （ 图 轮车辆模型 买文档就送您 01339828或 11970985 16 车轮纵向摩擦 力 （ 式中， M 车辆质量 , 车辆速度 ,m/s； 车轮摩擦力 ,N； I 车轮转 动惯量 ,kg/ R 车轮半径 ,m； 车轮角速度 ,s； 车轮与地面间的附着系数； N 车轮对地面的法向反力 ,N。 轮车辆数学模型的建立 双轮车辆模型适合于模拟直线 制动和驱动问题，研究车辆制动时载荷转移问题。考虑车轮滚动阻力，不考虑车辆的横向运动 12。在四轮车辆模型的基础上，将左右两轮合并为一个车轮，形成一个摩托模型，是双轮车辆模型的主要方法，见图 可以得到下列方程组 5： 前轴 1 1 1 1 1 1 1 1 N E N R （ 后轴 2 2 2 2